2019-2020学年高中数学 1.1命题及其关系(一)导学案 新人教A版选修2-1.doc

2019-2020学年高中数学 1.1命题及其关系（一）导学案新人教A版选修2-1

【学习目标】

１．了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式.

２．四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题。

【学习重点与难点】

教学重点：命题的改写.四种命题的概念。

教学难点：命题真假的判断。

【使用说明与学法指导】

1.先学习课本P1－P6然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容；

2.认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。

预习案

一、问题导学

1、命题的概念是什么？如果判断一个命题的真假。

2、任何一个命题都可以写成“若p，则q”的形式吗？

3、任何一个命题都有逆命题、否命题、和逆否命题吗？

二、知识梳理

1.可以的叫做命题. 的语句叫做真命题，的语句叫做假命题

2.命题的形式：“若p，则q”，命题中的p叫做命题的，q叫做命题的 .

3.四种命题的概念

（1）对两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做那么另一个命题叫做原命题的

.原命题为：“若p，则q”，则逆命题为：“”.

(2) 一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定, 我们把这样的两个命题叫

做 ,其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做原命题的 .若原命题为：“若p，则q”，则否命题为：“”

（3）一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定, 我们把这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做原命题的 .若原命题为：“若p，则q”，则逆否命题为：“”

三、预习自测

1、下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?

（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）指数函数是增函数吗？（4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平行；

（5

2；（6）15

x>.

命题有，真命题有假命题有 .

2、下列四个命题：

（1）若()

f x是正弦函数，则()

f x是周期函数；（2）若()

f x是周期函数，则()

f x是正弦函数；

（3）若()

f x不是正弦函数，则()

f x不是周期函数；（4）若()

f x不是周期函数，则()

f x不是正弦函数. （1）（2）互为（1）（3）互为（1）（4）互为（2）（3）互为

探究案

一、合作探究

探究1、将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分.

（3）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（4）负数的立方是负数；

思路小结：

是无理数，则a、b都是无理数”，写出它的逆命题、探究 2 ：设原命题为“已知a、b是实数，若a b

否命题、逆否命题.

思路小结：

二、总结整理

1、核心知识：

2、典型方法：

3、重点问题解决：

训练案

二、课后巩固促提升

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