数字图像处理 第九章
数字图像处理要点简述详述
第一.二章.采样，量化，数字图像的表示 基本的数字图像处理系统系统的层次结构I 应用程序 I 开发工具 操作系统 设备驱动程序I硬件I图像处理的主要任务： 图像获取与数字化 图像增强 图像恢复 图像重建 图像变换 图像编码与压缩 图像分割 特点：(1) 处理精度高。
(2) 重现性能好。
(3) 灵活性髙1•图像的数字化包括两个主要步骤：离散和量化2. 在数字图像领域，将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成3. 为便于数字存储和计算机处理可以通过数模转换(A/D)将连续图像变为数字图像。
4•数字化包括取样和量化两个过程：取样：对空间连续坐标(x,y)的离散化量化：幅值f(x,y)的离散化(使连续信号的幅度用有限级的数码表示的过程。
)5.数字化图像所需的主要硬件：♦采样孔、图像扫描机构、光传感器、量化器、输岀存储体6•取样和量化的结果是一个矩阵 7.其中矩阵中的每个元素代表一个邃塞8•存储一幅图像的数据量又空间分辨率和幅度分辨率决定 9•灵敏度、分辨率、信噪比是三大指标第三章，傅里叶变换，DCT变换，WHT•余弦型变换：•傅里叶变换(DFT)和余弦变换(DCT)O•方波型变换：•沃尔什•哈达玛变换(DWT)1•二维连续傅里叶正反变换:F(u,v)= I f f(x.y)eJ_oc J_ocf g y)= \f F(u, v)ej27r(nA+vv)dwdvJ —oo J —oo二维离散傅里叶变换：M — 1 N — I=乏疋 Fgg 宀SS)if=o v=O。
F(u, v)即为f (x, y)的频谱。
频谱的直流成分说明在频谱原点的傅里叶变换尸(0,0)等于图像的平均灰度级 卷积定理：/(x,y)*^(x, y)= ss /O, n)g(x 一 m, y~n)/?/=() n=02•二维离散余弦变换(DCT)一维离散余弦变换：EO)=%)岳gfg 芈严 其中 c®=怜 ""DCT 逆变换为F(u.v)=1~MN A =0 y=02 A r -1/(«)=咅 C(0) + \1三工 F (gsn(2n +1)« ~~2N3•—维沃尔什变换核g （W ）：1 X_JL£（乂申）=丄口（一 1）®（”）為一】一心）＜N i=o• 厂、Cn 7V--1 ^T-l码3》=卡吝 /G 〉耳(—1)635—一 3«JC> =牙中 O )n (—O务i二维：•正变换: 1 N —l. N —!■H —1护(“*) = —X X /X%」)口( — 1)4(5—373$一_W] N 宜 U • JO■逆变换二1 AT-l JV-l 片_]/（X.y ）=丄 £ 乞 疗（心巧 口弟-i -心）JN 為 v=o ~。
数字图像处理第九章
(1)A是A B的子集。
(2)如果C是D的子集，
则C B是D B的子集。
(3)(A B) B=A B
则C B是D B的子集。
(3)(A B) B=A B
多次开操作或 闭操作没有影 响，只能用一次
二值形态学中的运算对象是集合。设A为图像集合，B为 结构元/结构元素，数学形态学运算是用B对A进行操作。 需要指出，实际上结构元素本身也是一个图像集合。对每 个结构元素可以指定一个原点，它是结构元素参与形态学 运算的参考点。 应注意，原点可以包含在结构元素中，也可以不包含在结 构元素中，但运算的结果常不相同。 二值形态学中两个最基本的运算是腐蚀与膨涨 开操作:先用B对A腐蚀，然后再用B对结果进行膨胀 闭操作:先用B对A膨胀，然后再用B对结果进行腐蚀
使用3x3的结构元素:提取的边界宽度为1个像素 使用5x5的结构元素:提取的边界宽度为2~3个像素
• 使用迭代法进行区域填充/孔洞填充：
X k X k 1 B Ac
区域填充
k = 1,2,3,... Xk=Xk-1，则算法在迭代的第k步结束
初 始 点 条件膨胀：如果对上述公式的左部不加限制，则 膨胀将填充整个区域。利用与Ac的交集将 结果限制在感兴趣区域内，实现条件膨胀
多个目标孔洞的填充
第一个点填充的结果
难点:如何判断黑点是球体内部的点还是背景点? ——智能填充
连通分量的提取
令Y表示一个包含于集合A中的连通分量，并假设Y 中的一个点p是已知的。用下列迭代式生成Y的所有 元素： Xk Xk1 B A
k 1,2,3,...
x0=p，如果Xk=Xk-1，算法收敛，令Y=Xk 区域填充：寻找背景点 连通分量的提取：寻找前景 点
胡学龙《数字图像处理(第二版)》课后习题解答
2.1 设有大小为 32×32 的图标，图标的每个像素有 8 种颜色，共有多少种不同的图标？
如果每 100 万个可能的图标中有一个有意义，识别一个有意义的图标需要 0.1 s，则选出所
有有意义的图标需要多长时间？
解：图标数为
832×32 = 10925 种
有意义的图标数 10925/106 = 10919 种
第 1 章 概述
1.1 连续图像和数字图像如何相互转换？ 答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。这样，数字图像可以 用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像 （连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。图像的数字 化包括离散和量化两个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅 度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。
2
1．PHOTOSHOP：当今世界上一流的图像设计与制作工具，其优越性能令其产品望尘 莫及。PHOTOSHOP 已成为出版界中图像处理的专业标准。高版本的 PHOTOSHOP 支持多 达 20 多种图像格式和 TWAIN 接口，接受一般扫描仪、数码相机等图像输入设备采集的图 像。PHOTOSHOP 支持多图层的工作方式，只是 PHOTOSHOP 的最大特色。使用图层功能 可以很方便地编辑和修改图像，使平面设计充满创意。利用 PHOTOSHOP 还可以方便地对 图像进行各种平面处理、绘制简单的几何图形、对文字进行艺术加工、进行图像格式和颜色 模式的转换、改变图像的尺寸和分辨率、制作网页图像等。
4
110 106 129 129 127 122 117 88 84 112 111 131 130 128 118 111 97 97 133 127 138 131 124 111 102 100 97 166 151 144 126 124 111 99 96 93 158 143 139 130 120 100 96 97 100 128 121 126 122 88 62 65 68 79 106 92 107 114 82 52 42 41 56
数字图像处理第九章解读
1.8758
0.0454
Y
B 0.0528 - 0.2040 1.1512 Z
(9-3)
3. Lab颜色模型 Lab颜色模型是CIE于1976年制定的等色空间。Lab颜色 由亮度或光亮度分量L和a、b两个色度分量组成。其中，a 在正向的数值越大表示越红，在负向的数值越大则表示越绿； b在正向的数值越大表示越黄，在负向的数值越大表示越蓝。 Lab颜色与设备无关，无论使用何种设备(如显示器、打印机、 计算机或扫描仪)创建或输出图像，这种模型都能生成一致 的颜色。Lab模型与XYZ模型的转换公式为
2 h 4
3
3
(9-11)
hh4 /3
g i(1s)
b
i1
scosh cos6( 00 h)
r 3i (x y)
4 h2
3
(9-12)
由式(9-10)～(9-12)计算出的r、g、b值的范围为 ［0，1］，为便于理解与显示，常将其转换为［0，255］：
R r 255
G
g
255
B b 255
F xX yYzZ
(9-1)
式中： x、y、z称为标准计色系统下的色度坐标，可表示为
x X y Y z Z X Y Z X Y Z X Y Z
显然，x＋y＋z≡1。Fra bibliotek(9-2)
x、y、z中，只有两个是相互独立的，因此，表示某种 颜色只需两个坐标即可。据此，CIE制定了如图9-3所示的色 度图，图中横轴代表标准红色分量x，纵轴代表标准绿色分 量y，标准蓝色分量z=1－(x＋y)。
ri(1s)0.392 gi1cos6 cso(0 0hsh)0.588 b3i(xy)
(3) 计算R、G、B：
数字图像处理知识点总结
数字图像处理知识点总结第二章：数字图像处理的基本概念2.3 图像数字化数字化是将一幅画面转化成计算机能处理的数字图像的过程。
包括：采样和量化。
2.3.1、2.3.2采样与量化1.采样：将空间上连续的图像变换成离散点。
（采样间隔、采样孔径）2.量化：采样后的图像被分割成空间上离散的像素，但是灰度是连续的，量化就是将像素灰度转换成离散的整数值。
一幅数字图像中不同灰度值的个数称为灰度级。
二值图像是灰度级只有两级的。
（通常是0和1）存储一幅大小为M×N、灰度级数为G的图像所需的存储空间：（bit）2.3.3像素数、量化参数与数字化所得到的数字图像间的关系1.一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时会出现国际棋盘效应。
采样间隔越小，所的图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但是数据量大。
2.量化等级越多，图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大。
量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓，质量变差，但数据量小。
2.4 图像灰度直方图2.4.1定义灰度直方图是反映一幅图像中各灰度级像素出现的频率，反映灰度分布情况。
2.4.2性质（1）只能反映灰度分布，丢失像素位置信息（2）一幅图像对应唯一灰度直方图，反之不一定。
（3）一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和是原图像的直方图。
2.4.3应用（1）判断图像量化是否恰当（2）确定图像二值化的阈值（3）物体部分灰度值比其他部分灰度值大的时候可以统计图像中物体面积。
（4）计算图像信息量（熵）2.5图像处理算法的形式2.5.1基本功能形式（1）单幅->单幅（2）多幅->单幅（3）多幅/单幅->数字或符号2.5.2图像处理的几种具体算法形式（1）局部处理（邻域，如4-邻域，8-邻域）（移动平均平滑法、空间域锐化等）（2）迭代处理反复对图像进行某种运算直到满足给定条件。
（3）跟踪处理选择满足适当条件的像素作为起始像素，检查输入图像和已得到的输出结果，求出下一步应该处理的像素。
数字图像处理第9章
第九章 图像分割与边缘检测
分割区域的一种方法叫区域生长或区域生成。假定区域的数 目以及在每个区域中单个点的位置已知，则从一个已知点开始， 加上与已知点相似的邻近点形成一个区域。
相似性准则可以是灰度级、彩色、组织、梯度或其他特性， 相似性的测度可以由所确定的阈值来判定。
从满足检测准则的点开始，在各个方向上生长区域，当其邻 近点满足检测准则就并入小块区域中。当新的点被合并后再用 新的区域重复这一过程，直到没有可接受的邻近点时生成过程 终止。
• 连通是指集合中任意两个点之间都存在着完全 属于该集合的连通路径；
• 对于离散图像而言，连通有4连通和8连通之分， 如图9-1所示。
第九章 图像分割与边缘检测
(a)
(b)
图9-1 4连通和8连通
第九章 图像分割与边缘检测
4连通指的是从区域上一点出发，可通过4个方向，即上、 下、左、右移动的组合，在不越出区域的前提下，到达区域内 的任意像素；
第九章 图像分割与边缘检测
物体边缘的作用
图9-7 物体边缘的作用
第九章 图像分割与边缘检测
边缘的类型
• 尽管边缘在数字图像处理和分析中具有 重要作用，但是到目前为止，还没有关 于边缘的被广泛接受和认可的精确的数 学定义。
• 一方面是因为图像的内容非常复杂，很 难用纯数学的方法进行描述，另一方面 则是因为人类对本身感知目标边界的高 层视觉机理的认识在还处于善之中。
第九章 图像分割与边缘检测
• 目前，具有对边缘的描述性定义，即两 个具有不同灰度的均匀图像区域的边界， 即边界反映局部的灰度变化。
• 局部边缘是图像中局部灰度级以简单 （即单调）的方式作极快变换的小区域。 这种局部变化可用一定窗口运算的边缘 检测算子来检测。
Matlab数字图像处理9-PPT精选文档
9.2.2 MATLAB中颜色模型转换
颜色模式就是建立的一个3-D坐标系统，表示一个彩色空间，采用不同的 基本量来表示颜色，就得到不同的颜色模型（彩色空间），不同的颜色模 型都能表示同一种颜色，因此，它们之间是可以相互转换的。
9.3本章小结
本章主要介绍了彩色图像处理的一些基本知识。首先介绍了彩色图像的基 础，彩色图像的基本概念。其次，介绍了彩色图像的坐标变换，其中包括 MATLAB中支持的几种彩色模型，和基本彩色模型之间的转换。
9.1彩色图像基础
彩色图像处理和人的视觉系统有着非常密切的关系。一个彩色的光源能够 发射400~700n的电磁波，一部分被物体吸收，一部分反射至人眼，引起了 人眼对物体颜色的感知。大部分电磁波都被吸收物体时，人眼感知物体为 黑色，大部分电磁波都被物体反射时，人眼感知物体为白色，某一波段的 电磁波被物体反射回人眼，人眼感知的物体就是彩色的，例如， 569~590nm电磁波反射回人眼，人的视觉系统感知的就是黄色。本小节主 要介绍三原色概念，色调、饱和度和亮度的概念。
习题
9.1 列举两组除红绿蓝以外的其他三原色。 9.2 RGB模型的应用特点是什么？ 9.3 HSV模型的应用特点是什么？ 9.4 读入一幅HSV图像，将其转换成RGB图像。 9.5 读入一幅YCbCr图像，将其转换成RGB图像。
9.1.1三原色
人的视觉系统中有两种细胞，一种为杆状细胞，另一种为锥状细胞，杆状 细胞为亮度感知细胞，锥状细胞为颜色感知细胞，在亮度足够的条件下， 锥状细胞对红、绿、蓝这三种颜色波段的电磁波最为敏感，因此这三种颜 色被称为三原色，人类视觉系统锥状细胞对可见光敏感曲线如下图所示。 根据人眼的视觉特性，自然界中的任何颜色都可以由三原色按照不同比例 组合而成。
数字图像处理ch9colorimageprocessing
22
9.2.1 RGB模型（RGB Color Model）
一幅m*n（m，n为正整数，分别表示图像 的高度和宽度）的RGB彩色图像可以用一个 m*n*3的矩阵来描述，图像中的每一个像素点对 应于红、绿、蓝三个分量组成的三元组。 在Matlab中，不同的图像类型，其图像矩阵 的取值范围也不一样。例如若一幅RGB图像是 double类型的，则其取值范围在[0, 1]之间，而 如果是uint8或者uint16类型的，则取值范围分 别是[0, 255]和[0, 65535]。
26
结果：
9.2.2 CMY和CMYK模型
• 在用彩色打印机将彩色图像打印输出时，使用的是CMY和 CMYK彩色模型。 • 红、绿、蓝称为加色基色，RGB模型称为加色混色模型。 • 在CMY彩色模型中，青（Cyan）、品红（Magenta）、黄（ Yellow）是在白光中减去红、绿、蓝而得到的，它们分别是红、 绿、蓝的补色，所以，青、品红、黄称为减色基色，CMY模型 称为减色混色模型。 • 大多数在纸上沉积彩色颜料的设备，如彩色打印机和复印件， 要求输入CMY数据或在内部做RGB到CMY的转换。 • 转换操作（假设所有的彩色值都归一化为[0，1]范围） ：
γ 射 线 可见光 X 射线 紫外 红外线 线 无线电波 微波 超 短 中 长 短 波 波 波 1km 100km 红 0.76(m)
0.01nm 1nm 紫 0.38 0.43
0.1μ 10μ 0.1cm 10cm 10m 电磁波谱分布 蓝 青 绿 黄 橙 0.47 0.5 0.56 0.59 0.62
9
9.1.2 彩色基础 （ Color Fundamentals ）
三原色原理
其基本内容是： 任何颜色都可以用3种不同的基本颜色按照不 同比例混合得到，即 C=aC1+bC2+cC3 (9.1) 式中a，b，c >=0 为三种原色的权值或者比例， C1、C2、C3为三原色（又称为三基色）。
数字图像处理总复习(14)(1)
2.图像锐化与图像平滑有何区别与联系？
第三章 （不考计算题） 频域滤波的物理含义 傅立叶变换性质 频域滤波的基本方法
第四章 灰度基本变换（线形、非线性） 直方图处理（定义、直方图规定化、均衡化） 算术逻辑运算（帧差分，帧平均） 空间滤波（均值、中值、KNN） 同态滤波（滤波流程） 边缘检测（一阶，二阶，循环卷积） 图像锐化与图像平滑 真彩色图像处理与伪彩色图像处理
第一章图像数字图像处理灰度图像的概念图像工程定义分类图像的表达图像文件格式bmp文件第二章视觉感知要素图像采样和量化颜色模型像素之间的基本关系邻接连通距离度量第三章不考计算题频域滤波的物理含义傅立叶变换性质频域滤波的基本方法第四章灰度基本变换线形非线性直方图处理定义直方图规定化均衡化算术逻辑运算帧差分帧平均空间滤波均值中值knn同态滤波滤波流程边缘检测一阶二阶循环卷积图像锐化与图像平滑真彩色图像处理与伪彩色图像处理第五章图像编码与压缩不考计算图像编码的基本概念图像编码的方法第六章图像恢复颜色模型第七章图像分割图像的阈值分割图像的梯度分割图像边缘检测第八章目标的表达和描述目标表达目标的描述第九章形态学运算膨胀腐蚀开运算闭运算?除电磁波谱图像外按成像来源进行划分的话常见的计算机图像还包三种类型
8. 直方图修正有哪两种方法？二者有何主要区别于 联系？
方法：直方图均衡化和直方图规定化。
区别：直方图均衡化得到的结果是整幅图对比度的增 强，但一些较暗的区域有些细节仍不太清楚，直方图 规定化处理用规定化函数在高灰度区域较大，所以变 换的结果图像比均衡化更亮、细节更为清晰。联系： 都是以概率论为基础的，通过改变直方图的形状来达 到增强图像对比度的效果。
数字图像处理第九章至11章内容整理.
第九章1、设原图像f(x,y在[0,Mf],感兴趣目标的灰度范围在[a,b],欲使其灰度范围拉伸到[c,d],则对应的分段线性变换表达式为2、梯度锐化法图像锐化法最常用的是梯度法。
对于图像f(x ,y,在(x ,y处的梯度定义为梯度是一个矢量,其大小和方向为伪彩色增强:密度分割法是把黑白图像的灰度级从0(黑到M0(白分成N 个区间Ii(i=1,2,…,N,给每个区间Ii 指定一种彩色Ci ,这样,便可以把一幅灰度图像变成一幅伪彩色图像。
该方法比较简单、直观。
缺点是变换出的彩色数目有限。
第十章1、图像退化模型假定成像系统是线性位移不变系统(退化性质与图像的位置无关,它的点扩散函数用h(x,y表示,则获取的图像g(x,y表示为g(x,y=f(x,y*h(x,y式中f(x,y表示理想的、没有退化的图像,g(x,y是劣化(被观察到的图像。
若受加性噪声n(x,y的干扰,则退化图像可表示为g(x,y=f(x,y*h(x,y+n(x,y这就是线性位移不变系统的退化模型。
2、图像的几何校正几何失真:图像在获取过程中,由于成像系统本身具有非线性、拍摄角度等因素的影响,会使获得的图像产生几何失真。
几何失真:系统失真和非系统失真。
系统失真是有规律的、能预测的;非系统失真则是随机的。
当对图像作定量分析时,就要对失真的图像先进行精确的几何校正(即将存在几何失真的图像校正成无几何失真的图像,以免影响定量分析的精度。
几何校正方法图像几何校正的基本方法是先建立几何校正的数学模型;其次利用已知条件确定模型参数;最后根据模型对图像进行几何校正。
几何校正通常分两步:①图像空间坐标变换;首先建立图像像点坐标(行、列号和物方(或参考图对应点坐标间的映射关系,解求映射关系中的未知参数,然后根据映射关系对图像各个像素坐标进行校正;②确定各像素的灰度值(灰度内插。
⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+---<≤+---<≤=f f gMy x f b d b y x f b M d M b y x f a c a y x f a b c d a y x f y x f a c y x g ,(],(][/([(,(],(][/([(,(0,(/(,(⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=∂∂∂∂y y x f x y x f y x f f y x grad ,(,('',(/(/(((ygrad(x,,(,(1''12,(2,(2'2'x y x f y y x f x y y y x f x y x f y x tg f f tg f f ∂∂∂∂--∂∂∂∂==+=+=θ几何校正方法可分为直接法和间接法两种。
《数字图像处理》课件1第9章
21
图9.2.1右下角部分是自适应处理(学习)部分，用训练样本 根据某些规则求出一些判别规则后，对这些训练样本逐个 进行检测，观察是否有误差。这样不断改进判别规则，直 到满足要求为止。在该系统中，图像的增强和恢复等可以 看做预处理，其输入、输出均是图像，它是传统的图像处 理的内容。而图像分割、特征提取及结构分析等称为图像 识别，其输入是图像，输出是描述或解释。
20
9.2 统计模式识别
统计模式识别是研究每一个模式的各种测量数据的统 计特性，按照统计决策理论来进行分类的方法。
统计模式识别的大致过程如图9.2.1所示。图中上半部 分是识别部分，即对未知类别的图像进行分类；下半部分 是分析部分，即由已知类别的训练样本求出判别函数及判 别规则，进而用来对未知类别的图像进行分类。
15
nm
m(u,v) f (k u 1,l v 1) t(k,l)
k1 t1
(9.1.7) 如果在坐标(u，v)处的图像中有和模板一致的图案， 则 m(u，v)的值很小，相反则较大。特别是在模板和图像 重叠部分完全不一致的场合下，如果把模板内的各像素与 图像重合部分对应像素的差的绝对值依次增加下去，其和 就会急剧地增大。因此，在做加法的过程中，如果差的绝 对值部分的和超过了某一阈值时，就认为这位置上不存在 和模板一致的图案，从而转移到下一个位置上计算m(u，v)。
8
图9.1.1 模板匹配示例
9
模板匹配是图像处理中最基本、最常用的匹配方法。 匹配的用途很多，如在几何变换中，检测图像和地图之间 的对应点；不同的光谱或不同的摄影时间所得的图像之间 位置的配准(图像配准)；在立体影像分析中提取左右影像 间的对应关系；运动物体的跟踪；图像中对象物位置的检 测等。
10
9第九章数字图像处理之图像分割资料
10/29/2018
对图像g(x,y)采用Laplacian算子进行边缘检测，可得：
g h( x, y ) * f ( x, y ) (
2 2
r
2
2
4
)e
e2 2 2
* f ( x, y )
2 h * f ( x, y )
• 模板：可以用多种方式被表示为数字形式。定义数字形式的拉普拉斯 的基本要求是，作用于中心像素的系数是一个负数，而且其周围像素 的系数为正数，系数之和必为0。对于一个3x3的区域，经验上被推荐 最多的形式是：
0
1 0
10/29/2018
1
-4 1
0
1 0
1 1
1 -8
1 1
1
1
1
• 拉普拉斯算子的分析： – 优点： • 各向同性、线性和位移不变的； • 对细线和孤立点检测效果较好。 – 缺点： • 对噪音的敏感，对噪声有双倍加强作用； • 不能检测出边的方向； • 常产生双像素的边缘。
• 公式：
f x f ( x 1, y 1) f ( x 1, y 1) f y f ( x 1, y 1) f ( x 1, y 1)
• 模板：
-1
1 1
fx
’
fy’
-1
• 特点：与梯度算子检测边缘的方法类似，对噪声敏感，但效果较梯度 算子略好。
10/29/2018
例1:
原始图像
梯度算子
Roberts算子
Prewitt算子
10/29/2018
Sobel算子
Kirsch算子
遥感数字图像处理第九章 遥感图像分类
gi ( x) p(wi | x) p(wi x) p(wi | x) p( x) p( x | wi ) p(wi ) gi ( x) p(wi | x) p( x | wi ) p(wi ) / p( x)
对于同一个像素来说，p(x)是相同的，因此可以约掉
最大似然方法
训练区：已知类别的区域，用于训练分类算法
样本区域类别的确定：实地观测，航片解译、 地图分析、个人经验等
监督分类的步骤
(1)提取样本区的光谱特性 (2)确定判别准则(最小距离？)，生成判别函数 (3)将类型未知的样本值代入到判别函数中，根 据函数值对样本进行分类
样本区的选择
样本区类型：点、线、面 样本区的选择： 具有代表性(典型性) 时间或空间上的一致性 像元要足够多
A.图像预处理
确定工作范围 多源图像的几何配准 噪声处理 辐射校正 几何精校正 多图像融和（高空间分辨率和高光谱分辨率的图像）
C.特征选择和提取
特征：用于测量的属性 特征选择：变量：数据
波段数据、波段代数运算后的数据 图像变换之后的数据 非遥感图像数据
特征提取：地物光谱与图像亮度的先验关系
可分性、可靠性、独立性、数量少
XY ( X ) (Y )
2 2
p
பைடு நூலகம்
p
分类方法
(1)监督分类 (2)非监督分类 (3)其它的综合性分类方法:
模糊聚类、神经网络、决策树、专家系统分类、面 向对象的分类
工作流程
A.图像预处理 B.选择分类方法 C.特征选择和提取 D.选择合适的分类参数进行分类 E.分类后处理 F.成果输出
平行管道方法(盒式分类器,平行六面体分类器)
分类原理：每个训练区的样本的特征向量生成一个盒子，盒子 的中心为均值向量，边界为标准差的倍数(1、2、1.73等)。未 分类的向量落到哪个盒子就属于哪个类，即
数字图像处理第九章部分答案
9.10证明：(a)若x ∈A ΘB ，则对于任意b ∈B 有x+b ∈A ，即x ∈(A)-b 。
则对于所有b ∈B 都有x ∈(A)-b ，即 B b b A x ∈-∈)(。
那么若 B b b A x ∈-∈)(，则对于所有b ∈B 都有x ∈(A)-b 。
因此对于任意b ∈B 有x+b ∈A ，即x ∈A ΘB 。
(b)假设x ∈A ΘB B b b A ∈-∈)(。
那么对于任意b ∈B 都有x ∈(A)-b 或者x+b ∈A 。
若A B x ⊆)(即对于任意b ∈B 有x+b ∈A ，由(a)得x ∈(A)-b即对于对于所有b ∈B 都有x ∈(A)-b ，即 B b b A x ∈-∈)(9.12证明：(a)若B A x ⊕∈，则对于a ∈A ，b ∈B ，x=a+b 。
即x ∈(A)b 且 B b b A x ∈∈)(或者设 B b b A x ∈∈)(，则有b ∈B ，x ∈(A)b 。
而x ∈(A)b 意味着存在一个a ∈A 使x=a+b 。
但由题意知，a ∈A ，b ∈B ，x=a+b 得B A x ⊕∈(b)设 B b b A x ∈∈)(，则有b ∈B ，x ∈(A)bx ∈(A)b 意味着存在一个a ∈A 使得x=a+b但若x=a+b ，a ∈A ，b ∈B ，则有x-b=a 或者x-b ∈A ，即])[(^Θ≠∈A B x x那么设])[(^Θ≠∈A B x x ，则Θ≠A B x )(^表示对于b ∈B ，x-b ∈A 或者对于a ∈A 有x-b=a 但若对于a ∈A ，b ∈B 有x=a+b ，那么x ∈(A)b ，则 B b b A x ∈∈)(9.18解：之所以能够腐蚀再膨胀从而重建为原始形式，是因为原始方块与腐蚀采用的结构元是同一种形状。
若是长方形或三角形等其他形状则不能恢复。
9.19解：如果将结构元放在图像正中央，边界选为1个像素边界。
最后将得到一个点，因为“T ”中间一竖和结构元是完美匹配的。
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n ( zi m) n p( zi )
i 0
L 1
L为图像可能的灰度极
29
纹 理
统计法
均值
标准差 平滑度 一致性 熵
m z i p( z i )
i 0
L 1
2 ( z)
R 1 1 /(1 2 )
U p 2 ( zi )
i 0 L 1
并且具有对边界形状的物理意义
n (ri m) n g (ri )
i 0
K 1
m ri g (ri )
i 0
24
K 1
统计矩
图9.16 统计矩描述
25
9.4 区域描述
26
区域面积与重心
a = regionprops (A, ‘Area’) c = regionprops (A, ‘Centroid’) 面积
19
形状数
图9.13 获取形状数的步骤
20
傅里叶描述子
图像边界点序列
( x0 , y0 ), ( x1, y1 ),, ( xk 1 , yk 1 )
x(k ) xk , y(k ) yk
令 记
s(k ) x(k ) jy(k ), k 0,1, K 1
a(u ) s(k )e j 2uk / K , u 0,1, K 1
但在实际应用中，多边形近似的目的是用最少的线段来表示边界，
并且能够表达原边界的本质形状
9
多边形近似
图9.8 边界的多边形近
10
标记图
标记（signature）是边界的一维表达 基本思想是将原始的二维边界用一个一维函 数来表示，以达到降低表达难度的效果。
11
标记图
最小周长多边形法：以周长最小的多边形来近似表示边界。它将边界看 成是介于多边形内外界限之间的有弹性的线。当它在内外迹象的限制之 下收缩紧绷的时候，就可以得到最小周长边界。
3 1 0 2 3 4 5 7 6 (c) 8-链码 1 0
2
0
3
4
5
(a) 4-链码
(b) 6-链码
图9.1 三种链码的形式：4-链码，6-链码以及8-链码
5
链 码
1 1 0 0 7 7 1 1 3 2 2 1 0 1 3 7 7 7 6 6 5 5
2 2
5
3 4 5 4 4 4 4 5
图9.3 用8-链码表示边界
成新多边形，再次移除。如此循环，直至新形成的多边形中没有凹点。
12
标记图
图9.9 边界以及其标记图表示
13
标记图
边界1
边界2Βιβλιοθήκη 边界1的标记图边界1的标记图
图9.10 边界的标记图
14
骨 架
(a) 矩形边界
(b) 具有小突刺的矩形边界
图9.11 边界的小扰动导致骨架的大变化
15
9.3
边界描述
16
区域A的
重心
1 x x A ( x , yR ) 重心计算 1 y y A ( x , yR )
27
纹 理
反映像素灰度的空间分布属性的图像特征 通常变现为局部不规则但宏观有规律性
常用的纹理描述方法 统计法
频谱法
28
纹 理
统计法 统计法是基于图像的灰度直方图的特性来描述纹理
灰度均值m的n阶矩
常 用 的 纹 理 的 统 计 度 量
e p( z i ) log2 p( z i )
i 0
30
L 1
纹 理
统计法
木纹
周期纹理 图9.17 纹理图像及其直方图
砖块
31
纹 理
频谱法
（a）鹅卵石
（b）沙石 （c）鹅卵石频谱图 （d）沙石频谱图
图9.18 纹理图像及其频谱图
32
纹 理
频谱法
边界长度
边界长度是边界所包围的区域的轮廓的周长
4-连通边界：其长度为边界上像素点个数； 8-连通边界：其长度为对角码个数乘上再加上水平和垂
直像素点的个数的和。
17
边界直径
边界直径是边界上任意两点距离的最大值
（a）原边界
（b）边界的直径
图9.12 边界及其直径
18
形状数
形状数是基于4-链码的边界描述符 形状数定义为值最小的4-链码的一阶差分码
Sklanskey等人[42]给出了求最小周长边界的一种算法，该算法适用于
无自交情况的多边形。该算法在获取边界之后，先查找边界的拐角点， 并且标记该拐角点是凸点还是凹点。然后将所有的凸拐点连接起来作为
初始的最小周长多边形P0。接着把所有在多边形P0之外的凹拐点移除。
再将剩余的凹拐点和所有凸拐点依次连接，形成新的多边形P1。然后移 除所有原为凸点而在新多边形中变成凹点的拐点。再用剩余的点连接形
0
K 1
边界的傅立叶描述子
21
傅里叶描述子
（a）字母‘H’ 边界图
（b）
（c）全部傅立叶 （d）采用225项
图9.15 边界的傅立叶描述子及重构
22
傅里叶描述子
（e）采用45项
（f）采用27项
（g）采用18项
（h）采用9项
图9.15 边界的傅立叶描述子及重构
23
统计矩
统计矩：用1-D函数描述边界曲线，易于实现
S ( r ) S ( r )
0
S ( ) S r ( )
r 1
R0
（a）鹅卵石图像的S(r) （b）沙石图像的S(r)
图9.19 纹理图像的频谱特征
33
纹 理
频谱法
（c）鹅卵石图像的
S ( )
（d）沙石图像的 S ( )
图9.19 纹理图像的频谱特征
第九章 图像表示与描述
1
9.1
概述
2
概 述
图像表示与描述是图像识别和理解的重要组成部分
图像表示分成边界表示（如链码、边界分段等）和区域表示（如四 叉树、骨架等）两大类。
边界表示关心的是图像中区域的形状特征
区域表示则倾向于反映区域的灰度、颜色、纹理等特征的特点
3
9.2 图像表示
4
链 码
1 2
6
边界分段
基本方法
将边界分成若干段，然后分别对每一段进行表示， 从而降低了边界的复杂度，并简化表示过程，尤其 是当边界具有多个凹点的时候这种方法更为有效。
基本步骤
构造边界的凸包 跟踪区域凸包的边界，记录凸包边界进出区域的转变点即
可实现对边界的分割
7
边界分段
(a) 区域S，其凸包H， 及其凸残差D
(b) 区域S的边界 分段结果
图9.7 区域的边界分段
8
多边形近似
数字边界也可以用多边形近似来逼近。由于多边形的边用线性关系来表
示，所以关于多边形的计算比较简单，有利于得到一个区域的近似值。
多边形近似比链码、边界分段更具有抗噪声干扰的能力。对封闭曲
线而言，当多边形的线段数与边界上点数相等时，多边形可以完全准确 的表达边界。