大学热学期末总复习资料(课堂PPT)

• 理想气体温标：
注：在1000℃> T > 1K的范围适用。
T lim T ( p) 273.16K lim p (定容)
或：
ptr 0
p ptr 0 tr
T limT (V) 273.16K lim V (定压)
3
p0
V p0 tr
• 热力学温标T：不依赖测温物质及其测温属性。
单位：K (Kelvin)，规定： T0=273.16K 在理想气体温标有效范围内二者一致。
3kT =
3RT 1.732
m
kT m
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f(vp1)
f(v) T1
f(vp2) f(vp3)
T2 T3
T3 T2 T1
vp 温度越高，速率大的分子数越多
v
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气体分子按势能的分布律:
N A 6.02 10 23 个 / mol
二、分子热运动
1、分子或原子不停的运动
f
2、分子或原子的运动是无规则的 3、分子或原子的运动剧烈程度与温度有关
分斥
子力
三、分子间的吸引力与排斥力
o
力
r
力 引
7
理想气体的微观模型
1. 分子个体的运动模型 (1)大小 — 分子线度<<分子间平均距离； (2)分子力 — 除碰撞的瞬间，在分子之间、 分子与器壁之间无作用力； (3)碰撞性质 — 弹性碰撞； (4)服从规律 — 牛顿力学。
3
温度的统计意义 3 kT
2
气体分子的平均平动动能只与温度 有关，并与热力学温度成正比。 T是大量分子热运动平均平动动能
的量度。
方均根速率：
1 mv2
2
3 kT
v2
3kT m
3RT
2
v2 称为方均根速率
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压强公式应用 1、阿伏伽德罗定律： 在相同的温度和压强下，各种气体在
相同的体积内所含的分子数相等。
p nkT
标准状态下： p 1atm 1.013105 N m2, T 273.15K
任何气体在1m3中含有的分子数都等于：
n
p kT
1.013105 1.380 1023 273.15
m3
2.68681025 m3
--------洛施密特常量 10
2、道尔顿分压定律：
一个温度为T 的容器中贮有n种气体。
2、理想气体分子运动的 规律（平衡态）；
3、理想气体内迁移规律 （非平衡态）。
1、实际气体、液 体、固体的基本性 质； 2、一级相变特征 及基本规律。
1
第一章 温度
平衡态：在不受外界影响的条件下，也即与外界无任何形式 的物质与能量交换的条件下，系统的宏观性质不随时间变化 的状态称平衡态。
热平衡：假设有两个热力学系统各自处在平衡态，当它们热 接触后，两个系统间要发生热交换(传热)，它们原来的平衡态 都被破坏，状态要发生变化。但经过一定时间后，它们都将 达到一个新的平衡态。这种平衡是两个系统在热接触时通过 热交换实现的，所以称为热平衡。
子力
o
力
r
力 引
二、分子间互作用势能
Ep(r)
dEp (r)
F (r)dr或F
dEp dr
r0
r
Ep (r) F(r)dr
Ep0
r
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分子互作用势能曲线
第三章 气体分子热运动速率和能量的统计分布率
气体分子的速率分布函数：
设总分子数N，速率区间 v ~ v+dv，该速率区间内分子数 dNv
速率分布函数
然后，再将它们分开，它们仍各自保持此平衡状态不变。
热力学第零定律：在不受外界影响的情况下，两个物体同时 和第三个物体热平衡时，这两个物体彼此之间也处于热平衡 状态。
2
温标：温度的数值标度。
温标三要素： • 测温属性－选择一种测温物质的随温度 变化的
某种属性(可测量) • 规定固定点 • 规定测温属性随温度变化的函数关系
2. 分子的集体运动模型（平衡态） （1）无外场时，分子在各处出现的概率相同。
分子数密度： n d N N const. dV V
（2）由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，速度取向各 方向等概率，速度取向各方向等概率，即：
vx
vy
vz
0；
v
2 x
v
2 y
v
2 z
1v2 3
8
理想气体压强公式 p 2 n
1= 2 =L L = n
n n1 n2 L L nn
代入压强公式，有：
p
2 n
3
2 3
n1
1
2 3
n2
2
L
L
2 3
nn
n
p1 p2 L L pn
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分子间作用力与作用能
一、分子间互作用力
F
rs
rt
(s t)
r为两个分子中心间的距离，
，， s,t都是正数，由实验确定。
f
斥 分
水的沸点tF 212 F
4
5
理想气体状态方程 pV M RT RT
非理想气体状态方程（范德瓦耳斯方程）
1mol气体：(p a )( b) RT 2
任意质量气体： ( p M 2a )(V M b) M RT
2V 2
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第二章 气体分子动理论的基本概念
物质的微观模型
一、物质是由大量的原子或分子组成
v2
4 3 v2p 2 v e v p
气体分子按速度的分布律：
f
(vrx
)
(
m
2 kT
)
1 2
emvx2
2kT
f (vr ) (
m
) e 3 2
mv2 2kT
2 kT
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最概然速率：

1.414
kT
m
m
平均速率：
v=
8kT =
8RT
1.596
m
kT m
方均根速率：
v2 =
热学发展规律简史 研究对象及方法
热力学基础（宏 观理论）
1、热力学第一 定律； 2、热力学第二 定律； 3、热机。
热学内容图析
总论
量热与量温 热传递的一般规律 热力学平衡态的特征及充要条件 热力学第零定律、温度和温标 理想气体定律和状态方程
分子运动论（微 观理论）
热学理论的应用 （物性学）
1、分子运动论的实验基 础及基本论点；
dNv f (v)dv N
意义：速率 v 附近单位速 率间隔内分子数占总分子 数的比率。
表示：速率 v 附近dv速率间隔内分子数占总分子数的比率。
0 f (v)dv 1
归一化条件
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气体分子按速率的分布律：
f (v) 4 (
m
) e v 3 2
mv2 2kT
2
2 kT
f (v) dN Ndv
• 摄氏温标 t ： t =（T - 273.15）C
t0 = 0.01 C
测温属性－液体(水银或酒精)体积随温度 变化； 固定点－冰点为零度，汽点为100度； 函数关系－液体体积随温度作线性变化。
• 华氏温标 tF ：
9
tF
(32
t) F 5
tF 100 F t 37.8 C
水的冰点tF 32 F