城市轨道交通列车制动力计算

城市轨道交通列车制动力计算

以闸瓦制动为例，如图所示，制动时，设每个轮对的闸瓦压力为K，车轮与闸瓦的摩擦系数为φ。制动前，列车以速度v运行，轮对以角速度ω在轨面上滚动。制动时，闸瓦作用于车轮踏面的压力K引起闸瓦作用于轮对的摩擦力Kφ，这个摩擦力对轮对中心形成一个力矩KφR，它的方向与轮对转动方向相反。

上述摩擦力矩起着两方面的作用：一方面，阻止轮对转动，使轮对获得角减加速度β，轮对转速因而迅速减慢以至停止转动；另一方面，由于轮对的转动被阻止，势必引起轮轨间的相对滑动趋势，从而使轮轨之间产生相互作用力，即由于闸瓦摩擦力矩的存在而在轮轨接触点引起了车轮对钢轨的纵向水平作用力和钢轨对车轮的反作用力B。反作用力B对于轮对及本列车来说都是与列车运行方向相反的外力，起着阻碍列车运行的作用，使列车获得减加速度a，这就是制动力。根据上图，将轮对作为分离体，建立力矩平衡方程可以得到制动力大小，即

式中，R为车轮半径；l为轮对的转动惯量。

在式中，lβ所占的比例很小，为了简化起见，通常忽略不计（假定l=0），留到计算转动距离时再加考虑。这样，转动力在数值上等于闸瓦摩擦力，即

全列车的制动力为：

从上式（可以看到，制动力B随着车轮和闸瓦间摩擦力的增大而增大。但也不是无限制的增大，制动力要受到黏着力的限制，即

或

式中，Fψ为轮轨间的黏着力；N为钢轨对轮对轴重的反作用力；ψ为轮对间的黏着常数。

令δ0=KN，称为轴制动率。因此，黏着条件可表示为：

由于制动方式不同，制动力的计算方式也有所不同。这里仅就空气制动和动力制动的制动力计算做简单介绍。

一、空气制动的制动力计算

闸瓦制动时，当各节车的车轮闸瓦间摩擦系数相同时，制动力计算公式为：

车轮与闸瓦的摩擦系数φ主要由闸瓦的材料决定，式（2-33）~式（2-39）仅供参考。

中磷铸铁闸瓦：

高磷铸铁闸瓦：

低摩合成闸瓦：

高摩合成闸瓦：

式中，K为闸瓦压力；v为列车运行瞬时速度；v0为制动初速度。

闸瓦压力的大小与基础制动形式和制动缸压力大小有关。当采用单元制动时，每个轮对的闸瓦压力为：

式中，d为制动缸直径；pz为制动缸压力；FG为制动缸复原簧反力；n为单元制动缸倍率；η为单元制动传动效率；m为每个轮对上单元制动数量。

将式（

）代入式（），得闸瓦制动时每个轮对的制动

力为：

由于盘形制动闸片的摩擦半径r小于车轮半径R，所以每个轮对产生的制动力为：

式中，r为制动盘摩擦半径；R为车轮半径。

二、动力制动的制动力计算

动力制动是利用牵引电动机的可逆原理，将牵引电动机变为发电机，由轮对驱动，把车辆的动能转化成电能。然后，或者将电能反馈给电网，或者将电能通过电阻转变为热能散逸到大气中。

在制动工况时，牵引电动机中的电流与感应电动势方向相同，而电磁转矩与电枢的旋转方向相反。这个反向转矩通过传动齿轮传到动车的动轴上，与闸瓦制动一样，在动轴的轮轨间产生了钢轨对车轮的纵向水平作用力——制动力。

设动车每台电动机产生的电磁转矩为M，则该动车产生的动力制动力为：

式中，md为每辆车上牵引电机台数；k为传动齿轮传动比；R为车轮半径；ηd为传动效率；M为电动机电磁转矩。

三、制动距离的认知

从司机将制动控制器手柄置于制动位的瞬间至停车为止，列车所走过的距离称为制动距离。制动距离是反映制动系统综合性能的重要指标。

由于在施行制动时，各车辆的制动力产生的起始时间并非完全同步，尤其是

制动力的上升不可能同步。因此，从开始制动到制动力上升到最大值是一个过程，如图中实线所示。为了便于计算，通常假定各车辆的制动力在制动开始后某一瞬间tk同时产生并立即达到最大值，如图中虚线所示。这样，列车的制动分成两段：第一段为从施行制动到tk，称为空走过程，tk称为空走时间，列车在空走时间内惰行的距离称为空走距离sk；第二段从这假设的瞬间开始到列车停车，称为实制动过程，其经历的时间称为实制动时间te，该过程中列车所运行的距离称为实制动距离se。因此，制动时列车的制动距离为：

上述制动距离计算是否准确，显然与空走时间的确定有关，因此空走时间必须按制动距离等效的原则来确定，即空走距离与实制动距离之和应等于实际的制动距离。