项目投资决策中净现值指标的计算方法

项目投资决策中净现值指标的计算方法

[摘要] 净现值是项目投资决策中衡量方案可行性的重要指标之一。本文对净现值指标的多种计算方法进行归纳,并举例说明计算方法在实务中的应用。

[关键词] 项目投资决策;净现值;计算方法

投资决策评价指标,是指用于衡量和比较投资项目可行性,以便据以进行方案投资决策的定量化标准与尺度。净现值指标是项目投资决策中衡量方案可行性的重要指标之一。该指标综合考虑了资金时间价值、项目计算期内的全部净现金流量和投资风险,从财务评价的角度为相关部门的决策提供了科学的依据。但净现值指标也有其自身的缺点,即计算起来比较烦琐。本文就净现值指标的多种计算方法加以探讨,归纳出的简便算法便于理解记忆,实际计算中亦经常用到。

一、净现值

净现值(记作NPV),是指在项目计算期内,按设定折现率或基准收益率计算的各年净现金流量现值的代数和。其理论计算公式为:

二、净现值指标的计算方法

计算净现值指标通常可以通过一般方法、特殊方法和插入函数法3种方法来完成。

1. 净现值指标计算的一般方法

具体包括公式法和列表法两种形式。

(1)公式法。是指根据净现值的定义,直接利用理论公式来得出该指标的计算结果的方法。

(2)列表法。是指通过现金流量表计算净现值指标的方法。即在现金流量表中,根据已知的各年净现金流量,分别乘以各年的复利现值系数,从而计算出各年

折现的净现金流量,最后求出项目计算期内折现的净现金流量的代数和,就是所求的净现值指标。从例1来看,列表法也是按照净现值的理论公式计算出来的,与公式法没有本质上的区别,只不过利用表格计算更为方便和直观。

[例1] 有关净现金流量数据见表1,该项目的行业基准折现率为10%。

要求:分别用公式法和列表法计算该项目的净现值。

解答:依题意,按公式法计算净现值的结果为:

净现值(NPV)=-1 000-200×0.909 1+100×0.826 4+200×0.751 3+28 0×0.683 0+320×0.620 9+400×0.564 5+500×0.513 2+700×0.466 5≈249.96(万元)。

用列表法计算该项目净现值,所列部分现金流量表如表1所示。

由表1的数据可见,该方案的净现值为249.96万元,与公式法的计算结果一致。

2. 净现值指标计算的特殊方法

净现值指标计算的特殊方法,是指特殊条件下,当项目投产后净现金流量表现为普通年金或递延年金时,可以利用计算年金现值或递延年金现值的技巧直接计算出项目净现值的方法。

由于项目各年的净现金流量NCFt(t = 0,1,…,n)属于系列款项,所以当项目的全部投资均于建设期投入,运营期不再追加投资,投产后的经营净现金流量表现为普通年金或递延年金的形式时,就可视情况不同分别用不同的公式计算净现值指标,详见表2。

[例2] 某企业拟建造一项生产设备,原始投资为200万元,按直线法计提折旧,预计使用寿命为10年,使用期满报废清理时无残值。该设备投产后每年增加净利润50万元。假定适用的行业基准折现率为10%。

要求:计算该项目的净现值。

解答:依题意,NCF0=-200万元,NCF1～10=50+200÷10=70(万元)

净现值(NPV)=-200+70×(P/A,10%,10)=230.122(万元)

[例3] 假定有关资料与[例2]相同,该设备报废时有20万元残值,其他条件不变。

要求:计算该项目的净现值。

解答:依题意,NCF0=-200万元,NCF1～9=50+(200-20)÷10=68(万元);

NCF10=68+20=88(万元);

净现值(NPV)=-200+68×(P/A,10%,9)+88×(P/F,10%,10)=225.542 8(万元);

或净现值(NPV)=-200+68×(P/A,10%,10)+20×(P/F,10%,10)=225.542 8(万元)。

[例4] 假定有关资料与[例2]相同,建设期为1年,其他条件不变。

要求:计算该项目的净现值。

解答:依题意,NCF0=-200万元,NCF1=0,NCF2～11=50+200÷10=70(万元)

净现值(NPV)=-200+70×〔(P/A,10%,11)- (P/A,10%,1)〕= 191.023 9(万元);

或净现值(NPV)=-200+70×(P/A,10%,10) ×(P/F,10%,1)≈191.023 9(万元)。

[例5] 假定有关资料与[例2]相同,建设期为1年,建设资金分别于年初、年末各投入50万元,其他条件不变。

要求:计算该项目的净现值。

解答:依题意,NCF0～1 =-50万元,NCF2～11=50+200÷10=70(万元);

净现值(NPV)=-50-50×(P/F,10%,1)+70×〔(P/A,10%,11)- (P/A,10%,1)〕=295.565(万元)。

计算净现值指标的特殊方法条件较苛刻,且公式不便于记忆,我们可以将计算净现值指标的特殊方法归纳起来,要点如下:将各年的净现金流量折现,如果是各年相等的净现金流量,用年金法折现;如果各年的净现金流量不相等,用复利折现法,折现各年现值的代数和即为净现值。

[例6] 某工业项目的各年预计净现金流量为NCF0=-1 000万元,NCF1=0,NCF2=-100万元,NCF3～6=300万元,NCF7=600万元,NCF8=700万元。该项目设定的折现率为10%。

净现值(NPV)= -1 000-100×(P/F,10%,2)+300×(P/A,10%,4)(P/F,10%,2)+600×(P/F,10%,7)+700×(P/F,10 %,8)=-1 000-100×0.826 4+300×3.169 9×0.826 4+600×0.513 2+700×0.466 5≈337.72(万元)。

又如2008年全国会计专业技术资格考试中级财务管理中有一道考题,其计算方法利用的就是净现值的简便算法。具体题目如下:某公司2008年有一项固定资