卧式螺旋管内过冷沸腾换热特性实验研究

第35卷第11期中国电机工程学报V ol.35 No.11 Jun. 5, 2015 2788 2015年6月5日Proceedings of the CSEE ©2015 Chin.Soc.for Elec.Eng. DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2015.11.017 文章编号：0258-8013 (2015) 11-2788-08 中图分类号：TK121
卧式螺旋管内过冷沸腾换热特性实验研究
孔令健，韩吉田，陈常念，逯国强，冀翠莲
(山东大学能源与动力工程学院，山东省济南市 250061)
An Experimental Investigation on Subcooled Boiling Heat Transfer
in a Horizontal Helical Coil
KONG Lingjian, HAN Jitian, CHEN Changnian, LU Guoqiang, JI Cuilian (School of Energy and Power Engineering, Shandong University, Jinan 250061, Shandong Province, China)
ABSTRACT: The subcooled boiling heat transfer of R134a in a helical tube was experimentally investigated. The experiments were carried out at pressure ranging from 0.41 to 0.63MPa, subcooled from 6 to12℃, heat flux from 0.11 to 10.9 kW⋅m−2 and mass flux from 147 to 249kg⋅m−2⋅s−1. The wall temperature distribution of a horizontal helical coil was analyzed on the conditions of subcooled boiling. The experimental results indicate that the wall temperature distributions of the cross sections are non-uniform. The location of the cross section was found to has a significant impact on the transition from partial to fully developed subcooled flow boiling. The effects of the boiling heat flux, refrigerant mass flux, system pressure and inlet subcooling of R-134a on the coefficient of subcooled boiling heat transfer were explored in detail. The R134a subcooled flow boiling heat transfer coefficient increases with an increase in heat flux and system pressure. However, raising the inlet subcooling can cause a reduction on boiling heat transfer coefficient. Besides, the mass flux exhibits rather slight effects on heat transfer coefficient. The correlation of subcooled boiling heat transfer coefficient in horizontal helical coil was developed on the basis of regression analysis of experimental data.
KEY WORDS: horizontal helical coil; subcooled boiling; wall temperature; heat transfer coefficient; correlation
摘要：在系统压力p=0.41~0.63MPa，过冷度ΔT sub=6~12℃，热流密度q=0.11~10.90kW⋅m−2，质量流量G=147~249kg⋅m−2⋅s−1的条件下，对卧式螺旋管内R134a过冷流动沸腾的换热特性进行了实验研究。

分析过冷沸腾条件下螺旋管不同截面上的壁温分布表明：截面周向壁温呈现不均匀分布；螺旋管的截面位置对部分过冷沸腾向充分发展过冷沸腾的转变产生了很大影响。

分析了各实验参数对充分发展过冷沸腾
基金项目：国家自然科学基金项目(51076084)。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51076084). 换热系数的影响趋势：随着热流密度、系统压力的增大换热系数不断增大；但是，当入口过冷度增大时换热系数却在减小；质量流量对换热系数的影响并不明显。

对实验数据进行回归分析，发展了适用于卧式螺旋管内充分发展过冷沸腾换热系数的关联式。

关键词：卧式螺旋管；过冷沸腾；壁面温度；换热系数；关联式
0 引言
过冷沸腾作为一种高效的换热手段，在核反应堆、发动机冷却水套、核潜艇动力系统以及超导体线圈冷却等方面有着广泛的应用[1-4]。

如我国自行设计研制的国际首个全超导托卡马克装置(EAST装置)，EAST 第一壁[5]中直接受到等离子体高温作用部件上的热流密度高达4MW⋅m−2。

已有的冷却方法是将冷却水管与热沉通过钎焊的方法联接在一起，通过水的单相对流进行换热，但是随着运行参数的提高，单相换热已很难满足换热要求，必须采用过冷沸腾换热方式。

过冷流动沸腾传热是汽液两相流动与相变传热这两种复杂物理现象的耦合[6]。

与饱和沸腾不同的是：过冷沸腾整体处于热力学不平衡状态。

此时由壁面进入的热量不完全用于气液相变，部分热量将用于流体温度的提升。

因此，研究过冷沸腾的特性与机理具有重要的意义。

国内外学者对过冷沸腾已经进行了大量的研究[7-11]。

在早期的研究中，Bergles[7]通过实验与理论分析计算相结合的方法对沸腾起始点和传热状况进行了研究，Levy[8]则通过理论分析建立了过冷沸腾中气相体积分数的计算模型，并通过实验数据验证了模型的准确性。

Hong Gang[9]等通过实验对矩形窄通道在静态和起伏状态下过冷沸腾起始点进行了研究。

研究结果表明：
第11期孔令健等：卧式螺旋管内过冷沸腾换热特性实验研究 2789
传统关联式不再适合矩形窄通道内过冷沸腾情况，并通过实验建立了静态条件下矩形窄通道内过冷沸腾起始点的关联式；管道的起伏状态影响了质量流量的波动，同时过冷沸腾起始点的热流密度和过热度随着起伏频率的增大而降低。

Lin等[10]和Ahmadi[11]利用高速摄像仪通过可视化方法分别对低压和中压条件下过冷沸腾中气泡动力学特性进行了研究。

Lin等主要对成核点分布、气泡的生长、脱离频率和直径进行了研究。

Ahmadi的研究主要集中于净蒸汽产生点的气泡行为。

研究结果表明，在达到净蒸汽产生点后随着气泡数量的增加，气泡直径的范围也在增大，会出现较大直径的气泡。

当螺旋管卧式放置时，流体在管内流动过程中所受的离心力和重力的夹角在不断的变化，工质在卧式螺旋管管内的流动情况更为复杂，对其传热特性具有很大的影响。

因此，研究者们对卧式螺旋管内的换热情况开展了大量研究[12-14]。

陈常念[12]等对卧式螺旋管内流动沸腾临界热流密度(critical heat flux，CHF)特性进行了研究。

研究结果表明，CHF 现象一般首先发生在管圈的出口截面，沿同一截面周向CHF发生的先后顺序不分明；CHF值随干度的增大近似线性减小，流量较大时变化趋势更为明显，且流量对CHF值的影响最大，而压力对CHF 值的影响较小。

邵莉[13]和Solana[14]等主要对卧式螺旋管内两相流的流型进行了研究，发展了相应的流型图。

但是，已有文献中未发现对螺旋管内过冷沸腾的实验研究。

因此，对螺旋管内过冷沸腾进行实验研究和机理分析具有重要的意义。

本文在较低压力和流量参数范围内，对R134a 在卧式螺旋管内过冷流动沸腾的传热特性进行了实验研究。

在实验研究的基础上，对螺旋管不同截面的壁温分布特性进行了分析，研究了各实验参数对换热系数的影响，并发展了过冷沸腾换热系数的关联式。

1 实验装置及数据处理方法
1.1 实验装置
实验系统如图1所示，实验工质采用制冷剂R134a。

工质由计量泵加压输出后，经质量流量计测得流量，在预热段将工质加热至所需工况，然后进入实验段进行加热测量，而后在套管式冷凝器内R134a与冷水机组输送的冷却剂逆向流动换热，R134a被冷却为过冷液体储存于储液罐中以进行连续循环。

预热段与实验段均采用低电压大电流直流
图1实验系统图
Fig. 1 Schematic of experimental loop
稳压电源直接加热，其最大加热功率分别为24V× 200A、60V×500A。

冷水机组单机最大制冷量为44kW。

实验所用实验段由Φ
10×0.8mm的304不锈钢制作而成。

螺旋管总长3100mm，有效加热长度2 829.2mm，螺旋直径300mm，节距45mm。

在预热段和实验段两端固定加热电极，采用高精密直流稳压电源通电，利用不锈钢(SUS304)管段的电阻热效应直接加热。

如图2所示，θ与η角各位置上分别布置Φ0.5mm的T型热电偶，每圈总计布置32支热电偶，用于测量螺旋管外壁的壁面温度。

在实验段和预热段的进出口分别装有铠装热电偶直接对流体的温度进行测量。

在实验系统中的相应位置用压力传感器测得系统中不同位置的压力。

该实验系统中所有温度、压力、流量数据及其输出信号均由Agilent34980A采集和预处理。

=270
θ=90
η=270°
A—A
图2热电偶布置图
Fig .2 Schematic of the installation of thermocouples 1.2 数据处理方法
实验系统中质量流量计所测质量流量为m，由此可计算得到工质的质量流速G，计算式为
3 600
i
m
G
A
=(1)
2
1
4
i i
A d
=π(2)
2790 中 国 电 机 工 程 学 报 第35卷
式中：G 为工质面积质量流速，kg ⋅m −2⋅s −1；m 为质量流量计所测工质的质量流量，kg ⋅h −1；A i 为实验管段截面面积，m 2。

实验段和预热段电源的加热功率分别由数据采集系统所采集的电压、电流值计算得到：
p p p p Q U I η= (3)
e e e e Q U I η= (4)
式中：Q p 、Q e 分别为预热段和实验段的加热功率；
ηp 、ηe 分别为预热段和实验段电源的加热效率；U p 、
U e 分别为预热段和实验段电源的电压值，V ；I p 、I e 分别为预热段和实验段电源的电流值，A 。

实验段加热过程中，忽略管段热阻随温度的变化，可认为该加热方式为恒热流均匀加热，即认为管段的热流密度是均匀的，故以内壁面为受热面计算的热流密度为：
e e /q Q S = (5) e i S d L =π (6)
式中：q 为实验段内壁面的热流密度，W ⋅m −2；S e 为实验段的加热面积，m 2。

预热段和实验段的内壁温很难通过实验直接测得，故本实验的内壁温是由温度传感器测得的外壁温计算所得。

假设不计螺旋管的轴向导热，可以把内壁温的计算视为有均匀内热源的一维稳态导热问题进行求解。

该问题在圆柱坐标系中导热微分方程为：
2e 2c d 1d 1d d 0d d d d Q T T T k
r r k r r A Lk
r +++= (7) 2
2c o i 1()4
A d d =π− (8)
式中：k 为304不锈钢管壁导热系数，W ⋅m −1⋅℃−1；
A c 为实验流道横截面积，m 2；d i 、d o 为实验管段的内、外直径，m 。

实验测量过程中的系统误差和随机误差是不可避免的。

按照Moffat [15]误差传递函数和常用的系统误差和随机误差的均方根法计算不确定度。

实验段几何尺寸测量的不确定度为±1%；温度测量的不确定度为±0.2℃；压力测量的不确定度为±1%，压差的不确定为±3%；质量流量测量的不确定度是±2%。

2 过冷沸腾
图3为流动沸腾分区图(不考虑压降)，主要包括单相传热和过冷沸腾。

工质以过冷状态进入流道，随即不断被加热，壁温(T w )和介质温度(T l )不断
A B
C D
T w
T 1
T sat
图3 流动沸腾分区图
Fig. 3 Heat transfer regions in convective boiling
升高，T sat 为对应压力下的饱和温度。

当T w =T sat 时，由于液膜的过热度还较小，不会形成气泡。

只有达到一定的过热度(ΔT sat )后，才会出现泡核沸腾。

由于此时流体主体平均温度仍低于饱和温度，因此称为过冷沸腾。

同时过冷沸腾传热能力较单相对流传热强，在进入过冷沸腾后壁温均有所下降。

这一壁温的转折点称为过冷沸腾起始点(onset of nucleate
boiling ，ONB)。

图中B 点为过冷沸腾起始点。

A 点至B 点为单相对流传热过程。

在B 点之后，气泡附在壁面上，长大后，有些被过冷介质凝结破灭，接着又产生，继续破灭，但随着壁温升高，气泡越积越多，直到几乎布满整个加热壁面，而液体温度也逐渐接近饱和温度。

B 点与C 点之间的传热状况即为上述过程，这一过程被称为部分过冷沸腾
(partial boiling ，PB)阶段。

在C 点之后，气泡开始从壁面脱离。

气泡脱离后仍会被冷凝，但脱离的越来越多，于是逐渐充满流道，直至D 点，此时液体
温度达到饱和温度。

C 点至
D 点的过程被称为充分发展过冷沸腾(fully developed boiling ，FDB)。

在此过程中，加热面上的发泡点几乎全部参与发泡，壁温不再升高，所以基本维持稳定。

在过冷沸腾区传热主要依靠泡核沸腾和单相液体对流传热两种方式，在部分过冷沸腾区，单相液体对流传热作用逐渐减小，沸腾传热作用逐渐增大；在充分发展过冷沸腾区内，单相液体对流传热几乎不再存在，完全被泡核沸腾所控制。

3 壁温分布
为了研究卧式螺旋管内过冷沸腾条件下的壁温分布特性，选取系统压力p =0.48 MPa ，流量G =
147 kg ⋅m −2⋅s −1，入口过冷度ΔT sub =6.0℃，热流密度q =0.44~8.04 kW ⋅m −2条件下的实验数据进行分析。

图4—7为各截面壁温分布情况，其中A 点至B 点之间为单相对流区，B 、B ′(图5)点为过冷沸腾起始
第11期 孔令健等：卧式螺旋管内过冷沸腾换热特性实验研究 2791
壁面温度/℃
22 18
14 10 22 18 14 10
0 2 4
6 8
热流密度/(kW ⋅m −2
)
图4 θ=45°、90°截面壁温分布情况 Fig. 4 Distribution of circumference wall temperature at
θ=45°and θ=90°
壁面温度/℃
24 20 16
12 22 18 14 10
0 2 4
6 8
热流密度/(kW ⋅m −2
)
图5 θ=135°、180°截面壁温分布情况
Fig. 5 Distribution of circumference wall temperature at θ=135°and θ=180°
壁面温度/℃
22 18
14 10
0 2 4
6 8
热流密度/(kW ⋅m −2)
18 16 14 10
12
图6 θ=225°、270°截面壁温分布情况 Fig. 6 Distribution of circumference wall temperature at θ=225°and θ=2700°
点，B 、B’(图5)点与C 点之间为部分过冷沸腾区，
C 点至
D 点为充分发展过冷沸腾区。

图4为θ=45°、90°截面壁温分布情况。

由图可知：在θ=45°、90°截面上当热流密度增大至某一临界值时进入过冷沸腾，经过短暂的部分沸腾阶段后，进入充分发展过冷沸腾阶段。

由于上述两截面
壁面温度/℃
2820
122820120
2
468
热流密度/(kW ⋅m −2
)
图7 θ=315°、360°截面壁温分布情况 Fig. 7 Distribution of circumference wall temperature at θ=315°and θ=360°
都处于螺旋管上升段的初始部分，所以两截面的壁温分布大致相同。

在单相对流传热和部分沸腾传热过程中：螺旋管η=0°侧(内侧)的壁温最高，η=180°侧(外侧)壁温最低，η=90°和η=270°两侧壁温大致相同且处于内、外两侧的壁温之间。

即同一截面上各侧点的壁温存在不均匀性。

通过分析，认为造成此现象的主要原因是：
1）流体在螺旋管内流动，因垂直与流体流动
方向的压力梯度不平衡及离心力的作用而形成二
次流动。

二次流动使外侧的换热温差大于内侧的换热温差，使外侧换热强于内侧。

因此，外侧壁温会低于内侧。

2）在离心力的作用下，螺旋管外侧流体的流速比内侧大，导致外侧的换热增强，外侧壁温比内侧低。

在θ=45°~90°管段内发生过冷沸腾后，作用在气泡上的主流液体的推力和浮力都促使气泡从加热壁面脱离，这就使气泡更容易脱离，从而使新的液体能够与加热壁面接触，持续产生气泡并脱离。

这样使得PB 阶段较为短暂，沸腾很快进入FDB 阶段。

由于在FDB 中，同一截面的各侧点产生的气
泡所受的推力和浮力情况相同，气泡能够较快的产生并脱离，使得在同一截面的各侧点传热状况良好，所以各侧的壁温变化不大且各侧之间的壁温也基本相同。

图5给出了θ=135°、180°截面壁温随热流密度的变化情况。

由于θ=135°截面处于螺旋管上升段的末端，该截面的壁温分布与θ=45°、θ=90°截面相似。

在θ=135°截面上，进入过冷沸腾后经过较为短暂的部分沸腾阶段后就会进入充分发展过冷沸腾阶段，并且在FDB 中各侧的壁温也比较明显的体现了壁
2792 中国电机工程学报第35卷
温的不均匀性。

但是，θ=180°截面处于上升段与下降段之间的水平管段中间，其壁温分布与上升段不同：1）该截面进入过冷沸腾时的热流密度(q ONB)比θ=135°截面的热流密度小。

这主要是因为：在单相液体对流传热中，螺旋管上升段的传热情况优于下降段，下降段各点的壁面过热度更容易达到过冷沸腾所需要的临界过热度，从而使下降段更容易进入过冷沸腾，而θ=180°截面是传热情况变化的转折点，同时也就是q ONB变化的转折点。

2）该截面在过冷沸腾阶段中，部分沸腾阶段持续的热流密度范围比上升段更大。

这主要是因为：作用在气泡上的主流液体的推力与浮力的夹角为直角，其合力比上升段气泡所受的脱离合力小，所以该截面上各点产生的气泡与上升段相比不容易脱离，其部分沸腾阶段就会延长。

3）该截面上η=0°、90°、270°各点的壁温经历了持续升高，然后下降的过程，而η=180°的壁温没有升高，只是在进入FDB时，壁温有所降低。

分析原因认为：η=0°、90°、270°各点在产生气泡后，大部分气泡并没有脱离加热壁面，而是继续附着在壁面上，阻止了新的液体与壁面接触，从而使壁面温度不断升高直到气泡开始脱离，新的液体与壁面接触，壁面温度才逐渐下降。

但是，η=180°的壁温没有升高是因为：在螺旋管内，气液两相混合物受到离心力的作用，由于气液两相密度不同，气相受到的离心力小于液相受到的离心力，使得气相一般集聚在中心轴线内侧流动。

η=180°侧的气泡在此作用下滑移或者部分脱离使得该侧的壁温没有上升，直至进入FDB阶段中。

同时，这也是气液两相流在螺旋管内流动时，造成壁面温度分布不均匀的又一重要原因。

图6中θ=225°截面的η=180°测点壁温表现出与其他测点完全不同的变化情况。

在该截面上，η=0°、90°、270°的壁温变化规律与θ=180°截面相同，但是η=180°测点的壁温在部分沸腾阶段中仍然不断上升，但是壁温上升的幅度比单相液体对流传热时的幅度小，同时在进入充分发展过冷沸腾后，该测点的壁温出现了下降过程直至壁温恢复到“正常”水平。

分析该测点壁温出现上述变化，主要是因为：1）θ=225°截面处于螺旋管的下降段，在下降段测点上产生气泡后，气泡所受浮力垂直向上，η=180°处浮力使气泡附着于加热壁面上不易脱离，同时在重力作用下液体会贴近内侧壁面流动，主流液体对该点气泡的推力减小。

这样就会使得在该测点上气泡不断积聚，形成体积较大的气弹阻止了新的液体与加热壁面接触，导致了在部分沸腾阶段壁温不断上升。

2）该点处于充分发展过冷沸腾阶段时：在开始阶段壁温基本稳定但是略有上升，这说明了气泡在产生后能够脱离壁面，但是气泡并不能顺利的脱离。

随着热流密度的增大气泡的脱离直径减小，所以气泡脱离时所受的浮力也随之减小。

同时，热流密度增大，管内的空泡份额增大，导致管内液体流速上升，从而使气泡脱离所受主流液体的推力增大，因此气泡能够不断的脱离，从而导致了壁温下降。

图6中θ=270°截面处于下降段的竖直部分，该截面上各点气泡所受的浮力与液体推力对气泡脱离的作用是相同的，所以各点的壁温在过冷沸腾的各个阶段变化趋势是相同的。

同时在离心力、二次流等的作用下使截面个测点温度出现了不均匀性。

图7为θ=315°、360°截面壁温分布情况。

由于这两个截面位置接近，且各截面上各作用力的作用方式相同，所以其壁温分布大致相同。

在这两个截面上，各点发生过冷沸腾后经过短暂的部分沸腾后，开始进入充分发展过冷沸腾阶段。

在充分发展过冷沸腾阶段：η=0°侧温度随着热流密度的增大而增大；η=90°、270°侧的壁温也随之上升，但是上升的幅度不大；而η=180°侧温度比较稳定，由此也可以判定其传热状况已经进入了充分发展过冷沸腾阶段。

这两个截面位于下降段的底部，在离心力和重力的作用下，液体会贴近η=180°侧流动。

这样使得气泡在该侧脱离后会有新的液体与加热壁面接触，壁面温度便不会上升。

但是在η=0°侧，气泡浮力成为气泡脱离的阻力，使得气泡不易脱离，同时生成的气泡在浮力、离心力和重力的作用下会积聚在该侧，这样就会使得该侧的壁温随着热流密度的增大而不断的增大。

4 充分发展过冷沸腾的换热系数
4.1 影响因素分析
在卧式螺旋管内，当沸腾处于过冷沸腾充分发展阶段时，各截面具有良好的传热性能并且换热情况稳定。

所以，本文对过冷沸腾充分发展阶段的换热情况进行了比较和分析。

通过分析可知各实验参数对螺旋管不同截面平均换热系数的影响趋势是相同的，选取截面位置位于θ=90°处实验数据进行进一步分析。

第11期 孔令健等：卧式螺旋管内过冷沸腾换热特性实验研究 2793
图8为ΔT sub =6 ℃，P =0.46 MPa 条件下，随着热流密度的增大不同的质量流量对换热系数的影响。

如图所示，当质量流量不同时，各热流密度条件下的换热系数并没有太大的差别。

这主要是由于，当沸腾状况处于充分发展的过冷沸腾时，单相液对流传热份额越来越小，直至完全消失，所以主流液体的质量流量对换热系数的影响也就比较小。

换热系数/(W ⋅m −2⋅K −1)
3 5 7 9
热流密度/(kW ⋅m −2
)
1 500 1 300 1 100 147.5 kg ⋅m −2⋅s −1 190.9 kg ⋅m −2⋅s −1 229.3 kg ⋅m −2⋅s −1
P =0.46 MPa,T sub =6 ℃
图8 质量流量对换热系数的影响
Fig. 8 Effect of mass flux on heat transfer coefficients
图9为G =183.4 kg ⋅m -2⋅s -1
，p =0.46 MPa 时，入 口过冷度对换热系数的影响。

由图可知，在其他实验参数相同的情况下，过冷度越大换热系数越小。

随着入口过冷度减小，管内的换热方式更接近核态沸腾，这样使得加热面上气泡的生长和脱离速度 显著增加，壁面附近的扰动加强，从而使传热得到强化。

换热系数/(W ⋅m −2⋅K −1)
3 5 7 9
热流密度/(kW ⋅m −2)
5.0 ℃
8.0 ℃ 11.0 ℃
G =183.4 kg ⋅m −2⋅s −1, P =0.46MPa
图9 过冷度对换热系数的影响
Fig. 9 Effect of subcooling on heat transfer coefficients
图10为G =149.5 kg ⋅m −2⋅s −1，ΔT sub =6 ℃时，系统压力对换热系数的影响。

如图所示，系统压力越大，换热系数也随之增大。

同时，当热流密度比较小时压力对换热系数影响不大，但是随着热流密度增大压力对换热系数的影响也变得更加明显。

在过冷沸腾中，随着压力的增大，加热壁面上较小尺寸的空穴会逐渐的转化为有效泡核，同时加热壁面气泡产生频率增大，从而使换热系数增大。

换热系数/(W ⋅m −2⋅K −1)
热流密度/(kW ⋅m −2
)
0.48 MPa 0.57 MPa 0.63 MPa
G =149.5 kg ⋅m −2⋅s −1, ΔT sub =6℃
1 5001 3001 100900700
34
5678
图10 压力对换热系数的影响
Fig. 10 Effect of pressure on heat transfer coefficients
4.2 换热系数关联式
在经验和实验的基础上，通过量纲分析可建立物理现象的数学模型，从而确定各物理量之间的关系。

目前，已有学者通过量纲分析法对过冷沸腾换
热进行了相应的分析[16-18]。

本文基于对充分发展过
冷沸腾换热的影响因素分析，采用量纲分析方法，发展了关于螺旋管内充分发展过冷沸腾换热系数的关联式。

其形式如下：
tp *sub l
sat
(
)()b c d e f
v l Nu T aBo Ja Pr Nu T ρρΔ=Δ (9) 式中：Nu tp 、Nu l 分别为沸腾换热与单相对流换热状态下的努赛尔数，Nu =hl /K ，其中h 、l 、K 分别为传热系数(W ⋅m −2⋅K −1)、流场定型尺寸(m)、流体的导热系数(W ⋅m −1⋅K −1)，Nu l 可用Dittus-Boelter 公式计算；Bo 为沸腾数，Bo =q /(G λ)，其中λ为汽化潜热
(J ⋅kg −1)；Ja *为改进的亚克伯数，Ja *=Cp ΔT sub /λ，C p 为定压比热容(J ⋅kg −1⋅K −1)；ρv 、ρl 分别为气体密度
(kg ⋅m −3)和液体密度(kg ⋅m −3)；Pr 为普朗特数，Pr = Cp μ/K ，其中μ为动力黏度(Pa ⋅s −1)；a 、b 、c 、d 、e 、f 分别为拟合系数。

在换热特性研究中，努赛尔数(Nu )是常用的准
则数之一。

它反映了实际热量传递与分子扩散热量传递的关系。

沸腾数(Bo )描述了加热量与蒸发量的关系。

改进的亚克伯数用过冷度替换了壁面过热度，表征了潜热向显热转化的比率。

系统压力对换热系数的影响通过气液密度比表示。

普朗特数(Pr )是由流体物性参数组成的无量纲数，反映了流体物性对传热过程的影响。

同时，通过分析实验数据可知，过冷度与过热度之比在一定程度上可以反应随着螺旋管圆周角θ的变化引起的不同位置对换热系数的影响。

对312组实验数据采用麦夸特法[19-20]
(Levenberg-Marquardt)进行非线性回归，得到拟合
2794 中 国 电 机 工 程 学 报 第35卷
系数a ~f 的最佳拟合结果：
tp 40.99* 1.010.06l 0.300.55
sub sat
1.4110() (
)v l
Nu Bo Ja Nu T Pr T ρ
ρ−−−−=×⋅ΔΔ (10)
实验值与式(10)计算值的比较结果如图11所示。

由图11可以看出，二者吻合较好，其中97.4%的实验数据分布在拟合公式±10%误差范围内。

因此，在本实验工况范围内可用式(10)对卧式螺旋管内充分发展过冷沸腾换热系数进行预测。

预测换热系数/(W ⋅m −2⋅K −1)
2 400
1 800
1 200
600
300
900
1 500
2 100
实验换热系数/(W ⋅m −2⋅K −1
) +10%
−10%
图11 实验值与预测值比较
Fig. 11 Comparison of experimental data
with calculated results
5 结论
在系统压力p =0.41~0.63 MPa ，过冷度ΔT sub =6~
12 ℃，热流密度q =0.11~10.90 kW ⋅m −2，质量流量G =147~249 kg ⋅m −2⋅s −1的条件下，对R134a 在卧式螺旋管内过冷沸腾传热特性进行了实验研究，得到了如下结论：
1）在本实验工况范围内，当R134a 在螺旋管内发生过冷沸腾时，在离心力、二次流等因素的作用下管截面周向壁温呈现不均匀分布。

螺旋管η=0°侧(内侧)的壁温最高，η=180°侧(外侧)壁温最低，
η=90°和η=270°两侧壁温大致相同且处于内、外两
侧的壁温之间。

2）在主流流体推力、气泡浮力、离心力、重力对气泡脱离的影响下，螺旋管截面不同位置对PB 阶段向FDB 阶段过渡具有很大的影响，且螺旋管上升段中PB 阶段持续的热流密度范围小于下降段中相应的范围。

3）在本实验条件下，各实验参数对卧式螺旋
管内充分发展过冷沸腾换热系数的影响表现为：随着热流密度的增大换热系数也在不断的增大；质量流量对换热系数的影响不大；入口过冷度越大换热
系数则越小；系统压力越大换热系数也随之增大，且随着热流密度的增大压力对换热系数的影响也在增大。

4）在本实验数据的基础上通过量纲分析法确立了充分发展过冷沸腾换热系数关联式的形式。

采用麦夸特法拟合得到了螺旋管内充分发展过冷沸腾换热系数关联式，预测效果较好。

参考文献
[1] Munoz-Cobo J L ，Chiva S ，Escriva A ．Influence of
subcooled boiling on out-of-phase oscillations in boiling water reactors[J]．Nuclear Engineering and Design ，2005，235(10-12)：1267-1282．
[2] Hosny Z ，Abou-Ziyan ．Forced convection and subcooled
flow boiling heat transfer in symmetrically heated ducts of T-section[J]．Energy Conversion and Management ，2004，45(7-8)：1043-1065．
[3] 刘兆年．船用核动力非能动余热排出新方法研究[D]．哈
尔滨：哈尔滨工程大学，2007．
Liu Zhaonian ．Research of new passive residual heat
removal system projects of marine nuclear power [D]．Harbin ：Harbin Engineering University ，2007(in Chinese)．
[4] Song Y T ，Yao D M ，Wu S T ，et al ．Thermal and
mechanical analysis of the EAST plasma facing components[J]．Fusion Engineering and Design ，2005，75-79：499-503．
[5] Song Y T ，Peng X B ，Xie H ，et al ．Plasma facing
components of EAST[J]．Fusion Engineering and Design ，2010，85(10-12)：2323-2327．
[6] Nikolay I K ．Multiphase flow dynamics 3[M]．Berlin
Heidelberg ：Springer ，2012：195-205．
[7] Bergles A E ，Rohsenow W M ．The determination of forced
convection surface boiling heat Transfer[J]．Journal of Heat Transfer ，1964，86(3)：365-372．
[8] Levy S ．Forced convection subcooled boiling prediction of
vapor volumetric fraction[J]．International Journal of Heat and Mass Transfer ，1967，10(7)：951-965．
[9] Hong Gang ，Yan Xiao ，Yang Yanhua ，et al ．Experimental
study on onset of nucleate boiling in narrow rectangular channel under static and heaving conditions[J]．Annals of Nuclear Energy ，2012，39(1)：26-34．
[10] Lin M ，Chen P P ．Photographic study of bubble behavior
in subcooled flow boiling using R-134a at low pressure range[J]．Annals of Nuclear Energy ，2012(49)：23-32． [11] Ahmadi R ，Ueno T ，Okawa T ．Visualization study on the
mechanisms of net vapor generation in water subcooled flow boiling under moderate pressure conditions [J]．International Journal of Heat and Mass Transfer ，。