流域产流与汇流计算

等雨量线的不足点：
绘制等雨量线需较多站点雨量资料；不同时段的等值线图需 重绘，工作量大。
第二节 流域降雨径流要素计算
等雨深线法
Isohyets Area km2 0.88 1.59 20 2.24 30 3.01 40 1.22 50 0.20 9.14 53 10.6 255.2 45 54.9 35 105.4 25 56.0 Average Rainfall mm 5 15 Rainfall Volume mm 4.4 23.9
WL WU
上层
Em WU Em EU WU WU Em
下层 下层
EL 0
WL Em EU EL WL m
流域蒸发量
E EU EL
4.2 降雨径流影响要素计算
③ 三层蒸发模式
以两层蒸发模式为基础，确定下层最小蒸发系数C
当WL C Em EU 时
问题：
由于在很多情况下，按照上式推求土壤含水量时，会遭遇到径流资料 缺乏的问题。在实际中，常采用前期影响雨量Pa来代替土壤含水量
第二节 流域降雨径流要素计算
消退系数
若第t日无雨，则该日 如果第t日内有降雨Pt，但未产流，则： 流域前期影响雨量的 减少全部转化为流域 Pa ,t 1 K Pa ,t Pt 蒸散发，故：
第二节 流域降雨径流要素计算
降雨强度过程线
Time (min)
13 5 14 5
第二节 流域降雨径流要素计算
10 9
Cumulative Rainfall (in.)
8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 30 60 90
3.07 30 min 1 hr 2 hr 5.56
8.2
120
Time (min.)
【讨论】
Em E W Wm
形式简单，但未考虑土壤水分垂直分布的情况。当包气带土壤含 水量较小，而表层土壤含水量较大时，按该模式计算出来的蒸发 量偏小，eg：久旱降了一场小雨，雨量仅仅补充了表层土壤，就 是这种情况.
4.2 降雨径流影响要素计算
② 二层蒸发模式
将土壤分成两层，上下层的蓄水容量分别为WUm、 WLm，对应的土壤含水量分别为WU 、WL，假定 降雨量先补充上层土壤含水量再补充下层，蒸发 先消耗上层土壤含水量再消耗下层。
Pa,t 1 K ( Pa,t Pt )
EM K 1 WM
WM 100 mm
K6=1-5.6/100=0.944 Pa=0.944*(100+14.7) =108.3>WM(100) Pa=0.944*100 =94.4 K7=1-6.8/100=0.932
Pa=0.932*89.1=83.0
田间持水量与凋萎含水量的差值称流域蓄水容量（Wm ）。 土壤含水量与前期降雨有密切关系，可以用参数 前期影响雨量（Pa ） 来反映。
4.2 降雨径流影响要素计算 第二节 流域降雨径流要素计算
土壤含水量变动地带
包气带 包气带 浅层地下水层 不透水层 深层地下水层 潜水层 不透水层 承压水层
不透水层
4.2 降雨径流影响要素计算
第一节 概 述
降雨P(t)
产流计算 净雨R(t) 汇流计算 流域出口断面 径流过程Q(t)
降雨过程推求径流过程流程图
第二节 流域降雨径流要素计算
一、流域降雨量
1、流域平均雨量计算 由测站观测的降雨量，称为点雨量 整个流域上的降雨量称为流域平均雨量（或称面雨量）
雨量站观测的降雨量只代表那一点的降雨，而形成河川径流的则是 整个流域上的降雨量，因此，可用流域平均雨量（或称面雨量）来反映。 下面介绍3种常用的计算方法。
斜线分割法: Q(m3/s)
N B
N 0.84F 0.2
本次降雨形成的径流过程
H
直接径流
实测洪水过程线
C
起涨点
I
B’
A E G
地下径流
地面径流终止点
C’ D
F
D’
t(h)
深层地下径流（基流）
第二节 流域降雨径流要素计算
三、土壤含水量
降雨开始时， 流域土壤的干湿程度（即土壤的含水量
大小）是影响降雨形成径流过程的一个主要因素。 如何来表示流域的土壤含水量？ 流域的蓄水量W、前期影响雨量Pa
流域产汇流计算
第一节
第二节
概 述
流域降雨径流要素计算
第三节
第四节
蓄满产流计算
超渗产流计算
第五节
第六节
流域汇流计算
河道汇流计算
第一节 概 述
第二章对径流的形成过程作了定性的描述，本章从定 量的角度阐述降雨形成径流的原理和计算方法，它是以后学 习由暴雨资料推求设计洪水、降雨径流预报等内容的基础。
本章基本内容： 资料整理 产流计算 地面径流汇流计算 地下径流汇流计算
WL WL E EU C m WL WL m m EL C E EU WL C m WL m
WU
WL
当WL C Em EU 时
EL WL
WD
4.2 降雨径流影响要素计算
3.前期影响雨量Pa的计算
Wt 1 Wt P t Et Rt
150
降雨量累积曲线 两者的转换： Pj
i t
k 1 k
j
ij
Pj p j 1 t
第二节 流域降雨径流要素计算
降雨强度～历时曲线
第二节 流域降雨径流要素计算
二、径流量
地面径流 表层流径流 地下径流 本次洪水形成
流域出口流量过程
前期洪水未退完的部分水量 割除 非本次降雨补给的深层地下径流
第二节 流域降雨径流要素计算
退水曲线可用下式表示：
Q(t ) Q(0)e
Kg t ln Q(t ) ln Q(t t )
流量 Q
t / K g
Kg：地下水退水参数；Kg越大地下水退水越慢，反之则快。
Qg～t 时间 t
图 7-3 地下径流标准退水曲线示意图
第二节 流域降雨径流要素计算
1、土壤含水量的计算
土壤含水量一般是根据流域前期降雨、蒸发及径流过程，依据水量平衡采 用递推公式推求
Wt 1 Wt P t Et Rt
——第t时段初始时刻土壤含水量 ——第t时段径流量
——第t时段降雨量
——第t时段蒸发量
4.2 降雨径流影响要素计算
起始含水量选择
（1）选择前期流域出现大暴雨的次日作为起始日，相应的土壤含水量为Wm （2）选择流域长时间干旱期作为起始日，相应的土壤含水量为0或者较小值 （3）提前较长时间，eg：15-30天，假定一个土壤含水量（如0.5Wm）作为初值， 经过演算，误差会减小到允许的程度
Station P2 P3 P4 Observed Rainfall mm 20 30 40
P5
50
140
Ave. Rainfall = 140/4 = 35 mm
第二节 流域降雨径流要素计算
2)泰森多边形法（垂直平分法）
地形起伏变化不大的流域
方法： ①尽量用直线连接相邻雨量站构成n-2 个锐角三角形； ②作每个三角形各边的垂直平分线，这 些垂直平分线将流域分成n个以流域边 界为界的多边形； ③假设每个多边形内雨量站的雨量代表 该多边形面积上的降雨量，按面积加权 法推求流域平均降雨量。
C′D′D的面积与AEF大约相等，ABCDFA≈ABCC′D′FEA
第二节 流域降雨径流要素计算
3. 水源的划分 上面从洪水过程中割除了基流和前期洪水的退水部分，得到本次洪 水的径流过程,还需划分地面径流和地下径流。
地面径流 直接径流
本次洪水的径流过程
表层流径流
地下径流
第二节 流域降雨径流要素计算
4.2 降雨径流影响要素计算
2、流域蒸发量的计算
流域蒸发能力：在当日气象条件下流域蒸发量的上限
Em称为流域蒸发能力，常采用下式推求
E m= β E 水
式中，E水－水面蒸发观测值，mm;
β －折算系数。
4.2 降雨径流影响要素计算
①一层蒸发模式
假定：流域蒸发量与土壤含水量成正比
E Em W Wm
Q(m3/s)
B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
实测洪水过程线
C
I
A E
D
F
深层地下径流（基流）
基流的分割：
取历年最枯流量的平均值或本年 汛前最枯流量用水平线分割（ED线）。
G
t(h)
第二节 流域降雨径流要素计算
2. 径流量的计算
黄色的面积（ABCDFA）：
n
R
式中
3.6 Qi t
第二节 流域降雨径流要素计算
1)算术平均法 流域内雨量站分布较均匀、较密且地形起伏变化不大。
P1 P2 Pn 1 n P Pi n n i 1
P——流域内某时段的平均降雨量； Pi——第i个雨量站的降雨量； n——流域内雨量站的个数。
第二节 流域降雨径流要素计算
算术平均法
Pa=0.932*83.0 =77.4 Pa=0.932*(77.4+20.2 =90.9
课堂练习
课堂练习
第二节 流域降雨径流要素计算
注意： Pa可用上式进行计算，但要事先确定起算值。一般前期 较长一段时间无雨，土壤已经很干燥，可令Pa=0；而在一场大雨 或连续大暴雨后的Pa近似等于Wm，由此向后逐日推算，便可求得 逐日的Pa 。
【例题】某流域经分析WM=100mm，6、7月份平均EM分别 为5.6mm/d和6.8mm/d.试计算下表中6月25日至7月5日的逐 日Pa值。
10
Ave. Rainfall = 255.2/9.14 = 27.9 mm
Incremental Rainfall (in
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0
per 5 min)
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 10 5 11 5 12 5
2.雨量过程线


如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则:
Pa ,t 1 K ( Pa ,t Pt Rt )
注意：Pa≤WM，若计算出Pa>WM，则取Pa=WM。
Et Wt E Et m Wt Em Wm Wm Em Et Pa ,t Pa ,t 1 1 K Pa ,t K 1 W m Wt Pa ,t
P1
P2 P3 P4 P5
10
20 30 40 Βιβλιοθήκη Baidu0
0.22
4.02 1.35 1.60 1.95
2.2
80.4 40.5 64.0 97.5
9.14
284.6
Ave. Rainfall = 284.6/9.14 = 31.1 mm
第二节 流域降雨径流要素计算
3）等雨深线法
流域内雨量站分布较密时，可根据各站同时段雨量绘制等雨量线， 然后推算流域平均降雨量。
i 1
F
R ——径流深，mm； Δ t——时段长度，h； Qi ——第i时段末的流量值，m3/s； F ——流域面积，km2。
第二节 流域降雨径流要素计算
Q(m3/s) B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
实测洪水过程线
C
I C’ D F D’ t(h)
A
E
G
深层地下径流（基流）
pi, fi
P1 f1 P2 f 2 Pn f 2 1 n P Pi fi F F i 1
第二节 流域降雨径流要素计算
泰森多边形法
Station Observed Rainfall mm Area km2 Weighted Rainfall mm. km2
1 J P A j Pj A j 1
1 n P Pi f i F i 1
fi——相邻两条等雨量线的面积； Pi——相应面积上的平均雨深，一般 采用相邻两条等雨线的平均值； n——分块面积数。
第二节 流域降雨径流要素计算
等雨量线法的优点：
求流域平均降水量精度较高，适合于地形变化显著的流域； 能反映出降雨量在空间的实际分布情况。
第二节 流域降雨径流要素计算
1.流量过程线的分割： 退水曲线：流域蓄水量的消退过程。 不同次降雨形成的流量过程线的分割常采用退水曲线。 降雨场次的划分一定要与洪水场次的划分相对应。
暴雨I对应洪水I
暴雨II对应洪水II
第二节 流域降雨径流要素计算
将多次退水线绘在透明纸上； 将各退水段在水平方向上移动，使其尾部重合； 作出下包线，即得流域退水曲线。 使用 ：图4-6