超弹性本构模型对橡胶隔振器静态特性预测影响的研究

超弹性本构模型对橡胶隔振器静态特性预测影响的研究

王文涛;上官文斌;段小成

【摘要】The stress-strain data in uniaxial, planar and biaxial tension tests of standard rubber specimen are measured, based on which the parameters of 5 common hyperelastic constitutive models are identified with least square principle, and the fitting accuracies of different models are compared. Then taking the rubber isolator of a real vehicle as an example, its force-displacement curves under three typical engineering strains with different constitutive models are calculated and compared with measured data. The results show that in dealing with smaller strain values, Mooney-Rivlin model has the highest accuracy and computational stability among all the models, while in dealing with large strain values, Van der Waals model and 0gden3 model have better accuracies than other models.%通过对某橡胶材料标准试件的单轴拉伸、平面拉伸和等双轴拉伸的应力-应变数据的测试,并利用最小二乘原理识别了5种常见橡胶超弹性本构模型的参数,对比了不同模型间的拟合精度.以某款车型的橡胶隔振器为实例,计算不同本构模型在3种典型工程应变下的力-位移曲线,并与实测数据进行对比.结果表

明,MooneyRivlin模型在处理较小应变数据时具有较好的计算精度和计算稳定性,Van der Waals模型和3阶Ogden模型在处理较大应变数据时具有较好的计算精度.

【期刊名称】《汽车工程》

【年(卷),期】2012(034)006

【总页数】8页(P544-550,539)

【关键词】橡胶;超弹性本构模型;力-位移特性;计算精度与稳定性;模型参数识别【作者】王文涛;上官文斌;段小成

【作者单位】华南理工大学机械与汽车工程学院,广州510640;广州城市职业学院机电工程系,广州510405;华南理工大学机械与汽车工程学院,广州510640;宁波拓普集团股份有限公司,宁波315800;华南理工大学机械与汽车工程学院,广州510640;宁波拓普集团股份有限公司,宁波315800

【正文语种】中文

前言

橡胶材料是由长链、大分子和网状交连结构所构成的超弹性材料，具有良好的减振和隔振作用，因此广泛应用于汽车隔振器、轮胎和密封件等［1］。橡胶材料具有很强的非线性特征，准确描述其力-位移的非线性性质并建立相应的数学模型有较大的难度，因此橡胶材料超弹性本构模型的恰当选取及其参数的识别引起了学术界和工业界的广泛关注。

目前，可用于橡胶隔振器力-位移分析的本构模型较多，常见的有Mooney-Rivlin(MR)模型、Van der Waals(VDW)模型等［2］。在不同的激振幅值、激振频率和初始条件下，这些本构模型对橡胶件(如汽车隔振器等)的力-位移计算值与实测值的误差较大。因此，研究橡胶材料本构模型在常见承载工况下的计算精度及其模型参数的识别方法对汽车隔振器的应力-应变分析具有重要的工程意义。

国内外对橡胶本构模型的研究主要集中于模型的推导或在某一应变载荷下的计算精度［3－4］。文献［5］和文献［6］中研究了MR模型处理橡胶试件大变形的精

度问题，发现其具有较高的精度。文献［7］中在轮胎滚动阻力研究中得出Yeoh

模型适应范围较广的结论。文献［8］中基于单轴试验材料参数对比研究了Arruda-Boyce(A-B)模型、VDW模型和Yeoh模型的相对计算精度。文献［9］

中研究了多项式模型及1阶、2阶和3阶Ogden模型的稳定计算区间问题。上述研究尚未对不同本构模型在不同材料应变组合下的拟合精度做出探讨;在不同加载

条件下，不同橡胶本构模型在汽车橡胶隔振器静态预测计算中的计算精度研究及其材料应变大小组合选择的研究尚不多见。

本文中选取汽车橡胶隔振器静态预测计算广泛使用的MR模型、Yeoh模型、3阶Ogden(Ogden3)模型、A-B模型和VDW模型5种橡胶本构模型进行静态预测计算精度的研究。为保证汽车橡胶隔振器静态预测计算精度，获取较为精确的橡胶材料本构模型参数是关键。因此，进行了橡胶材料的单轴拉伸、平面拉伸和等双轴拉伸的工程应力-工程应变测试工作，利用最小二乘法识别不同本构模型的模型参数。选取某车型橡胶隔振器进行力-位移静态特性和材料应变组合选择原则的研究。分

析了橡胶隔振器在3种加载条件下实测与计算的力-位移数据，结果发现:橡胶材料本构模型的拟合精度与其计算精度的变化趋势基本一致;橡胶隔振器在力-位移计算中，为提高其计算精度，橡胶材料应变组合最大工程应变水平应≥计算试件最大工程应变水平;在所选工程应变范围内，MR模型的计算稳定性最好，计算值与实测

值误差最小，VDW模型与Ogden3模型在较大工程应变范围内也具有较好的计

算精度。

1 橡胶超弹性本构模型

就橡胶材料力学特性而言，其应力-应变关系较金属材料具有更强的非线性。为描

述橡胶材料的应力-应变非线性特性，一般假设其外部载荷所做的功全部存储于弹

性体内，通常将反映其变形梯度与应变势能函数关系的模型称为超弹性本构模型［10］。通过对应变能密度函数的应变不变量求导，可得橡胶材料的工程应力与