数轴上的动点问题

H
P
-6
分析：（1）根据题意得5t=14+3t，
追及问题：
甲、乙两人，一前 一后，同时同向而 行，几时可以追上？
解得t=7． 所以，点P运动7秒时追上点H．
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能力拓展一
（月考周练试题） 20.（8分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10， B点对应的数为90．
（1）请写出与AB两点距离相等的M点对应的数；
P 3/秒
Q 2/秒 35
P2
Q2
图2
和课本P99-10 的行程问题类 似
P 3/秒
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能力拓展一
（月考周练试题） 20.（8分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应 的数为90．
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只
电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只 电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？
Q 2/秒
35
P 3/秒
Q1
P1
图1
分析：（3）分两种情况讨论：
如图1，设点Ｐ和点Ｑ经过x秒还未相遇时相距35，
则由AQ1+Bp1+35=100 即2x+3x+35=100
x=13
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能力拓展一
（月考周练试题） 20.（8分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应 的数为90．
m
n
？t
A
B
解：若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动 t个单位长度后到达终点B， 此时终点B表示的数为m+n﹣t 此时A、B两点间的距离为：AB=|（m+n﹣t）﹣m|=|n﹣t|
本题考查了数轴以及有理数的加减运算，注意数形结合的运用，熟知数轴上 两点间的距离公式是解答此题的关键。
速度向数轴正方向运动，设运动时间为 t秒．
Q4
P2
20 30 （1）当t=2 时，则P、Q两点对应的有理数分别是__2_4_____、__8______
P1Q6=________；
分析：（1）由于点A表示的为-10 ，点Ｂ表示的为 90，
则AB=90-(-10)=100，易得MA=MB=50， 那么点M对应的数为90-50=40；
数轴上两点间的 距离
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能力拓展一
（月考周练试题） 20.（8分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应 的数为90．
t=20 所以，AC=2×20=40，则点C对应的数是-10+40=30
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相遇问题：
甲、乙两人，分处 两地，同时相向而 行，几时可以相遇？
能力拓展一
（月考周练试题） 20.（8分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应 的数为90．
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只
（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时
另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂 蚁在数轴上的C点相遇，你知道对应的数是多少吗？
2/秒
Q
3/秒
P
C
分析：（2）设P、Q两点经过t秒在Ｃ点相遇， 则AC+BC=AB，即 2t+3t=100
新人教版七年级数学上册
数轴上的动点问题
赣州市第八中学 谢远斌
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基础训练一
1.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长 度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是 ﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列 各题．
（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终 点B表示的数是__3__，此时A，B两点间的距离是 5 ．
则由AQ2+Bp2=100+35 即2y+3y=100+35
y=27 所以，经过13秒和27秒两只电子蚂蚁在数轴上都是相距35个单位长度。
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能力拓展二
（月考试题）23.（ 12分） 如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别为20和30，
点P和点Q分别同时从点A和点O出发，以每秒2个单位长度，每秒4个单位长度的
电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只 电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？
分析：（3）经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度.
分两种情况讨论：如图1，点Ｐ和点Ｑ还未相遇时相距35； 如图2，点Ｐ和点Ｑ相遇之后再次相距35；
Q 2/秒
35
Q1
P1
图1
分析：若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度得 到B点为﹣2+5=3 ，那么终点B表示的数是3，此时 A，B 两点间的距离是|3﹣(-2)|=5 或 3-(-2)=5．
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基础训练一
（2）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向 左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为 多少？
分析：（1）由于点A表示的为8 ，AB=14，易得OB=6，那么点B表示 的数为﹣6；
由于动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向 左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，则PA=5t，那么P点表示的 数为8﹣5t
故答案为﹣6，8﹣5t；
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基础训练二
2.如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14， 动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速 运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左 匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只
电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只
电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？ Q 2/秒
P 3/秒
35
P2 图2 Q2
分析：（3）分两种情况讨论：
如图2，设点Ｐ和点Ｑ经过y秒相遇之后再次相距35，
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基础训练二
2.如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14， 动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速 运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数 ﹣6 ，点P表示的数8﹣5t （用含t的代数式表示）； （2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左 匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？