5运算放大电路.PPT
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§5-3 具有理想运放的电阻电路的分析
一、理想运放的基本条件
运算放大器是以它的高增益和很小的引入误差来 获得接近于理想的传输和阻抗变换等特性。运放的增 益越高，引入的误差越小，运放的电路特性越接近于 理想特性。可见，理想运放应具备的基本条件是：
差模电压增益无限大，即A= ∞； 输入阻抗无限大，即为输入电流为零， Rin =∞，ii=0； 输出阻抗为零，即 Ro =0。
1、运放的输入—输出特性 （外特性） 运放的输出电压uo与差动输 入电压[ud= (u+ u)] 之间的 关系可用如图曲线来描述。
uo (V) Usat
Uds
Uds
ud (mV)
Usat
U sat 线性工作区 当 ud U ds A 输出电压与输入电压成正比 uo=Aud。 饱和区 当|ud|>uds，输出电压达到饱和值， uo=±usat。 运放的外特性一般与输出电流的大小无关。
5
2、实际运放的电路模型 在运放的线性工作区，实际运放的电路模型可为: u + + uo A(u+u) Ro
u+
Rin
在一般情况下，输入电阻 Rin ≈1M 输出电阻 Ro≈100
电压增益 A>105
6
§5-2 比例电路的分析
一、比例器的电路
Rf
比例器的作用是使输出电压 Rs uo准确地与输入电压ui成正比。 + A+ ui + Rf跨接在输出与反相输 入之间，称为负反馈。
RL
将运放用实际模型替代。则有： Rs Rf Ro u + + Ro + + + uo Rin u1 RL uo ui + A( u u ) + u+ Rin Au1 7
分析输出电压uo与输入电 压ui的关系。用节点法。
R1 Rf
+
ui 1 1 1 1 ( )u1 u2 R1 Rin R f Rf R1
第五章 含有运算放大器的电阻电路
• 运算放大器的电路模型 • 理想运算放大器及其电路模型 • 具有理想运放的电阻电路的分析
1
§5-1 运算放大器的电路模型
一、运放(Operational amplifier)定义和电路符号
1、定义 运算放大器是一种具有高增益的电压放大器，在 外部反馈网络的配合下，它的输入与输出电压（或电 流）之间可以灵活地实现各种预定的函数关系。 如加减、积分、微分、对数和反对数以及非线性 的应用，因而具有对不同信号进行组合、运算和处理 等多种功能，并在自动控制、自动测量、计算机外围 设备、电信和无线电等领域得到普遍的应用。
2
2、电路符号
+E + + o
a
a
b
u b
u+
A+ +
o uo
(a) E
(b)
运算放大器为一多端元件，其中 a端：反相输入端。 b端：同相输入端。 o端：输出端。 +E、 E：为运放的工作电源（称直流偏置），这 是为了保证运放内部的晶体管正常工作所必须的。
3
当a端加输入电压u-，b端加 输入电压u+时，其输出电压 uo=A(u+ u)=Aud 其中：ud为差动输入电压； A为运放开环电压放大 倍数(或电压增益)。
Rf uo or K ui R1
12
2. 加法运算电路 图为一反相加法器。
列反相输入端处的 KCL方程，有： i1+ i2+ i3= if u1 u2 u3
R1 i1 if R2 i2
Rf
∞ + + uo
R3 i3
u1 u2 u3 uo R1 R2 R3 Rf 1 1 1 uo R f ( u1 u2 u3 ) R1 R2 R3 取R1= R2 = R3= Rf= R
a u b u+
A+ +
oБайду номын сангаасuo
(b)
注意：运放是一种单向工作的器件，只有在它 的输入端加信号电压时，输出端的电压取决于输入 电压而完成其放大作用。 反之，如果将信号加在输出端，在输入端的电 压则不能实现这种放大作用。运放中的三角形符号 就是表示这种“单方向”的性质的。
4
二、实际运放的电路模型
10
二、分析方法
• 虚地：若同相输入端接地， u+=0，则有u-= u+= 0， 即反相输入端也为地电位，但并不是直接接地，故称 为“虚地”。 • 虚短：若同相输入端为某一电位，则反相端将与同 相端等电位，即： u-= u+；称为“虚短”。 • 虚断：∵ Rin =∞ ∴ ii= i2=0，称两个输入端为虚 断。 • 利用以上两条规则，再采用节点法，或根据KCL列 写方程，求解出输入输出关系。 • 理想运放用图示电路符号表示。 u uo ∞ + u+ +
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三、常用运算电路分析
1. 比例运算电路 因为理想运放的输入电 流为零，则 i1=if； i1 Rs +
if
Rf
ui
又因为同相端接地，则 反相端为虚地，有： ui uo i1 if R1 Rf
∞ + + + RL uo
ui uo R1 Rf Rf uo ui R1
+ Ro + u1 ui RL uo + Rin Au1
1 1 1 1 Au1 u1 ( )u2 Rf R f Ro RL Ro A 1 ui ( ) 解之，得： Ro R f R1 uo 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( )( ) ( ) Ro RL R f R1 Rin R f R f Ro R f
则 uo= (u1+u2+u3)
13
3. 减法运算电路 (差动放大器) u1 u2
R3 u u2 R2 R3
列关于节点u的方程
R2 u ∞ + +
8
Rf Rf Ro Ro (1 )(1 ) RL R f R1 Rin 1 Ro A Rf 这是含非理想运放的比例器的放大倍数。考虑到 Ro很小，A较大，可近似地把放大器理想化，得到：
Rf uo K ui R1
1
Rf uo K ui R1 由此可见，只要运放的放大倍数A足够大，这 种电路的电压放大倍数K只与2个外接电阻的比值有 关。因输入与输出反相，故为反相比例放大器。
§5-3 具有理想运放的电阻电路的分析
一、理想运放的基本条件
运算放大器是以它的高增益和很小的引入误差来 获得接近于理想的传输和阻抗变换等特性。运放的增 益越高，引入的误差越小，运放的电路特性越接近于 理想特性。可见，理想运放应具备的基本条件是：
差模电压增益无限大，即A= ∞； 输入阻抗无限大，即为输入电流为零， Rin =∞，ii=0； 输出阻抗为零，即 Ro =0。
1、运放的输入—输出特性 （外特性） 运放的输出电压uo与差动输 入电压[ud= (u+ u)] 之间的 关系可用如图曲线来描述。
uo (V) Usat
Uds
Uds
ud (mV)
Usat
U sat 线性工作区 当 ud U ds A 输出电压与输入电压成正比 uo=Aud。 饱和区 当|ud|>uds，输出电压达到饱和值， uo=±usat。 运放的外特性一般与输出电流的大小无关。
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2、实际运放的电路模型 在运放的线性工作区，实际运放的电路模型可为: u + + uo A(u+u) Ro
u+
Rin
在一般情况下，输入电阻 Rin ≈1M 输出电阻 Ro≈100
电压增益 A>105
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§5-2 比例电路的分析
一、比例器的电路
Rf
比例器的作用是使输出电压 Rs uo准确地与输入电压ui成正比。 + A+ ui + Rf跨接在输出与反相输 入之间，称为负反馈。
RL
将运放用实际模型替代。则有： Rs Rf Ro u + + Ro + + + uo Rin u1 RL uo ui + A( u u ) + u+ Rin Au1 7
分析输出电压uo与输入电 压ui的关系。用节点法。
R1 Rf
+
ui 1 1 1 1 ( )u1 u2 R1 Rin R f Rf R1
第五章 含有运算放大器的电阻电路
• 运算放大器的电路模型 • 理想运算放大器及其电路模型 • 具有理想运放的电阻电路的分析
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§5-1 运算放大器的电路模型
一、运放(Operational amplifier)定义和电路符号
1、定义 运算放大器是一种具有高增益的电压放大器，在 外部反馈网络的配合下，它的输入与输出电压（或电 流）之间可以灵活地实现各种预定的函数关系。 如加减、积分、微分、对数和反对数以及非线性 的应用，因而具有对不同信号进行组合、运算和处理 等多种功能，并在自动控制、自动测量、计算机外围 设备、电信和无线电等领域得到普遍的应用。
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2、电路符号
+E + + o
a
a
b
u b
u+
A+ +
o uo
(a) E
(b)
运算放大器为一多端元件，其中 a端：反相输入端。 b端：同相输入端。 o端：输出端。 +E、 E：为运放的工作电源（称直流偏置），这 是为了保证运放内部的晶体管正常工作所必须的。
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当a端加输入电压u-，b端加 输入电压u+时，其输出电压 uo=A(u+ u)=Aud 其中：ud为差动输入电压； A为运放开环电压放大 倍数(或电压增益)。
Rf uo or K ui R1
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2. 加法运算电路 图为一反相加法器。
列反相输入端处的 KCL方程，有： i1+ i2+ i3= if u1 u2 u3
R1 i1 if R2 i2
Rf
∞ + + uo
R3 i3
u1 u2 u3 uo R1 R2 R3 Rf 1 1 1 uo R f ( u1 u2 u3 ) R1 R2 R3 取R1= R2 = R3= Rf= R
a u b u+
A+ +
oБайду номын сангаасuo
(b)
注意：运放是一种单向工作的器件，只有在它 的输入端加信号电压时，输出端的电压取决于输入 电压而完成其放大作用。 反之，如果将信号加在输出端，在输入端的电 压则不能实现这种放大作用。运放中的三角形符号 就是表示这种“单方向”的性质的。
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二、实际运放的电路模型
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二、分析方法
• 虚地：若同相输入端接地， u+=0，则有u-= u+= 0， 即反相输入端也为地电位，但并不是直接接地，故称 为“虚地”。 • 虚短：若同相输入端为某一电位，则反相端将与同 相端等电位，即： u-= u+；称为“虚短”。 • 虚断：∵ Rin =∞ ∴ ii= i2=0，称两个输入端为虚 断。 • 利用以上两条规则，再采用节点法，或根据KCL列 写方程，求解出输入输出关系。 • 理想运放用图示电路符号表示。 u uo ∞ + u+ +
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三、常用运算电路分析
1. 比例运算电路 因为理想运放的输入电 流为零，则 i1=if； i1 Rs +
if
Rf
ui
又因为同相端接地，则 反相端为虚地，有： ui uo i1 if R1 Rf
∞ + + + RL uo
ui uo R1 Rf Rf uo ui R1
+ Ro + u1 ui RL uo + Rin Au1
1 1 1 1 Au1 u1 ( )u2 Rf R f Ro RL Ro A 1 ui ( ) 解之，得： Ro R f R1 uo 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( )( ) ( ) Ro RL R f R1 Rin R f R f Ro R f
则 uo= (u1+u2+u3)
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3. 减法运算电路 (差动放大器) u1 u2
R3 u u2 R2 R3
列关于节点u的方程
R2 u ∞ + +
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Rf Rf Ro Ro (1 )(1 ) RL R f R1 Rin 1 Ro A Rf 这是含非理想运放的比例器的放大倍数。考虑到 Ro很小，A较大，可近似地把放大器理想化，得到：
Rf uo K ui R1
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Rf uo K ui R1 由此可见，只要运放的放大倍数A足够大，这 种电路的电压放大倍数K只与2个外接电阻的比值有 关。因输入与输出反相，故为反相比例放大器。