平均数课件(1)

这种求法对吗？为什么?
错误
（90+70）÷2=80（分） 因为80是 90、70这两个数的平均数，而 两个小组合在一起，应求32个数的平均数.即:
（2×90+30 30×70）÷（30+2 ）
=71.5（分）
正确
பைடு நூலகம்
实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未 必相同，反映一个数据重要程度的数,我们给它起名叫 “权”.
解：0.15+0.21+0.18 这个市郊县的人均耕地面积为 错误 正确 x=------------=0.18 3 0.15x15+0.21x7+0.18x10 x=------------------ ≈0.17 15+7+10 答：这个市郊县的人均耕地面积大约是 0.18公顷。 答：这个市郊县的人均耕地面积大约是0.17公顷。
20.1 数据的集中趋势
温故知新
1、求1,2,3,4,5的平均数
1 2 3 4 5 15 3 5 5
2、已知a,4,5这三个数的平均数是4，则 a= 3 . a+4+5=4x3 平均数的概念：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn， 我们把 x1+x2+…+xn 叫做这n个数 n 的算术平均数，简称平均数. 记为 X x +x +…+x 1 2 n 读作 “ x拔”即： . X= n
例3：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者 进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百 分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲
乙
85
73
78
80
85
82
73
83
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平 均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的 平均成绩(百分制). 从他们的成绩看，应该录取谁？
B
95
所以选手B获得第一名，选手A获得第二名．
91(分)
85 50% 95 40 % 95 10 % 分) 42.5 38 9.5 90( 95 50% 50% 40 % 10 % 90(分) %% 95 50% 85 40 % 95 50 10 42.5 38 9.5 选手 B的最后得分是： 50% 40 % 47.5 10 % 34 90(分) 95 50% 85 40 % 95 10 % 47.5 34 9.5 91(分) 50% 40 % 10 % 91(分) 47.5 34 9.5
显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.
例4
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果
三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、 演讲能力占40% 、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分 制）.进入决赛的前两名 选手的单项成绩如右表所示： 请决出两人的名次. 解：选手A的最后得分是： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95
在上面问题的计算中,2是90的权，30 是70的权.
例2：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:
郊县
A B C
人数/ 万
15 7 10
人均耕地面积/公顷
0.15 0.21 0.18
求这个市郊县的人均耕地面积。
分析
15是0.15的权、7是0.21的权、10是0.18的权. 解：这个市郊县的人均耕地面积为
85 50% 9 95 85 50% 95 40 % 95 50 10% % 42.5 50% 40 % 10 % 38
85
加权平均数概念 一般的，若n个数x1，x2，…xn的 权分别是 ω1， ω2，· · · , ωn, 则： x1 ω1+x2 ω2+ · · ·+xn ωn
ω 1+ ω2+ · · ·+ ωn
叫做这n个数的加权平均数.
也用 X 来表示 即： X =
x1 ω1+x2 ω2+ · · · +xn ωn
答：这5名同学平均每人捐款20元。
问题.有两个小组，第一组有2人，数 学平均分为90，第二组有30人，数学平 均分为70，你能解决下面问题吗? （1）不计算，猜一猜：如果把这 两个小组合在一起，每人平均分是接近 90还是70？为什么？ 70 因为：70分的人多 90分的人少
（2）你能求出这个平均分到底是 多少吗?
ω 1+ ω2+ · · · + ωn
例如：上面两个平均数的计算中
2×90+30×70 X = 30+2 权
=71.25(分)
71.5称为两个数90、70的加权平均数.
0.15 × 15+0.21 × 7+0.18 × 10 X= 15+7+10
≈0.17 (公顷)
权
0.17称为三个数0.15、0.21、0.18 的加权平均数.
应试者
甲
听
85
说
78
读
85
写
73
乙
73
80
82
83
解:(1) 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
甲的平均成绩为 85 3 83 3 78 2 75 2 81(分) 3322
乙的平均成绩为
73 3 80 3 85 2 82 2 79.3(分) 3322
例1.某班5名学生为支援希望工程，将平 时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童, 每人捐款金额如下（单位：元）： 10 12 20 48 10 分析
问：这5名同学平均每人捐款多少元？ 此题即是求5位同学捐款金额的算术平均数. 解：这5名同学平均捐款为 （10+12+20+48+10）÷5 = 20（元）
显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲. (2) 听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：
甲的平均成绩为 85 2 83 2 78 3 75 3 79.5(分) 2233
乙的平均成绩为
73 2 80 2 85 3 82 3 80.7(分) 2233