第1章传感器的一般特性

传感器的输出与输入具有确定的对应关系，最好呈线 性关系。
但一般情况下，输出输入不会符合所要求的线性关 系； 同时由于存在迟滞、蠕变、摩擦、间隙和松动等各种 因素以及外界条件的影响，使输出输入对应关系的唯 一确定性也不能实现。
可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外 界条件加以限制。
外界影响
y
⊿Rmax2
重复性误差可用正反行程的最 大偏差表示，即
K=Δy/Δx
——传感器输出曲线的斜率就是其灵敏度。 对线性特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同， 灵敏度k是一常数，与输入量大小无关。
非线性传感器
• 灵敏度的物理意义？
• 灵敏度高好，还是低好？
灵敏度误差： 由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。 灵敏度误差用相对误差表示，即
γs=(Δk/k)×100%
a) 理论拟合-理论特性
b) 过零旋转拟
c) 端点连线拟合
d) 端点连线平移拟合
最小二乘法拟合 y
设拟合直线方程： y=kx+b
yi
y=kx+b
若实际校准测试点有n个，则第i 个校准数据与拟合直线上响应 值之间的残差为
0
xI
x
最小二乘拟合法
Δi=yi-(kxi+b)
最小二乘法拟合直线的原理就是使∑ Δ2i 为最小值，即
在最简单的情况下，可取两者的代数和。通常以 测量误差的相对值表示。
精确度等级： 允许的最大绝对误差值相对于其测量范 围的百分数。
例题：一温度传感器，精度为0.5级，量程范围600-1200摄氏度， 问：最大允许绝对误差？
Байду номын сангаас
一案例： H2S分析系统方案
一期状况回顾：
H2S分析仪
¾ 总体运转良好 ¾ 存在的不足
式中：y—输出量； x—输入量； a0—零点输出； a1—理论灵敏度； a2、a3、 … 、 an—非线性项系数。 各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。
为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系。
—— 采用硬件或软件补偿等方法，进行线性化处理
在非线性误差不太大的情况下，常采用直线拟合的办法
在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟 合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度
3、精确度
与精确度有关指标：精密度、准确度和精确度(精度)
（a）准确度高而精密度低 （b）准确度低而精密度高 （c）精确度高
在测量中我们希望得到精确度高的结果。
精密度：说明测量传感器输出值的分散性。 即对某一稳定的被测量，由同一个测量者，用同
一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次， 其测量结果的分散程度。
y yFS
⊿Hmax
输入曲线不重合称为迟滞。
迟滞特性图一般是由实验方
法测得。
0
x
迟滞特性
迟滞误差 / 回程误差：一般以满量程输出的百分数 表示,即
γ H = ±(1/ 2)(ΔH max / yFS )×100%
△ Hmax —— 正反行程间输出的最大差值
5．重复性
重复性是指传感器在输入按 同一方向连续多次变动时所 得特性曲线不一致的程度。
∑ ∑ n
x
2 i
−
xi yi xi 2
∑ ∑∑ ∑(∑ ∑) b =
xi2 yi − xi xi yi
n xi2 −
xi 2
将k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后 求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。
相关题目
• 例1-3 —— 最小二乘拟合法
2．灵敏度与灵敏度误差
传感器输出的变化量 y与引起该变化量的输入变化量 x之比即为其静态灵敏度，其表达式为
例如，某测温传感器的精密度为0.5℃。 精密度是随机误差大小的标志，精密度高，意味 着随机误差小。
准确度：说明传感器输出值与真值的偏离程度。 如,某流量传感器的准确度为0.3m3/s，表示该传感
器的输出值与真值偏离0.3m3/s。 准确度是系统误差大小的标志，准确度高意味着
系统误差小。
精确度（“精度”）：是精密度与准确度两者的总和， 精确度高表示精密度和准确度都比较高。
第一章 传感器的一般特性
传感器特性主要是指输出与输入之间的关系。
当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系 称为静态特性；
当输入量随时间较快地变化时，这一关系称 为动态特性。
传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。 理论上，将微分方程中的一阶及以上的微分项 取为零时，即得到静态特性。因此，传感器的 静态特性只是动态特性的一个特例。
冲击与振动 电磁场
温度 供电
输入
传感器
输出
线性 滞后
重复性 灵敏度
衡量传感器特 性的主要技术 指标
各种干扰稳定性 温漂 稳定性(零漂) 分辨力
误差因素
传感器输入输出作用图
一、静态特性技术指标
1．线性度
传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。
其静态特性可用下列多项式代数方程表示： y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn
n
n
2
∑
Δ
2 i
=
∑
[y i
−
(kx i
+
b )]
= min
i =1
i =1
∑ Δ2i 对k和b一阶偏导数等于零，求出a和k的表达式
∂ ∂k
∑ Δ2i
=
2∑ (yi
−
kxi
−
b)(−
xi
)
=
0
∂ ∂b
∑
Δ2i
=
2∑
( yi
−
kxi
−
b)(−1)
=
0
即得到k和b的表达式
( ) ∑ ∑ ∑ n
k=
xi yi −
线性度 重复性
±1%量程 ±1%量程
解决量程问题
• 工艺要求： ¾ 总入口 0-280mg/m3 ； ¾ 各单塔出口和脱硫塔总出
口 0-10mg/m3
解决策略： ¾ GAS 802分析仪1：设置量程0-200ppm； ¾ GAS 802分析仪2：设置量程0-20ppm
4．迟滞
传感器在正(输入量增大)反 （输入量减小）行程中输出
量程问题 ¾ 有关量程与精度
量程：招标书要求误差； 精度：量程原因；
仪表控制方设计原因
醋酸铅纸带反应-光电检测法说明
• 原理：
• 特点： ¾ 色带法是众多ASTM方法
的基础； ¾ 醋酸铅反应选择性极强； ¾ 测量H2S含量最可靠、最
成熟的方法；
H2S分析仪相关指标
量 程 最大0～2000ppm（可设定）
用相对误差γL表示： γL=±(ΔLmax/yFS)×100%
ΔLmax一最大非线性误差； yFS—量程输出。 拟合直线不同，非线性误差也不同。
①理论拟合；②端点连线平移拟合；③端点连线拟合； ④过零旋转拟合；⑤最小二乘拟合；⑥ 最小包容拟合
选择拟合直线的主要出发点，首先应是：获得最小的非线性误差
直线拟合方法