直流电机的建模与仿真
一种基于Matlab的无刷直流电机控制系统建模仿真方法
一种基于Matlab的无刷直流电机控制系统建模仿真方法一、本文概述无刷直流电机（Brushless DC Motor, BLDC）以其高效率、低噪音、长寿命等优点，在航空航天、电动汽车、家用电器等领域得到广泛应用。
为了对无刷直流电机控制系统进行性能分析和优化，需要建立精确的数学模型并进行仿真研究。
Matlab作为一种强大的数学计算和仿真软件，为无刷直流电机控制系统的建模仿真提供了有力支持。
二、无刷直流电机控制系统原理1、无刷直流电机基本结构和工作原理无刷直流电机（Brushless Direct Current Motor，简称BLDCM）是一种基于电子换向技术的直流电机，其特点在于去除了传统直流电机中的机械换向器和电刷，从而提高了电机的运行效率和可靠性。
无刷直流电机主要由电机本体、电子换向器和功率驱动器三部分组成。
电机本体通常采用三相星形或三角形接法，其定子上分布有多个电磁铁（也称为线圈），而转子上则安装有永磁体。
当电机通电时，定子上的电磁铁会产生磁场，与转子上的永磁体产生相互作用力，从而驱动转子旋转。
电子换向器是无刷直流电机的核心部分，通常由霍尔传感器和控制器组成。
霍尔传感器安装在电机本体的定子附近，用于检测转子位置，并将位置信息传递给控制器。
控制器则根据霍尔传感器提供的位置信息，控制功率驱动器对定子上的电磁铁进行通电，从而实现电机的电子换向。
功率驱动器负责将控制器的控制信号转换为实际的电流，驱动定子上的电磁铁工作。
功率驱动器通常采用三相全桥驱动电路，具有输出电流大、驱动能力强等特点。
无刷直流电机的工作原理可以简单概括为：控制器根据霍尔传感器检测到的转子位置信息，控制功率驱动器对定子上的电磁铁进行通电，产生磁场并驱动转子旋转；随着转子的旋转，霍尔传感器不断检测新的转子位置信息，控制器根据这些信息实时调整电磁铁的通电状态，从而保持电机的连续稳定运行。
由于无刷直流电机采用电子换向技术，避免了传统直流电机中机械换向器和电刷的磨损和故障，因此具有更高的运行效率和更长的使用寿命。
直流电机仿真
一、仿真建模过程
仿真波形如下图：
图1-1 转速的波形，蓝色是PID，红色是Fuzzy SIMULINK仿真图：
图1-2 模型仿真图
仿真计算过程：
某直流电机确知参数：
24od U V =
P=50W
=0.57
R
L=0.57mh
n=3000 2GD 0.066=
具体的模型用传递函数表示如下
222
0.0260.570.078530303753750.007259m e GD R T s C ππ
⨯===⨯⨯⨯ 24 3.90.570.007259.min/3000
od d e U I R C v r n −−⨯=== 3
10.57100.0010.57
L T s R −⨯=== 传递函数
1：111/1/0.57 1.754410.00110.0011
R F T S S S ===+⨯++ 2：20.5710.07850.1377m R
F T S S S =
==⨯
说明：
图1-3 仿真波形说明1
图1-3红框中的波形下凹是在1S 钟处发生的，原因是我们在1S 钟左右加入了负载，如下
图1-4所示。
加入负载的一瞬间电机转速会变慢，然后由于控制算法，转速会自动调节至正常的速度。
图1-4 仿真波形说明2
二、仿真软件打开步骤
1、设置路径
图1-5 设置路径
2、打开仿真文件件
图1-6 打开Simulink仿真文件
图1-7 将Fuzzy导入matlab变量空间中
3、开始仿真
图1-8 按顺序设置Fuzzy并开始仿真4、仿真效果
图1-9 波形仿真效果图。
直流电机伺服控制系统建模与仿真
Tf+TL/ i
简化后得
Tf+TL/ i
变换后的模型
令：
GM ( s)
M ( s)
U d ( s)
则得PI速度控制模型如图所示：
Tf+TL/ i
( s) 令： GV ( s) M ( s) i
可得位置控制模型：
简化后，可得：
简化后的模型
5.2.2 直流速度伺服系统设计及仿真
仿真结果分析
仿真结果与LTI分析结果相矛盾 KI1=3,KP1=2比KI3=75，KP3=25的效果要好
得多。 KI3=75，KP3=25时，两者分析结果相差甚远。
原因：饱和的影响
电流限制4 A
电流限制40 A
KI=75,KP=25
考虑负载力影响后的仿真结果
负载力0.09
负载力0.05
首先使用LTI工具对系统进行分析设计，
求取控制器参数； 然后再应用Simulink对设计好的系统进 行时域仿真分析，对控制器参数作出修 正。
5.2.3 直流位置伺服系统设计及仿真
1 基于单输入单输出SISO工具的控制器设计
生成对象文件
建立控制模型 导入对象
纯比例校正
采用比例校正后的阶跃相应
由SISO得控制器的模型为：
C ( s ) 50
1 0.0041 s 50 1 0.0001 s
0.2 s 1 s 1 10000
对比PD控制器的标准型
C (s) P
Ds 1 s 1 N
得近似PD控制器的参数为：P=50，D=0.2，N=10000。
粘性摩擦系数的实验方法
直流电机伺服控制系统 建模与仿真
无刷直流电机的建模与仿真
无刷直流电机的建模与仿真摘要：该文在分析无刷直流电机（bldcm）数学模型和工作原理的基础上，利用matlab软件的simulink和psb模块，搭建无刷直流电机及整个控制系统的仿真模型。
该bldcm控制系统的构建采用双闭环控制方法，其中的电流环采用滞环电流跟踪pwm，速度环采用pi控制。
仿真和试验分析结果证明了本文所采用方法的有效性，同时也证明了验证其他电机控制算法合理性的适用性，为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路。
关键词：bldcm控制系统；无刷直流电机；数学模型；matlab；电流滞环中图分类号： tp391 文献标识码：a 文章编号：1009-3044（2013）05-1172-03随着现代科技的不断发展，无刷直流电动机应用技术越发成熟，应用领域也越发广泛，用户对无刷直流电动机使用增多的同时，对其控制系统的设计要求也变得越来越高。
包括低廉的设计和搭建成本、短的开发周期、合适的控制算法、优良的控制性能等。
而科学合理的无刷直流电动机控制系统仿真模型的建立，对控制系统的直观分析、具体设计，快速检验控制算法，降低直流电机控制系统的设计成本，拥有十分重要的意义。
直流无刷电动机利用电子换向原理和高磁性材料，取代了传统的机械换相器和机械电刷，解决了有刷直流电动机换向器可维护性差和较差的可靠性的致命缺点，使得直流电动机的良好控制性能得到维持，直流电动机得到更好的应用。
伴随着如今功率集成电路技术和微电子技术的发展，控制领域相继出现了大量无刷直流电动机专用驱动和控制芯片，解决高性能无刷电动机驱动控制问题所提出的解决方案也变得更加丰富和科学，无刷直流电机在控制领域显示出前所未有的广阔应用前景[1]。
通过无刷直流电动机控制系统的仿真模型来检验各种控制算法，优化整个控制系统的方法，可以在短时间内得到能够达到预期效果的控制系统。
在对无刷直流电机电流滞环控制和数学模型等分析的基础之上，可以利用simulink中所提供的各种模块，构建出bldcm 控制系统的仿真模型，从而实现只利用simulink中的模块建立bldcm控制系统仿真模型。
(完整版)直流电动机建模及仿真实验
动态系统建模仿真实验报告姓名：学号：联系方式：（Tel）（Email）2010年11月11日目录1直流电动机建模及仿真实验 (1)1.1实验目的 .............................................................................................................. 1 1.2实验设备 .............................................................................................................. 1 1.3实验原理及实验要求 .......................................................................................... 1 1.3.1实验原理 ....................................................................................................... 1 1.3.2实验要求 ....................................................................................................... 2 1.4实验内容及步骤 .................................................................................................. 3 1.4.1求电动机的传递函数模型和频率特性 ....................................................... 3 1.4.2设计Simulink 框图求电机的调速特性 ....................................................... 5 1.4.3设计Simulink 框图求电机的机械特性 ....................................................... 7 1.4.4求电机转速的阶跃响应和机电时间常数 ................................................... 8 1.5实验结果分析 . (10)2考虑结构刚度时的直流电动机-负载建模及仿真实验 (11)2.1实验目的 ............................................................................................................ 11 2.2实验设备 ............................................................................................................ 11 2.3实验原理及实验要求 ........................................................................................ 11 2.3.1实验原理 ..................................................................................................... 11 2.3.2实验要求 ..................................................................................................... 13 2.4实验内容及步骤 ................................................................................................ 13 2.4.1求从a u 到m θ的传递函数模型和频率特性 ................................................ 13 2.4.2求从m θ到L θ的传递函数模型、频率特性和根轨迹 ............................... 15 2.4.3求不同刚度系数对应的从a u 到L θ的电机-负载模型的频率特性 ........... 17 2.5实验结果分析 . (18)1直流电动机建模及仿真实验1.1实验目的（1）了解直流电动机的工作原理； （2）了解直流电动机的技术指标； （3）掌握直流电动机的建模及分析方法；（4）学习计算直流电动机频率特性及时域响应的方法。
直流电机的建模与仿真
function [dx]=fx(x,nc) L=1.5; J=0.25; kr=0.4; Ri=0.2; ki=2.2; kn=0.00015; u=220; kp=4; kd=7; i=x(1); n=x(2);
x=[i,n]'; dn=(ki*i-kn*n^2)/J; du=kd*(kp*(nc-n)-dn); di=-(Ri*i+kr*n-du)/L; Uc=du; if(Uc>0) Uc=u; end if(Uc<0) Uc=0; end dx(1)=di; dx(2)=dn;
电机系统的仿真
MATLAB仿真的源程序： function dj() dt=0.02/6; x=[0;0]; y=x; t=0; nc=1000; for i=1:2000 t=[t i*dt]; xy=[y,x]; end figure plot(t,y,'LineWidth',2);
建模与仿真作业
—— 电机转速的动态特性分析
模型描述
直流电机电路图 i
电机电枢回路的电路方程是：
di U Ri i L K R n dt
反电势E
其中：U是加在电机两端的电压； Ri是电机回路的总电阻 L是电枢回路总电感 i是电枢回路电流 已知电枢回路的转动惯量是J， 开关变量由PWM波的占空比来控制
电机转速的动态仿真曲线
仿真曲线图
电机转速的动态特性总结
通过电机的状态空间数学模型以及电机的MATLAB仿真图形， 我们可以知道： 电机启动时电流迅速增大，达到最大值后又下降，当转速上 升到给定的转速时，电流值趋于稳定，不再发生变化，同时电机的 转速也达到稳定。
转速n
电机双闭环调整系统的动态结构图
永磁无刷直流电动机的设计和仿真研究
永磁无刷直流电动机的设计和仿真研究一、本文概述本文旨在全面探讨永磁无刷直流电动机（Permanent Magnet Brushless DC Motor, PMBLDCM）的设计和仿真研究。
永磁无刷直流电动机作为现代电力驱动系统的关键组件，具有高效率、高功率密度、低噪音和低维护成本等诸多优点，因此在电动汽车、航空航天、家用电器等领域得到了广泛应用。
本文将从理论基础、设计原则、仿真方法、优化策略等多个方面，对永磁无刷直流电动机的设计和仿真进行深入研究。
本文将概述永磁无刷直流电动机的基本工作原理和结构特点，为后续的设计研究和仿真分析奠定理论基础。
接着，重点讨论电动机设计过程中的关键因素，包括绕组设计、磁路设计、热设计以及电磁兼容性设计等，并提出相应的设计原则和优化策略。
在此基础上，本文将探讨基于数值计算的仿真分析方法，包括有限元分析、电路仿真、热仿真等，以评估电动机的性能和可靠性。
本文将总结永磁无刷直流电动机设计和仿真研究的最新进展，展望未来的发展趋势和研究方向。
通过本文的研究，旨在为读者提供一套完整的永磁无刷直流电动机设计和仿真分析框架，为推动该领域的技术进步和应用发展做出贡献。
二、永磁无刷直流电动机的基本原理与特点永磁无刷直流电动机（Permanent Magnet Brushless DC Motor, PMBLDCM）是一种结合了直流电机与无刷电机技术的先进电动机类型。
其基本原理在于利用永久磁铁产生的恒定磁场作为电机的励磁场，并通过电子换向器实现电流的换向，从而实现电机的连续旋转。
这种设计消除了传统直流电机中的机械换向器和电刷，显著提高了电机的运行效率和可靠性。
高效率：由于消除了机械换向器和电刷，减少了能量损失和摩擦，使得PMBLDCM具有更高的运行效率。
高转矩密度：永磁体产生的恒定磁场使得电机在相同体积下能够产生更大的转矩。
良好的调速性能：通过电子换向器，可以实现对电机转速的精确控制，满足各种应用需求。
无刷直流电机控制系统的仿真与分析
无刷直流电机控制系统的仿真与分析一、本文概述随着科技的不断进步和电机技术的快速发展，无刷直流电机（Brushless Direct Current, BLDC）因其高效、低噪音、长寿命等优点，已广泛应用于电动汽车、无人机、家用电器等众多领域。
然而，无刷直流电机的控制系统设计复杂，涉及电子技术、控制理论、电机学等多个学科领域，因此，对其进行深入研究和仿真分析具有重要意义。
本文旨在探讨无刷直流电机控制系统的基本原理、仿真方法以及性能分析。
将简要介绍无刷直流电机的基本结构和控制原理，包括其电机本体、电子换向器、功率电子电路等关键部分。
将详细介绍无刷直流电机控制系统的仿真建模过程，包括电机模型的建立、控制算法的设计以及仿真环境的搭建。
通过对仿真结果的分析，评估无刷直流电机控制系统的性能，包括动态响应、稳态精度、效率等指标，并提出优化建议。
本文的研究不仅有助于深入理解无刷直流电机控制系统的运行机制和性能特点，还可为实际工程应用提供理论支持和指导。
通过仿真分析，可以预测和优化无刷直流电机控制系统的性能，提高系统的稳定性和可靠性，推动无刷直流电机在更多领域的应用和发展。
二、无刷直流电机控制系统基本原理无刷直流电机（Brushless DC Motor, BLDCM）是一种采用电子换向器替代传统机械换向器的直流电机。
其控制系统主要由电机本体、电子换向器（也称为功率电子电路或逆变器）以及控制器三部分组成。
无刷直流电机控制系统的基本原理，就在于如何准确地控制逆变器的开关状态，从而改变电机内部的电流流向，实现电机的连续旋转。
控制器根据电机的运行状态和用户的输入指令，生成适当的控制信号。
这些控制信号是PWM（脉宽调制）信号，用于控制逆变器的开关状态。
逆变器一般由六个功率开关管（如MOSFET或IGBT）组成，分为三组，每组两个开关管串联，然后三组并联在直流电源上。
每组开关管分别对应电机的一个相（A、B、C），通过控制每组开关管的通断，可以改变电机每相的电流大小和方向。
直流电动机模型仿真教案
直流电动机模型仿真教案一、教学目标1.掌握直流电动机的基本原理、结构和性能。
2.熟悉直流电动机的控制方法和实现过程。
3.能够使用Matlab软件对直流电动机进行建模和仿真，实现控制。
二、教学内容1.直流电动机的基本原理（1）运动的基本规律（2）磁场和电动势的产生（3）动磁场和定磁场的相互作用2.直流电动机的结构和性能（1）电机的构成（2）电机的性能参数（3）电机的特性曲线3.直流电动机的控制方法（1）开环控制和闭环控制（2）调速方法（3）稳速控制方法4.直流电动机的模型建立和仿真（1）电机的数学模型（2）使用Matlab软件进行建立和仿真（3）控制方法的实现三、教学方法1.理论授课2.案例分析3.仿真实验四、教学步骤1.直流电动机的基本原理讲解通过介绍直流电动机的基本原理，让学生了解电动机的运动规律和磁场、电动势的产生机理，掌握动磁场和定磁场的相互作用关系。
2.直流电动机的结构和性能通过介绍电机的构成和性能参数，让学生了解直流电动机的内部结构和主要性能指标，并掌握电机特性曲线的绘制方法。
3.直流电动机的控制方法让学生了解电机的控制方法，包括开环控制和闭环控制、调速方法以及稳速控制方法。
通过对案例的分析和实验的演示，让学生掌握电机的控制实现。
4.直流电动机的模型建立和仿真通过使用Matlab软件，让学生了解电动机的数学模型及其建立方法，并完成电机的仿真实验。
在实验中，学生需要通过仿真实现对电动机的控制。
五、实验教学1.模拟实验通过现场模拟电机的运行和控制过程，帮助学生更好地理解电机的控制方法和实现过程。
2.计算实验在Matlab中建立电机的数学模型，并完成电机的仿真实验。
六、教学评价1.考试分析针对教学目标和学生的实际情况，出题人应合理设计考试内容，对学生的基础知识掌握程度、理解能力和应用能力等方面进行考核。
2.实验评估通过实验课的开展和评估，对学生在电机控制方面的掌握程度、实验技能和创新能力等方面进行评估和提高。
无刷直流电机调速系统的建模与仿真分析
无刷直流电机调速系统的建模与仿真分析摘要：本文基于电机运行方程建立无刷直流电机的仿真模型，对无刷直流电机的转速环、电流环双环控制策略进行仿真，通过仿真结果验证无刷直流电机仿真模型的有效性以及控制策略的有效性。
主题词：无刷直流电机；建模；仿真；控制。
1 无刷直流电机控制系统的组成本文所建立的无刷直流电机控制系统由无刷直流电机、三相电压型逆变器、检测电路、控制电路组成，采用速度环和电流环双环控制，如图1所示。
速度环利用与电机同轴的霍尔传感器检测电机的转速，与参考转速进行比较，速度环的输出作为电流环三相参考电流的幅值，结合电机转子的位置信息得到电流环的参考电流，，。
电流检测电路测量无刷直流电机的三相定子电流、、，与三相参考电流进行滞环比较，电流环的输出经过控制电路转化为逆变器开关管IGBT的的控制信号，控制逆变器输出无刷直流电机需要的定子电流。
图1 无刷直流电机控制系统的组成框图3 无刷直流电机控制系统的数学模型3.1电机数学模型无刷直流电机定子绕组为三相Y型接法，两两导通方式，驱动电路采用三相全桥逆变电路。
为了方便分析BLDCM的数学模型及电磁转矩等特性，作如下假设[2]：(1)三相绕组完全对称，气隙磁场分布为梯形波，平顶宽为120°电角度；(2)忽略齿槽、换相过程和电枢反应的影响；(3)磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗；(4)电枢绕组在定子内表面均匀连续分布。
3.1.1 电压平衡方程BLDCM的电压平衡方程如公式1所示。
(1)式中，、、——定子各相电压，单位：V；——定子电阻，单位：；、、——定子各相电流，单位：A；，——定子电感，互感，单位：H;、、——各相反电势，单位：V。
3.1.2 转矩方程和机械运动方程BLDCM的转矩方程如公式2所示，机械运动方程如公式3所示。
(2) (3)式中，——电磁转矩，单位；——电机转子减速度，单位rad/s；——负载转矩；单位为；——转动惯量，单位为；——阻尼系数，单位为。
直流电机PWM调速系统的设计与仿真
直流电机PWM调速系统的设计与仿真一、引言直流电机是电力传动中最常用的一种电动机，具有调速范围广、响应快、结构简单等优点。
而PWM（脉宽调制）技术是一种有效的电机调速方法，可以通过改变占空比控制电机的转速。
本文将介绍直流电机PWM调速系统的设计与仿真，包括建模分析、控制策略、电路设计和仿真实验等内容。
二、建模分析1.直流电机的模型直流电机的数学模型包括电动势方程和电机转矩方程。
电动势方程描述电机的输出电动势与供电电压之间的关系，转矩方程描述电机的输出转矩与电机转速之间的关系。
2.PWM调速系统的控制策略PWM调速系统的控制策略主要包括PID控制和模糊控制两种方法。
PID控制是一种经典的控制方法，通过比较实际输出与期望输出，计算出控制量来调整系统。
模糊控制则是一种基于模糊逻辑的控制方法，通过模糊推理，将输入量映射为输出量。
三、电路设计1.电机驱动电路设计电机驱动电路主要由电流传感器、逆变器和滤波器组成。
电流传感器用于测量电机的电流，逆变器将直流电压转换为交流电压，滤波器用于消除电压中的高频噪声。
2.控制电路设计控制电路主要由控制器、比较器和PWM信号发生器组成。
控制器接收电机转速的反馈信号，并与期望转速进行比较，计算出控制量。
比较器将控制量与三角波进行比较，生成PWM信号。
PWM信号发生器将PWM信号转换为对应的脉宽调制信号。
四、仿真实验1.系统建模与参数设置根据直流电机的模型，建立MATLAB/Simulink仿真模型，并根据实际参数设置电机的转矩常数、转矩常数、电机阻抗等参数。
2.控制策略实现使用PID控制和模糊控制两种方法实现PWM调速系统的控制策略。
通过调节控制参数，比较不同控制方法在系统响应速度和稳定性上的差异。
3.仿真实验结果分析通过仿真实验，分析系统的静态误差、动态响应和稳定性等性能指标。
比较不同控制方法的优缺点，选择合适的控制方法。
五、结论本文介绍了直流电机PWM调速系统的设计与仿真，包括建模分析、控制策略、电路设计和仿真实验等内容。
无刷直流电机的建模与仿真
无刷直流电机的建模与仿真一、引言随着无刷直流电机在伺服系统、电动汽车、机器人及家用电器等领域的广泛应用，人们对电机及其系统的运行分析和优化设计也越来越关注。
借助建模与仿真技术，人们可以研究、分析整个电机系统的各类定量关系，提取设计、分析和调试电机及其驱动系统所需的信息、数据和资料。
本文主要研究反电动势近似梯形波的永磁无刷直流电机模型的建立与仿真，通过MATLAB/SIMULINK ，构建一个无刷直流电机的控制系统模型，并对其进行仿真分析。
二、无刷直流电机的数学模型无刷直流电机具有梯形的反电动势、矩形电流波形，定子与转子的互感是非线性的，因此不宜采用坐标变换的方法进行分析。
为了便于分析，简化系统的模型，假设电机铁磁部分的磁路为线性，即不计饱和、剩磁、磁滞和涡流的影响；不考虑电枢反应对气隙磁场的影响；三相定了为Y 形连接。
由此可得无刷直流电机三相绕组的电压方程如下：⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛c b a c b a C CBCABC B BAAC AB A c b a c b a e e e i i i p L L L L L L L L L i i i R R Ru u u 000000 （1）其中a u ，b u ，c u ——三相相电压； a i ，b i ，c i ——三相相电流；a e ，b e ，c e ——三相反电动势； A L ，B L ，C L ——三相绕组的自感；AB L ，AC L ，BA L ，BC L ，CA L ，CB L ——各相绕组间的互感； R ——绕组电组（假设三相相等）； p ——微分算子；对于转子使用永磁材料构成的无刷直流电动机，转子的影响可忽略，可认为电感是常数，与转子位置无关， 即：C B A L L L == ；M L L L L L L CB CA BC BA AC AB ======又因为三相绕组为Y 形连接，无中线，所以任意时刻总有0=++c b a i i i 成立。
对转式永磁无刷直流电机的建模与仿真
Ｌ ｎ ｈ ｎ ，ＤＯＵ Ｍａ ｆｎ ，Ｌ ＩＪｎ ｉ ＩＹａ ｓ ｅ ｇ ｎｅ ｇ Ｅ ｉｌ
（ ｒ ｗ ｓｅｎ Ｐ ｌｔｃ ｎｃ ｌＵ ｉ ｒｉ Ｎｏｔ ｅｔｒ ｏｙｅｈ ｉａ ｎｖ ｓｔ ｈ ｅ ｙ．Ｘｉ ｎ ７ ０ ７ ， ０ ２，Ｃ ｉａ） ０ １ ｈｎ
Ａｂｓｒ ｃ ：Ｃｏ ｔａ ｒ ｔｔｎ ｅ ｍａ ｅ ｔｍａ ｎｅ ｒ ｓ ｌｓ ｔａ ｔ ｎ ｒ －ｏ ａ ｉｇ ｐ ｒ ｎ ｎ ｇ ｔｂ ｕ ｈ ｅ ｓＤＣ ｏｏ ｓ ｓｐｅｍ ａ ｅ ａ ｎ ｔａ ｈｅ ｏ ｔｒ ｒ ｔｒ ｍ ｔ ｒｕ ｅ ｒ ｎ ｎｔｍ ｇ ｅ ｓｔ ｕ ｅ ｏ ｏ ， ｔ ｅ ａ ｍａ ｕ ｅｗｉ ｄ ｎ ｓｔ ｅ ｉ ｎｅ ｏ ｏ ｈ ｒ ｔ ｒ ｎ ｉ ｇ ａ ｈ ｎ ｒｒ ｔｒ， ｂ ｔ ｎ ｅ ｎｄ ｏ ｔ ｒｒ ｔ ｒｉ ｔｒ ｃ ｓｏ ｈ ｅ ｅ ｓ ｏ ａｉｎ ｂ ａ ｓ ｏ ｈ ｉ ｎ ｒａ ｕ ｅ ｏｏ ｎ ｅ ａ ｔ ｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ｒ ｅ ｒ ｔｔｏ ｙ ｍｅ ｎ
中 图 分 类 号 ：Ｔ ６＋１ Ｍ３ 文 献 标 志码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１０ —８ ８ ２ １ ）４０ １—４ ０ １６ ４ （０ １ ０ —０ ９０
Ｍ ｏ ｅ ｉ ｎ ｉ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｈ ｎｔ ａ ｒ ｔ ｔｎ ｄ ｌｎｇ ａ ｄ Ｓ ｍ ｌ ｔｏ ｆ ｔ ｅ Ｃｏ ｒ － ｏ ａ ｉ ｇ ＢＬＤＣ ｏ ｏ ｎ ｒ ｌＳ ｓ ｅ Ｍ ｔ ｒ Ｃｏ ｔ ｏ ｙ ｔ ｍ
直流电动机建模及仿真
他励直流电动机建模及仿真报告人：本人 电力系统及其自动化一、模型描述及仿真要求一台他励直流电动机 T L =2Ω+Ωdtd 励磁电流为常值，试求电枢端点突然加110V 时的速度响应和电流响应。
已知R a =1Ω；La =1±10% H ；G af I f0=10N ·m 。
要求：1、给出直流电动机的数学模型2、画出直流电动机的仿真框图或给出相关程序代码3、给出直流电动机速度响应和电枢电流响应的的曲线及数据二、直流电动机数学模型1、他励直流电动机动态过程中电枢电流i a 、励磁电流i f 、转速Ω可用下列方程描述：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+Ω+Ω==+=Ω++=++=ΩLa f af e f ff f f f af a a a a a a a aa a T R dt d J i i G T dt di L R i u i G dtdi L R i e dt di L R i u 相应的上述时域方程在零初始条件下，其拉式变换，即频域数学模型为：⎪⎩⎪⎨⎧+Ω+Ω=+=Ω++=ΩL f af f f f f f f af a a a a a Ts R s Js s Ia s I G s sI L R s I s U s s I G s sI L R s I s U )()()()()()()()()()()()(2、此模型中励磁电流保持常值不变，即梳控。
在此前提下相应的频域数学模型简化为：⎩⎨⎧+Ω+=+Ω+Ω=Ω++=Ω++=ΩΩLL f af f af a a a f af a a a a a T s R Js T s R s Js s Ia I G s I G s I s L R s I G s sI L R s I s U )()()()()()()()()()()()(000 本模型中有：T L =2Ω+Ωdtd 变成频域方程即：)()12()(s S s T L Ω+=3、本模型中参数选取（1）已知R a =1Ω、G af I f0=10N ·m（2）La=1±10% H 此处选取为 La =1H （3）选定上面参数后，电枢回路时间常数Ta=La/Ra=1 ,为保证起动过程中无振荡过程，应使阻尼比ξ>1【1】，相应的即可得出a M T T 4>。
直流无刷电机的建模与仿真
直流无刷电机的建模与仿真1. Introduction- Background and motivation- Objectives of the study- Scope and limitations of the study2. Literature review- Overview of DC brushless motors- Mathematical models of DC brushless motors- Comparison of different modeling approaches- Simulation techniques for DC brushless motors3. Modeling of DC brushless motor- Description of physical components and their interactions - Fundamental equations for the motor operation- Derivation of mathematical model for DC brushless motor - Simplified model for practical applications4. Simulation of DC brushless motor- Software platforms for motor simulation- Model validation using experimental data- Analysis of motor performance under different conditions - Optimization of motor design parameters5. Conclusion and future work- Summary of key findings- Limitations and suggestions for future research- Practical implications of the study for motor design and control.Chapter 1: Introduction1.1 Background and MotivationElectric motors are widely used in various industries and applications, from small appliances to large machines. DC brushless motors, also known as electronically commutated motors, have gained popularity in recent years due to their high efficiency, low maintenance, and improved performance compared to traditional DC brushed motors. DC brushless motors use electronic systems to commutate the stator windings, eliminating the need for brushes and resulting in less mechanical wear and tear.To effectively design and control DC brushless motors, it is important to have an accurate mathematical model that predicts motor behavior under different operating conditions. Such a model can be used to optimize motor design parameters, simulate motor performance, and develop advanced control strategies.1.2 Objectives of the StudyThe objective of this study is to develop a comprehensive mathematical model for DC brushless motors and validate its accuracy through simulation. The study aims to explore various modeling approaches and simulation techniques, and evaluate their effectiveness for predicting motor behavior under different conditions. The study also intends to investigate the practical implications of the model and simulation results for motor design and control.1.3 Scope and Limitations of the StudyThe scope of this study is limited to DC brushless motors operated under steady-state conditions, with a focus on the modeling and simulation of motor performance. The study does not cover the actual physical construction or manufacturing of DC brushless motors. The study is also limited to motors with reasonable power ratings, such as those used in household appliances or small industrial machines, and does not include very large motors used in heavy machinery or transportation.In summary, this study aims to develop an accurate mathematical model for DC brushless motors and validate its effectiveness through simulation. This study is limited to motors operated under steady-state conditions and focuses on motor performance modeling and simulation. The study will contribute to the understanding of DC brushless motor behavior and provide insights for motor design and control optimization.Chapter 2: Literature Review2.1 IntroductionIn this chapter, a review of existing literature on DC brushless motor modeling and simulation will be presented. The review will cover the different approaches and techniques used in previous studies, as well as the advantages and limitations of each approach.2.2 Modeling ApproachesModeling is the process of developing a mathematical description of a system or process based on its physical properties and behavior. There are several approaches to modeling DC brushlessmotors, including analytical, numerical, and empirical models.Analytical models use mathematical equations and principles to describe the behavior of DC brushless motors. These models are based on the physical properties of the motor and its components, such as the magnetic field, stator windings, and rotor position. Analytical models can be relatively simple, such as a simple voltage-current model, or more complex, such as a dynamic model that includes multiple subsystems and feedback loops. Analytical models are useful for understanding the fundamental behavior of DC brushless motors, but may not always capture the full range of motor performance.Numerical models use computational techniques to simulate the behavior of DC brushless motors. Numerical models are based on algorithms and numerical methods, such as finite element analysis or finite difference methods, to solve complex equations and simulate motor performance. Numerical models can be used to simulate complex behavior, such as nonlinear effects and dynamic response, but can be computationally intensive and require significant computational resources.Empirical models are based on experimental data and empirical relationships between motor variables, such as voltage, current, speed, and torque. Empirical models can be useful for predicting motor performance under specific conditions, but may not be as accurate or generalizable as analytical or numerical models.2.3 Simulation TechniquesSimulation is the process of using a model to predict or replicate the behavior of a system or process. Simulation of DC brushless motors can be performed using various techniques, including finite element analysis, simulation software, and hardware-in-the-loop simulation.Finite element analysis involves using numerical methods to discretize the motor into small elements and solve governing equations to predict magnetic field distributions and motor performance. Simulation software, such as MATLAB simulink or LabVIEW, can be used to simulate motor behavior based on a mathematical model. Hardware-in-the-loop simulation involves connecting a real motor with a simulated model to recreate realistic operating conditions and evaluate the performance of the motor.2.4 Advantages and LimitationsAnalytical models provide a fundamental understanding of DC brushless motor behavior and can be useful for designing control strategies and optimizing motor parameters. However, analytical models may not always capture the full range of motor performance and may require significant computational resources. Numerical models can simulate complex behavior and provide accurate predictions of motor performance. However, numerical models can be computationally intensive and require specialized software and hardware.Empirical models can be useful for predicting motor behavior under specific conditions, but may not be as accurate orgeneralizable as analytical or numerical models. Empirical models may also require significant experimental data collection and processing.Simulation techniques, such as finite element analysis, simulation software, and hardware-in-the-loop simulation, can provide a platform for evaluating motor performance under different conditions and developing advanced control strategies. However, simulation techniques may require specialized hardware and software, as well as significant computational resources.In summary, DC brushless motor modeling and simulation has been approached using various methods, including analytical, numerical, and empirical models, as well as different simulation techniques. Each approach has its advantages and limitations, and the choice of approach depends on the specific application and objectives of the study.Chapter 3: DC Brushless Motor Control Strategies3.1 IntroductionDC brushless motors are widely used in various applications, such as electric vehicles, industrial automation, and robotics. To achieve optimal motor performance, efficient and accurate motor control strategies are crucial. In this chapter, various control strategies used for DC brushless motor control will be discussed, including sensor and sensorless control, proportional-integral-derivative (PID) control, and field-oriented control (FOC).3.2 Sensor and Sensorless ControlDC brushless motors can be controlled using either sensor or sensorless control techniques. Sensor control uses position sensors, such as Hall effect sensors or encoders, to provide feedback on the rotor position and velocity. This feedback is used to generate control signals to control the motor. Sensor control provides accurate and reliable position sensing, but requires additional hardware and may be more expensive.Sensorless control techniques use algorithms to estimate the position and velocity of the rotor based on signals from the motor and control inputs. Sensorless control is cost-effective and eliminates the need for additional hardware, but may be less accurate and reliable than sensor control.3.3 Proportional-Integral-Derivative (PID) ControlPID control is a common control technique used for DC brushless motor control. PID control uses feedback from the motor to generate control signals that adjust the motor parameters, such as shaft speed or torque, to achieve the desired performance. PID control uses three parameters: proportional gain, integral gain, and derivative gain, to generate the control signals. The proportional gain determines the immediate response of the motor, the integral gain eliminates steady-state errors, and the derivative gain provides a quick response to changes in motor behavior.PID control is simple, effective, and widely used in various applications. However, PID control may not be suitable for complex systems, such as variable load or non-linear systems thatrequire advanced control techniques.3.4 Field-Oriented Control (FOC)Field-oriented control (FOC) is an advanced control technique used for DC brushless motor control. FOC uses mathematical models to control the magnetic field of the motor, rather than individual currents or voltages. FOC provides faster response, higher efficiency, and better accuracy than PID control. FOC also provides smoother torque and reduces motor noise and vibration.FOC requires advanced computational resources and specialized hardware to implement. FOC may also be more complex and difficult to implement than simpler control techniques.3.5 Comparison of Control StrategiesThe choice of control strategy depends on the application requirements, the complexity of the system, and the available resources. Sensor control provides accurate and reliable position sensing, but requires additional hardware and may be more expensive. Sensorless control is cost-effective and eliminates the need for additional hardware, but may be less accurate and reliable than sensor control.PID control is simple, effective, and widely used in various applications. However, PID control may not be suitable for complex systems that require advanced control techniques. FOC provides faster response, higher efficiency, and better accuracy than PID control, but requires advanced computational resourcesand specialized hardware to implement.In conclusion, DC brushless motor control techniques, including sensor and sensorless control, PID control, and FOC, provide various options for controlling motor performance. Each control strategy has its advantages and limitations, and the choice of approach depends on the specific application requirements and available resources.Chapter 4: Motor Control Hardware and Software4.1 IntroductionThe performance of DC brushless motors depends on the control hardware and software used to convert electrical signals into mechanical movement. This chapter discusses the hardware and software components required for effective DC brushless motor control, including power electronics, microcontrollers, and software algorithms.4.2 Power ElectronicsPower electronics are essential components in DC brushless motor control systems. Power electronics are used to convert the AC or DC input voltage into the pulsed DC signal required to drive the motor. The power electronics also regulate the voltage and current to maintain the desired motor speed or torque.Power electronics consist of four main components: power transistors or MOSFETs, diodes, gate drivers, and capacitors. Power transistors or MOSFETs are used to switch the voltage tothe motor on and off to create the desired pulse signals. Diodes are used to control the back EMF from the motor. Gate drivers provide the necessary voltage and current to switch the power transistors or MOSFETs. Capacitors are used to filter the output voltage to ensure a smooth and stable output.Power electronics influence the performance and efficiency of DC brushless motor control systems. High-quality, reliable power electronics are crucial for achieving optimal motor performance with minimal energy loss.4.3 MicrocontrollersMicrocontrollers are specialized computer chips that control the operation of electrical and mechanical systems. Microcontrollers are the brain of the DC brushless motor control system, providing computational power to perform control algorithms and communicate with external devices.Microcontrollers are responsible for generating and interpreting the signals required to drive the power electronics, receive and process feedback signals from the motor, and calculate the necessary control signals to achieve the desired motor performance. They also communicate with external devices, such as sensors, displays, or communication modules, to receive input signals or provide output signals to external devices.Microcontroller selection depends on the specific motor control requirements, such as operating frequency, computational speed, input and output interfaces, and memory requirements. A widerange of microcontroller models are available, with varying features and capabilities.4.4 Software AlgorithmsSoftware algorithms are used to generate the necessary control signals to drive the motor based on feedback from the motor and control inputs. Control algorithms include simple techniques, such as PID control or complex techniques, such as FOC.The control algorithms determine how the microcontroller processes the input signals and generates the output signals. The algorithms incorporate mathematical models that describe the electrical and mechanical behavior of the motor, such as the motor's inductance, resistance, and magnetic field.Software algorithms also incorporate other features such as speed limits, current limits, overcurrent or over-temperature protection, and feedback filtering, depending on the specific motor control requirements.4.5 Motor Control System IntegrationThe effective integration of power electronics, microcontrollers, and software algorithms is crucial for achieving optimal DC brushless motor performance. The components should be selected to meet the specific motor control requirements, such as power output, motor size, and operating frequency. The components should be appropriately sized, properly installed, and effectively interfaced to ensure reliable and efficient motor operation.Motor control system integration requires specialized expertise in electrical and mechanical engineering, as well as software development. Effective integration also requires careful testing and validation to ensure optimal motor performance and reliability.In conclusion, DC brushless motor control hardware and software are essential components for converting electrical signals into mechanical movement. The components, including power electronics, microcontrollers, and software algorithms, must be appropriately selected and integrated to achieve optimal motor performance. Effective motor control system design requires specialized expertise and careful testing and validation to ensure reliable and efficient motor operation.Chapter 5: Applications of DC Brushless MotorsDC brushless motors have become increasingly popular in recent years due to their high efficiency, reliability, and compact size. They are used in a wide range of applications, from small consumer electronics to industrial machinery. This chapter discusses some common applications of DC brushless motors.5.1 Consumer ElectronicsDC brushless motors are used in many consumer electronics products, including fans, cooling systems, and small appliances. They are ideal for these applications due to their small size, low noise, and high efficiency. Common consumer electronics applications include:- Computer fans and cooling systems- Handheld power tools (e.g., cordless drills, screwdrivers)- Electric shavers- Hair dryers- Vacuum cleaners5.2 Automotive ApplicationsDC brushless motors are becoming increasingly popular in the automotive industry due to their high efficiency and low noise. They are used in a wide range of applications, from small parts to main propulsion systems. Some common automotive applications include:- Electric power steering- Brake systems- Cooling fans- Hybrid and electric vehicle propulsion systems5.3 Aerospace ApplicationsDC brushless motors are also used in aerospace applications due to their high efficiency and low weight. They are used in a wide range of applications, including:- Actuators for control surfaces (e.g., ailerons, flaps)- Landing gear actuation systems- Fuel pump systems- Cabin ventilation systems5.4 Industrial ApplicationsDC brushless motors are commonly used in industrial applications due to their durability and reliability. They are used in a wide range of machinery, from small motors to large heavy-duty motors. Some common industrial applications include:- Conveyor systems- Machine tools (e.g., lathes, mills)- Packaging machinery- Pumps and compressors- Robotics5.5 Medical ApplicationsDC brushless motors are used in many medical applications due to their low noise, high efficiency, and accuracy. They are used in a wide range of equipment, including:- Dental drills- Surgical tools- Prosthetics- Diagnostic equipment (e.g., MRI machines)In conclusion, DC brushless motors have become increasingly popular in many industries due to their high efficiency, reliability, and compact size. They are used in a wide range of applications, from small consumer electronics to industrial machinery, as well as in aerospace and medical applications. DC brushless motors areideal for applications that require high efficiency and low noise, as well as for applications that require durability and reliability.。
无刷直流电机（BLDC）建模与仿真
无刷直流电机（BLDC）建模与仿真文章目录o一、BLDC建模o二、BLDC仿真o三、参考文献按照最常用的定义，无刷直流电机有两种，一种是梯形波反电动势无刷直流电机，也就是通常说的BLDC，另一种是正弦波反电动势无刷直流电机，也就是PMSM。
本文只研究梯形波反电动势无刷直流电机，也就是BLDC的建模和仿真。
虽然没有PMSM控制精度高、转矩波动小，但是BLDC控制算法简单、成本低，在对转矩脉动要求不高的场合也有很广泛的应用。
一、BLDC建模最常见的无刷直流电机，其原理简单来说如下图所示：由三相逆变器、三相绕组定子、永磁转子以及位置传感器组成。
逆变器的输出与三相定子绕组连接，驱动器产生PWM控制功率器件的开合，从而产生三相旋转的方波，控制电机转动。
定子产生的磁场方向与转子磁场方向垂直才能产生最大的电磁转矩，所以在BLDC中通常需要检测转子位置，从而获取三相定子的换向时刻，驱动电机不停运转。
霍尔传感器体积小、成本低，因此用的最多。
1.1 定子和转子定子和转子的结构如下图所示：定子铁心中嵌入三相绕组，可以是Y型或△型连接方式，用的较多的是Y型连接、三相对称且无中性点引出。
绕组形式也有许多种，梯形反电动势无刷直流电机常用集中整距绕组。
而正弦波反电动势无刷直流电机常用短距分布绕组、分数槽和正弦绕组来减少转矩脉动。
转子由一定极对数的永磁体镶嵌在铁心表面或者嵌入铁心内部构成。
梯形波反电动势无刷直流电机采用瓦形磁极来产生梯形的磁通密度，从而产生梯形波反电动势；而正弦波反电动势无刷直流电机采用抛物线状永磁体来产生正弦波磁通密度。
1.2 位置传感器无刷直流电机利用电子换向器代替了有刷直流电机的机械换向器，一般来说需要位置传感器检测转子磁极位置，为电子换向器提供换向时刻信息。
而在电机中加入位置传感器会增加电机体积、增加成本，所以无位置传感器的BLDC控制技术是现在的研究热点。
无位置传感器无刷电机需要通过综合其他信息来提供换向时刻，例如最常用的是利用反电动势过零点进行换向。
无刷直流电机的建模与仿真
无刷直流电机的建模与仿真相对于传统的有刷直流电机，无刷直流电机的特点表现为：使用寿命长、效率更高、低噪声、启动转矩大等特点，在军事，伺服控制、家用电器等领域被广泛应用，文章首先研究无刷直流电机基础结构，其次分析其数学模型，并用Maltab 搭建了无刷直流电机控制系统的仿真模型，详细介绍了电机本体，转速控制，转矩计算等模块的功能和实现方法，通过仿真，证明了该模型的可行性。
标签：无刷直流电机；仿真；模型1 无刷直流电机的数学模型以两相导通星形三相六状态为例，设ua，ub，uc是三相定子电压；ea，eb，ec是三相定子反电动势，ia，ib，ic为三相定子电流，La，Lb，Lc是三相定子自感，Lab，Lac，Lba，Lba，Lca，Lca为三相定子绕组互感，Ra，Rb，Rc为三相绕组的相电阻，P为微分算子（d/dt）。
1.1 电压方程由于假设电机三相绕组完全对称，所以有ia+ib+ic=0且Mia+Mib+Mic=0，将这两个等式带入，经过化简，得到电压方程为：1.2 转矩方程无刷直流电机的转矩方程如下：？棕无刷直流电机转子的机械角速度（rad/s）无刷直流电机的机械运动方程可表示为：TL其中负载转矩（N·m）；J是电机的转动惯量（Kg·m2）。
2 基于MATLAB/Simulink的无刷直流电机控制系统建模在MATLAB/Simulink环境下，在了解和分析了无刷直流电机的数学模型后，建立无刷直流电机控制系统仿真模型，该控制系统采用双闭环控制方案，转速环为外环，采用PI调节器，内环是电流环，在建模之前作以下假定：（1）不计电枢反应，换向过程等的影响；（2）磁路不饱和，忽略磁滞和涡流的影响；（3）假设三相绕组，定子电流，转子磁场分布完全对称，气隙磁场为方波；（4）假设外加电源为理想的直流恒压电源。
根据模块化的思想，系统可以由以下几个子模块构成：2.1 无刷直流电机本体无刷直流电机本体模块是关键的部分。
基于Matlab的无刷直流电机控制系统建模与仿真
［摘要］无刷直流电机具有矩形电流波形，梯形反电动势。
定子和转子的互感是非线性的。
形符合理论分析，系统能平稳运行，具有较好的静、动态特性。
同时，该模型提供的各仿真模块具有通用性。
因此，它为分析和设计无刷直流电机控制系统提供了有效手段和工具，也为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路。
［关键词］无刷直流电机；建模；仿真基于Matlab 的无刷直流电机控制系统建模与仿真殷淑英（青岛科技大学，山东青岛266011）1永磁无刷直流电机（BLDC ）的数学模型无刷直流电机具有矩形电流波形，梯形反电动势。
定子和转子的互感是非线性的。
因此，在分析和仿真BLDC 控制系统时，为简化仿真模型的建立，作以下的假设：定子绕组为60o 相带整距集中绕组，Y 形连接，忽略齿槽效应，转子上没有阻尼绕组，电机无阻尼作用。
由此则可建立三相绕组的电压转矩，状态平衡方程及可表示为：1.1电压方程三相绕组的电压平衡方程可表示为：（1）1.2转矩方程BLDCM 的电磁转矩方程可表示为Te=p n （e a i a +e b i b +e c i c）／ω（2）BLDCM 的运动方程可表示为：Te=T L +B ω+Jdt ／d ω（3）式中：P n 为极对数；Te 为电磁转矩；T L 为负载转矩；B 为阻尼系数；ω为电机机械转速。
2仿真模型的建立BLDC 建模仿真系统采用双闭环控制方案：转速环由PID 调节器构成，电流环由电流滞环调节器构成。
根据模块化建模的思想，将控制系统分割为各个功能独立的子模块。
把这些功能模块和S 函数相结合，搭建出BLDC 控制系统的仿真模型，并实现双闭环的控制算法，图中各功能模块的作用与结构简述如下：2.1电机本体模块直流无刷电机本体模块的建立是根据电压方程式（1）构建的。
电机本体的输入为逆变模块的输出的三相端电压，输出是三相电流。
电机绕组反电势波形为梯形波，其形状与电角度有关，其幅值的大小与电机转速成正比，因此电机反电势可表示成函数e=f （ω，θ）。
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转速n
电机双闭环调整系统的动态结构M
u
电机
dn
n
电机系统的建模
一、电动机系统的数学模型
1、列些状态空间空间模型 选取参数分别为 L,R i , K R , J, Ki , K n
输入变量为U,状态变量为n、i 系统的状态空间模型为：
di ( Ri i K R n U) / L dt J dn K i K n 2 i n dt
建模与仿真作业
—— 电机转速的动态特性分析
模型描述
直流电机电路图 i
电机电枢回路的电路方程是：
di U Ri i L K R n dt
反电势E
其中：U是加在电机两端的电压； Ri是电机回路的总电阻 L是电枢回路总电感 i是电枢回路电流 已知电枢回路的转动惯量是J， 开关变量由PWM波的占空比来控制
电机系统的仿真
MATLAB仿真的源程序： function dj() dt=0.02/6; x=[0;0]; y=x; t=0; nc=1000; for i=1:2000 t=[t i*dt]; x=x+(dt*fx(x,nc))'; y=[y,x]; end figure plot(t,y,'LineWidth',2);
电机转速的动态仿真曲线
仿真曲线图
电机转速的动态特性总结
通过电机的状态空间数学模型以及电机的MATLAB仿真图形， 我们可以知道： 电机启动时电流迅速增大，达到最大值后又下降，当转速上 升到给定的转速时，电流值趋于稳定，不再发生变化，同时电机的 转速也达到稳定。
function [dx]=fx(x,nc) L=1.5; J=0.25; kr=0.4; Ri=0.2; ki=2.2; kn=0.00015; u=220; kp=4; kd=7; i=x(1); n=x(2);
x=[i,n]'; dn=(ki*i-kn*n^2)/J; du=kd*(kp*(nc-n)-dn); di=-(Ri*i+kr*n-du)/L; Uc=du; if(Uc>0) Uc=u; end if(Uc<0) Uc=0; end dx(1)=di; dx(2)=dn;