基于航速保持的舵减摇控制方法

Yv|v|v| v | + Yv|r|v| r | + Yr|v|r| v | +Yϕ|uv|ϕ| uv | +
Yϕ|ur |ϕ| ur | + Yϕuu ϕu2
（6）
Khyd = Kv̇ v̇ + Kṗ ṗ + K|u|v| u |v + Kur ur + Kv|v |v| v | +
Kv|r|v| r | + Kr|v|r| v | + Kϕ|uv|ϕ| uv | + Kϕ|ur|ϕ| ur | +
第1期
刘志全等：基于航速保持的舵减摇控制方法
129
船舶基本上不安装减摇鳍。舵减摇技术出现之 后 ，为 小 型 船 舶 的 航 向 及 减 摇 控 制 技 术 研 究 提 供 了 新 的 发 展 空 间 ，并 诞 生 了 各 种 系 列 的 商 用 舵 减 摇 控 制 系 统［3］。 国 内 舵 减 摇 的 研 究 开 始 于 上 世 纪 80 年 代 ，随 着 国 民 经 济 和 科 学 技 术 的 发 展 ，研 究 也 逐 步 深 入 ，能 够 验 证 舵 减 摇 的 实 用 性 并 结 合 现 代控制理论针对舵机非线性饱和、舵速不足、模型 非线性耦合等缺陷进行控制律设计 。 ［4-8］
1.1 船舶运动模型
对 于 恒 速 前 进 的 船 舶 ，受 海 洋 环 境 扰 动 作 用
时 重 心 移 动 ，作 为 刚 体 分 别 产 生 沿 轴 向 的 平 行 移
动和围绕轴向转动的六自由度振荡运动。根据牛
顿 定 律 ，建 立 水 平 面 船 舶 横 荡 、横 摇 、艏 摇 的 三 自
由度非线性动力学方程如下：
130
中国舰船研究
第 12 卷
维持前进速度，通常在静水阻力估算条件下，需要 设计有足够的推力以克服这种阻力。在波浪的作 用 下 ，阻 力 较 静 水 中 增 加 ，即 二 阶 波 浪 力 。 此 时 ， 主 机 不 可 避 免 地 会 消 耗 多 余 能 量 ，造 成 航 速 下 降。Loukakis 等 从 ［13］ 能量守恒的角度描述了斜浪 条件下波浪阻力增加的计算原理。
中图分类号：U664.7
文献标志码：A
DOI：10.3969/j.issn.1673-3185.2017.01.019
Method for rudder roll stabilization control by maintaining ship speed
LIU Zhiquan1，JIN Hongzhang2 1 Key Laboratory of Marine Technology and Control Engineering，Ministry of Communications，
正力/矩系数如下：
Yδ
=
1 2
ρARCLU 2
（9）
Kδ
=
1 2
ρARCLU 2lz
（10）
Nδ
=
-
1 2
ρA R C LU
2
LCG
（11）
式 中 ：AR 为 舵 表 面 积 ；CL 为 舵 翼 面 升 力 系 数 ；
LCG 为重心到舵的距离；U 为设计航速；lz 为横
摇力臂。
1 数学模型
1.2 海浪模型
基于航速保持的舵减摇控制方法
刘志全 1，金鸿章 2
1 上海海事大学 航运技术与控制工程交通行业重点实验室，上海 201306 2 哈尔滨工程大学 自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001
摘 要：船舶航行受阻力影响引起航速和能量损耗。研究船舶在静水和波浪中的附加阻力，给出船舶航行时的
总 体 航 速 损 失 的 计 算 方 法 。 设 计 带 有 航 速 损 失 约 束 的 自 动 舵 控 制 系 统 ，依 据 舵 角 协 同 控 制 方 法 设 计 航 向 和 舵
0引言
为 了 按 照 指 定 航 向 前 进 ，自 动 舵 及 其 控 制 系
统 是 每 艘 船 舶 都 必 须 具 备 的 ，自 动 舵 不 仅 可 以 控 制 船 舶 的 航 向 和 艏 摇 运 动 ，也 可 以 用 于 辅 助 减 摇 控制 。 ［1-2］ 基于经济成本和安装空间的原因，小型
收稿日期：2016 - 07 - 12
Shanghai Maritime University，Shanghai 201306，China 2 College of Automation，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China
Abstract：A ship navigating on the surface of the water may experience greater resistance, adversely affect⁃ ing its speed and leading to energy loss. The added resistance of surface ships in both still water and waves are investigated, and the computation method of total speed loss is presented. An autopilot system is intro⁃ duced to constrain the speed loss, and course keeping and rudder roll stabilization sliding mode control laws are proposed according to a compact control strategy. The two working conditions of "heading" and "heading plus anti-roll" are discussed, including roll stabilization, heading error, speed maintenance and rudder abrasion. The results show that the speed can be effectively maintained using this method, and from a commercial point of view, the fin-rudder roll stabilization control is not recommended for vessels equipped with both fins and rudders. Key words：ship motion control；rudder roll stabilization；autopilot；added resistance；speed loss；slid⁃ ing mode control
式中：m 为船体质量；Ixx ，Izz 分别为横摇和艏摇 转动惯量；u ，v ，r ，p ，ϕ ，ψ 分别为纵荡速度、
水面船舶受到的波浪干扰主要是一阶作用
力，本文采用的长峰波海浪模型为 ITTC 双参数谱
描述，如下式：
Sζ
(ω)
=
173H123 T 4ω5
exp
æ
ç
è
-
691 T 4ω4
ö
÷
ø
（12）
横 荡 速 度 、横 摇 角 速 度 、艏 摇 角 速 度 、横 摇 角 和 艏
摇角；xG ，yG ，zG 为船舶连体坐标系中的重心位 置 ；δ 为 舵 转 角 ；Yhyd ，Khyd ，Nhyd 分 别 为 船 舶 横
荡、横摇、艏摇水动力方程，表达式如下：
Yhyd = Yv̇ v̇ + Yṙ ṙ + Yṗ ṗ + Y|u|v| u |v + Yur ur +
N| p|p| p | p + N|u|p| u | p + Nϕu|u|ϕu| u |
（8）
式 中 ：Y(×) ，K(×) ，N(×) 为 水 动 力 导 数 ；ρ 为 海 水 密 度；g 为重力加速度常量；G--M-- 为横摇稳心高；Δ
为排水量。
转 舵 作 用 产 生 的 横 荡 、横 摇 和 艏 摇 运 动 的 扶
第 12 卷 第 1 期 2017 年 2 月
中国舰船研究 Chi中nese国Journ舰al of船Ship研Res究earch
Vol.12 No.1 Fe第b. 1220卷17
引用格式：刘志全，金鸿章. 基于航速保持的舵减摇控制方法［J］. 中国舰船研究，2017，12（1）：128-133. LIU Z Q，JIN H Z. Method for rudder roll stabilization control by maintaining ship speed［J］. Chinese Journal of Ship Research，2017，12（1）：128-133.
使用自动舵的主要目的在于保持船舶航向和 航 迹 跟 踪 ，但 是 舵 减 摇 控 制 会 降 低 航 向 保 持 的 精 度 ，同 时 也 会 增 加 舵 机 转 动 频 率 。 从 航 行 节 能 的 角 度 ，并 不 能 确 定 风 浪 中 航 行 的 船 舶 在 舵 减 摇 控 制时如何影响航速。本文的目的是将波浪中阻力 增 加 与 静 水 中 阻 力 增 加 结 合 起 来 考 虑 ，利 用 滑 模 控制方法设计低航速损失的船舶自动舵控制系 统 ，同 时 分 析 航 向 控 制 系 统 增 加 舵 减 摇 控 制 作 用 后对航速的影响。
对 于 航 行 中 船 舶 的 航 向 控 制 节 能 问 题 ，在 上 世 纪 就 已 开 展 了 相 关 研 究 工 作 。 A kinsal［9］提 出 一 个 航 向 控 制 最 优 PID 控 制 器 用 于 最 小 化 推 进 损 失，最多可以节省燃料 5%；Grimble 等 根 ［10］ 据船舶 前 进 运 动 方 程 扩 展 了 航 向 损 失 评 价 方 程 ，提 出 了 最 小 能 量 损 耗 的 船 舶 航 向 LQG 控 制 问 题 ；Katebi 等 在 ［11］ 文献［10］的控制方法基础上，针对多项式 船 舶 航 向 控 制 系 统 ，提 出 了 可 应 用 于 各 种 气 候 条 件下的最小阻力增加航向控制方法；Miloh 等 针 ［12］ 对 船 舶 转 向 航 速 损 失 问 题 ，提 出 了 一 个 用 于 船 舶 避 障 控 制 的 变 速 模 型 。 因 此 ，选 择 适 当 的 自 动 舵 系统控制策略也能够降低船舶航速损失。
假设船舶以恒速 U 前进，忽略纵荡运动。如 图 1 所示，船舶在遭遇角 β 方向受到的水平方向 二阶波浪力 RT 沿 x 轴方向的分量 Rx 为波浪引起 的阻力增加，沿着 y 轴方向的分量 Ry 为横向漂移力。
式中：H1 3 为有义波高；T 为海浪固有周期；ω 为
海浪固有频率。
在海浪谱的主要频率范围内将其分成若干个
频率相叠加，本文等分为 60 个，将每个频率波的力
矩累加，利用切片原理计算出船体的总扰动力/矩。
2 航速计算
2.1 波浪中阻力增加
船 舶 航 行 过 程 中 会 受 到 流 体 阻 力 作 用 ，为 了
减摇滑模控制规律。综合讨论“航向”与“航向+减摇”两种工作情况，包括横摇稳定、航向精度、航速保持、操舵
能量消耗。仿真结果表明：该方法可以有效保持航速；从航行经济性的角度，对于同时安装有减摇鳍和自动舵
的船舶，不推荐采用舵鳍联合减摇的控制方法。
关键词：船舶；运动控制；舵减摇；自动舵；附加阻力；航速损失；滑模控制
பைடு நூலகம்
m(v̇ + ur) - mzG ṗ + mxG ṙ = Yhyd + Yδ δ （1）
-mzG (v̇ + ur) + Ixx ṗ = Khyd + Kδ δ
（2）
mxG (v̇ + ur) + Izz ṙ = Nhyd + Nδ δ ϕ̇ = p
（3） （4）
ψ̇ = r cos(ϕ)
（5）
Kϕuu ϕu2 + | K|u| p u | p + Kp| p| p| p | + Kp p +
Kϕϕϕϕ3 - ρgΔG--M--ϕ
（7）
Nhyd = Nv̇ v̇ + Nṙ ṙ + | N|u|v u |v + | N|u|r u |r + Nr|r |r| r | +
Nr|v|r| v | + Nϕ|uv|ϕ| uv | + Nϕu|r|ϕu| r | + Np p +