课程总结(3).ppt

7. 图论
问题1：图的定义及基本概念（图、子图、支撑子 图、链和圈、网络、奇点与偶点、次、树等）
问题2：最小树的求法（避圈法、破圈法） 问题3：最短路的求法（标号法、矩阵算法、有负权时
的迭代算法） 问题4：最大流的求法（标号法，寻找增广链，进行调
整，反复进行,直到找不到增广链为止） 问题5：最小费用最大流（确定初始可行流f 0 =0；构造
6. 动态规划
问题1：动态规划的概念（阶段、状态、决策、策 略、状态转移方程、指标函数、最优指标 函数）
问题2：建立动态规划函数方程（划分阶段、确定 状态变量和决策变量、建立状态转移方 程、建立指标函数、建立最优递推指标函 数、确定边界变量）
问题3：4个典型动态规划问题解法（资源分配问 题、机器负荷分配问题、生产与存储问 题、设备更新问题）难点是状态变量的设 置，和状态转移方程的建立。
2. 对偶理论与灵敏度分析
问题1：写出线性规划对应的对偶问题 问题2：对偶问题7个定理，特别是松紧定理的应用 问题3：对偶单存形性质及求解问题 问题4：资源量b在多大范围内发生变化，原最优解不变 问题5：产品利润值C在多大范围内发生变化，最优解不变 问题6：在原最优解的基础上，增加一个产品会出现什么变化 问题7：在原最优解基础上，增加一个约束条件会出现什么变化 问题8：理解影子价格的经济意义
元素；寻找不同行、不同列的0元素；有，找到最优解； 没有，寻找能够覆盖矩阵中所有0元素的直线；对没有被 直线覆盖的数增加一个0元素；继续寻找不同行、不同列 的0元素，直到找到为止。
5. 多目标规划
问题1：理解多目标的含义 问题2：多目标规划数学模型建立（设置目标级别系
数PJ；引入偏差变量d+,d-，处理约束方程； 根据决策目标建立目标函数,是一个仅包括 PJ、 d+、d-的函数） 问题3：图解法求解 问题4：单纯刑法求解（在比较检验数大小时，要先 比较较高级别的系数，再比较较低级别的 系数。）
问题2：割平面法（应用缓和问题求解；根据缓和问题的最 优单纯形表列出等式方程；整理成整数和非负正分数的形 式；根据逻辑推理确定割平面方程；把该割平面方程作为 一个约束条件代入缓和问题最有单纯性表进行求解（可能 涉及对偶单纯形的解法））
问题3：0-1整数规划（建模有艺术性；隐枚举法比较简单） 问题4：指派问题的匈牙利解法（使矩阵各行、各列均出现0
增量网络W(f k)；在W（f k）中，寻找vs到vt的 最短路；在增广链µ上对f k 按下式进行调整； 若无最短路即为所求）
Baidu Nhomakorabea
8. 网络计划
问题1：绘制网络图 问题2：计算8个网络参数，寻找关键线路 问题3：进行网络优化（优化方法和思路、最
低成本日程）
课程总结
课程教学内容
• 1、线性规划及其单纯形法 • 2、对偶理论与灵敏度分析 • 3、运输问题 • 4、整数规划 • 5、目标规划 • 6、动态规划 • 7、图论 • 8、网络计划
1. 线性规划
问题1：建立线性规划模型 问题2：利用图解法理解线性规划解的性质 问题3：写出线性规划的标准形式 问题4：单纯形算法（包括：大M法、两阶段法） 问题5：找出基矩阵B；非基矩阵N； B的逆矩阵B-1
3. 运输问题
问题1：建立运输问题的数学模型（特殊的线性规划 模型）
问题2：利于运输表寻找初始调运方案（西北角法、 最小元素法、伏格尔法）
问题3：检验最优方案（闭回路法、位势法） 问题4：调整方案（闭回路法） 问题5：产销不平衡问题（增加产地或销地）
4. 整数规划
问题1：分枝定界法（应用缓和问题求解；对解进行分解； 对原问题进行分枝并增加约束条件进行求解；若有整数解， 进行定界；根据“界”判断有无继续分枝求解的必要。