近地卫星、同步卫星及赤道上的物体

地球自转的加速度为 a2，第一宇宙速度为 v2，地球半径为 R，则以下正确的
是
( )．
A.a1＝r a2 R
r B．a1＝ R 2
a2
C.v1＝r v2 R
D．v1＝
r R
－1
v2
2
2020/6/10
解析 设地球质量为 M，同步卫星的质量为 m1，地球赤道上的物体质量为 m2，在地球表面附近飞行的物体的质量为 m2′，根据向心加速度和角速度的 关系有 a1＝ω21r，a2＝ω22R，ω1＝ω2，故a1＝ r ，可知选项 A 正确．
星，各卫星排列位置如图 4 所示，则有
( )．
图4 A．a 的向心加速度等于重力加速度 g B．b 在相同时间内转过的弧长最长 C．c 在 4 h 内转过的圆心角是π
6
D．d 的运动周期有可能是 20 小时
上午12时55分19秒
解析
对
a：GRM2m－FN
＝ma，又GMm＝mg，故 R2
a<g，A
错误；由GMm＝m r2
v1、v2、v3，向心加速度分别为 a1、a2、a3，则
( )．
A．v1 >v2>v3 C．a1>a2>a3
2020/6/10
图3 B．v1<v3<v2 D．a1<a3<a2
解析 由题意可知：山丘与同步卫星角速度、周期相同，由 v＝ωr，a＝ω2r
可知 v1<v3、a1<a3；对同步卫星和近地资源卫星来说，满足 v＝
a2 R
由万有引力定律有
GMrm2 1＝m1vr21，GMmR22′＝m2
′v22，由以上两式解得v1＝
R
v2
R， r
可知选项 D 正确． 答案 AD
2020/6/10
2．(多选)如图 3 所示，地球赤道上的山丘 e、近地资源卫星 p 和同步通信卫星 q
均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设 e、p、q 的圆周运动速率分别为
3，向心加速度不同：近地卫星加速度最大，同步卫星次之， 赤道物体最小。
4，同步卫星和赤道物体的周期都为24h，近地卫星则不是。
上午12时55分19秒
当堂诊学
1.有 a、b、c、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，
b 处于地面附近的近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫
v2 r
得：v＝ GM，b 的速度最大，相同时间内转过的弧长最长，B 正确；c 为 r
同步卫星，周期为 24 小时，故 4 小时转过的圆心角ຫໍສະໝຸດ Baidu2π×4＝π，C 错误；因 24 3
d 的运动周期一定大于 c 的周期，故周期一定大于 24 小时，D 错误． 答案 B
2020/6/10
2.同步卫星离地心距离为 r，运行速度为 v1，加速度为 a1，地球赤道上的物体随
课题导入
同步卫星、 近地卫星、 赤道上物体 三者的转动
情况
同步 卫星
v2,ω,a2
赤道
r 近地
R
卫星
v1,
ω’,
a
赤道
上的
物体
v,ω,a1
目标引领 1、能说出地球赤道上的物体,近地卫星, 同步卫星做匀速圆周运动时各物理量的 区别. 2、会根据卫星的运行规律正确解题。
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独立自学
2．将月球、地球同步卫星和静止在地球赤道上的物体三 者进行比较，下列说法正确的是 ( )．
A．三者都只受万有引力的作用，万有引力都提供向心 力
B．月球的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 C．地球同步卫星的角速度与静止在地球赤道上的物体
的角速度相同 D．地球同步卫星相对地心的线速度与静止在地球赤道
GM、a＝ r
GM，可知 r2
v3<v2、a3<a2，对比各选项可知
B、D
正确．
答案 BD
2020/6/10
强化补清
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1、回顾卫星运行规律 2、地表附近物体做匀速圆周运动的向心力 由什么力提供的？地表附近物体所受重力 和万有引力有什么关系？
上午12时55分19秒
上午12时55分19秒
引导探究一 地球赤道上的物体,近地卫星,同步卫星
地球赤道上的 物体
运行 半径r
运行 周期T
线速度 的计算
R地
24h v=ωR地
向心力 的计算
上的物体相对地心的线速度大小相等
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解析 静止在地球赤道上的物体不仅受万有引力作用，还受地面的支持力作
用，A 错误；由GMm＝ma 可得 a＝GM，因月球绕地球运转的轨道半径大于
R2
R2
地球同步卫星的轨道半径，故月球的向心加速度小于地球同步卫星的向心加 速度，B 正确；地球同步卫星绕地球运转的周期与静止在地球赤道上物体的 周期相同，所以角速度相同，C 正确；由 v＝ωR 可知，D 错误． 答案 BC
h≈0 R=6.4x106m T=24h
赤道上的物体
h=3.6×107m
同 步
r=4.2×107m 卫
v=3km/s
星
T=24h
近
地
卫
h≈0
星
r=6.4×106m
v=7.9km/s
T=84分钟
引导探究一
如图所示，赤道上随地球自转的物体A、赤道上空 的近地卫星B、地球同步卫星C，它们的运动都可视 为匀速圆周运动，比较三个物体的运动情况，以下判
断正确的是（CD ）
A．三者的周期关系为TA＜TB＜TC B．三者向心加速度大小关系为aA>aB>aC C．三者角速度的大小关系为ωA=ωC<ωB D．三者线速度的大小关
系为VA＜VC＜VB
提示： 典型的三个圆运动：随地圆周运动、近地圆周运动、同步圆
周运动，应从运动和力两个角度区别和联系三个圆周运动
ma=mω2R
=GMm/R地2-mg
向心加
速 度 之 a同/a物
比
=r同/ R
=6.6/1
近地卫星
同步卫星
R地
6.6R地
85分钟（1.4h） 24h
v GM r近
v
GM r同
r同
ma= GMm/r近2
ma=mω2r ＝GMm/r同2
a同/a近＝r近 2/r同2 =1/(6.6)2
近地卫星、同步卫星、地球赤道上物体三者比较
上午12时55分19秒
目标升华
请说出地球赤道上的物体,近地卫星,同步卫星的区别.
1、轨道半径不同：同步卫星半径大于近地卫星和赤道上随地 球自转的物体，近地卫星和赤道上随地球自转的物体半径相 等。
2、向心力不同：同步卫星和近地卫星绕地球运行的向心力完全由 地球对它们的万有引力来提供，赤道物体的向心力由万有引力的 一个分力来提供，万有引力的另一个分力提供赤道物体的重力。