功率因数校正电路

Keyue M. Smedley and Slobodan Cuk. "ONE-CYCLE CONTROL OF SWITCHING CONVERTERS".IEEE

如果系统内部控制信号 Vref(t)及系统的输入信号 x(t)频率都远远小于开 关管的工作频率，就可得到开关输入信号的有效值为yrms(t)，一个周期 内的表达式如下：
单周期控制PFC
单周期控制理论

假设电路拓扑中开关管开关频率1/Ts，Ts 为一个开关周期，那么开关 管的开关状态可由一个开关函数 k (t )来表示，其表达式如下：

对于导通占空比可表示为d=Ton/Ts，其被一个模拟控制信号 Vref(t)调 制。通过对开关工作状态的控制对输入信号 x (t )进行斩波，经调制的 输出信号 y ( t )的脉冲宽度和开关频率仍然和开关函数 k ( t )相同，同 时其包络的形状与输入 x (t )一致。

得到控制方程组：
V1 (t ) Vm I in * Rs V2(t )

1 T

DT


谐波的存在会使连接在同一电源系统中的相关的电子设备 在正常工作中产生一些不必要的干扰，而出现错误的工作 状态。 会产生电磁辐射。

功率因数校正电路分类及功率因数校正电路 各种拓扑结构
断续导电模式（DCM）控制

DCM控制模式也称作电压跟踪方法

输入电流自动跟踪输入电压且保持较小的电流畸变率；开关管能实现 零电流开通：电感值小。 输入输出纹波大，对滤波要求高：输入电流峰值大，器件承受大的电 流应力。

如果是输出电压在开通时间内的积分等于控制信号在一个周期内的积 分：

则在一个开关工作周期中，经过占空比调制输出信号的平均值就与控 制信号的平均值相等，则下式成立：

这样， 在一个工作周期中实时的调制输出信号的有效值，就可得到输 出有效值的表达式：
单周期buck变换器
单周期PFC控制

对于稳定状态下，整个变换器可以等效成一个电子Re,则有：

临界导电模式(CRM)控制器
Biblioteka Baidu
临界导电模式中，电感电流处在临界状态

可以实现零电流开关：电感值比较小：
这类稳压器的频率随着线路和负载的变化而变化，由于存在潜在的 EMI 问题，需要增加零电流检测。

电流连续模式（CCM）

峰值电流控制：开关管在恒定的时钟周期导通,当输入电流上升到基准 电流时,开关管关断。

控制简单,容易实现,而且具有很强的鲁棒性和快速动态响应。 其缺点是开关频率不固定,且受负载影响太大,滤波器设计困难。

平均电流控制：将电感电流信号与锯齿波信号相加。当两信号之和超 过基准电流时,开关管关断,当其和小于基准电流时,开关管导通。取样 电流来自实际输入电流而不是开关电流。

由于电流环有较高的增益带宽、跟踪误差小、瞬态特性较好。THD(<5 ％)和EMI小、对噪声不敏感、开关频率固定、适用于大功率应用场合。 ;缺点是参考电流与实际电流的误差随着占空比的变化而变化,可能引起 低次电流谐波。
— 电网的交流输入电流基 波分量与交流输入电压 分量相位差
电网交流输入的包含所有谐波分量的电流有效值表达式如下式为：

总谐波失真 THD：

可知总谐波失真与畸变因子dk 之间的关系如下式所示：

故对于功率因数值由总谐波失真与相位偏差来表示的具体表达式如下：

由上式可见，在功率电子设备的应用中，要想提高其电源 的 PF 值，一方面要迫使输入电流相位跟踪输入电压变化， 尽量减小两者之间的相位偏差ϕ 的值；另一方面，限制输 入电流中各次谐波电流分量的值，以实现较小的 THD 值， 也是实现开关电源的高 PF 值的一个重要途径。

对于整流电路而言，由于输出电容的作用，只能在输入电压高于输出 才可以导通，致使导通角很小。电流波形严重失真。根据谐波分析可 以知道，这种电流各次谐波分量很大。导致功率因数很低。
功率因数对电源的影响

污染电网。电流谐波分量在线性阻抗上的压降会使得电压 波形产生一定程度的失真。 引起设备故障甚至损坏设备。谐波电流不可避免的会使得 元器件发热而产生额外多余的损耗，电容会因为过压而被 损坏。
峰值电流控制具有电路简单、逐周期限流、易于实现的优点。 电流峰值和平均值之间存在误差,无法满足THD很小的要求;电流峰值 对噪声敏感;占空比>0.5时系统产生次谐波振荡;需要在比较器输入端加 斜坡补偿器。

滞环电流控制：开关导通时电感电流上升,上升到上限阈值时,滞环比较 器输出低电平,开关管关断,电感电流下降;下降到下限阈值时,滞环比较 器输出高电平,开关管导通,电感电流上升,其中取样电流来自电感电流。

开关电源设计（第三版）Abraham I.Pressman Keith Billings Taylor Morey 第十五章

对于传统 APFC 控制器都需要采样输入电流，输 入电压和直流输出电压。将采样的正弦输入的电 压信号转换为控制输入电流幅度的正弦比较基准， 与采样电流信号比较确定开关管的占空比，实现 电感电流波形的相位跟踪输入电压变化，从而抑 制谐波电流，提高 PF 值。同时，采样输出电压 用于控制和稳定直流输出电压的大小。在电路设 计过程中，要完成较为复杂的模拟乘法器电路的 设计。

功率因数定义及其对电源的影响 功率因数校正电路分类及功率因数校正电路各种拓扑结构
断续导电模式、临界导电模式、连续导电模式

功率因数定义及其对电源的影响
功率因数定义及其对电源影响

功率因数的定义：
功率因数P F
有用功率 视在功率
U I — 输入电压
I1rms — 基波电流有效值
Irms — 输入交流电流有效值
Iin Vin / Re （ Re为变换器等效输入电阻 ）
对于 boost变换器：
Vin Vo * (1 D)
结合以上两式：
Iin * R s (1 D)Vm
Vm定义为Vo*Rs/Re
，有：
1 T
Vm I in * Rs Vm * D

DT
0
Vm (t )dt
张祥东,钱峰。"单周期控制连续导电模式 PFC 原理和应用".上海华东理工大学自动化研究所