样本量计算
(完整版)样本量计算(DOC)
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1.估计样本量的决定因素1.1资料性质计量资料如果设计均衡,误差控制得好,样本可以小于30例;计数资料即使误差控制严格,设计均衡,样本需要大一些,需要30-100例。
1.2研究事件的发生率研究事件预期结局出现的结局(疾病或死亡),疾病发生率越高,所需的样本量越小,反之就要越大。
1.31.41.5度为1.61.71.8双侧检验与单侧检验采用统计学检验时,当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时,应该选择双侧检验,所需样本量就大;当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义时,应该选择单侧检验,所需样本量就小。
当进行双侧检验或单侧检验时,其α或β的Ua?界值通过查标准正态分布的分位数表即可得到。
2.样本量的估算由于对变量或资料采用的检验方法不同,具体设计方案的样本量计算方法各异,只有通过查阅资料,借鉴他人的经验或进行预实验确定估计样本量决定因素的参数,便可进行估算。
护理中的量性研究可以分为3种类型:①描述性研究:如横断面调查,目的是描述疾病的分布情况或现况调查;②分析性研究:其目的是分析比较发病的相关因素或影响因素;③实验性研究:即队列研究或干预实验。
研究的类型不同,则样本量也有所不同。
2.1描述性研究护理研究中的描述性研究多为横断面研究,横断面研究的抽样方法主要包括单纯随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。
分层抽样的样本量大小取决于作者选用的对象是用均数还是率进行抽样调查。
例.要做一项有关北京城区护士参与继续教育的学习动机和学习障碍的现状调查,采用分层多级抽样,选用的是均数抽样的公式,Uα为检验水准α对应的υ值,σ为总体标准差,δ为容许误差,根据预实验得出标准差σ=1.09,取α=0.05,δ=0.1,样本量算得520例,考虑到10%-15%的失访率和抽样误差,样本扩展到690例。
2.2分析性研究2.2.1探索有关变量的影响因素研究有关变量影响因素研究的样本量大多是根据统计学变量分析的要求,样本数至少是变量数的5-10倍。
临床研究中的样本量计算方法
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临床研究中的样本量计算方法在临床研究中,样本量的确定是非常重要的,它直接关系到研究结果的可靠性和统计分析的效力。
本文将介绍临床研究中常用的样本量计算方法及其应用。
一、简介临床研究中的样本量计算是为了确定需要研究的患者或实验对象的数量。
样本量的大小与研究统计学效力和研究结果的可靠性密切相关。
样本量过小会导致研究结果的可靠性不高,样本量过大则浪费了研究资源。
因此,合理计算样本量是临床研究设计中必不可少的一环。
二、常用的样本量计算方法1. 简单随机抽样方法(Simple Random Sampling)简单随机抽样是最常用的样本量计算方法之一,它假设样本来自总体的随机选择,每个样本被选中的概率相等。
这样可以避免因为对样本的选择方式引入系统性的偏差。
2. 分层抽样方法(Stratified Sampling)分层抽样是在样本量计算中常使用的方法之一,它将总体按照一定的特征进行分层,然后在每个分层中采用简单随机抽样的方法。
这种方法可以确保每个子总体都有足够的样本,从而提高了样本的代表性。
3. 系统抽样方法(Systematic Sampling)系统抽样是一种有规律的抽样方法,它通过设定一个固定的抽样间隔来选择样本。
例如,从总体中选择每隔10个个体抽取一个样本。
这种方法可以简化样本的选择过程,并保持一定的随机性。
4. 整群抽样方法(Cluster Sampling)整群抽样是一种将总体划分为若干个群组,然后在某些群组中进行全面抽取的方法。
通过选择一部分群组进行研究,可以减少样本调查的成本和工作量。
5. 方便抽样方法(Convenience Sampling)方便抽样是一种选择最容易得到的样本进行研究的方法。
尽管这种方法的样本选择过程简便,但样本可能无法代表总体,因此需谨慎使用。
三、样本量计算的步骤1. 确定研究目的和研究问题在进行样本量计算之前,需要明确研究目的和研究问题。
研究目的决定了需要估计的参数,研究问题决定了统计方法和分析需求。
样本量的确定方法及公式
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样本量的确定方法及公式
样本量的确定是研究中的一个重要的环节,其确定方法和公式可以为研究者提供参考。
样本量的确定是根据具体研究的需要,考虑到调查对象及其调查环境等因素来决定的。
根据实际情况,确定样本量应与研究的范围及内容有关,以保证研究结果的可靠性。
样本量的确定一般需要根据样本量计算公式来确定,其公式为:n=N/(1+Ne²),其中n为样本量,N为总体数量,e为允许的误差。
此计算公式适用于调查对象的数量和分布都已知的情况,研究者可以根据自身研究的具体情况,填写相应的数值,以确定样本量。
研究者在确定样本量的过程中,应考虑到样本量的充分性和合理性,以保证研究结果的可靠性和准确性。
如果样本量过大,将增加研究成本,而样本量过小,则可能影响研究结果的准确性。
因此,研究者应根据自身研究的内容和需要,合理确定样本量,以保证研究的可靠性。
样本量的确定是研究中的一个重要环节,其确定方法和公式可以为研究者提供参考。
研究者在确定样本量时应考虑到调查对象及其调查环境,并参照样本量计算公式确定,以保证研究结果的可靠性和准确性。
样本量计算公式探索样本量计算的数学公式
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样本量计算公式探索样本量计算的数学公式样本量计算是统计学中重要的步骤,它用于确定研究中所需要的样本数量。
在研究过程中,样本量的大小影响了结果的准确性和可靠性。
因此,正确地计算样本量至关重要。
样本量计算是基于数学公式进行的,这些公式可以根据研究的目的和设计特点来选择。
本文将探索一些常用的样本量计算公式,并从理论和实际应用的角度进行讨论。
一、样本量计算的背景在研究中,我们希望通过对样本进行观察和测量来推断总体的某些特征。
样本量的大小与研究的可信度和推断的准确性息息相关。
如果样本量太小,那么结果的可靠性将受到影响;而如果样本量太大,不仅费时费力,还可能浪费资源。
因此,为了确定一个合理且适当的样本量,我们需要使用样本量计算公式。
这些公式基于统计学原理和参数估计方法,旨在提供样本量计算的科学依据。
二、样本量计算的数学公式常见的样本量计算公式包括均值比较、比例比较、相关分析和回归分析等。
下面将介绍一些常用的样本量计算公式及其应用。
1. 均值比较在两个独立样本均值比较的情况下,我们可以使用以下公式计算所需的样本量:\[ n = (\frac{Z_{1-\frac{\alpha}{2}} + Z_{1-\beta}}{|d|{\sigma}})^2 \]其中,n表示样本量,Z表示标准正态分布的分位数,α表示显著性水平,β表示统计功效,d表示两个均值的差异,σ表示总体标准差。
这个公式是根据两个独立样本的t检验原理推导而来。
2. 比例比较在比较两个比例的情况下,我们可以使用以下公式计算所需的样本量:\[ n = (\frac{Z_{1-\frac{\alpha}{2}} + Z_{1-\beta}}{p(1-p)}(\frac{1}{d_p})^2)^2 \]其中,n表示样本量,Z表示标准正态分布的分位数,α表示显著性水平,β表示统计功效,p表示比例差异的猜测值,dp表示两个比例之间的最小差异。
3. 相关分析在相关分析中,我们可以根据以下公式计算所需的样本量:\[ n = (\frac{Z_{1-\frac{\alpha}{2}} + Z_{1-\beta}}{arctanh(r)}^2 \)其中,n表示样本量,Z表示标准正态分布的分位数,α表示显著性水平,β表示统计功效,r表示总体相关系数。
临床试验中的样本量计算
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临床试验中的样本量计算在临床试验的设计中,样本量计算是一个关键的环节,它对试验结果的可靠性和推广性起着至关重要的作用。
本文将介绍一些常用的样本量计算方法和相关的原理,以帮助研究人员正确、准确地进行样本量估计。
一、概述样本量计算是在进行临床试验之前进行的一项基础性工作,它通过科学合理的统计方法来确定所需的参与试验的患者数量。
样本量的大小直接影响到试验结果的可靠性,过小的样本量可能导致结果不具有统计学意义,而过大的样本量则会造成资源的浪费。
二、常用的样本量计算方法1. 总体比例样本量计算总体比例样本量计算常用于有两个互补结果的试验,比如药物治疗与安慰剂治疗的对比试验。
通过确定所需的显著性水平、统计功效和预期的疗效差异,可以利用二项分布来计算样本量。
2. 总体均数样本量计算总体均数样本量计算常用于比较两个治疗组的平均值,比如药物治疗组和对照组的平均生存时间。
在这种情况下,需要确定所需的显著性水平、统计功效、疗效差异和总体的标准差,利用正态分布来计算样本量。
3. 非劣效性与超劣效性试验样本量计算非劣效性与超劣效性试验样本量计算常用于评估新药物或治疗方法的非劣效性或超劣效性。
在这种情况下,需要确定所需的非劣效或超劣效边界、显著性水平和统计功效,利用二项分布或正态分布来计算样本量。
4. 多组样本量计算多组样本量计算常用于比较两个以上治疗组的平均值或比例。
在这种情况下,需要确定所需的显著性水平、统计功效、疗效差异和总体标准差,利用方差分析或多项式分布来计算样本量。
三、样本量计算原理样本量计算的原理基于统计学中的假设检验理论和置信区间理论。
在假设检验中,通过设定显著性水平和统计功效,可以估计出所需的样本量。
而在置信区间中,通过设定置信水平和效应量,可以估计出所需的样本量。
样本量的计算是基于对试验对象总体的假设和对试验结果的预期,并且要求样本具有代表性和随机性。
四、注意事项在进行样本量计算时,需要注意以下几点:1. 合理选择显著性水平和统计功效,一般显著性水平取0.05,统计功效取0.8,但也需根据具体研究的目的和研究领域的惯例进行选择。
师资培训两组样本量计算公式
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师资培训两组样本量计算公式
样本量的计算公式是n=z²σ²/d²。
样本量是指总体中抽取的样本元素的总个数,应用于统计学、数学、物理学等学科。
样本量大小是选择检验统计量的一个要素。
由抽样分布理论可知,在大样本条件下,如果总体为正态分布,样本统计量服从正态分布;如果总体为非正态分布,样本统计量渐近服从正态分布。
例如:一百个人的体重数据称为一个样本,其中样本量为1,样本容量为100。
一个是effect size(例如两组均值差),一个是sample size(样本量),还有一个显著性水平。
以t检验来说,两组的均值差多少,差的越大,就不需要太多样本去证明这个差别的显著性;反过来,均值差越小,就越需要更多的样本去证明这个差别是存在的。
显著性水平就比较好理解了,显著性水平数值越低,意味着这个检验更严格,那么就要求你的均值差和样本量都要更大,反之亦然。
样本量计算方法
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样本量计算方法样本量(sample size)是指在研究过程中进行调查或观察的样本数量,它的大小直接关系到研究结果的精度和可靠性。
因此,在进行研究时,我们需要合理地确定样本量。
本文将为读者介绍样本量计算方法。
第一步:确定显著水平和功效在进行样本量计算之前,需要确定所选的显著水平和功效。
显著水平是指当假设检验中P值小于设定的显著水平(通常为0.05或0.01)时,我们认为观察到的效应是显著的。
功效是在假设检验中正确拒绝原假设所需的最低要求。
通常,功效为0.8或0.9时,我们认为研究的效度较高。
第二步:确定假设检验中的效应量效应量是指两个组之间差异的大小。
通常,效应量的大小受到多种因素的影响,包括所研究的变量、样本量和数据收集方式等。
第三步:选择合适的样本量计算方法确定了显著水平、功效和效应量之后,我们需要选择合适的样本量计算方法。
常用的样本量计算方法包括以下几种:1. 方差分析样本量计算方法当需要比较两个或多个正态总体均值时,可以使用方差分析样本量计算方法。
该方法需要确定所需要的显著性水平、功效和效应量,然后通过方差分析公式计算得到所需的样本量。
2. 二项分布样本量计算方法当需要比较两个或多个比例或事件的概率时,可以使用二项分布样本量计算方法。
该方法同样需要确定所需的显著性水平、功效和效应量,然后通过二项分布公式计算得到所需的样本量。
3. 相关系数样本量计算方法当需要研究两个变量之间的关系时,可以使用相关系数样本量计算方法。
该方法需要确定所需的显著性水平、功效和相关系数大小,然后通过相关系数公式计算得到所需的样本量。
第四步:计算样本量根据所选的样本量计算方法,我们可以利用公式计算出所需的样本量。
计算过程可以使用统计软件(如R、SPSS等)来完成,也可以手算完成。
综上所述,样本量计算是研究设计中的关键步骤之一。
通过合理地确定显著性水平、功效、效应量和选择合适的样本量计算方法,可以保证研究结果的精度和可信度。
样本量计算方法
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样本量计算方法在进行各种研究和调查时,样本量的计算是一个至关重要的环节。
样本量的大小直接影响到研究结果的准确性和可靠性。
如果样本量过小,可能无法准确反映总体的特征;而样本量过大,则会造成资源的浪费。
那么,如何科学合理地计算样本量呢?首先,我们需要明确样本量计算的一些基本概念。
样本量,简单来说,就是从总体中抽取的用于研究的个体数量。
而总体,则是我们所关注的研究对象的全部集合。
在计算样本量之前,有几个关键的因素需要考虑。
一是研究的目的和问题。
不同的研究目的和问题对样本量的要求是不同的。
例如,如果是要进行精确的参数估计,通常需要较大的样本量;而如果只是进行初步的探索性研究,较小的样本量可能也能满足需求。
二是总体的特征。
包括总体的大小、变异程度等。
总体越大,变异程度越高,通常需要的样本量也就越大。
三是可接受的误差范围。
这是指我们能够容忍的样本估计值与总体真实值之间的偏差。
误差范围越小,需要的样本量就越大。
四是置信水平。
置信水平表示我们对估计结果的可信度要求。
常见的置信水平有 90%、95%和 99%等。
置信水平越高,需要的样本量就越大。
接下来,介绍几种常见的样本量计算方法。
一种是简单随机抽样的样本量计算方法。
对于这种方法,如果我们已知总体的标准差σ,可接受的误差范围 E,以及置信水平对应的 Z 值(例如,置信水平为 95%时,Z 值约为 196),那么样本量 n 可以通过以下公式计算:n =(Z² × σ²) / E²。
例如,如果总体标准差为 10,我们希望误差范围在 2 以内,置信水平为 95%,那么代入公式计算:Z = 196,E = 2,σ = 10,可得 n =(196² × 10²) /2² ≈ 9604,通常向上取整为 97 。
再来说说分层抽样的样本量计算方法。
分层抽样是先将总体按照某些特征分成不同的层,然后从每一层中分别抽取样本。
重复抽样的样本量计算公式
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重复抽样的样本量计算公式重复抽样是指从总体中有放回地抽取样本,即在每次抽样后,将被抽取的个体重新放回总体中,再进行下一次抽样。
在进行重复抽样时,我们需要确定合适的样本量,以确保样本具有代表性且能够得到准确的估计。
下面将介绍几种常见的重复抽样的样本量计算公式。
在进行简单随机重复抽样时,可以使用以下公式计算样本量:n=(Zα/2)²*P*(1-P)/E²其中,n为样本量,Z为给定置信水平下的Z值,P为总体中所关注变量的比例,E为可接受的误差。
该公式的前提是我们对总体比例P有一定的了解。
在进行系统抽样时,可以使用以下公式计算样本量:n=N/(1+N*e²/(N-1))其中,n为样本量,N为总体大小,e为可接受的误差。
系统抽样是指将总体按照一定的顺序进行编号,然后从中随机选取一个起始点,然后每隔一定的间隔选取一个样本。
在进行分层抽样时n=∑(Nh/N)*(Zα/2)²*σh²/E²其中,n为样本量,Nh为第h层的总体大小,N为总体大小,Z为给定置信水平下的Z值,σh为第h层的总体方差,E为可接受的误差。
分层抽样是将总体划分为若干层,然后从每层中抽取样本。
在进行整群抽样时,可以使用以下公式计算样本量:n=(Nh)/(1+d*(Nh/N)*(Zα/2)²)其中,n为样本量,Nh为第h个群体的总体大小,N为总体大小,d 为群体内个体变异的比例,Z为给定置信水平下的Z值。
整群抽样是将总体划分为若干群体,然后从每个群体中抽取一个样本。
以上是常见的几种重复抽样的样本量计算公式,根据实际问题和抽样方法的不同,可能会有一些修改。
在实际应用中,我们需要根据总体特点和抽样目的,选择合适的抽样方法和样本量计算公式,以确保得到可靠和有意义的抽样结果。
样本量计算——精选推荐
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样本量计算:
1、根据现况调查样本量计算公式2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=αz d pq
n
α:检验的显著性水平,取0.05。
αz =1.96≈2;
d 为容许误差,一般采用d=0.1⨯p ;
p 为预期的现患率;
q=1-p 则上述公式可写成p
q n ⨯=400, 查文献可得北京市儿童肥胖率约为10%,样本量大约为3600
若d=20%,n=100* p/q ,样本量大约为900
2、以母乳喂养为保护性因素,根据非匹配且病例数与对照相等的病例对照研究
样本量计算公式为:[]2212
2211)()1()1()1(2p p p p p p z p p z n --+-+-=∂β
α:检验的显著性水平,取0.05。
αz =1.96(双侧)。
β:为犯二类错误的概率,取0.05,即检验功效1-β=0.95。
βz =1.64(双侧)。
P 1:为肥胖组的母乳喂养率:估计60%
P 2:为肥胖组的母乳喂养率:估计80%
2
21p p p +==70% 每组研究对象数约为135,即总样本量约为405。
样本量计算依据范文
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样本量计算依据范文1.效应大小:研究假设中所关注的效应大小是样本量计算的主要依据之一、效应大小是指待研究变量之间的差异或关联程度的量化指标。
通过对已有研究结果、先前假设或经验数据的分析,可以确定实际研究中可能出现的效应大小,从而进行样本量计算。
2.置信水平和置信区间:研究者在进行样本量计算时,通常需要确定研究结果的置信水平和置信区间。
置信水平是指在一系列独立抽样实验中,所能达到的理论概率。
常用的置信水平包括95%、99%等。
置信区间是指研究结果的可信程度区间,常用的置信区间为95%置信区间。
3.统计功效:统计功效是指研究所使用的统计检验方法能够检测到真实效应的能力。
通常以统计功效的概率表示,常用的统计功效包括80%、90%等。
研究者可以根据研究目的和对效应检测的要求,确定合适的统计功效水平。
4.统计检验方法:样本量计算还依赖于所使用的统计检验方法。
不同的统计检验方法对样本量的要求会有所不同。
一般来说,较为复杂的研究设计和分析方法,需要较大的样本量保证研究结果的可靠性。
5.实际可行性:样本量计算还需要考虑实际可行性。
研究者需要评估研究预算、实验条件和时间等因素,以确定可收集和分析的样本量。
如果实际可行的样本量较小,研究者可以通过合理调整其他参数,例如效应大小或置信水平,来达到合理的研究目的。
综上所述,样本量计算的依据包括效应大小、置信水平和置信区间、统计功效、统计检验方法和实际可行性等。
通过合理掌握这些依据,研究者可以进行科学合理的样本量计算,提高研究结果的可靠性和推广性。
115名研究对象样本量的计算方法
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115名研究对象样本量的计算方法在进行科学研究时,合适的样本量对于研究的准确性和可靠性至关重要。
本文将详细介绍如何计算115名研究对象的样本量,帮助研究人员确保其研究设计的科学性和有效性。
一、确定研究目标在计算样本量之前,首先需要明确研究目标和研究类型。
根据研究问题,确定是进行描述性研究、比较性研究还是关联性研究等。
本文以115名研究对象为例,假设我们要进行的是一个两组比较的实验设计。
二、选择合适的样本量计算公式根据研究设计和研究目标,选择合适的样本量计算公式。
以下是一些常用的样本量计算公式:1.比较两组均值:(n = frac{(Z_{1-alpha/2} times sigma)^2 times (1-P)}{(mu_1 - mu_2)^2})其中,(n) 为每组样本量,(Z_{1-alpha/2}) 为置信水平对应的Z值,(sigma) 为总体标准差,(P) 为概率,(mu_1) 和(mu_2) 分别为两组均值。
2.比较两组比例:(n = frac{Z_{1-alpha/2}^2 times P times (1-P)}{d^2})其中,(n) 为每组样本量,(Z_{1-alpha/2}) 为置信水平对应的Z值,(P) 为总体比例,(d) 为两组比例之差。
三、确定参数值1.置信水平:通常取0.95,对应的Z值为1.96。
2.效力(1-β):通常取0.8,表示研究能够正确拒绝无效假设的概率。
3.总体标准差或总体比例:根据已有研究或预实验数据进行估计。
4.预期效应大小:根据研究假设和领域知识进行估计。
四、计算样本量以比较两组均值的实验设计为例,假设以下参数:- 总体标准差(sigma) = 10- 预期效应大小((mu_1 - mu_2)) = 5- 置信水平Z = 1.96- 效力1-β = 0.8根据公式,计算每组样本量:(n = frac{(Z_{1-alpha/2} times sigma)^2 times (1-P)}{(mu_1 -mu_2)^2})(n = frac{(1.96 times 10)^2 times 0.8}{5^2})(n = frac{384.16 times 0.8}{25})(n approx 12.48)由于样本量应为整数,且实验设计通常要求两组样本量相等,因此每组样本量取13,总样本量为26。
审计样本量计算公式(一)

审计样本量计算公式(一)审计样本量在审计过程中,为了达到统计显著性的要求,审计师需要确定一个合适的样本量来进行审计测试。
样本量的大小直接影响到审计结果的可靠性和置信度。
本文将介绍相关的计算公式,并举例解释说明。
1. 整体样本量计算公式通常情况下,审计师希望通过抽样测试来推断总体的某个属性,如错误率或异常情况的存在。
整体样本量计算公式可用于确定需要抽取多少个样本来进行测试。
整体样本量计算公式:样本量 = (Z值 * 标准差 / 误差范围)^2其中,Z值表示统计分布曲线中的标准差倍数,用于表示置信水平,标准差表示总体属性的标准差,误差范围表示可接受的误差范围。
举例说明:假设审计师需要测试某公司财务报表中的错误率,希望以95%的置信水平,允许的误差范围为5%,已知总体错误率的标准差为,根据整体样本量计算公式,可以得出样本量的计算公式为:样本量 = ( * / )^2 ≈ 1537因此,审计师需要从该公司的财务报表中随机选取1537个样本进行测试。
2. 安全倍数样本量计算公式在某些情况下,审计师需要考虑到样本中存在异常值或者特殊情况的可能性,为了增加测试的保守性和可靠性,可以使用安全倍数样本量计算公式。
安全倍数样本量计算公式:样本量 = 整体样本量 * 安全倍数举例说明:对于上述的审计样本,假设审计师希望在进行测试时考虑到异常情况的可能性,设置一个安全倍数为,那么实际需要抽取的样本量为:样本量 = 1537 * = 2306因此,审计师需要从该公司的财务报表中随机选取2306个样本进行测试。
3. 抽样误差计算公式在审计过程中,抽样误差用于评估从抽样结果推断出来的总体属性的准确性。
抽样误差可以通过计算抽样结果与总体属性之间的差异来衡量。
抽样误差计算公式:抽样误差 = Z值 * 标准差/ √样本量举例说明:假设审计师在进行测试后获得了1537个样本,以及该样本数中的错误数为100个,那么抽样误差的计算公式为:抽样误差 = * (/ √1537)≈这意味着如果对整个总体进行测试,错误率的抽样结果与总体错误率之间的差异不大于%。
样本量的确定方法及公式
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样本量的确定方法及公式
1. 根据研究目的确定样本量:
根据研究目的,可以根据研究的精确度来确定样本量,一般来说,研究的精确度越高,样本量越大。
2. 根据研究对象确定样本量:
根据研究对象的特点,可以根据研究对象的数量来确定样本量,一般来说,研究对象越多,样本量越大。
3. 根据研究结果的可信度确定样本量:
根据研究结果的可信度,可以根据研究结果的可信度来确定样本量,一般来说,研究结果的可信度越高,样本量越大。
4. 根据样本量计算公式确定样本量:
根据样本量计算公式,可以根据研究的精确度、研究对象的数量、研究结果的可信度等因素来确定样本量,公式如下:
样本量=(研究结果的可信度)/(研究的精确度)*(研究对象的数量)。
样本量计算依据

样本量计算依据样本量计算在统计学中是一个重要的概念,用于确定需要多少样本才能获得可靠的研究结果。
样本量的大小直接影响到研究的可信度和推广性。
在进行样本量计算时,需要考虑到多个因素,包括研究目的、总体参数、置信水平和效应大小等。
研究目的是进行样本量计算的基础。
不同的研究目的需要不同的样本量。
比如,在进行假设检验时,需要更大的样本量才能检测到较小的效应大小。
而在进行描述性研究时,样本量可以相对较小。
总体参数也是样本量计算的重要因素之一。
总体参数是指研究人员对所研究总体的某些特征的估计值。
通常情况下,研究人员并不知道总体参数的真实值,因此需要根据过去的研究或者经验来进行估计。
总体参数的估计准确度越高,样本量计算的准确性也就越高。
置信水平是样本量计算中的另一个重要因素。
置信水平是指对样本统计结果的置信程度,通常用显著性水平来表示。
常见的显著性水平有0.05和0.01两种。
较高的显著性水平可以提高研究结果的置信度,但也会增加样本量。
效应大小也是样本量计算中需要考虑的因素之一。
效应大小是指总体参数的差异程度。
较大的效应大小意味着总体参数之间的差异更明显,需要较小的样本量就可以检测到。
相反,如果效应大小较小,则需要更大的样本量才能检测到。
在进行样本量计算时,可以使用多种方法,包括经验公式、统计软件和在线样本量计算工具等。
经验公式是一种简单但不够精确的方法,通常只适用于简单的研究设计。
统计软件可以根据研究设计和参数估计来进行样本量计算,结果更加准确。
在线样本量计算工具则提供了更加便捷的方式,只需输入研究设计和参数估计即可得到样本量。
样本量计算的结果应该是一个整数,表示需要的样本量。
在进行实际研究时,可以按照样本量计算的结果进行招募和数据收集。
在数据收集完成后,还需要对样本量进行检查,确保实际的样本量和计算的样本量相符。
样本量计算是进行科学研究的重要步骤之一。
通过合理计算样本量,可以保证研究结果的可靠性和推广性。
样本量的确定方法
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样本量的确定方法.样本量的计算公式为:样本量= (Zα/2 * σ / E)²,其中Zα/2为置信水平对应的标准正态分布值,σ为总体标准差,E 为允许的误差。
2)对于比例类型的变量,样本量的计算公式为:样本量= (Zα/2)² * p * (1-p) / E²,其中Zα/2为置信水平对应的标准正态分布值,p为总体比例,E为允许的误差。
2.分层抽样确定样本量,需要先将总体划分为若干层,然后根据每层的变异程度和大小,计算出每层的样本量,最后将各层样本量相加得到总样本量。
3.整群抽样确定样本量,需要先将总体分为若干群,然后根据群内变异程度和群大小,计算出每群的样本量,最后将各群样本量相加得到总样本量。
总之,样本量的确定需要综合考虑多个因素,包括调查目的、性质、精度要求、实际操作的可行性和经费承受能力等,同时需要根据不同的抽样方法和变量类型选择相应的样本量计算公式。
本文介绍了如何确定抽样调查方案的样本量。
对于已知数据为绝对数的情况,需要根据期望调查结果的精度、置信度、总体标准差估计值和总体单位数来计算样本量。
计算公式为n=σ/(e/Z+σ/N)。
如果是很大总体,则公式变为n=Zσ/e。
例如,如果希望平均收入误差在正负人民币30元之间,调查结果在95%的置信范围以内,置信度为1.96,估计总体标准差为150元,总体单位数为1000,则样本量为88.对于已知数据为百分比的情况,需要根据调查结果的精度值百分比、置信度、比例估计的精度和总体数来计算样本量。
计算公式为n=P(1-P)/(e/Z+ P(1-P)/N)。
如果不考虑总体,则公式为n=ZP(1-P)/e。
一般情况下,取样本变异程度最大值0.5作为P的取值。
例如,如果希望平均收入误差在正负0.05之间,调查结果在95%的置信范围以内,置信度为1.96,估计P为0.5,总体单位数为1000,则样本量为278.确定样本量后,需要进行样本量分配。
概率统计样本量计算
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概率统计样本量计算概率统计样本量计算是概率论和统计学中一个重要的问题。
在很多情况下,我们需要收集一定数量的样本数据来对总体的某个特征进行估计或推断。
样本量的大小直接影响到我们对总体的准确性和可靠性的认识。
本文将介绍概率统计样本量计算的基本原理和方法。
在概率统计中,样本是从总体中选取的一部分观察值。
样本量是指样本中观察值的数量。
当我们通过收集足够数量的样本数据时,可以通过对样本进行统计分析来对总体的某个特征进行描述或推断。
因此,样本量的大小对于概率统计分析的结果有着重要的影响。
确定样本量的大小需要考虑以下几个因素:1. 总体大小:总体是指我们希望进行推断或估计的对象。
如果总体较小,样本量可以相对较小;如果总体较大,样本量需要相对较大。
2. 可接受的误差:在进行概率统计分析时,我们希望估计的结果与总体真值的误差是可接受的。
误差的大小可以通过设置置信区间或判断边界来确定。
通常情况下,误差越小,样本量需要越大。
3. 可利用的资源:进行样本数据收集需要一定的人力、物力和时间成本。
我们需要衡量可用的资源是否足够支持收集所需的样本量。
确定样本量的方法有多种,下面简要介绍两种常用的方法:1. 根据总体的特征:当我们对总体的某个特征有一定了解时,可以通过总体的均值、方差等统计指标来估算需要的样本量。
例如,如果我们希望估计总体均值,可以使用总体方差和期望的置信水平来计算样本量。
2. 根据统计方法:对于一些常用的统计方法,已经可以推导出样本量与总体、误差等之间的关系。
例如,对于比例估计问题,可以使用已知误差、置信水平和总体比例来计算样本量。
无论使用哪种方法,确定样本量的关键是平衡估计的准确性和收集样本的成本。
一个过小的样本量可能会导致估计结果的不准确性;而一个过大的样本量会浪费资源和时间。
综上所述,概率统计样本量计算在概率论和统计学中有着重要的意义。
通过合理地选择样本量,可以有效地估计或推断总体的某个特征。
同时,我们还需要考虑总体的大小、可接受的误差和可利用的资源等因素。
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单侧检验用:n=(U2 α + U2 β /δ2 ) (式 2.2-1)
双侧检验用:n=(Uα + U2 β /δ ) (式 2.2-2)
式中:α与β分别为第一类错误及第二类错误出现的概率,Uα、 U2 α、 U2 β 分别 为α、2α、2β检验水准的 t 值。 2.3 对样本均数与总体均数的差别做显著性检验时,所需样本的估计。
其中的 d 可以选取文献中报道的、自助式康复手册的随 机对照研究中的干预组和
对照组在普通健康问卷 GHQ 的得 分:d=10.7-5.3=5.4,计算 Sc 为 8.78,双侧α
=0.05,β=0.1,查表 得 tα /2=1.96,tβ=1.282,代入公式得出两组各需样 本为 56 例。
附临床研究样本量的估计: 1.计量资料 1.1 对总体平均数 m 做估计调查的样本估计 公式:
化程度、家庭月收入、医疗付费方式、病程、 排菌、喀血、结核中毒症状、心理健康、
社会支持,那么研究的变量就可以在 60-120 例。 这是一种较为简便的估算样本量的方
法,在获得相关文献支持下,最好根据公式计算,计量资料的样本量估算可用公式
,根据预实验中的数据 (也可以依据其他文献的结果)得出标准差 S 和 容许误差δ,代入公式最终计算出样本量,计数资料资料可用公式
均数的计算公式 N1=N2=
,计数资料可采用率的计算公式
。式中 N1、N2 分别为两样本含量, 一般要求相 等,S 为两总体标准差的估计值,一般假设其相等或取合并方差的平方根,δ为两均数之 差值 (若为自身对照,δ 也可以写为 d),tα /2 和 tβ /2 分别为检验水准α和 第Ⅱ类错误概率β相对应的 t 值。 α有单双侧之分,而β只取单侧。 例.一项心肌 梗死患者院外自助式心脏康复的效果研究,可以采用此公式 计算,
例.要做一项有关北京城区护士参与继续教育的学习动机和学习障碍的现状调查,采用
分层多级抽样,选用的是均数抽样的公式
,Uα为检验水准α对应的υ值,
σ为总体标准差,δ为容许误差,根据预实验得出标准差σ=1.09,取α=0.05,δ=0.1,
样本量算得 520 例,考虑到 10%-15%的失访率和抽样误差,样本扩展到 690 例。
公式: n=(Uα /δ) /P(1-P)(式 5.2)
式中:
Uα 为显著性水平相应的 U 值,通常取α=0.01 或 0.05;
既 =(P1 +P2 )/2, Q1 =1-P1 ; 例:拟用病例对照研究法调查孕妇暴露于某因子与婴儿先天性心脏病的关系。估计孕妇 有 30%暴露于此因子。现要求在暴露造成相对危险度为 2 时,即能在 95%的显著性水平以 90%的把握度查出,病例组和对照组各需多少例? p0=0.3 OR=2,设α=0.05, β=0.10, 用双侧检验 Uα=1.96 Uβ =1.282 p1 =(0.3×2)/[1+0.3(2-1)]=0.46 q0 =1-0.3=0.7 =1/2(0.3+0.46)=0.38 q1 =1-0.46=0.54 =1-0.38=0.62 n=(1.96 +1.282 )2/(0.46-0.3)2 ≈192 ,即病例组与对照组各需 192 人. 4 实验研究的样本量计算 4.1 计量资料: 计量资料指身高、体重、血压、血脂和胆固醇等数值变量。 估计公式为:
(式 4.1)
n 为计算所得一个组的样本人数,如果两组的人数相等,则全部试验所需的样本大小为 2n;
Uα 为显著性水平相应的标准正态差;
Uβ 为β相应的标准正态差;
δ为估计的标准差,δ2 =(δ1 2 +δ2 2 )/2; d 为两组数值变量均值之差, 例题:某新药治疗高血压,将研究对象随机分为治疗组和对照组。假设:a=0.05, β=0.10, 血压的标准差分别为 9.7 与 12.3mmHg,检测两组的血压差为 2.6mmHg。查表:zα =1.96, zβ =1.282(双侧检验),需要多大样本。 4.2 计数资料:即非连续变量资料,如发病率、感染率、阳性率、死亡率、病死率、治愈 率、有效率等。当现场试验的评价指标是非连续变量时,按下式计算样本大小: n=[U +U ] /(P -P ) (式 4.2) P :对照组发生率 P :实验组发生率 5 诊断试验的样本量估计 5.1 设置估算样本量的相关值 ①灵敏度 60%; ②特异度 60%; ③α值,检验的显著性水平,通常取α=0.01 或 0.05; ④期望的把握度(1-β),通常区β=0.10 或 0.20;即把握度为 90%或 80%。 5.2 计算公式
查表得μα=1.96,μβ=0.84,总体相关系数可选用文献报道中血液透析患者自我管 理水平与健康调查简表得分相关系数为 0.274,代入公式就可算出所需样本量为 103 例。 2.2.3 两变量或多变量的相关研究 对于两变量或多变量相关的研究,样本量与自变量的多少有关,一般是其 10 倍,也可以
采用公式
2.样本量的估算 由于对变量或资料采用的检验方法不同,具体设计方案的样本量计算方法各异,只有通 过查阅资料,借鉴他人的经验或进行预实验确定估计样本量决定因素的参数,便可进行 估算。 护理中的量性研究可以分为 3 种类 型:①描述性研究:如横断面调查,目的是描述疾病 的分布情 况或现况调查;②分析性研究:其目的是分析比较发病的相 关因素或影响因 素;③实验性研究:即队列研究或干预实验。 研究的类型不同,则样本量也有所不同。 2.1 描述性研究 护理研究中的描述性研究多为横断面研究,横断面研究的抽样方法主要包括单纯随机抽 样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。分层抽样的样本量大小取决于作者选用的对象是 用均数还是率进行抽样调查。
n=(U +U ) /(p1 -p0 )2(式 3.1)
p1 =p0 ×OR/1-p0 +OR×P0
=1/2(p1 +p0 ) =1-q1 =1-p1 q0 =1-p0
p0 与 P1 分别为对照组及病例组人群估计的暴露率; OR 为主要暴露因子的相对危险度或暴露的比值比(RR 或 OR)。 q0 =1-P0 , q1 =1-P1 ; 为两组暴露史比例的平均值,
单侧检验用:n=[(U2 α + U2 β )s/δ] P(1-P)式 2.3-1)
双侧检验用:n=[(Uα + U2 β )s/δ] P(1-P)(2.3-2)
式中:α与β分别为第一类错误及第二类错误出现的概率,Uα、 U2 α、 U2 β 分别 为α、2α、2β检验水准的 U 值。 3 病例对照研究的样本量估计 选择患有特定疾病的人群作为病例组,和未患这种疾病的人群作为对照组,调查两组人 群过去暴露于某种(些)可能危险因素的比例,判断暴露危险因素是否与疾病有关联及 其关联程度大小的一种观察性研究。 3.1 设置估算样本量的相关值 ①人群中研究因素的暴露率(对照组在目标人群中估计的暴露率); ②比值比 (odds ratio,OR) 估计出的各研究因素的相对危险度或暴露的比值比(即 RR 或 OR) ③α值,检验的显著性水平,通常取α=0.01 或 0.05; ④期望的把握度(1-β),通常区β=0.10 或 0.20;即把握度为 90%或 80%。 根据以上有关参数查表或代公式计算 公式为:
,P 为样本率。 2.2.2 研究某变量对另一变量的影响
对于研究某变量对另一变量的影响来说,样本量可以根据直线相关的公式
获得,μα与μβ与分别为检验水准α和第 Ⅱ类错误的概率β相对应的 U 值,ρ为总体相关系数。 例.要做一项血透患者自我管理水 平对其健康状况影响的研究,
假设α=0.05,power=0.80,
1.2 对样本均数与总体均数的差别做显著性检验时,所需样本的估计。 单侧检验用:单侧检验用:n=[(U2 α + U2 β )s/δ](式 1.2-1) 双侧检验用:n=[(Uα + U2 β )s/δ](式 1.2-2) 式中:α与β分别为第一类错误及第二类错误出现的概率,Uα、 U2 α、 U2 β 分别 为α、2α、2β检验水准的 t 值 。 2 计数资料 2.1 对总体率π 做估计调查的样本大小 公式:n=(Uα /δ) /P(1-P) (式 2.1) 式中:δ为容许的误差:即允许样本率(p)和总体率(P)的最大容许误差为多少。P 为样本 率。 例 2:对某地 HBsAg 阳性率进行调查,希望所得的样本率(p)和总体率(P)之差不超过 2%, 基于小规模预调查样本率 P=14%,应调查多少人? (规定 a=0.05) 已知:δ=0.02, P=0.14,a=0.05 , Ua=1.96 n=(1.96/0.02)2/ ×0.14(1-0.14) =1156 需调查约 1160 人. 2.2 对样本率与总体率的差别做显著性检验时,所需样本的估计。
式中:n 为所需样本大小;Ua 为双侧检验中,a 时 U 的界值,当 a=0.05 时, U0.05 =1.96,a=0.01
时,U0.01 =2.58;s 为总体标准差;δ 为容许的误差。例 1:某学校有学生 3500 人,用单纯随 机抽样调查学生的白细胞水平,根据预查标准差为 950 个/ mm ,允许误差不超过 100 个 /mm ,应调查多少人? N=3500 d=100 个/mm s=950 个/mm a=0.05(双侧) Ua=1.96 n=(1.96×950/100) ≈347
Байду номын сангаас
计算。Uα为检验水准α相对应的 U 值,S 为标准差,δ为容许误
差。
例. 研究慢性腰背痛患者认知-情感应对、自我和谐与适应水平的 关系.
设定显著性水平α= 0.05,则 Uα=1.96,标准差和容许误差可从预实验中获得,根 据 预实验的 S 和δ值,算出 S/δ=5,样本量则为 99 例. 2.3 实验性研究 实验性研究样本量的估算公式,也分计量资料和计数资料两种。计量资料可采用两样本
1.估计样本量的决定因素
1.1 资料性质 计量资料如果设计均衡,误差控制得好,样本可以小于 30 例; 计数资料即使误差控制严格, 设计均衡, 样本需要大一些,需要 30-100 例。 1.2 研究事件的发生率 研究事件预期结局出现的结局(疾病或死亡),疾病发生率越高,所需的样本量越小, 反之就要越大。 1.3 研究因素的有效率 有效率越高,即实验组和对照组比较数值差异越大,样本量就可以越小,小样本就可以 达到统计学的显著性,反之就要越大。 1.4 显著性水平 即假设检验第一类(α)错误出现的概率。为假阳性错误出现的概率。α越小,所需的 样本量越大,反之就要越小。α水平由研究者具情决定,通常α取 0.05 或 0.01。 1.5 检验效能 检验效能又称把握度,为 1-β,即假设检验第二类错误出现的概率,为假阴性错误出现 的概率。即在特定的α水准下,若总体参数之间确实存在着差别,此时该次实验能发现 此差别的概率。检验效能即避免假阴性的能力,β越小,检验效能越高,所需的样本量 越大,反之就要越小。β水平由研究者具情决定,通常取β为 0.2,0.1 或 0.05。即 1- β=0.8,0.1 或 0.95,也就是说把握度为 80%,90%或 95%。 1.6 容许的误差(δ) 如果调查均数时,则先确定样本的均数( )和总体均数(m)之间最大的误差为多少。容许 误差越小,需要样本量越大。一般取总体均数(1-α)可信限的一半。 1.7 总体标准差(s) 一般因未知而用样本标准差 s 代替。 1.8 双侧检验与单侧检验 采用统计学检验时,当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时,应该选择双侧检 验,所需样本量就大; 当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义时,应该选择单侧 检验,所需样本量就小。当进行双侧检验或单侧检验时,其α或β的 Ua 界值通过查标准 正态分布的分位数表即可得到。