高中数学选择题解题策略

选择题解题策略

一、解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件。选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分。所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。迅速是赢得时间获取高分的必要条件。高考中考生不适应的试题，致使“超时失分”是造成低分的一大因素。对于选择题的解答，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完。一般地，解答选择题的策略是：①熟练掌握各种基本题型的一般解法。

②结合高考单项选择题的结构（由“四选一”的指令、题干和选择项所构成）和不要求书写解题过程的特点，灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧。③挖掘题目“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择。一、直接法

直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则等知识，通过推理运算，得出结论，再对照选择项，从中选正确答案的方法叫直接法。

【例1】（高考题）设f(x)是定义在(－∞，+∞)的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于______。

A. 0.5

B. －0.5

C.

1.5 D. －1.5

解:由f(x＋2)＝－f(x)得f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝

f(－0.5)，由f(x)是奇函数得f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5，

所以选B。

也可由f(x＋2)＝－f(x)，得到周期T＝4，

所以f(7.5)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5。

直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解。直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案。提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错。

二、特例法

用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确判断的方法叫特例法。常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊

角、特殊位置等。

【例2】已知数列{a n}的通项公式为a n=2n-1，其前n和为S n，

那么C n1S1+ C n2S2+…+ C n n S n=（）

A.2n-3n

B. 3n-2n

C. 5n-2n

D.

3n -4n

（提示：一般的解法是：先根据通项公式a n=2n-1求得和的公式S n，再代入式子C n1S1+ C n2S2+…+ C n n S n，再利用二项式展开式的逆用裂项求和得解）其实这既然是小题，就应该按照解小题的思路来求做：

解：令n=2，代入式子，再对照选项，选B

当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，用特殊

值（取得愈简单愈好）进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略。近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30％左右。

三、筛选法

从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”

的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确判断的方法叫筛选法或剔除法。

【例3】（高考题）已知y＝log(2－ax)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是_____。

A. [0,1]

B. (1,2]

C. (0,2)

D. [2,+∞)

解: ∵2－ax是在[0,1]上是减函数，所以a>1，排除答案A、C；若

a＝2，由2－ax>0得x<1，这与[0,1]不符合，排除答案C。所以选B。

筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题。当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样逐步

筛选，直到得出正确的选择。它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占40％

二、选择题答案是四选一，只有一个正确答案，所以除了按部就班的解题方法外，还需要注意一些解题策略。

首先，要认真审题。做题时忌讳的就是不认真读题，埋头苦算，结果不但浪费了大量的时间，甚至有时候还选错，结果事倍功半。所以一定要读透题，由题迅速联想到涉及到的概念，公式，定理以及知识点中要注意的问题。发掘题目中的隐含条件，要去伪存真，领会题目的真正含义。

其次，要注意解题方法。做题时除了按照解答题的思路直接来求以外，还要注意一些特殊的方法，比如说特殊值法，代入法，排除法，验证法，数形结合法等等。

直接法。有些选择题本身就是由一些填空题，判断题，解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由概念、公式、定理及性质出发，按照做解答题的方法一步步来求。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。

排除法。选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。

验证法。通过对选择支的观察，分析，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。

特殊值法。有些选择题用常规方法求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。

数形结合法。也叫图象法。有些选择题用代数方法解计算较繁，但若能根据题意，做出草图，然后根据图形的形状、位置、性质、综合特征等，由图形的直观性得出选择题的答案。

选择题的解题方法还有很多，但做题时也不要拘泥于固定思维，有时候一道题可采用多种特殊方法综合运用。

还有，在做选择题的过程中，遇到关键性的词语可用笔做个记号，以引起自己的注意，比如说至少，没有一个，至多一个等等。第一遍没做的题也要做个记号，但要注意与其它记号区分开来，这样不容易遗漏。

最后，做完题后要仔细检查，有没有遗漏的，有没有涂错的，全面认真的再做一遍，可用不同的方法做一下，验证答案。另外遇到真不会做的，也不要空着不做，一定要选个答案

高考数学选择题的解题策略

一、知识整合

1．高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种