高一物理 斜抛运动必修二

高一物理必修2 斜抛运动

在刚刚结束的世界杯足球赛上，我们对足球运动员踢出精美的弧线球破门而拍手叫绝，你想知道足球做的运动吗？它的运动遵循什么样的规律呢？

[精读探究·纵横拓展]

1、斜抛运动的概念：

○思重点：读教材P64第一段“斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的运动。”

教材中的这句话说明了物体做斜抛运动所必须满足的条件：

（1）、初速度不为零，并且与水平方向有一定夹角

（2）、只受重力

○辨疑点：斜抛运动是匀变速运动

斜抛运动的运动轨迹是曲线，但是由于做斜抛运动的物体只受到重力作用，因此其加速度恒为重力加速度。所以说，斜抛运动是匀变速运动。

2、斜抛运动的处理方法：

○理要点：斜抛运动的研究方法，仍然采用运动的合成与分解来处理。在忽略空气阻力的情况下，物体在水平方向不受力，竖直方向只受到重力的作用。因此，可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的上抛运动的合运动。

○悟方法：运动的合成与分解。将复杂的斜抛运动分解为我们所熟悉的运动。

○重拓展：斜抛运动还可以看作沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。也就是说，我们在研究曲线运动时，分解的目的就是为了研究问题的简单、方便。3、斜抛运动的射高和射程

○理要点：射高和射程的定义：当物体做斜抛运动时，被抛物体所能达到的高度叫射高，抛出点与落点之间的水平距离叫射程。

○思重点：如图所示：物体斜上抛的仰角为 ，抛出的初速度为v0。

我们先将v 0分解为水平分速度v 0x 和竖直分速度v 0y 。根据数学关系可以得出： v 0x ＝v 0cos θ

v 0y ＝v 0sin θ

若把物体的运动看作是可忽略空气影响的“理想抛体”，则根据运动分解的理论可知：斜抛运动的物体只受到竖直向下的重力，与竖直向上的初速度v 0y ＝v 0sin θ 的方向相反，应做竖直上抛运动。所以当竖直方向的速度v 0y ＝0时，物体上升的高度最高。所以

射高：g

v g v h y

2sin 222020θ

=

= 做斜抛运动的物体在水平方向不受力，应作匀速直线运动，其速度为v 0x ＝v 0cos θ ，如果做斜抛运动的物体的抛出点和落地点在同一水平面上，那么它的抛出点和落地点应在同一水平面上。

则斜抛运动物体的运动时间g

v t y 02=

所以射程：g

v g v t v s x θ

θθ2sin cos sin 22

0200=∙==

○重拓展：斜抛运动还具有一下特点：

（1）、物体的上升运动的时间与物体下落运动的时间相等。

（2）、以轨道最高点将斜抛运动分为前后两段具有对称性，即运动时间相等，水平方向的位移乡相同：在统一高度的两点，速度大小相等，并且与水平方向的夹角大小相等。 4、斜抛运动物体的轨迹：

○理要点：做斜抛运动物体的轨迹为抛物线。

○思重点：做斜抛运动的物体，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。所以：

水平方向：x ＝v 0cos θ∙t ① 竖直方向：y ＝v 0 sin θ ∙t －

2

1gt 2

② 由①、②两可得式：y ＝tan θ ∙x －2

2

20cos 2x g θ

υ，所以我们可以得到做斜抛运动的物体其运动轨迹为抛物线。

x

1、答案：射高H 和飞行时间t 都是由竖直方向的分运动决定，即竖直上抛运动决定的。 提示：根据g

v H y

22=

来分析射高。飞行时间与水平分运动无关。

2、答案：平抛运动和斜抛运动都是匀变速运动。因为物体只受到重力的作用，加速度的大小和方向都保持不变。

提示：判断是否为匀变速运动的关键是看其加速度是否恒定。

3、答案：炮弹做斜抛运动，将初速度分解为水平分速度和竖直分速度，如图所示：

s m v v x /26045cos 00== s m v v y /26045sin 00==

（1）、物体到达最高点时竖直方向速度为零。经过的位移

m m g

v

h y

36010

2)

260(22

2=⨯=

=

距地面的最大高度 m m H 420)60360(=+=

（2）、取竖直向上为正方向，炮弹落到地面时，竖直方向的位移m s 60-=

m g

v v h y

y 6022

2'-=--=

s m s m v y /7.91/8410'==

到达地面的时间 s s g

v v t y y 57.1720

84

7.912'=---=

--=

落地时速度 s m v v v y x /156102'2=+=

落地时与水平方向的夹角为θ，则08.1tan '==

x

y v v θ

（3）、射程 m m t v x x 149157.17260=⨯==

提示：明确斜抛运动的处理方法，只需将运动分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，然后利用各自的规律来分析即可。

[读题悟法·思维激活]

○读题型组

题型一：斜抛运动的射高和射程

例1、在水平地面上斜抛出的物体，初速度v 0=40m/s ，抛射角0

60=θ，求该物体在空中飞行的时间、射程和射高。

读思路：该题已知物体的初速度和抛射角，利用运动的合成与分解，

将斜抛运动分解为水平方

v 0

v x

v