第3章 偏好

（X1，X2）≥（Y1，Y2）
如果消费者（X1，X2）≥（Y1，Y2），同 时（Y1，Y2）≥（X1，X2），那么，这二 个消费束对消费者来说是无差异的。用数
学表达为：如果（X1，X2）≥（Y1，Y2） ，同时（Y1，Y2）≥（X1，X2），那么（X1 ，X2）（Y1，Y2）。
二、偏好的假设
经济学家为了更好地研究偏好， 就对偏好的关系做了一些假设， 这些假设也是显而易见成立的， 也被称为消费者偏好的“公理” 。
这也就是我们常常说的越多越好原则。 它意味着位于东北区域的任何消费束比 位于西南区域的任何消费束好，或者说 消费者强偏好于右上方的消费束。这表 明了偏好的走向。
x2
x1
如果 （x1,x2）～（y1,y2），那么对于任何 满足0t1的t来说， 这两个消费束的加权平均消费束
（tx1+（1-t）y1, tx2+（1-t）y2） （x1,x2）
束。
z I2
I2上的所有消费束严格
y
I3
偏好于I3上的消费束。
x1
无差异曲线
x2
x
WP(x), 消费束弱
偏好于x。
I(x)
I(x’)
x1
无差异曲线
x2
WP(x),消费束弱
x 偏好于x。
WP(x)包括 I(x).
I(x)
x1
无差异曲线
x2
SP(x),消费束严格
x 偏好于x。
SP(x)不包括 I(x).
，二个消费束的加权平均严格偏好二个 端点； 2. 无差异曲线是直线（完全替代时），是 凸性，但不是严格凸性。
例题：一个具有凸性偏好的消费者，如果 他对（5，2）和（11，6）无差异，那 么他应该更偏好于（8，4）。对还是错 ？
良好性状无差异曲线特点：凸向原 点，向右上方移动表示更受偏好。
非凸偏好
边际替代率递减规律： 在其他条件不变的情况下，当连续地增
加某一种物品时，消费者所愿意放弃的另 一种商品的数量呈递减变化的趋势。
无差异曲线
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5、餍足
对于消费者来说有这么一个最佳的消费束。
偏好：越接近这个消费束越好。假如消费者 最偏好的消费束为（X’1，X’2），（X’1，X’2） 就是一个餍足点或极佳点。离餍足点越近的 消费束消费者的偏好程度越高。
无差异曲线的形状：以餍足点为中心的一组 同心圆或椭圆。
x2 餍足点
x1
x2 餍足点
左鞋
无差异曲线 右鞋
右鞋
9 5
59
45o 消费束 (5,5), (5,9) 和
(9,5) 均包含5 双 ， 因此无差异。
I1 左鞋
右鞋
9 5
59
45o 因为消费束 (5,5),
(5,9) 和 (9,5) 均包 含5双， 消费束 (9,9) 包含 9 双，因
I2 此更受偏好。
I1
左鞋
3、厌恶品
六、边际替代率
无差异曲线上任意一点的斜率 消费者愿意用一种商品去替代另一种商 品的比率（ΔX2/ΔX1），记为MRS。 问题：在（X1，X2）消费者愿意按此交换 率交换商品吗？
如果按此斜率去交换X1或X2，会发生什么情 况？
如果不按此斜率去交换X1或X2，会发生什么 情况？
➢按任何不等于边际替代率（MRS）的交换 率，消费者总想用一种商品去交换另一种 商品。但是，如果交换率等于边际替代率 ，消费者就会保持不动。
偏好：消费者愿意按同一比率用一种商品 代替另一种商品。 消费者为了得到一单位的X，放弃的Y的数 量总是一样的。 斜率不变的直线 无差异曲线的方程为：αX1＋βX2＝U
X2 无差异曲线
X1
x2 15 I2
斜率为 - 1.
8 I1
8 15
x1
2、完全互补品
偏好：消费者总是以固定比例一起消费商品
商品是配对使用的，一种商品的使用数量增 加，另一种商品的使用数量也必然要增加。 折线 无差异曲线的方程为：min(αX1，βX2)＝U
厌恶品就是消费者不喜欢的商品。
偏好：假设消费者消费的二种商品，一个是喜 欢的，一个是厌恶的，当你要增加对厌恶品的 消费时，若要保持偏好不变，必须要增加对喜 欢商品的消费（对消费者进行补偿）。
要保持偏好不变，消费束的二种商品消费是同 时增加的（注意与替代品的比较）。
无差异曲线的形状：直线
无差异曲线的方程为：αX1－βX2 ＝U，斜率为正。
对于任意的t, 0 <
t < 1,消费束Z严格
y 偏好于 x 和 y. 此时
y2
，我们称偏好是严
x1
y1 格凸性。
这说明： 无差异曲线是凸向原点的，不可能凹向原点。 无差异曲线斜率为负。 凸集具有这样的特点，如果在凸集上任取二点 ，连接这二点的直线一定在该凸集内。
注意： 1. 严格凸偏好时，无差异曲线是“圆的”
（X1，X2）>（Y1，Y2）
无差异：
如果消费束（X1，X2），（Y1，Y2）对 于消费者来说获得的满足程度是一样的 ，我们就说这二个消费束对消费者是无 差异的，（X1，X2）（Y1，Y2）。
弱偏好： 如果消费者认为（X1，X2）至少与
（Y1，Y2）一样好，我们说他对于（ X1，X2）的偏好弱甚于（Y1，Y2）的 偏好，
ΔX10
边际替代率
x2 x’处的边际替代率是无差 异曲线在x’处的斜率
x’
x1
x2
边际替代率是指消费者愿意
用商品2 (dx2) 替代商品1 (dx1)的比率. dx2 x’
dx1
x1
2. 边际替代率递减：消费者愿意用X2去换X1 的比率随着对X1数量的增加而减少。因为 你对一种物品拥有越多，你就会愿意放弃 它而去获得另一种较少的物品。
与某一给定消费束无差异的诸消费束是一个离散点集，
与特定消费束至少一样好的消费束集将是一组线段。
1. 甜甜喜欢吃蛋糕和冰激淋。但吃了十块蛋糕之 后她便感到厌腻，更多的蛋糕会使她讨厌，但 冰激淋则是越多越好。试画出无差异曲线。
2.小王喜欢吃巧克力，而且越多越好。同时，刚开 始练习钢琴的他总是觉得弹琴是非常枯燥的， 能少则少。练习了足够时间的钢琴后他开始喜 欢上弹琴，并愿意多加练习。若以横轴表示练 习钢琴的时间，纵轴表示巧克力，试画出小王 的无差异曲线。
x2
好于（x1,x2）的 消费束
x2
•
x1
无差异曲线： 与（x1,x2）无差 异的消费束
x1
无差异曲线
x2
x’
x”
x’, x” 和 x”’ 是无差 异的;
x’ x” x”’.
x”’
x1
无差异曲线
pp
x2
x
zxy z
y x1
无差异曲线
x2
x
I1
I1 上的所有消费束严 格偏好于I2上的消费
x1
Better
x2 餍足点
x1
Better
6、离散商品
离散单位出现的商品，住房、汽车。 偏好：
商品2
•
•
••
•
x2
• •
• •
12
商品1
(离散商 品)
假设X2是花在其他商品上的货币，而X1是 一种只能以整数数量获得的离散物品。
商品2
•
•••
• X2
0
• •
• •
12
商品1
3
弱偏好于（ 1 ，X2） 的商品束
无差异曲线的斜率
Good 2
两种好商品 无差异曲线斜率为负
Good 1
无差异曲线的斜率
当数量越少越被偏好时，商品是坏商品 ； 当商品是坏商品时，无差异曲线斜率为 正。
Good 2
无差异曲线的斜率
一种好商品和一种 坏商品 无差 异曲线斜率为正。
Bad 1
四、偏好与无差异曲线的形状
1、完全替代品
例2： 还有一个非常经典的例子来自 安徒生的童话“老头做事总不会错 ”。那位可爱的农民总认为放弃件 把东西没有什么关系。结果，一匹 马换了一头母牛，继而又换了一头 羊，羊换了鹅，鹅换了鸡，最后鸡 换了一堆烂苹果。
例3. Steroid教练喜欢他的运动员更壮、更快并 且服从指挥。如果运动员A有两项指标比运动 员B更高，则Steroid就更偏好A于B。现有三个 运动员供挑选，Wilbur Westinghouse体重 320磅，跑得非常慢，比较服从指挥；Harold Hotpoint体重240磅，跑得非常快，但非常不 服从指挥；Jerry Jacuzzi体重150磅，速度 中等，最服从指挥。请问Steroid教练的偏好 是否具有传递性？请解释说明。
完备性公理：任何两个消费束都是 可以比较的，下列三种关系之一必 能成立：
（X1，X2） ≥ （Y1，Y2）
或（Y1，Y2） ≥ （X1，X2） 或（X1，X2）（Y1，Y2）
反身性公理：任何消费束至少与本身是 同样好的，（X1，X2）≥（X1，X2）。
传递性公理：如果（X1，X2）≥（Y1， Y2），（Y1，Y2）≥（Ｚ1，Ｚ2），那 么（X1，X2）≥（Ｚ1，Ｚ2），也就是 说，如果消费者认为Ｘ至少与Ｙ一样好 ，Ｙ至少与Ｚ一样好，那么消费者就认 为Ｘ至少与Ｚ一样好。
x2
A x1
结论：
1.无差异曲线上任意一点的斜率，即边际替代率，
表示按此比率消费者正好处于交换与不交换的边
际上。或消费者正好处于愿意用一单位商品1去替
换商品2的边际上。
边际替代率定义：是指在同一条无差异曲 线上，消费者增加一单位某种商品的消费 数量时所需要的放弃的另一种商品的消费 数量。 MRS＝ΔX2/ΔX1 MRS＝limΔX2/ΔX1＝ dx2/dx1
厌恶品：肥肉
无差异曲线
X1：瘦肉
4、中性商品
中性商品是消费者不在乎的商品。 偏好：假设消费者消费的二种商品，商品1 是他喜欢的，商品2他是无所谓的，也就是 说他关心的是商品1的数量，商品1越多越好 ，对商品2的数量不在乎。 无差异曲线的形状：垂直于X轴的直线。 无差异曲线的方程为： X1＝U
中性物品
I(x)
x1
无差异曲线的特点：
表示不同偏好水平的无差异曲线是不可 能相交的。 这是因为 X～Z， Y～Z， 所以 X～Y 但这与 X Y是矛盾的
被伪称的无差异曲线
x2
I1
I2 根据 I1, x y。 根据 I2, x z。 因此 y z。矛盾
x y
z
x1
无差异曲线的斜率
当数量越多越被偏好时，商品是好商品 ； 当商品是好商品时，无差异曲线斜率为 负。
微小差别没关系的行为违背传递性：
例1：如果你认为100元与99元差别没关系， 或100元弱偏好99元，（也就是说，你还是偏 好100元，但你又觉得二者无差异），那么， 当你借给别人100元后，别人还你99元，你觉 得无差异；另一个人又找你借99元，只还你98 元，你也觉得无差异…….当别人只还你50元 的时候，你会感到有差异了。但是这是符合传 递性的。所以，我们说，微小差别没关系的行 为违背传递性。
五、良好性状偏好
正常商品具有二个特性：单调性和凸性。 严格单调性：对于任意由正常商品组成的二 个消费束（X1，X2）、（Y1，Y2），如果（X1 ，X2）是一个至少包含相同数量的这二种商 品，并且其中一种商品多一些的消费束，那 么，（X1，X2）严格偏好于（Y1，Y2）。 往右上方移动，偏好更高。
或（y1,y2）
那么，我们就称为凸偏好，或者良好性状偏好。
凹偏好与严格凸偏好
x2
x1
良好性状偏好 – 凸性.
x2
x
x2+y2 2
z = x+y 2
平均消费束Z严格偏 好于 x 和 y.
y y2
x1 x1+y
y1
12
良好性状偏好 – 凸性.
x2
x
z =(tx1+(1-t)y1, tx2+(1-t)y2)
三、无差异曲线
通过一个消费束的无差异曲线表明曲 线上的任意一个消费束与既定的消费 束受到一样的偏好，即对消费者来说 ，无差异曲线上的任何一个消费束都 是无差异的。 进一步可以说，不同的无差异曲线表 示不同的偏好。如何表示呢？
X2（面包）
12
A
弱偏好集
6
B
4
C D
3
UXY
I
0
1234
X1（鸡腿）
弱偏好集：弱偏
x2
z y2
x1
x 或 y 严格偏好 于平均消费束 z.
y1
非凸偏好
x2
z y2
x1
x 或 y 严格偏好 于平均消费束 z.
y1
例题
Colette消费商品x和y，他的无差异曲线可 以用方程y = k/(x + 7)来描述，更大的 k值表示更偏好的无差异曲线。（ ）
A. Colette喜欢商品y，讨厌商品x B. Colette偏好（12，16）于（16，12） C. Colette偏好（8，5）于（5，8） D. Colette喜欢商品x，讨厌商品y
第三章 偏好
偏好－－主要要点
偏好的相关概念 偏好的表示 偏好的几种假设 几种特殊的偏好形式 良好性状偏好 边际替代率
一、偏好的概念
假定有任意的二个消费束（X1，X2），（Y1， Y2），消费者可以按照他们的愿望进行排列。 严格偏好：
在消费束（X1，X2）和（Y1，Y2）都可以得到 的情况下，消费者肯定选择消费（X1，X2）而不 消费（Y1，Y2），我们就说（X1，X2）严格偏好 于（Y1，Y2）。