流域产流与汇流计算
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第五章流域产汇流分析
N = 0.84 F
0 .2
N——洪峰流量时刻到直 ——洪峰流量时刻到直 接径流终止点的时间 ——流域面积 F——流域面积
（3）地面地下径流深的计算 地面、地下径流分割后， 地面、地下径流分割后，分割线上面的部分即地面 径流WS，下面的部分即地下径流 径流 ，下面的部分即地下径流Wg，其地面径流 ， 分别除以流域面积F即可得到 深RS、地下径流深 分别除以流域面积 即可得到。 、地下径流深Rg分别除以流域面积 即可得到。
二.
g e
f
a
b
则有： 则有：
流域蓄水曲线用B次抛物线表示后： 流域蓄水曲线用B次抛物线表示后： 流域蓄水容量WM WM为 流域蓄水容量WM为：
W =∫ M
w'mm 0
[1−ϕ(w )]dW = ∫
' m ' m
w'mm
0
W' ' W' m 1− 'm dW = m （1） ） W m 1+ B m m
【算例】 算例】 已知：Wm=100mm，k=0.96，6月1日至6月12日的 已知： =100mm，k=0.96， 日至6 12日的 流域平均降雨系列。 流域平均降雨系列。
第三节 流域产流分析
一.包气带对降雨的再分配作用 (Redistribution of rainfall by unsaturated zone) (1) 包气带对降雨的再分配作用： 已知：降雨强度为i ; 土壤的下渗能力（容量）为fp ①若i > fp ，则实际的下渗率为f = fp 则在某时段T内降雨形成的地表径流量（超渗雨） 为 T
第二节 降雨径流要素计算
一.
流域降雨分析
水文学原理第八章产汇流
3．地面地下径流分割及计算
⑴地面地下径流分割 为分别研究地面径流和地下径流的产汇流规律，需将总 径流中把地下径流（基流）分割。常用的两种方法： ①水平线分割法：如图12-2-3所示，从实测流量过程线 的起涨点a作一水平线交过程线的退水段于c点，则水平 线ac就认为是该次洪水的地面地下径流分割线。
②斜线分割法：如图12-2-4所示，将绘在透明纸上的标准 退水曲线蒙在要分割的洪水过程线的退水段上（注意比 例尺的一致），使横轴重合，然后左右移动，当透明纸 上的标准退水曲线与洪水退水段的尾部吻合后，则两线 前方的分又点C就是地面径流终止点。从实测流量过程线 的起涨点a到地面径流终止点c连一斜线ac，既为地面地 下径流分割线。
它们之间的联系可简明地表示成图12-1-1所示的流程图。
2. 流域产汇流计算的基本思路
产流计算的方法有降雨径流相关图法和初损后损法等； 汇流计算的重点是单位线法和瞬时单位线法。 无论产流计算还是汇流计算，基本思路都是，先从实际 降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后，用
于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预
Wt Et k w,t E w,t Wm
（12-2-4）
E t 为第t日的流域蒸散发量（mm）； 式中，
W t 为第t日开始时的流域蓄水量（mm）；
W m为流域蓄水容量（mm）；
E w , t为第t日的水面蒸发器蒸发量（mm），一般取E601型或80cm
套盆式水面蒸发器的观测值； k w , t 为折算系数，对一定的蒸发器和一定的流域，将随季节而变 化，可参考附近地区的数值或通过优选求得。
12.2.2 径流资料的整理与计算
1．洪水场次划分及次洪水总径流深W的计算
洪水场次划分是指，将非本次降雨产生形成的径流分割 出去。如图12-2-1。多数情况下，与本次降雨所对应的 径流过程，不仅包括本次降雨形成的地面、地下径流，
第七章流域产流汇流
第七章流域产流汇流第七章流域产流汇流计算1径流形成过程分为两个阶段:一是产流过程：降雨经植物截留、下渗、填洼等损失过程，并扣除这些损失后，剩余的部分称为净雨。
降雨转化为净雨的过程称为产流过程，净雨在数量上等于它形成的径流量。
产流计算：净雨量的计算称为产流计算。
二是汇流过程：雨水沿地面和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面的径流过程，称为流域汇流过程。
汇流计算：地面、地下汇流过程的计算称为汇流计算。
计算方法：产流计算的方法因产流方式不同而异，分为蓄满产流方式和超渗产流方式的产流计算方法；汇流计算方法重点是时段单位线法和瞬时单位线法。
流域产汇流计算一般需要先对实测降雨、径流、土壤含水量以及蒸发等资料做一定的整理分析,以便在定量上研究它们之间的因果关系和规律。
等流时面积：是指等流时线间的部分面积（f1、f2、f3）。
全流域面积F=f1+f2+f3。
2降雨特性分析降雨资料是产流计算的输入。
降雨包括降雨量、降雨强度、降雨历时、降雨过程、降雨分布、降雨面积及暴雨中心位置等流域平均降水量的计算方法：（1）算术平均法（2）泰森多边形法（3）等雨量线图法。
（2）动点～动面关系：3点假定：（i）设计暴雨中心与流域中心重合；（ii）设计暴雨的点～面关系符合本地区暴雨平均的点～面关系；（iii）流域边界线与某条等雨量线重合。
3流量过程的分割有两项工作：一是将非本次降雨形成的径流分割出去，求出本次洪水的径流总量。
二是由于不同水源的水流运动规律不同，所以还需将本次洪水径流总量划分为不同的水源，包括地面径流、壤中流和地下径流次洪分割的目的是把几次暴雨所形成的、混在一起的径流过程线独立分割开来。
分割方法：退水曲线法。
4前期影响雨量的计算描述前期土壤含水量大小的指标：（1）前期影响雨量Pa；前期降雨滞留在土壤中的雨量。
Pa有一个上限值Im，Im称为流域最大蓄水容量，等于流域在十分干旱情况下，大暴雨产流过程中的最大损失量，其中包括植物截留、填洼及渗入包气带被土壤滞留下的雨量。
流域产流与汇流计算
第四章流域产流与汇流计算第一节概述根据第二章的论述，由降雨形成流域出口断面径流的过程是非常复杂的，为了进行定量阐述，将这一过程概化为产流和汇流两个阶段进行讨论。
实际上，在流域降雨径流形成过程中，产流和汇流过程几乎是同时发生的，在这里提到的所谓产流阶段和汇流阶段，并不是时间顺序含义上的前后两个阶段，仅仅是对流域径流形成过程的概化，以便根据产流和汇流的特性，采用不同的原理和方法分别进行计算。
产流阶段是指降雨经植物截留、填洼、下渗的损失过程。
降雨扣除这些损失后，剩余的部分称为净雨，净雨在数量上等于它所形成的径流量，净雨量的计算称为产流计算。
由流域降雨量推求径流量，必须具备流域产流方案。
产流方案是对流域降雨径流之间关系的定量描述，可以是数学方程也可以是图表形式。
产流方案的制定需充分利用实测的流域降雨、蒸发和径流资料，根据流域的产流模式，分析建立流域降雨径流之间的定量关系。
汇流阶段是指净雨沿地面和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面流量的过程。
由净雨推求流域出口断面流量过程称为汇流计算。
流域汇流过程又可以分为两个阶段，由净雨经地面或地下汇入河网的过程称为坡面汇流；进入河网的水流自上游向下游运动，经流域出口断面流出的过程称为河网汇流。
由净雨推求流域出口流量过程，必须具备流域汇流方案。
流域汇流方案是根据流域净雨计算流域出口断面流量过程，应根据流域雨量、流量及下垫面特征等资料条件及计算要求制定。
就径流的来源而论，流域出口断面的流量过程是由地面径流、壤中流、浅层地下径流和深层地下径流组成的，这四类径流的汇流特性是有差别的。
在常规的汇流计算中，为了计算简便，常将径流概化为直接径流和地下径流两种水源。
地面径流和壤中流在坡面汇流过程中经常相互交换，且相对于河网汇流，坡面汇流速度较快，几乎是直接进入河网，故可以合并考虑，称为直接径流，但在很多情况仍称为地面径流。
浅层地下径流和深层地下径流合称为地下径流，其特点是坡面汇流速度较慢，常持续数十天乃至数年之久。
第四章-流域产流与汇流计算
等雨量线法：适用于面积大、地形起伏大、站点较密的 流域。理论上完善，但每次降雨都必须绘制等雨量线， 并计算权重，工作量大。
泰森多边形法算例
Ax11
Ax22
Ax33
Ax66
Ax55
Ax44
单元面积权重计算公式：
第i 块单元面积的权重i =Ai /ΣA
总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)
三、蓄满产流模型
1.产流机理
任一地点上，土壤含水量达蓄满（即达田间持水 量）前，降雨量全部补充土壤含水量，不产流；当土 壤蓄满后，其后续降雨量全部产生径流。由此形成蓄 满产流概念
蓄满产流机制比较接近或符合土壤缺水量不大的 湿润地区。这些地区，一场较大的降雨常易使全流域 土壤含水量蓄满。
2、蓄满产流概念形成
4.3 蓄满产流计算 一、蓄满产流模式
包气带土壤含水量达到田间持水量前(即未蓄满)不产 流，降雨全部被土壤吸收，补充包气带缺水量；包气带 土壤含水量达到田间持水量后(即蓄满)开始产流，之后 的降雨扣除蒸发后全部形成净雨。这种产流方式称为 “蓄满产流”。计算表达式为：
RP(W mW 0)
二、降雨径流相关图 主要影响因素：W0,T(降雨历时),M(季节), 暴雨类型(Type),暴雨中心(Center)
流域平均雨量计算公式： x 1 x 1 2 x 2 6 x 6
等雨量线法
90
110
70
A2
50
A4 A3
A1
40 A5
A6
总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6) 各子块权重i =A i /ΣA x= Σ i x i
泰森多边形法算例
Ax11
Ax22
Ax33
Ax66
Ax55
Ax44
单元面积权重计算公式：
第i 块单元面积的权重i =Ai /ΣA
总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)
三、蓄满产流模型
1.产流机理
任一地点上，土壤含水量达蓄满（即达田间持水 量）前，降雨量全部补充土壤含水量，不产流；当土 壤蓄满后，其后续降雨量全部产生径流。由此形成蓄 满产流概念
蓄满产流机制比较接近或符合土壤缺水量不大的 湿润地区。这些地区，一场较大的降雨常易使全流域 土壤含水量蓄满。
2、蓄满产流概念形成
4.3 蓄满产流计算 一、蓄满产流模式
包气带土壤含水量达到田间持水量前(即未蓄满)不产 流，降雨全部被土壤吸收，补充包气带缺水量；包气带 土壤含水量达到田间持水量后(即蓄满)开始产流，之后 的降雨扣除蒸发后全部形成净雨。这种产流方式称为 “蓄满产流”。计算表达式为：
RP(W mW 0)
二、降雨径流相关图 主要影响因素：W0,T(降雨历时),M(季节), 暴雨类型(Type),暴雨中心(Center)
流域平均雨量计算公式： x 1 x 1 2 x 2 6 x 6
等雨量线法
90
110
70
A2
50
A4 A3
A1
40 A5
A6
总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6) 各子块权重i =A i /ΣA x= Σ i x i
工程水文学第七章流域产汇流计算
Rp.t （5） 0 0 0.07 0.13 0.51 1.10 0 11.15 26.73
Wt （6） 18.93 17.38 16.06 17.80 20.65 29.11 41.36 38.81 89.70
备注
（7）
Wm=120 mm Kw,t=1.0 Wt为一 日开始 时蓄水 量（mm ）5月14 日开始 时 18.93m m，是 由前面 计算得 到的
NCWU
NCWU
月.日 （1） 5.14 15 16 17 18 19 20 21 22
Pt （2） 0 0 3 4.2 10.3 15.1 0 63.2 56.8
Ew.t （3） 9.8 9.1 8.9 8.2 7.7 7.2 7.4 3.6 3.2
Et （4） 1.55 1.32 1.19 1.22 1.33 1.75 2.55 1.16 2.39
NCWU
两时段降雨： P1=49mm P2=81mm
(130mm)
降雨开始时： Pa=60mm 由 P1=49mm,查 得R1=20.0mm。
（49mm)
由 P1 +P2=130mm, 查得R1+R2=80.0mm。 则第二时段净雨为 R2=80-20=60mm
NCWU
二 P+Pa～R两变量相关图法
第7章流域产汇流计算
研究对象:
从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法，包括流 域的产流计算和汇流计算。产流计算主要研究流域上降雨扣除 植物截留、下渗、填洼等损失，转化为净雨过程的计算方法。 汇流计算主要研究净雨沿地面和地下汇入河网，并经河网汇集 形成流域出口断面径流过程的计算方法。
研究目的:
研究的流域产汇流计算是工程水文学中最基本的概念和 方法之一，是以后学习由暴雨资料推求设计洪水，降雨径流预 报等内容的基础。
第七章 流域产流、汇流的计算与分析
口断面汇集的过程，包括坡地汇流和河网汇流两个阶段。
流域汇流主要是研究流域上的地面净雨、表层净雨和地 下净雨如何转化为流域出口断面的流量过程。
9/11
本章重点
1. 降雨径流的要素 2. 产流和汇流及其分类
10/11
自然界中有两种基本的产流形式：
蓄满产流(p.42 Fig.4-4)和超渗产流(p.47 Fig.4-7)
6/11
包气带对降雨的再分配作用： 由于包气带是由不同土壤构成的有孔介质，具有吸收、 储存和输送水分的功能，因而其对降雨起到了调节和再分配 的作用。
蓄满产流—— 雨末包气带达到田间持水量时
P＝E＋(W'm－W'0)＋RS＋RG 超渗产流—— 雨末包气带未达到田间持水量时 P＝E＋(W'm－W'0)＋RS
式中， P降雨量；E蒸发量；W’m包气带蓄水容量；W’0降雨 开始时包气带的起始蓄水量；RS地表径流；RG包气带中自由运 动的重力水。
7/11
区别标准：包气带中是否形成自由运动的重力水 RG。
两种基本的产流机制
Horton型 超渗产流
Dunne型 蓄满产流
8/11
7.3 流域汇流的分析与计算
流域汇流，指降落在流域上的雨水，从流域各处向出
净雨量的计算称为产流计算 第 II 阶段：汇流过程—— 净雨 径流
分别从地面和地下经河网汇集成流域出口断面的流量与之 相应的计算称为汇流计算。 产流计算＋汇流计算＝流域产汇流计算
5/11
流域出口断面的流量＝地面径流
＋表层流径流(壤中流) ＋浅层地下径流＋深层地下径流
直接径流
不同的流域，其下垫面条件具有不同的产流机制，进而又 影响整个产流过程的发展，使其呈现不同的径流特征。
4 流域产汇流计算
例题：某流域经分析求得 ，5月份多年平 均的流域日蒸散发能力为5mm，6月份为6.2mm， Pa计算示例 由此算得：
月.日 (1) 5.18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Pt(mm) (2) 78.2 35.6 10.1 1.2 K (3) Pa(mm) (4) 月.日 (1) 28 29 30 31 6.1 2 3 4 5 7.6 32.6 16.0 11.3 0.5 Wm=10 0mm Pa为一 日开始 时的前 期影响 雨量 (mm) Pt(mm) (2) K (3) Pa(mm) (4) 备注 (5)
R = ( P − E ) − (WM − W0 )
1.蓄满产流模型认为，在湿润地区，降雨使包气带未 达到田间持水量之前不产流。 2.按蓄满产流的概念，仅在蓄满的面积上产生净雨。 3.按蓄满产流的概念，当流域蓄满后，超渗的部分形 成径流，该部分径流包括地面径流和地下径流。 4.对流域中某点而言，按蓄满产流概念，蓄满前的降 雨不产流，净雨量为零。 5.净雨强度大于下渗强度的部分形成地下径流，小于 的部分形成地面径流。 7.在湿润地区，当流域蓄满后，若雨强i大于稳渗率fc， 则此时下渗率f为[____] a、f > i b、 f = i c、f = fc d、f < fc
4 流域产汇流计算
1. 流域产汇流计算基本内容与流程 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为两 个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等 损失之后，剩下的部分称为净雨，在数量上等于它所 形成的径流深。在我国常称净雨量为产流量，降雨转 化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称之为 产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后 经河网汇流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流 过程的计算称之为汇流计算。 它们之间的联系可简明地表示成图7-1-1所示的流程 图。
产汇流计算.
图7-1 某雨量站一次降雨过程线及累积雨量曲线1—时段平均雨强过程线；2—瞬时雨强过程线；3—累积雨量过程线第七章 流域产流、汇流计算研究内容：流域产流机制及产流计算方法；流域汇流原理及汇流计算方法。
研究目的：通过产流计算，由设计暴雨过程推求设计净雨过程；通过汇流计算，由设计净雨过程推求设计洪水过程。
如第二章所述，流域降雨形成径流的过程可分为产流阶段和汇流阶段。
本章讲述流域产流计算和汇流计算。
产流计算是扣除降雨的各种损失，推求净雨过程的计算；汇流计算是利用净雨过程推求径流过程的计算。
第一节 降雨径流要素的分析计算一、降雨特性分析降雨特性通常包括降雨量、降雨历时、降雨强度、降雨面积、降雨中心、降雨分布等要素，已如前述。
天然降雨在空间上的分布往往是不均匀的，流域上如有若干个雨量站，对于一场实际降雨，各站的降雨量、降雨历时、降雨强度等会有所不同。
（一）单站降雨特性分析1．降雨强度过程线降雨过程可用降雨强度过程线表示。
降雨强度过程线是指降雨强度随时间的变化过程线。
常以时段平均雨强为纵坐标，时段次序为横坐标绘制成直方图表示（图7-1，1线），平均雨强过程线也称为降雨量过程线。
若有自记雨量计观测的降雨资料，也可绘制以瞬时雨强为纵坐标，相应时间为横坐标的曲线图（图7-1，2线），称为瞬时雨强过程线。
2．降雨量累积曲线降雨过程也可用降雨量累积曲线表示。
降雨量累积曲线横坐标为时间，纵坐标是自降雨开始时起到各时刻的累积雨量（图7-1，3线）。
该曲线上任意一点的坡度即是该时刻的瞬时雨强，而某一时段的平均坡度就是该时段内的平均雨强。
3．降雨强度～历时曲线 用降雨强度过程线可以分析绘制降雨强度～历时曲线。
统计降雨强度过程线中各种历时的最大平均雨强（图7-2，a ），以最大平均雨强为纵坐标，相应历时为横坐标即可点绘出降雨强度～历时曲线（图7-2，b ）。
由图7-2（b ）可以看出，降雨强度～历时曲线是一条下降曲线，说明最大平均降雨强度随历时增长而减小。
流域产流与汇流计算
标，点绘相关
。
图。
45
已知 Pa = 58mm P Pa+ ΣR R
ΣP 50 108 18 18
30 138 38 20
25 163 63 25
25 188 88 25
188 163 138 108
。
45
18 38 63 88
简化的降雨径流相关图
三、蓄满产流模型
流域内各点包气带的蓄水容量是不同的 。 以包气带达到田间持水量时的土壤含水量 Wm′为纵坐标，以流域内小于等于该 Wm′的 面积占全流域的面积比 a 为横坐标，所绘的 曲线称为流域蓄水容量曲线。
Q
Qt Qt+△t
0
Qtt Qt e Ktg
t
t +△t
t
地下水时段退水方程
确定Kg的方法
方法1：根据地下水退水曲线上每隔
△t的流量值Q（t）、Q（t+△t），可算出
Kg
t
lnQ (t)lnQ (tt)
取若干计算值的平均值作为流域的Kg。
方法2：根据退水方程
t
Qt Q0 e Kg
有
lnQt
t
P (mm)
K
Pa(mm)
6.25
60.3
0.944
计算说明
6.26
78.8
0.944
6.27
14.7
0.944
6.28
0.944
6月25日－26日总雨量很大，
100
6月27日Pa达Wm
100
Pa＝0.944（100＋14.7）= 108.3 >100 取100
6.29
0.944
94.4
Pa＝0.944×100＝94.4
第四章 流域产汇流分析与计算
第四章 流域产汇流计算
研究内容 从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法。
P~t
研究目的
Байду номын сангаас
Q~t
为学习由暴雨资料推求设计洪水、进行降雨径流预 报、建立流域水文模型等奠定基础。
要求
1.能够推求任一场降雨产生的洪水过程。 2.掌握资料分析方法，会建立产汇流方案。
第一节 概述内容提要
1. 流域产汇流计算基本内容
累积雨量过程线
70 60
累积雨量(mm)
50 40 30 20 10 0 0 1 2 时段（1h） 3 4 5
时段（1h） 雨强（mm/h） 累积雨量（mm）
1 5.72 5.72
2 43.74 49.46
3 12.46 61.92
4 0.92 62.84
关系?
雨强过程线
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 时段(1h)
(1)最大值限制问题 当计算出的Pa值大于WM时,取WM作为该日的Pa 值。 （2）Pa起始值的确定
一般前期较长一段时间无雨，令Pa=0；
一场大雨或连续几次大雨之后，取Pa=WM。 （3）流域日蒸发能力EM 取E601型蒸发器观测的水面蒸发值作为近似值。 一般按晴天和雨天或按月份分别选取。
（4）流域蓄水容量Wm的计算 选取久旱无雨后一次降雨量较大且全流域产 流的雨洪资料，计算流域平均降雨量P及相应的产 流量R，此时：
一场降雨的雨强历时曲线
50 45 40 35
雨强(mm/h)
30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 历时(h) 3 4 5
（二）流域降雨特性分析
流域平均降雨量（面雨量） 算术平均法 垂直平分法
研究内容 从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法。
P~t
研究目的
Байду номын сангаас
Q~t
为学习由暴雨资料推求设计洪水、进行降雨径流预 报、建立流域水文模型等奠定基础。
要求
1.能够推求任一场降雨产生的洪水过程。 2.掌握资料分析方法，会建立产汇流方案。
第一节 概述内容提要
1. 流域产汇流计算基本内容
累积雨量过程线
70 60
累积雨量(mm)
50 40 30 20 10 0 0 1 2 时段（1h） 3 4 5
时段（1h） 雨强（mm/h） 累积雨量（mm）
1 5.72 5.72
2 43.74 49.46
3 12.46 61.92
4 0.92 62.84
关系?
雨强过程线
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 时段(1h)
(1)最大值限制问题 当计算出的Pa值大于WM时,取WM作为该日的Pa 值。 （2）Pa起始值的确定
一般前期较长一段时间无雨，令Pa=0；
一场大雨或连续几次大雨之后，取Pa=WM。 （3）流域日蒸发能力EM 取E601型蒸发器观测的水面蒸发值作为近似值。 一般按晴天和雨天或按月份分别选取。
（4）流域蓄水容量Wm的计算 选取久旱无雨后一次降雨量较大且全流域产 流的雨洪资料，计算流域平均降雨量P及相应的产 流量R，此时：
一场降雨的雨强历时曲线
50 45 40 35
雨强(mm/h)
30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 历时(h) 3 4 5
（二）流域降雨特性分析
流域平均降雨量（面雨量） 算术平均法 垂直平分法
流域产汇流分析与计算
（3）由垂直平分线所围成的多边形（仅考虑流域
内的面积），即为所求。
提示： 手工作图
• 垂直平分法计算公式：
权重
P
P1 f1
P2 f2 F
Pn fn
n
Pi
i1
fi F
符号含义：
第n块多边形流 域内面积
第i雨量站 雨深
• 适用条件：
地形变化不大，雨量站 分布不均匀情况。
等雨量线法
• 依据——等雨量线图 • 作图 根据流域及附近的雨量站观测的同一时段
② 用于设计条件时，由设计暴雨推求设计洪水；
③ 用于洪水预报时，由实际暴雨预报洪水。
【实例1】
已知某流域的设计频率为0.1%的面暴雨过程；历史资料分
析出Wm=110mm，设计标准时的前期影响雨量Pa=90mm；流域
的暴雨径流关系；推求流域汇流过程单位线所需的实测降雨径 流资料。要设计人员进行：
① 推求设计净雨过程；
累积雨量过程线
70
60
50
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
时段（1h）
的关系即为降雨强度~历时曲线
1
2
3
4
雨强（mm/h）
5.72 43.74 12.46 0.92
历时（1h) 最大平均雨强
1
2
3
4
43.74 28.1 20.64 21.56
时间连续
一场降雨的雨强历时曲线
50
45
40
35
雨强(mm/h)
点～面关系曲线
同一场降雨，流域上各处降雨量分布是不均匀的。 记某种历时暴雨中心雨量为 P0 ，各条等雨量线包 围面积内的面平均雨量为 Pfi ， P0 / Pfi 与对应等雨 量线所包围的面积 fi 之间的关系为相应历时点—面 关系。
流域产汇流计算
备计 （9） 1. 本流域 面 积 为 5290km2 2.q 计退水 段 有 跳 动，q 修 为 修 正 后成果 3. Q 面，计 由 q 修推 流得来
时段单位线法
700 600 500 400 300 200 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
q1 = q2 =
10 Q11 RS1 10 Q1 2 R S1
Q2 1 = Q11 Q2 2 = Q1 2 Q2 3 = Q13
q3 = q4 =
10 Q1 3 RS1 10 Q1 4 RS 1 ……
Q1-4=Q4-Q2-3 ……
……
4. 推求单位线：应用倍比假定由上步推求的任一时段净
Q面t ht f1 ht 1 f 2 ht 2 f 3 1000 1 n = = 0.278 ht i 1 f i t 3600 t i =1
运用等流时线的汇流原理，可由设计净雨推求设计洪 水过程线。 但在实际情况下，汇流速度随时随地变化，等流时线 的位置也是不断发生变化的，且河槽还有调蓄作用， 所以推求出的洪水过程线与实际情况有较大出入。
1.倍比假定：同一流域上有2场净雨，历时相同（假设
都是t ），但净雨深不同，分别为 RS ,1 , RS , 2 ，在出
口形成的地面径流过程完全相似（如图8-16），即
总历时（底宽）相同，相应流量成比例，等于净雨深 之比
Ta = Tb = T RS ,1 Q11 Q12 = = Q21 Q22 RS , 2 （8-29） （8-30）
Q g1 , Qg 2 ——时段 t （h）初、末地下径流出流量，m3/s； Rg——流域面积 F（km2）上 t 内的地下净雨深，mm， Wg——地下水蓄量,m3； kg——地下水库的蓄泄系数,h
工程水文学 4、产流及汇流计算
Q
R
t
图4－5 退水曲线 图4－6 次洪水过程线划分
t
实测流量过程示意图（曲线下方数字为洪号）
流域退水曲线用数学公式表示如下：
Q (t ) Q (0)e t / Kg Q (t t ) Q (0)e ( t t ) / Kg Q (t )e t / Kg t Kg InQ(t ) InQ(t t )
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
式中：P — 流域平均降水量，mm; P1……Pn — 各雨量站同时期内的降水量，mm; n — 测站数。
泰森多边形法： 当流域内雨量站分布不太均匀时， 假定流域各处的降水量由距离最近的雨量站代表。设P1 ，P2，……，Pn为各站雨量，f1, f2,……, fn为各站所 在的部分面积，F为流域面积，则流域平均降水量P可由 下式计算：
n P f P f ... P f fi 1 1 2 2 n n P Pi F F i 1
式中fi / F表示第i雨量站所代表面积占整个流域面 积的份额，通常称为权重。求得的流域平均雨深又称为 加权平均雨深。
某一流域
n个雨量站 P1, P 2, … P
n
要求划分各雨量站权重面积
（4-6）
（4-7）
式中：Kg为地下退水参数，可根据式（4-7）用退水曲线来 计算。
地表径流和地下径流汇流特性不同， 一般还要用斜线分割法分割开地面径流和 地下径流。 斜线分割法：从起涨点Ａ到地面径流 终止点Ｂ绘制直线AB ，AB线以上为地面 径流，以下为地下径流。
N = 0.84F 0.2
N 起涨点 地表径流
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
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第一节 概 述
降雨P(t)
产流计算 净雨R(t) 汇流计算 流域出口断面 径流过程Q(t)
降雨过程推求径流过程流程图
第二节 流域降雨径流要素计算
一、流域降雨量
1、流域平均雨量计算 由测站观测的降雨量，称为点雨量 整个流域上的降雨量称为流域平均雨量（或称面雨量）
雨量站观测的降雨量只代表那一点的降雨，而形成河川径流的则是 整个流域上的降雨量，因此，可用流域平均雨量（或称面雨量）来反映。 下面介绍3种常用的计算方法。
WL WU
上层
Em WU Em EU WU WU Em
下层 下层
EL 0
WL Em EU EL WL m
流域蒸发量
E EU EL
4.2 降雨径流影响要素计算
③ 三层蒸发模式
以两层蒸发模式为基础，确定下层最小蒸发系数C
当WL C Em EU 时
第二节 流域降雨径流要素计算
降雨强度过程线
Time (min)
13 5 14 5
第二节 流域降雨径流要素计算
10 9
Cumulative Rainfall (in.)
8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 30 60 90
3.07 30 min 1 hr 2 hr 5.56
8.2
120
Time (min.)
Station P2 P3 P4 Observed Rainfall mm 20 30 40
P5
50
140
Ave. Rainfall = 140/4 = 35 mm
第二节 流域降雨径流要素计算
2)泰森多边形法（垂直平分法）
地形起伏变化不大的流域
方法： ①尽量用直线连接相邻雨量站构成n-2 个锐角三角形； ②作每个三角形各边的垂直平分线，这 些垂直平分线将流域分成n个以流域边 界为界的多边形； ③假设每个多边形内雨量站的雨量代表 该多边形面积上的降雨量，按面积加权 法推求流域平均降雨量。
田间持水量与凋萎含水量的差值称流域蓄水容量（Wm ）。 土壤含水量与前期降雨有密切关系，可以用参数 前期影响雨量（Pa ） 来反映。
4.2 降雨径流影响要素计算 第二节 流域降雨径流要素计算
土壤含水量变动地带
包气带 包气带 浅层地下水层 不透水层 深层地下水层 潜水层 不透水层 承压水层
不透水层
4.2 降雨径流影响要素计算
P1
P2 P3 P4 P5
10
20 30 40 50
0.22
4.02 1.35 1.60 1.95
2.2
80.4 40.5 64.0 97.5
9.14
284.6
Ave. Rainfall = 284.6/9.14 = 31.1 mm
第二节 流域降雨径流要素计算
3）等雨深线法
流域内雨量站分布较密时，可根据各站同时段雨量绘制等雨量线， 然后推算流域平均降雨量。
斜线分割法: Q(m3/s)
N B
N 0.84F 0.2
本次降雨形成的径流过程
H
直接径流
实测洪水过程线
C
起涨点
I
B’
A E G
地下径流
地面径流终止点
C’ D
F
D’
t(h)
深层地下径流（基流）
第二节 流域降雨径流要素计算
三、土壤含水量
降雨开始时， 流域土壤的干湿程度（即土壤的含水量
大小）是影响降雨形成径流过程的一个主要因素。 如何来表示流域的土壤含水量？ 流域的蓄水量W、前期影响雨量Pa
第二节 流域降雨径流要素计算
注意： Pa可用上式进行计算，但要事先确定起算值。一般前期 较长一段时间无雨，土壤已经很干燥，可令Pa=0；而在一场大雨 或连续大暴雨后的Pa近似等于Wm，由此向后逐日推算，便可求得 逐日的Pa 。
【例题】某流域经分析WM=100mm，6、7月份平均EM分别 为5.6mm/d和6.8mm/d.试计算下表中6月25日至7月5日的逐 日Pa值。
1 n P Pi f i F i 1
fi——相邻两条等雨量线的面积； Pi——相应面积上的平均雨深，一般 采用相邻两条等雨线的平均值； n——分块面积数。
第二节 流域降雨径流要素计算
等雨量线法的优点：
求流域平均降水量精度较高，适合于地形变化显著的流域； 能反映出降雨量在空间的实际分布情况。
第二节 流域降雨径流要素计算
1.流量过程线的分割： 退水曲线：流域蓄水量的消退过程。 不同次降雨形成的流量过程线的分割常采用退水曲线。 降雨场次的划分一定要与洪水场次的划分相对应。
暴雨I对应洪水I
暴雨II对应洪水II
第二节 流域降雨径流要素计算
将多次退水线绘在透明纸上； 将各退水段在水平方向上移动，使其尾部重合； 作出下包线，即得流域退水曲线。 使用 ：图4-6
问题：
由于在很多情况下，按照上式推求土壤含水量时，会遭遇到径流资料 缺乏的问题。在实际中，常采用前期影响雨量Pa来代替土壤含水量
第二节 流域降雨径流要素计算
消退系数
若第t日无雨，则该日 如果第t日内有降雨Pt，但未产流，则： 流域前期影响雨量的 减少全部转化为流域 Pa ,t 1 K Pa ,t Pt 蒸散发，故：
1、土壤含水量的计算
土壤含水量一般是根据流域前期降雨、蒸发及径流过程，依据水量平衡采 用递推公式推求
Wt 1 Wt P t Et Rt
——第t时段初始时刻土壤含水量 ——第t时段径流量
——第t时段降雨量
——第t时段蒸发量
4.2 降雨径流影响要素计算
起始含水量选择
（1）选择前期流域出现大暴雨的次日作为起始日，相应的土壤含水量为Wm （2）选择流域长时间干旱期作为起始日，相应的土壤含水量为0或者较小值 （3）提前较长时间，eg：15-30天，假定一个土壤含水量（如0.5Wm）作为初值， 经过演算，误差会减小到允许的程度
Pa,t 1 K ( Pa,t Pt )
EM K 1 WM
WM 100 mm
K6=1-5.6/100=0.944 Pa=0.944*(100+14.7) =108.3>WM(100) Pa=0.944*100 =94.4 K7=1-6.8/100=0.932
Pa=0.932*89.1=83.0
pi, fi
P1 f1 P2 f 2 Pn f 2 1 n P Pi fi F F i 1
第二节 流域降雨径流要素计算
泰森多边形法
Station Observed Rainfall mm Area km2 Weighted Rainfall mm. km2
1 J P A j Pj A j 1
WL WL E EU C m WL WL m m EL C E EU WL C m WL m
WU
WL
当WL C Em EU 时
EL WL
WD
4.2 降雨径流影响要素计算
3.前期影响雨量Pa的计算
Wt 1 Wt P t Et Rt
等雨量线的不足点：
绘制等雨量线需较多站点雨量资料；不同时段的等值线图需 重绘，工作量大。
第二节 流域降雨径流要素计算
等雨深线法
Isohyets Area km2 0.88 1.59 20 2.24 30 3.01 40 1.22 50 0.20 9.14 53 10.6 255.2 45 54.9 35 105.4 25 56.0 Average Rainfall mm 5 15 Rainfall Volume mm 4.4 23.9
4.2 降雨径流影响要素计算
2、流域蒸发量的计算
流域蒸发能力：在当日气象条件下流域蒸发量的上限
Em称为流域蒸发能力，常采用下式推求
E m= β E 水
式中，E水－水面蒸发观测值，mm;
β －折算系数。
4.2 降雨径流影响要素计算
①一层蒸发模式
假定：流域蒸发量与土壤含水量成正比
E Em W Wm
【讨论】
Em E W Wm
形式简单，但未考虑土壤水分垂直分布的情况。当包气带土壤含 水量较小，而表层土壤含水量较大时，按该模式计算出来的蒸发 量偏小，eg：久旱降了一场小雨，雨量仅仅补充了表层土壤，就 是这种情况.
4.2 降雨径流影响要素计算
② 二层蒸发模式
将土壤分成两层，上下层的蓄水容量分别为WUm、 WLm，对应的土壤含水量分别为WU 、WL，假定 降雨量先补充上层土壤含水量再补充下层，蒸发 先消耗上层土壤含水量再消耗下层。
Q(m3/s)
B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
实测洪水过程线
C
I
A E
D
F
深层地下径流（基流）
基流的分割：
取历年最枯流量的平均值或本年 汛前最枯流量用水平线分割（ED线）。
G
t(h)
第二节 流域降雨径流要素计算
2. 径流量的计算
黄色的面积（ABCDFA）：
n
R
式中
3.6 Qi t
C′D′D的面积与AEF大约相等，ABCDFA≈ABCC′D′FEA
第二节 流域降雨径流要素计算
3. 水源的划分 上面从洪水过程中割除了基流和前期洪水的退水部分，得到本次洪 水的径流过程,还需划分地面径流和地下径流。
地面径流 直接径流
本次洪水的径流过程
表层流径流
地下径流
第二节 流域降雨径流要素计算
10
Ave. Rainfall = 255.2/9.14 = 27.9 mm
Incremental Rainfall (in
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0