初中数学圆教案

数学圆教案(教学目的)

理解圆的定义，掌握点与圆的位置关系，培养学生用数形结合思想方法分析解决问题的能力

数学圆教案(教学关键)

理解两点：

①在圆上的点，都满足到定点(圆心)的距离等于定长(半径);

②满足到定点(圆心)的距离等于定长(半径)的点，在以定点为圆心，定长为半径的圆上。

数学圆教案(教学过程)

一、复习旧知：

1、角平分线及中垂线的定义(用集合的观点解释)

2、在一张透明纸上画半径分别1cm，2cm，3.5cm的圆，同桌的

两个同学将所画的圆的大小分别进行比较(分别对应重合)。并回答：这些圆为什么能够分别重合?并体会圆是怎样形成的?

二、讲授新课：

1、让学生拿出准备好的木条照课本演示圆的形成，用圆规再次

演示圆的形成。

分析归纳圆定义：

在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定的端点叫做圆心，线段叫

做半径。

注意：“在平面内”不能忽略，以点O为圆心的圆，记作：

“⊙O”，读作：圆O

2、进一步观察，体会圆的形成，结合园的定义，分析得出：

①圆上各点到定点(圆心)的距离等于定长(半径)

②到定点的距离等于定长的点都在以定点为圆心，

定长为半径的圆上。由此得出圆的定义：

圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

例如，到平面上一点O距离为1.5cm的点的集合是以O为圆心，半径为1.5cm的一个圆。

3、在画圆的过程中，还体会到圆内各点到圆心的距离都小于半径，到圆心的距离小于半径的点都在圆内。

圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。同样有：圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。

4、初步掌握圆与一个集合之间的关系：

⑴已知图形，找点的集合

例如，如图，以O为圆心，半径为2cm的圆，

则是以点O为圆心，2cm长为半径的点的集合;

以O为圆心，半径为2cm的圆的内部是到

圆心O的距离小于2cm的所有点的集合;

以O为圆心，半径为2cm的圆的外部是到

圆心O的距离大于2cm的点的集合。

⑵已知点的集合，找图形

例如，和已知点O的距离为3cm的点的集合是以点O为圆心，

3cm长为半径的圆。

5、点与圆的位置关系：

点在圆上，点在圆内，点在圆外。