机械波

一、选择题

1、简谐波在介质中传播的速度大小取决于[ ]。

A ． 波源的频率；

B ． 介质的性质；

C ． 波源的频率和介质的性质；

D ． 波源的能量。

2、波速为4m/s 的平面简谐波沿x 轴的负方向传播。如果这列波使位于原点的质元作cm)(2cos 3t y π

=的振动，那么位于x=4m 处质元的振动方程应为[ ]。

A ． c m )(2c o s 3t y π=；

B ． c m )(2

c o s 3t y π

-=； C ． c m )(2s i n 3t y π=； D ． c m )(2

s i n 3t y π

-=。

二、填空题

1、图5—1为一传播速度u =10m/s 的平面简谐波在t =0时的波形图，则在t =1.5s 时A 处的质点的振动速度的大小为 ，A 处的质点的振动速度方向是 ，A 处的质点的振动加速度的大小为 。

2、一平面简谐波沿x 轴负方向以u =2m/s 的速度传播。原点的振动曲线如图5—2所示，则这列平面简谐波的波动方程为 ，在x=4m 处质点的振动方程为 。

3、写出沿x 轴方向传播的平面简谐波的波动方程 ， 分别阐述下述情况下波动方程的意义：如果x 给定，波动方程表示 ， 如果t 给定，波动方程表示 ， 如果x 、t 都在变化，波动方程表示 。

4、 波损失的条件是： 。

5、 一细线作驻波式振动，其方程为t x y ππ

40cos 3cos 5.0=，式中x 、y 的单位为cm ，

t 的单位为s ，则两列分波的振幅为 ，传播速度为 ，驻波相邻两波节之间的距离为 。

三、计算题

1、某平面简谐

波在t =0时的波形

图和原点（x =0处）

的振动曲线，如图5

—3（a ）和图5—3

（b ）所示，求此平

面波的波动方程。

2、波源作简谐振动，周期1001s ，经平衡位置向正方向运动时，作为计时起点。若此振动以m/s 400=u 的速度沿x 正方向传播。求：（1）m 8=x 处，振动方程和初位相；（2）m 9=x 和10m 两点间振动相位差。

3、已知两相干波源s 1和s 2 ，频率Hz 5.2=γ，波速均为u =10m/s ，振幅均为5cm 。波源s 1和s 2的的初位相分别为01=ϕ，πϕ=2。波源的位置如图5—5所示。求两列波传到P 点时的振动方程。 解：

4、两个波在一根很长的细绳上传播，它们的方程设为：()t x y 4c o s

06.01-=π，()t x y 4cos 06.02+=π式中x 、y 以米计，t 以秒计。（1）求各波的频率、波长、波速和传播方向；（2）试证这细绳实际上是作驻波式振动，求节点的位置和腹点的位置；（3）波腹处的振幅多大？在x =1.2m 处，振幅多大？

解：

5、图5—6中S 1、S 2为两振动方向相同、频率相同、振幅相同的平面简谐波的波源都向各自左右两个方向发出简谐波。S 1、S 2相距λ4

5；设S 1经过平衡位置向负方向运动时，S 2的位置恰在x 方向最大处。设媒质不吸收能量，两波振幅为A ，强度为I 。求：

（1）S 1左侧合成波的强度； （2）S 2右侧合成波的强度； （3）S 1、S 2之间因干涉而静止点的位置。 解：