《变压器》素材(人教版选修3-2)

变压器 电能的输送

一、理想变压器

1、构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器．

2、作用：在输送电能的过程中改变电压．

3、原理：其工作原理是利用了电磁感应现象．（互感）．

4、理想变压器的理想化条件及其规律．

在理想变压器的原线圈两端加交变电压U 1后，由于电磁感应的

原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：t

n E ∆∆Φ=1

1

1，t

n E ∆∆Φ=2

2

2，忽略原、副线圈内阻，有 U 1＝E 1 ，U 2＝E 2，另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有 2

1∆Φ=∆Φ由此便可得理想变压器的电压变化规律为2

1

21n n U U = 在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有21

P P = ，而111U I P = ，222U I P =

于是又得理想变压器的电流变化规律为1

2

212211,

n n I I I U I U =

=，由此可见：理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别．）

二、变压器的物理量变化的规律 1、电压规律

2

2

11n U n U = 理解：（1）U 1由电源决定，U 2 随U 1和n 的变化而变化，副线圈相当于一个新电源 （2）U / n 表示单匝线圈的电压。（类比于砌墙） 2、功率规律 2211I U I U =

理解：（1）理想变压器只传递能量，不消耗能量

（2）p 1随p 2的变化而变化，但p 1不能无限地变大，要受到发电机最大输出功率地限制（类比：银行出纳）

3、电流规律1

2

21..n n I I =

理解：

R

增大，

I 2 减小，p 2 减小，p 1减小，I 1 减小 n 2增加，U 2增加，I 2 增加，p 2增加，p 1增加，I 1增加 结论：I 1随I 2地变化而变化 多组副线圈

（1） 无论原副线圈，磁通量变化率相同，所以有

===3

3

2211n U n U n U （类比：砌墙） （2） 332211I U I U I U +=

令k n U n U n U ===3

3

2211

【例1】 理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n 1=1760匝、n 2=288匝、n 3=800 0匝，电源电压为U 1=220V 。n 2上连接的灯泡的实际功率为36W ，测得初级线圈的电流为I 1=0.3A ，求通过n 3的负载R 的电流I 3。 解：由于两个次级线圈都在工作，所以不能用I ∝1/n ，而应该用

P 1=P 2+P 3和U ∝n 。由U ∝n 可求得U 2=36V ，U 3=1000V ；由U 1I 1=U 2I 2+U 3I 3

和I 2=1A 可得I 3=0.03A 。

【例2】在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是 A

【例3】如图，为一理想变压器，K 为单刀双掷开关，P 为滑动变阻器的滑动触头，U 1为加在原线圈两端的电压，I 1为原线圈中的电流强度，则（A 、B 、D ） A.保持U 1及P 的位置不变，K 由a 合到b 时，I 1将增大 B.保持U 1及P 的位置不变，K 由b 合到a 时，R 消耗的功率减小 C.保持U 1不变，K 合在a 处，使P 上滑，I 1将增大 D.保持P 的位置不变，K 合在a 处，若U 1增大，I 1将增大

R A. B. C. D.

++=⇒332211..I n I n I n

【例4】一台理想变压器原线圈匝数n 1=1100匝，两个副线圈的匝数分别是n 2=60匝，n 3=600匝，若通过两个副线圈中的电流强度分别是I 2=1 A ，I 3=4 A ，求原线圈中的电流强度. 根据电功率公式有：I 1U 1=I 2U 2+I 3U 3

①， 又因为

2121n n U U =，U 2=11

2U n n

②

31

31n n U U =，U 3=1

3n n U 1

③， 把②③代入①，整理得：I 1n 1=I 2n 2+I 3n 3

所以I 1 =

1100

600

460113322⨯+⨯=+n I n I n A = 2.24 A

三、远距离输电 A 、明确物理量

电源的输出电压U ，输出功率p 导线上损失电压△U ，损失功率△p 用户得到的电压U ′，得到的功率p ′

B ．怎样减少电能损失t R

U UIt Rt I Q 2

2

=== 减小时间t

减小电阻s

L

R .

ρ= 减小导线长度L ，减小电阻率（铜和铝）增大截面积s 减小电流，提高输出电压R U

p R I p 22

)(==∆，⊿ p 与输出电压U 平方反比

C ．其他方面的能量损失—输电线上的电压损失，除与输电线的电阻有关，还与感抗和容抗有关。当输电线路电压较高、导线截面积较大时，电抗造成的电压损失比电阻造成的还要大。 【例5】 在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个坑口电站，输送的电功率为P =500kW ，当使用U =5kV 的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800度。求：⑴这时的输电效率η和输电线的总电阻r 。⑵若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？

解；⑴由于输送功率为P =500kW ，一昼夜输送电能E =Pt =12000度，终点得到的电能E /

=7200度，因此效率η=60%。输电线上的电流可由I =P /U 计算，为I =100A ，而输电线损耗功率可由

P r =I 2r 计算，其中P r =4800/24=200kW ，因此可求得r =20Ω。

⑵输电线上损耗功率22

1U r U P P r ∝⎪

⎭

⎫ ⎝⎛=，原来P r =200kW ，现在要求P r /=10kW ，计算可得输电电压应调节为U /

=22.4kV 。

【例6】发电机输出功率为100 kW ，输出电压是250 V ，用户需要的电压是220 V ，输电线电

U ′，p ′