华东师大版数学七年级上册第2章《2.6.2 有理数加法的运算律》课件(22张PPT)
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＝[(－2.28)＋(_－__3_._7_2_)]＋[3.7＋_6_.3__ ]．
知识模块二 有理数加法运算律的应用
范例 计算：16＋(－25)＋24＋(－35)．
解：16＋(－25)＋24＋(－35) ＝16＋24＋(－25)＋(－35)(加法交换律) ＝16＋24＋[(－25)＋ (－35)](加法结合律) ＝40＋(－60)(有理数加法法则) ＝－20.(有理数加法法则)
解：规定每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，则10 袋小麦对应的数分别为：1，1，1.5，－1，1.2，1.3， －1.3，－1.2，1.8，1.1. ∴1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋ 1.8 ＋1.1 ＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5 ＋1.8＋1.1) ＝5.4. ∴90×10＋5.4＝905.4(kg) 答：10袋小麦一共重905.4千克，10袋小麦总计超过 5.4千克．
归纳
(1)有理数加法交换律：两个数相加，交换加数的位 置，和不变． 用字母表示为：a＋b＝b＋a. (2)有理数加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
范例
在23＋(－2.5)＋3.5＋(－23)＝[23＋(－23)]＋[(－2.5)＋3.5]中运
5.对于正整数a,b,规定一种新运算※,用 a※b表示由a开始的连续b个整数之和,如
2※3=2+3+4=9,则(-3)※6= -3 。
6.有一批味精,标准质量为每袋100g,现 抽取10袋样品进行检测,其结果是 :99,102,101,101,98,99,100,97,99,103 (单位:g),用简便方法求这10袋味精的总 质量是多少?
3．在小学里我们学过加法的运算律： _加__法__的__交__换__律__、__加__法__的__结__合__律________．引入负数后， 这些运算律是否还成立呢？
探究新知
知识模块一 有理数加法运算律 阅读教材P32～P33，完成下面的内容． 1．探究有理数加法交换律 探究 计算：30＋(－20)，(－20)＋30，两次所得的结果相同 吗？再换几个加数试一试，从上述计算中，你能得出什么结论？ 2．探究有理数加法结合律 探究 计算[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)]，两次所得的 和相同吗？再换几个加数试一试，从上述计算中，你能得出什 么结论？
仿例
计算：(－13)＋(－52)＋(－23)＋(＋12) 解：原式＝(－13)＋ (－23)＋(－52)＋(＋12) ＝[(－13)＋ (－23)]＋[(－52)＋(＋12)] ＝(－1)＋(－2)＝－3.
知识模块三 有理数加法运算律的实际应用
范例
10袋小麦称后记录如下(单位：kg)：91，91， 91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1，则 10袋小麦一共重多少千克？如果每袋小麦以90kg为标 准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
华师版数学七年级上册 第2章 有理数
2.6.2 有理数加法的运算律
学习目标
1．让学生能运用加法运算律简化加法运算； 2．让学生理解加法运算律在加法运算中的作用， 适当进行推理训练； 3．培养分类与归纳能力，强化学生的数形结合 思想，提高学生的自学能力及理解能力，激发 学生学习数学的兴趣．
导入新知
1．叙述有理数加法的法则． 2．计算： (1)(－10)＋(－8)＝__－__1_8__； (2)(－6)＋(＋6)＝__0__； (3)(－37)＋0＝__－__3_7___； (4)(－843)＋(－557)＝_－__1_4_0_0_； (5)(－25)＋(＋15)＝__－_15___；
(6)(＋112)＋(－216)＝__－__23___．
用了( C )
A．加法的交换律 B．加法的结合律 C．加法的交换律和结合律 D．以上都不对
仿例
根据加法的交换律和结合律，在式子中填出相应的数． (1)－4＋_(_－__1_5_)_＝(－15)＋___(_－__4_)____； (2) (－1.75)＋12＋(－0.25)＝12＋[(－1.75)＋_(_－__0_.2_5_)_ ]； (3)(－2.28)＋3.7＋(－3.72)＋6.3
解：规定超过100g的记为正,不足的记为负,则这10袋 味精与标准的差累计是:(-1)+(+2)+(+1)+(+1)+(2)+(-1)+0+(-3)+(-1)+(+3)=[(-1)+(+1)+(+2)+(2)+(+1)+(-1)+(-3)+(+3)]+[0+(-1)]=0+(-1)=-1(g). 所以100×10+(-1)=999(g). 答:这10袋味精的总质量是999g.
1
2
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4
5
6
7
8
+0.5 +0.8
0
-0.1 0.2 -1.2 -0.12 -0.88
A.17.9 C.17.2
B.17.8 D.18.1
3.你知道“少年高斯速算”的故事吧!那么
请你快速算一算1+2+3+…+48+49+50的结果
(C)
A.1274
B.1276
C.1275
D.1270
4.计算:
(1)(-1.76)+(-19.15)+(-8.24)=_-__2_9_._1_5_. (2)23+(-17)+(+7)+(-13)=____0____.
课堂练习
1.数6,-1,15,-3中,任取三个不同的数相加,
其中和最小的是 ( D )
Biblioteka Baidu
A.-3
B.-1
C.3
D.2
2.下表是一位女生记录自己8个周进行百米跑训练 的8次测验成绩,达标成绩为18秒,表中“+”号表示 成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒.请问这8次
百米跑测验的平均成绩为 ( A )
7.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌 情况(单位:元)
星期 每股涨跌
一 +1.25
二 -1.05
三 -0.25
四 -1.55
五 +1.3
计算这一周后该公司股票股价变化是上涨 还是下跌,上涨或下跌的值是多少?
解：1.25+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+1.3 =[1.25+(-0.25)]+[(-1.05)+(-1.55)]+1.3 =1+(-2.6)+1.3=2.3+(-2.6)=-0.3. 答:本周后该公司股票每股下跌了0.3元.
知识模块二 有理数加法运算律的应用
范例 计算：16＋(－25)＋24＋(－35)．
解：16＋(－25)＋24＋(－35) ＝16＋24＋(－25)＋(－35)(加法交换律) ＝16＋24＋[(－25)＋ (－35)](加法结合律) ＝40＋(－60)(有理数加法法则) ＝－20.(有理数加法法则)
解：规定每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，则10 袋小麦对应的数分别为：1，1，1.5，－1，1.2，1.3， －1.3，－1.2，1.8，1.1. ∴1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋ 1.8 ＋1.1 ＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5 ＋1.8＋1.1) ＝5.4. ∴90×10＋5.4＝905.4(kg) 答：10袋小麦一共重905.4千克，10袋小麦总计超过 5.4千克．
归纳
(1)有理数加法交换律：两个数相加，交换加数的位 置，和不变． 用字母表示为：a＋b＝b＋a. (2)有理数加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
范例
在23＋(－2.5)＋3.5＋(－23)＝[23＋(－23)]＋[(－2.5)＋3.5]中运
5.对于正整数a,b,规定一种新运算※,用 a※b表示由a开始的连续b个整数之和,如
2※3=2+3+4=9,则(-3)※6= -3 。
6.有一批味精,标准质量为每袋100g,现 抽取10袋样品进行检测,其结果是 :99,102,101,101,98,99,100,97,99,103 (单位:g),用简便方法求这10袋味精的总 质量是多少?
3．在小学里我们学过加法的运算律： _加__法__的__交__换__律__、__加__法__的__结__合__律________．引入负数后， 这些运算律是否还成立呢？
探究新知
知识模块一 有理数加法运算律 阅读教材P32～P33，完成下面的内容． 1．探究有理数加法交换律 探究 计算：30＋(－20)，(－20)＋30，两次所得的结果相同 吗？再换几个加数试一试，从上述计算中，你能得出什么结论？ 2．探究有理数加法结合律 探究 计算[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)]，两次所得的 和相同吗？再换几个加数试一试，从上述计算中，你能得出什 么结论？
仿例
计算：(－13)＋(－52)＋(－23)＋(＋12) 解：原式＝(－13)＋ (－23)＋(－52)＋(＋12) ＝[(－13)＋ (－23)]＋[(－52)＋(＋12)] ＝(－1)＋(－2)＝－3.
知识模块三 有理数加法运算律的实际应用
范例
10袋小麦称后记录如下(单位：kg)：91，91， 91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1，则 10袋小麦一共重多少千克？如果每袋小麦以90kg为标 准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
华师版数学七年级上册 第2章 有理数
2.6.2 有理数加法的运算律
学习目标
1．让学生能运用加法运算律简化加法运算； 2．让学生理解加法运算律在加法运算中的作用， 适当进行推理训练； 3．培养分类与归纳能力，强化学生的数形结合 思想，提高学生的自学能力及理解能力，激发 学生学习数学的兴趣．
导入新知
1．叙述有理数加法的法则． 2．计算： (1)(－10)＋(－8)＝__－__1_8__； (2)(－6)＋(＋6)＝__0__； (3)(－37)＋0＝__－__3_7___； (4)(－843)＋(－557)＝_－__1_4_0_0_； (5)(－25)＋(＋15)＝__－_15___；
(6)(＋112)＋(－216)＝__－__23___．
用了( C )
A．加法的交换律 B．加法的结合律 C．加法的交换律和结合律 D．以上都不对
仿例
根据加法的交换律和结合律，在式子中填出相应的数． (1)－4＋_(_－__1_5_)_＝(－15)＋___(_－__4_)____； (2) (－1.75)＋12＋(－0.25)＝12＋[(－1.75)＋_(_－__0_.2_5_)_ ]； (3)(－2.28)＋3.7＋(－3.72)＋6.3
解：规定超过100g的记为正,不足的记为负,则这10袋 味精与标准的差累计是:(-1)+(+2)+(+1)+(+1)+(2)+(-1)+0+(-3)+(-1)+(+3)=[(-1)+(+1)+(+2)+(2)+(+1)+(-1)+(-3)+(+3)]+[0+(-1)]=0+(-1)=-1(g). 所以100×10+(-1)=999(g). 答:这10袋味精的总质量是999g.
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A.17.9 C.17.2
B.17.8 D.18.1
3.你知道“少年高斯速算”的故事吧!那么
请你快速算一算1+2+3+…+48+49+50的结果
(C)
A.1274
B.1276
C.1275
D.1270
4.计算:
(1)(-1.76)+(-19.15)+(-8.24)=_-__2_9_._1_5_. (2)23+(-17)+(+7)+(-13)=____0____.
课堂练习
1.数6,-1,15,-3中,任取三个不同的数相加,
其中和最小的是 ( D )
Biblioteka Baidu
A.-3
B.-1
C.3
D.2
2.下表是一位女生记录自己8个周进行百米跑训练 的8次测验成绩,达标成绩为18秒,表中“+”号表示 成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒.请问这8次
百米跑测验的平均成绩为 ( A )
7.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌 情况(单位:元)
星期 每股涨跌
一 +1.25
二 -1.05
三 -0.25
四 -1.55
五 +1.3
计算这一周后该公司股票股价变化是上涨 还是下跌,上涨或下跌的值是多少?
解：1.25+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+1.3 =[1.25+(-0.25)]+[(-1.05)+(-1.55)]+1.3 =1+(-2.6)+1.3=2.3+(-2.6)=-0.3. 答:本周后该公司股票每股下跌了0.3元.