结构力学1.2 结构计算简图与分类

§1-2结构的计算简图与分类

一、结构计算简图

实际结构总是很复杂的，若完全按照结构的实际情况进行力学分析，一是非常困难(有时是不可能的)，二是也无必要。所以，进行力学计算之前，总要对结构进行简化，用一个简化的图形来代替原来的实际结构，称为结构计算简图。它实际上是结构的一个近似的、简化的力学分析模型。

简化原则

（1）要求能反映结构的主要几何特征与力学特征

（2）在满足精度要求的前提下，尽可能地简化。

简化方法

（1）杆件的简化，l>>h,b，三维的杆件用其杆轴线来代替

（2）荷载的简化，有集中力，集中力偶，分布力等

（3）支座与结点的简化，下一节中详细介绍。

对结构进行合理简化，得出其计算简图，是一项很复杂的工作，是工程师的基本素质之一，要靠长期的工作经验的积累。

例1：简支梁结构，如图1.1所示

图1.1简支梁

例2：三角形屋架，主要内力为轴力，弯矩与剪力为次要内力，可简化成桁架结构，如图1.2所示。

图1.2三角桁架

二、支座与结点的类型

1.支座类型

支座：结构与基础之间的联结装置，称为支座。(有时不一定有一个具体的装置，如简支)支座在具体构造上有多种形式，根据支座对结构的约束情况，及所提供的反力的个数，常常将支

座简化成下面4种理想的形式。

（1）可动铰支座，如P3图1-3所示。

图1.3可动铰支座

相当于一根链杆约束，水平方向无反力，无反力偶，竖起方向有反力F A，∆Ax≠0，θA≠0，∆Ay=0，M A=0。（2）固定铰支座，如P4图1-4所示。

图1.4固定铰支座

相当于2根链杆约束，有水平反力F Ax，竖向反力F Ay，无反力偶，∆Ax=0，∆Ay=0，θA≠0，M A=0。（3）固定支座(固定端)，如P4图1-5所示。

图1.5固定端

相当于3根链杆约束，有水平反力F Ax，竖向反力F Ay，反力偶M A，∆Ax=0，∆Ay=0，θA=0，M A≠0。（4）定向滑动支座，如P4图1-6与1-7所示。

图1.6滑动支座

相当于2根平行链杆约束，有水平反力F Ax，反力偶M A，无竖向反力，∆Ax=0，∆Ay≠0，θA=0，M A≠0，

F SA=0。

2.结点类型

（）铰结点，如P5图1-8，图1-9.

图1.7铰结点

铰结点处转动方向无约束，可自由转动，夹角θ可变。M A=0，M B=0。线位移连续，角位移不连续，即

u A=u B，v A=v B，θA θB。F1与F2、F3与F4互为作用力与反作用力。

（2）刚结点，如P6图1-10.

图1.8刚结点

刚结点3个方向上均有约束，夹角θ保持不变，即刚结点处水平线位移、竖向线位移与角位移均连续，u A=u B，v A=v B，θA=θB。M A与M B、F Ax与F Bx、F Ay与F By互为作用力与反作用力。

（3）组合结点

图1.9组合结点

组合结点由刚结点和铰结点组合而成，注意与完全铰结点的区别，千万不能搞混了。组合结点，M A=M B≠0，M C=0；完全铰结点，M A=M B=M C=0。

三、结构的分类

有不同的分类方法。

1.按结构几何特征分为：杆件结构，板壳结构(薄壁结构)，实体结构

2.按空间位置分为：平面结构，空间结构

3.按内力是否静定分为：静定结构，超静定结构

4.按受力与变形特征分为：

（1）梁，受弯，直梁与曲梁，单跨梁与多跨梁，静定梁与超静定梁等。

(a)简支梁(b)简支曲梁(c)静定多跨梁(d)连续梁

图1.10梁

（2）拱，受压

(a)三铰拱(b)两铰拱(c)无铰拱

图1.11拱

（3）刚架，含有刚结点，受弯

(a)简支刚架(b)三铰刚架(c)超静定刚架

图1.12刚架

（4）桁架，全部为直杆，铰结点，结点荷载，二力杆，链杆，只有轴力

(a)静定桁架(b)超静定桁架

图1.13桁架

（5）组合结构，梁式杆+链杆

图1.14加劲梁

（6）悬索结构，如斜拉桥，悬索桥等，如P7图1-20

图1.15斜拉桥

（7）其他新型结构，随科学技术的发展，不断出现新的结构形式，如鸟巢等。