泉州市泉港区2017-2018年春季七年级下册数学试卷

泉港区2018年春季七年级期末教学质量检测

数 学 试 题

（满分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）

A ．52=+y x B. 3x ＋2＝0 C ． 2x ＞3 D ．142=x

2.下列方程的根是1=x 的是( ) A. 031=-x B. 11

-=x C. 55=-x D. ()012=+x

3.若a ＞b ，则下列不等式中，错误的是（ ）

A ．33a b ->-

B ．33a b +>+

C ．33a

b

> D ．33a b ->-

4.已知⎩⎨⎧=+=+5739

55b a b a ，则b a -等于( )

A. 4

B. 8

3 C. 2 D. 1

5.有些汉字的字形结构具有和谐稳定、均衡对称的美感．下列不属于轴对称图形的是（

） A ．磊 B.品 C. 晶 D.畾

6.下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能．．铺满地面的是 ( )

A.正三角形 B ．正方形 C ．正六边形 D ．正八边形

7.人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是( )

A ．两点之间，线段最短

B ．垂线段最短

C ．三角形具有稳定性

D ．两直线平行，内错角相等 8.解方程2113332x x x -++=-时，去分母正确的是( )

A ．3(21)3(1)x x x +-=-+

B ．32(21)33(1)x x x +-=-+

C ．9(21)6(1)x x x +-=-+

D ．182(21)183(1)x x x +-=-+

9.△ABC 的三条边分别为5、x 、7，则x 的取值范围为（ ）

A ．5＜x ＜7

B ．2＜x ＜12

C ．5≤x ≤7

D ．2≤x ≤12

拉杆

（第6题图）

10.如图，∠CAB ＝25°，CA 、CB 是等腰△ABC 的两腰，将△ABC 绕点A 顺时针进行旋转，得到△ADE ．当点B 恰好在DE 的延长线时，则∠EAB 的度数为（ ）

A ．155°

B ．130°

C ．105°

D ．75°

二、填空题（每题4分，共24分）．

11．方程62-=x 的解为 ．

12．将方程25=+y x 改写成用含x 的代数式表示y ，则y = .

13．“x 的2倍与3的和大于35” 用不等式表示： .

14．已知△ABC ≌△DEF ，∠B ＝120°，∠F ＝35°．则∠D ＝ 度．

15．四边形的外角和等于 度． 16．如图，将△ABC 沿着AB 方向，向右平移得到△DEF ．若AE ＝8，DB ＝2．则CF ＝ ．

三、解答题（共86分）．

17．（8分）解方程：x x 3852+=+．

18．（8分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来：10)8(25+-

19．（8分）已知n 边形的内角和等于900º，试求出n 边形的边数．

20.（8分）我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共

车，九人步.问人与车各几何？”意思是：今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆车，有9个人需要步行.问人与车各多少？试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．

A B

C D E F

（第16题图） （第10题图） B

C D A E

21．（8分）如图，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上，△C B A '

''和△ABC 关于直线l 成轴对称，其中A '点的对应为A 点.

（1）请画出△C B A '''，并标出相应的字母；

（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△C B A '''的面积.

22．（10分）如图，为了美化校园，在长为60米，宽为32米的长方形空地中，沿着平行于

长方形各边的方向，分割出三个全等的正方形和两个全等的长方形作为花圃．设小正方形的边长为a 米，小长方形的长、宽分别为b 米、c 米．

（1）请用含有a 、b 、c 的代数式表示AB 、AD 长度；

（2）若小正方形的边长恰好是小长方形的宽的2倍，试求出花圃的总面积S ．

l

C

A B

A

23.（10分）把长方形ABCD沿着EF对折，EF为折痕.对折后，P、C、F三点恰好在同一条

直线上，∠DCF＝22°.

（1）请运用符号“≌”写出图中全等的多边形；

（2）试求出∠OEC的度数.

O

24．（13分）已知关于x 、y 的方程组：⎩⎨

⎧-=+-=-m

y x m y x 3711 （1）当2=m 时，请解关于x 、y 的方程组：⎩⎨⎧-=+-=-m

y x m y x 3711； （2）若关于x 、y 的方程组：⎩

⎨⎧-=+-=-m y x m y x 3711中，x 为非负数、y 为负数. ①试求m 的取值范围；

②当m 取何整数时，不等式x mx 23+＞23+m 的解为x ＜1.

25.（13分）如图，将一副三角板的直角顶点重叠在C 点.

（1）如图①，ED 、AB 相交于点P ，试求∠EPA 、∠APD 的度数；

（2）如图②，Rt △ABC 保持不动，将Rt △ECD 绕着点C 顺时针进行旋转.旋转过程中，直线

ED 与直线AB 的交点设为点P .

①设旋转角为x （0＜x ＜90°），试求∠APD 的度数（请用含有x 的式子表示）； ②当Rt △ABC 与Rt △ECD 有一组边互相平行（不含AB ∥ED ）时，求∠APD 的度数.

（图①）

B

A C

P

E D

E B A C D P （图②）