高一数学上学期第三次月考试题1

郸城一高2016届高一第三次考试

数学试卷

一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.）

1．已知全集U=R ，集合A={}1>x x ，集合B={}

043≤-x x ，满足如图所示的阴影部分的集合是

A ．{}

1>x x B ．⎭⎬⎫

⎩⎨⎧≤

<341x x C ．{}1≤x x D ．⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧>34x x 2．函数x

x y 11+

-=的定义域为

A ．}10|{≤≤x x

B ．}0|{≥x x

C ．}01

|{<≥x x x ，或 D ．}10|{≤

32)(+=的零点所在的区间是

A ．)1,2(--

B ．)0,1(-

C ．)1,0(

D ．)2,1(

4．已知⎪⎩

⎪

⎨⎧<-=>=)0(1)0(0)0(1)(x x x x f ，，，

,⎩⎨⎧=)(0)(1)(为无理数，为有理数，x x x g ,则))((πg f 的值为

A ．1

B ．0

C ．1-

D ．π

5．已知2

.12=a ， 0.2

12b -⎛⎫= ⎪

⎝⎭

，2log 25=c ，则a ，b ，c 的大小关系为

A ．b a c <<

B ．a b c <<

C ．c a b <<

D ．a c b << 6．已知函数93)(2

--+=a ax x x f 的值域为）+∞,0[，则=)1(f

A ．6

B ．6-

C ．4

D ．13

7．已知奇函数()f x 在0x ≥时的图象如图所示，则不等式的解集为

A ．(1,2)

B ．(2,1)--

C ．(2,1)

(1,2)-- D ．(1,1)-

8．已知2-

+=的图象上，则一定有

x

2

1

y

•

•

A ．321y y y <<

B ．123y y y <<

C ．231y y y <<

D ．312y y y << 9．函数2

2x

y x =-的图像大致是

A. B. C. D. 10．定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意的x 1, x 2∈(－∞，0)（x 1≠x 2），

有

f (x 2)－f (x 1)

x 2－x 1

＜0，则

A ．f (－3)＜f (－2)＜f (1)

B ．f (1)＜f (－2)＜f (－3)

C ．f (－2)＜f (1)＜f (－3)

D ．f (－3)＜f (1)＜f (－2)

11．已知函数⎩⎨⎧>

++≤

+-=2

12

1

21212)(log 1

2)(x x x ax x x f a 是定义域上的单调减函数，则a 的取值范围是

A ．)1,21[

B ．)43,21[

C ．]1,21[

D ．]4

3,21[

12．定义在R 上的函数()f x 满足()()4f x f x -=-，当2x >时，()f x 单调递增，如果

124x x +<，且()()12220x x --<，则()()12f x f x +的值

A ．恒小于0

B ．恒大于0

C ．可能为0

D ．可正可负 二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，x x x f -=2

2)(，则=)1(f _______． 14．若函数m y x +=+1

)

5

1( 的图象不过第一象限，则实数m 的取值范围是__________．

15．函数)32(log 2

2

1++-=x x y 的单调递减区间为_________.

16．已知函数)(x f =，若直线m y =与函数)(x f y =的三个不同

交点的横坐标依次为321,,x x x ，则321x x x ++的取值范围是________.

三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本题满分10分）

计算下列各式的值．

（1）()

2

33

20

2

125

.027********-

-

+⎪⎭

⎫ ⎝⎛---⎪⎭

⎫

⎝⎛π

；

（2）2lg 5lg )2(lg 2ln 5lg 25.6log 23

log 15.22⋅++++++-e

18．（本小题满分12分）

设集合{}

04|2=+=x x x A ,{}

01)1(2|2

2=-+++=a x a x x B

（1）若A B B ⋃=，求a 的值. （2）若A B B ⋂=，求a 的值组成的集合C. 19．（本题满分12分）

已知函数)(x f 为奇函数，当0≥x 时，x x f =)(. ⎩

⎨⎧<-≥=0)(0

)()(x x f x x f x g ，，,

（1）求当0

间]55[，-上的图象；（不用列表描点)

（2）根据已知条件直接写出)(x g 的解析式，

并说明)(x g 的奇偶性．

20．（本小题满分12分）

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．

（1）设一次订购量为x 个，零件的实际出厂单价为P 元，写出函数的表达式．

（2）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1 000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本) 21．（本小题满分12分）

设函数2

()21

x f x a =-

+. （1）求证：不论a 为何实数()f x 总为增函数；

（2）确定a 的值，使()f x 为奇函数及此时()f x 的值域． 22．（本小题满分12分）

已知)10(),

1

(1

)(log 2<<--=

a x x a a x f a

（1）求f （x ）的解析式；

（2）判断并证明f （x ）的奇偶性与单调性；

（3）若不等式0)4()13(2

>-+-k t f t f 对任意]3,1[∈t 都成立，求实数k 的取值范围．