反比例的意义

反比例的意义

教学内容：青岛版小学数学六年级下册第45-46页“自主练习”上面的内容。教学目标：

1、使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2、经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。

3、使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

4、通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所

学知识解决实际问题的方法。

教学重点：

引导学生正确理解反比例的意义。

教学难点：

正确判断两种量是否成反比例。

教学准备：小黑板，多媒体课件。

教学过程：

一、定向示标

1.创情导课

上课我们学习了正比例及其图像，这节课我们学习另外一种比例—反比例（板书课题：反比例的意义）

2.出示学习目标

（1）理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

（2）体会反比例与生活的联系，应用所学知识解决实际问题的方法。

3.出示自学指导

认真看教材第45-46页自主学习上面的内容。思考：啤酒的生产总量是多少？通过几组数据的计算总量有变化吗？总结什么是反比例？反比例的图像是什么样的？判断反比例的关键是什么？正反比例的区别和联系是什么？（5分钟后汇报交流）

二、自主学习(看一看)

按照自学指导，学生独立展开自主学习，认真看例题，思考每一个问题。

三、汇报交流（说一说）

1.谈话：啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？

课件出示

预设：

（1）表格中有每天生产的吨数和需要生产的天数两种数量。

（2）需要生产的天数是随着每天生产的吨数的变化而变化的。

教师小结：也就是说每天生产的吨数和需要生产的天数是有联系的两个数量。那么每天生产的吨数和需要生产的天数是怎样变化的？

学生：每天生产的吨数越多，需要生产的天数就越少。

2、小组合作，探索新知

谈话：原来每天生产的吨数和需要生产的天数有这样的关系。现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的乘积，看看有什么新的发现？

学生在小组内列举数据，求出乘积，交流自己的发现，在此基础上全班汇报。教师根据学生的汇报适时进行板书：

100×60＝6000 200×30＝6000 300×20＝6000 ……

学生发现每天生产的吨数和需要生产的天数的乘积都是6000，也就是一定的。

这个乘积实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？（板书关系式）

每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）

Xy=k(一定)

3、理解概念，概括提升

谈话：回忆我们的学习过程可以发现，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，而总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的乘积一定，我们就说每天生产吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

学生交流。

想一想生活中还有哪两种量成反比例关系？和同位交流一下，说明原因。

四、学情诊断（做一做）

1、独立完成46页自主练习1—3题。

（1）、自主练习第1题（已知一篇文章每页的字数和需要的页数，根据表格中提供的数据判断这两种量是否成反比例，并说明判断的理由）学生独立思考——同桌交流——班内交流

（2）、师：x和y成反比例，说明什么（x和y的积一定）

师：那你们能独立地完成表格吗？

学生独立完成后交流

（3）、自主练习第3题

判断各题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（重点引导学生明确第3小题中已植棵数与未植棵数的和（总棵数）一定）

（4）、判断下面各题中的两个量是不是成反比例，说明理由。

（5）下面每题中的两个量是不是成比例，为什么？

五、以学定教（议一议）

1.讨论

用实物投影逐题展示“学困生”的做题情况，然后集体评议是否正确，并且让学生说说错的原因，重点说明正反比例的区别。

2.互改

组织学生同位互改，错误的同学集体订正，然后统计全班的对错情况，并且让错误的同学说出错的原因，对错误率较高的题目重点指导。

3.总结

先让学生说说自己这节课有什么收获？然后师生共同总结。反比例是两个变化的量的积一定。与正比例的重要区别是：正比例是两个变化的量的比值（也就是商一定）

图像是直线图像是曲线

六、当堂训练（练一练）

1.包装书籍

每包书的本数 6 8 10 12 16 包数40

（1）请把上表填完整。想一想平均每包书的本数和包数成反比例吗？

并且说明理由。（2）如果已经包装80本，则还剩160本没有包

装。在总数不变的情况下，已经包装的本数和剩下的本数是否成反比例，说明理由。

2.李芳家用水情况如下表。

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）