同底数幂的除法2 人教版
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= a n-1
课堂练习
总结与反馈
1.判断 (1)a3·a2=a 3×2=a6 (2) a 5·a3=a 5+3=a8
(3)a 9÷a 3=a 9÷3=a 3
2.计算下列各式
(1) x5÷x4÷x
(2) (x+y)7÷(x+y)5
(3) (a3)5÷(a2)3 (4) xn-1÷x·x3-n
(5)(-10)2 × 100
?
22 、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
?
23 、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
?
24 、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
?
25 、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
?
26 、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
?
27 、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
谈谈你的收获和疑惑
1、同底数幂除法的性质 am ÷ an = am-n
(a≠0，m、n为正整数， m>n)
2、零指数幂的意义 任何不等于零的数的 0次幂都等于 1。
a0=1 (a≠0) 3、计算是要先确定符号，再确定绝对值 .
?
1 、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
/ (4) (- 3)11 (- 3)8 =(- 3)11-8=(- 3)3=- 27
例2 计算:
(1) a5÷a4.a2 =a5-4+1=a3 (2) (- x)7÷x2 = - x7÷x2= - x7-2= - x5 (3) (ab) 5÷(ab) 2 =(ab) 5-2=(ab) 3
(4) (a+b) 6÷(a+b) 4
?
15 、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
?
16 、心态决定命运，自信走向成功。
?
17 、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
?
18 、励志照亮人生，创业改变命运。
?
19 、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
?
20 、当你能飞的时候就不要放弃飞。
?
21 、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
?
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
?
10 、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
?
11 、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
?
12 、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
?
13 、人生最大的错误是不断担心会犯错。
?
14 、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
1.am an=am+n (a≠0,m、n为正整数)
2. 若a b=q 则q÷a＝ b
被乘数×乘数＝积 被除数÷除数＝商
3.计算
102 × 103= 105 x 5 ·x7= x12
22 × 24= 26 4.把上式改写成除法算式
105 ÷ 102 =103
x12 ÷ x5 = x7
26 ÷ 22 =24
抢答2:
(1) x7.( x )=x 8
(3) b4.b3.( b14)=b 21
(4) c 8÷( c3 )=c 5
(2) ( a5 ).a3=a8
深化与探索
计算下列各式
幂的运算性质
商的运算性质
108÷108 =108-8=100 1=108÷108
1015÷1015 =1015-5=1010 1=1015÷1015
由以上三例，你可总结出同底数幂除 法的运算性质吗？
新知识新环节
同底数幂除法的性质
am ÷ an = am-n
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
同底数幂相除，底数不变，指数 相减
思考与讨论 为什么规定a≠0？ m>n ？
归纳与梳理
已学过的幂运算性质
（1）am·an=am+n (a≠0 m、n为正整数) （2）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数
?
35 、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
?
36 、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
且m>n) （3）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数) （4）(ab)n=anbn (a≠0 m、n为正整数)
性质的应用
例1 计算:
(1) a9÷a3 =a 9-3 = a 6
(2) 212÷27 =212-7=25=32 (3) (- x)4÷(- x ) =(- x)4-1=(- x)3= - x3
?
2、从善如登，从恶如崩。
?
3、现在决定未来，知识改变命运。
?
4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
?
5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
?
6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
?
7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
?
8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
15.4.1 同底数幂的除法(1)
成功态度最重要， 积极的态度就是 积极的人生。
上图是洋葱的根尖细胞，细胞每分裂一次， 1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂 的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细 胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要多 少时间？
所需时间为:(220÷210) ×12
温故而知新
a2n÷a2n =a 2n-2n =a0
1=a2n÷a2n
为使幂的运算与商的运算在m=n时同样 适用,我们规定:
Baidu Nhomakorabea
a0=1 (a≠0)
零指数幂的意义
任何不等于零的数的0次幂都等于1。
a0=1 (a≠0)
为什么规定a≠0？
例3：计算下列各式：
(1) 13690 =0 (2) (700-42×32)0 =0 (3) a5÷(a0)8 =a5 ÷ 1 = a5 (4) (an)0·a2+n÷a3=1 ·a2+n ÷ a3
?
28 、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
?
29 、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
?
30 、经验是由痛苦中粹取出来的。
?
31 、绳锯木断，水滴石穿。
?
32 、肯承认错误则错已改了一半。
?
33 、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
?
34 、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
=a 3b 3
=(a+b) 6-4=(a+b) 2=a2+2ab+b 2
抢答1:
(1) s 7÷s3 =s4
(2) x 10÷x8 =x2
(3) (-t) 11÷(-t) 2 =-x 9 (4)(ab) 5÷(ab) =a4b4
(5) (-3)6÷(-3)2 =81 (6)a100÷a100 =1
课堂练习
总结与反馈
1.判断 (1)a3·a2=a 3×2=a6 (2) a 5·a3=a 5+3=a8
(3)a 9÷a 3=a 9÷3=a 3
2.计算下列各式
(1) x5÷x4÷x
(2) (x+y)7÷(x+y)5
(3) (a3)5÷(a2)3 (4) xn-1÷x·x3-n
(5)(-10)2 × 100
?
22 、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
?
23 、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
?
24 、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
?
25 、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
?
26 、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
?
27 、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
谈谈你的收获和疑惑
1、同底数幂除法的性质 am ÷ an = am-n
(a≠0，m、n为正整数， m>n)
2、零指数幂的意义 任何不等于零的数的 0次幂都等于 1。
a0=1 (a≠0) 3、计算是要先确定符号，再确定绝对值 .
?
1 、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
/ (4) (- 3)11 (- 3)8 =(- 3)11-8=(- 3)3=- 27
例2 计算:
(1) a5÷a4.a2 =a5-4+1=a3 (2) (- x)7÷x2 = - x7÷x2= - x7-2= - x5 (3) (ab) 5÷(ab) 2 =(ab) 5-2=(ab) 3
(4) (a+b) 6÷(a+b) 4
?
15 、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
?
16 、心态决定命运，自信走向成功。
?
17 、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
?
18 、励志照亮人生，创业改变命运。
?
19 、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
?
20 、当你能飞的时候就不要放弃飞。
?
21 、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
?
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
?
10 、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
?
11 、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
?
12 、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
?
13 、人生最大的错误是不断担心会犯错。
?
14 、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
1.am an=am+n (a≠0,m、n为正整数)
2. 若a b=q 则q÷a＝ b
被乘数×乘数＝积 被除数÷除数＝商
3.计算
102 × 103= 105 x 5 ·x7= x12
22 × 24= 26 4.把上式改写成除法算式
105 ÷ 102 =103
x12 ÷ x5 = x7
26 ÷ 22 =24
抢答2:
(1) x7.( x )=x 8
(3) b4.b3.( b14)=b 21
(4) c 8÷( c3 )=c 5
(2) ( a5 ).a3=a8
深化与探索
计算下列各式
幂的运算性质
商的运算性质
108÷108 =108-8=100 1=108÷108
1015÷1015 =1015-5=1010 1=1015÷1015
由以上三例，你可总结出同底数幂除 法的运算性质吗？
新知识新环节
同底数幂除法的性质
am ÷ an = am-n
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
同底数幂相除，底数不变，指数 相减
思考与讨论 为什么规定a≠0？ m>n ？
归纳与梳理
已学过的幂运算性质
（1）am·an=am+n (a≠0 m、n为正整数) （2）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数
?
35 、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
?
36 、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
且m>n) （3）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数) （4）(ab)n=anbn (a≠0 m、n为正整数)
性质的应用
例1 计算:
(1) a9÷a3 =a 9-3 = a 6
(2) 212÷27 =212-7=25=32 (3) (- x)4÷(- x ) =(- x)4-1=(- x)3= - x3
?
2、从善如登，从恶如崩。
?
3、现在决定未来，知识改变命运。
?
4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
?
5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
?
6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
?
7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
?
8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
15.4.1 同底数幂的除法(1)
成功态度最重要， 积极的态度就是 积极的人生。
上图是洋葱的根尖细胞，细胞每分裂一次， 1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂 的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细 胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要多 少时间？
所需时间为:(220÷210) ×12
温故而知新
a2n÷a2n =a 2n-2n =a0
1=a2n÷a2n
为使幂的运算与商的运算在m=n时同样 适用,我们规定:
Baidu Nhomakorabea
a0=1 (a≠0)
零指数幂的意义
任何不等于零的数的0次幂都等于1。
a0=1 (a≠0)
为什么规定a≠0？
例3：计算下列各式：
(1) 13690 =0 (2) (700-42×32)0 =0 (3) a5÷(a0)8 =a5 ÷ 1 = a5 (4) (an)0·a2+n÷a3=1 ·a2+n ÷ a3
?
28 、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
?
29 、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
?
30 、经验是由痛苦中粹取出来的。
?
31 、绳锯木断，水滴石穿。
?
32 、肯承认错误则错已改了一半。
?
33 、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
?
34 、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
=a 3b 3
=(a+b) 6-4=(a+b) 2=a2+2ab+b 2
抢答1:
(1) s 7÷s3 =s4
(2) x 10÷x8 =x2
(3) (-t) 11÷(-t) 2 =-x 9 (4)(ab) 5÷(ab) =a4b4
(5) (-3)6÷(-3)2 =81 (6)a100÷a100 =1