第二类曲面积分的五种求法

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第二类曲面积分的五种求法

作者：吴燕

作者单位：东南大学,吴健雄学院,江苏,南京,210018

刊名：

考试周刊

英文刊名：KAOSHI ZHOUKAN

年，卷(期)：2009，""(33)

被引用次数：0次

1.严子谦数学分析 2004

2.同济大学数学教研室高等数学 2001

1.期刊论文甘泉第二型曲面积分的参数形式计算 -高等数学研究2010,13(1)

给出"第二型曲面积分"的一种计算方法,即在曲面的参数形式下直接将曲面积分转化成参数区域上的一个二重积分,由此可使"第二型曲面积分"的计算问题得到简化.此法是对菲赫金哥尔茨<微积分学教程>所给"第二型曲面积分的参数形式计算"的一个改进.

2.期刊论文陈定元.王业庆.CHEN Ding-yuan.WANG Ye-qing一种有效计算第二型曲面积分的方法-安庆师范学院学报(自然科学版)2008,14(1)

第二型曲面积分的计算是高等数学中的一个难点.利用二重积分和高斯公式计算第二型曲面积分不是很方便,借助第一型曲面积分与第二型曲面积分的关系,得出了一种有效计算第二型曲面积分的方法:向量形式计算法,该方法避免了传统计算方法对曲面侧面的判定和高斯公式条件的限定,物理意义明确,计算过程简单.

3.学位论文邓乐斌黎曼积分中的问题和反例2007

20世纪初期，勒贝格(Lebesgue)测度与积分理论的发展奠定了近代分析数学的基础，而这一变革和发展的根基就是经典的黎曼(Riemann)积分。因而Riemann积分的概念和理论是十分重要的．在数学分析的教学中，Riemann积分占据了主导内容，同时也是学习数学分析的后续课程一常微分方程、复变函数论、实变函数论、概率论以及力学课程的重要基础。

本文主要分析探究了高等数学和数学分析教材中的积分计算和积分证明中出现的错误，总结了正确解决这些问题所需要注意的问题，事实证明正确理解Riemann积分的相关概念和性质是关键。

本文具体由以下六章构成：

第一章介绍了相关背景和本文选题的动机和意义。

第二章述叙了不定积分、定积分、第二型曲面积分的有关定义、性质和计算方法。

第三章给出了现行的高等数学教材中出现的不定积分中的常见错误。

第四章总结了定积分证明或计算中出现的常见错误。

第五章分析了第二型曲面积分计算中的错误以及应该注意的问题。

第六章对Riemann积分中容易出现的错误进行了小结，并指出正确理解Riemann积分的概念是正确解题的基础。

4.期刊论文杨孝先.殷保群计算第二型曲面积分的实例分析-高等数学研究2001,4(1)

今以同济大学数学教研室编<高等数学>(第四版)下册,总习题十的第3题第(4)小题为例,介绍几种计算曲面积分的方法,并简单地给出了该小题的正确解答.

5.期刊论文尹水仿关于对称性在积分计算中的应用补遗-高等数学研究2002,5(1)

<高等数学研究>杂志第4卷第1期介绍了对称性在二重积分、三重积分、第一型曲线积分和第一型曲面积分计算中的应用,其方法可参见该期杂志P24-27.除以上应用外,本文还要介绍对称性在第二型曲线积分和第二型曲面积分计算中的应用.

6.期刊论文梁存利高数考研中有关曲面积分问题的求解方法-考试周刊2009,""(46)

最近几年考研高等数学试题中所出现的有关曲面积分的问题主要有第一型曲面积分、第二型曲面积分的计算,以及有关性质的考查.本文以考研高等数学试题为例探讨了曲面积分问题的主要的求解方法,即利用公式转化为二重积分的方法、利用对称性求曲面积分的方法、高斯公式法,以及利用两种曲面间的关系法等.

本文链接：/Periodical_kszk200933061.aspx

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