渐开线标准圆柱齿轮的啮合传动

（2）啮合角 P点的圆周速度与啮合线之
间的夹角称为啮合角α′，等于节 圆压力角。
若 a′＞a （实际中心距大于标准中心距）
r1′＞r1，r2′＞r2； c′＞0，c＞c*m； α′＞α。 若 a′＜a ，将无法安装。
（3）齿轮传动的中心距与啮合角的关系 a′cosα′= a cosα
3．一对轮齿的啮合过程及连续传动条件 （1）连续传动条件：
齿顶，齿顶高 ha
齿根，齿根高 hf
齿全高 h = ha +hf
基圆
rb， db
基圆齿距
Pb、Pn
pi
s
e
si
ei pn
pb
o
标准直齿圆柱外齿轮
2．齿轮的基本参数 ① 齿数 z
② 模数 由m，于其齿单轮位的为分m度m圆，直且径已d标可准由化其了周（长表z6p-1确,标定准，模即 数d= zp/π。为便于设计、计算、制造和检验，令 p/π=m，m称为齿
2．齿轮机构的分类 （1）平行轴间的传动 （2）相交轴间的传动 （3）交错轴间的传动
外啮合传动 直齿轮传动 内啮合传动
齿条与齿轮传动 斜齿轮传动 人字齿轮传动
直齿圆锥齿轮传动 斜齿圆锥齿轮传动 曲线齿圆锥齿轮传动
交错轴斜齿轮传动 蜗杆传动 准双曲面齿轮传动
§6-2 齿轮啮合基本定律
一对齿轮传动是依靠它们的共轭齿廓来实现的。 共轭齿廓是指两轮相互连续接触传动并能实现预定传动 比规律的一对齿廓。
这个规律称为齿廓啮合基本定律。
点C 称为两轮的啮合节点(简称节点），过节点画的两 个圆称节圆。
实现定传动比传动时两轮 齿廓应满足的条件
必为圆形齿轮传动。
实现变传动比传动时对两 齿轮齿廓曲线的要求
故必为非圆齿轮传动。
6.3 渐开线齿廓 1．渐开线的形成与性质 （1）渐开线的形成
（2）渐开线的特性 1）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长； 2）渐开线上任意点的法线恒切于基圆； 3）渐开线愈靠近基圆的部分，曲率半径愈小； 4）渐开线的形状取决于基圆的大小； 5）基圆内无渐开线。
系轮列的③表模）数压它。力是角决α，定即齿分轮度大圆小压的力主角要，参并数规，定d 其= m标z准。值为α = 20。。
它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。
④ 齿顶高系数 ha*，其标准值为 ha* = 1。 ⑤ 顶隙系数 c*，其标准值为 c* = 0.25。 上述参数即为渐开线齿轮的五个基本参数。
标准模数表P103
εα = B1B2 /pb ≥1
（2）实际设计要求： εα ≥[εα]
[εα]为许用重合度，见相关资料。
（3）重合度的计算
1
2
Leabharlann Baidu
z1 tana1 tan '
z2 tana2 tan '
3．一对轮齿的啮合过程及连续传动条件
1
2
z1 tana1 tan '
z2
tana2 tan '
§6.5 渐开线标准圆柱齿轮的啮合传动
1．齿轮正确啮合的条件
一对渐开线齿轮在传动时，它们的齿廓啮合点都应位于其
啮
因此要两轮能正确啮合，应使处于啮合线上的多对轮
齿合线上。
即应满足两齿轮的法向齿距相等，即
能同时进入啮合。 π m1cosα1= π m2cosα2
故
m1 = m2 = m
α1 = α2 = α
i12
1 2
vk1 o1k
o2k vk 2
vk1 cosk1 vk 2 cosk 2
i12
cosk 2 cos k1
o2k o1k
O2 N2 O2C O1N1 O1C
两轮的传动比为
i12
1 2
o2c o1c
此式表明：
一对齿轮齿廓接触点的公法线与两 轮中心线交于一点C，两齿轮的转速（角 速度）与C点到两轮中心点的距离成反比。
机械原理
机械工程学院 2014.9
第六章 齿轮机构
§6-1 概述
1．齿轮机构的应用
（1）应用实例 例 某航空发动机附件传动系统 例 桑塔纳轿车的主传动系统
（2）传动特点 优点：① 齿轮传动用来传递空间任意轴间的运动及动力； ② 传递功率范围大； ③ 传动比准确； ④ 效率高、寿命长、安全可靠。 缺点：制造成本较高。
结论 一对渐开线齿轮正确啮合的条件是两轮的模数和压力 角应分别相等。
2．中心距及啮合角 （1）中心距
1）中心距时应满足的要求：
① 齿侧间隙为零 即 c′= 0。 ② 顶隙为标准值， 即 c = c*m
2）标准中心距 a a = r1+r2 = m (z1+z2)/2
即：按标准中心距安装时，可保证两轮顶隙为标准值，齿侧 间隙为零。
3．标准齿轮及其几何尺寸计算 （1）标准齿轮 是指 m、α、ha*、 c*均为标准值，且e=s的齿轮。 （2）标准齿轮的几何尺寸计算
一个标准齿轮的五个基本参数确定之后，其主要尺寸及齿廓形 状就完全确定。
标准直齿轮的几何尺寸计算 标准直齿轮计算公式P103
4．齿条和内齿轮
（1）齿条：齿条的齿廓为直线；齿廓上各点压力角相同，等 于 其齿（形2）角内。齿轮：内齿轮的齿廓为内凹齿；齿根圆大于齿顶圆； 齿 顶圆必须大于基圆。
（3）渐开线齿廓传动具有可分性 即使两齿轮的实际中心距与设
计中心距有偏差，也不会影响其传 动比的这一特性。
结论 上述优点使渐开线齿轮传动获得十分广泛应用。
§6-4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数与几何尺寸
1．齿轮各部分的名称和符号
齿顶圆 齿根圆 齿厚 齿槽宽 齿距 分度圆
ra，da
rf，df
任分意度圆圆齿齿厚厚 ssi 任分意度圆圆齿齿槽槽宽宽eei 任分意度圆圆齿齿距距 ppi==ssi++ei re，d
分析：
重合度εα 与模数m无关，而 随着齿数z的增多而增大，还随啮 合角α′减少和齿顶高系数ha*的增大 而加大，但εαmax=1.981。
增大重合度，同时参与啮合的轮 齿对数增加，可提高齿轮传动平稳性， 提高承载能力。
§6-6 渐开线齿轮加工
（1）标准齿轮的切制原理
1）齿轮切制的方法 ① 仿形法 采用盘形铣刀在卧铣床上加工 采用指状铣刀在立铣床上加工 ② 范成法 采用齿轮插刀在插齿机上加工 采用齿轮滚刀在滚齿机上加工
2．渐开线方程
（1）压力角 随rk增大而增大。
k
arccos
rb rk
（2）渐开线函数 inv αk = θk= tan αk－ αk
tan k
BK rb
AB rb
rb
k k
rb
k
k
3．渐开线齿廓的啮合特点
（1）渐开线齿廓能保证定传动比传动 i12 = ω1/ω2 = O2P/O1P =
const （2）渐开线齿廓之间的正压力 方向不变