小学数学转化思想应用列举

小学数学转化思想应用列举

南通市通州区实验小学周春国

转化思想，作为数学学习最基本的思想方法，主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，具体表现为化新为旧、化繁为简、化曲为直、化数为形等等。学生面对的各种数学问题，可以简单地分为两类：一类是直接应用已有知识便可顺利解答的问题；另一种是陌生的知识、或者不能直接应用已有知识解答的问题，需要综合地应用已有知识或创造性地解决的问题。如知道一个长方形的长和宽，求它的面积，只要知道长方形面积公式的人，都可以计算出来，这是第一类问题；如果不知道平行四边形的面积公式，通过割补平移变换把平行四边形转化为长方形，推导出它的面积公式，再计算面积，这是第二类问题。对于广大小学生来说，他们在学习数学的过程中所遇到的很多问题都可以归为第二类问题，并且要不断地把第二类问题转化为第一类问题。解决问题的过程，从某种意义上来说就是不断地转化求解的过程，因此，转化思想在实行学习过程中应用非常广泛。

下面，我将一一列举小学数学教学过程中转化思想的运用案例。

一、数与代数

1、转化思想在认识数的意义时的应用。

认识一类新的数时，我们往往会运用转化的思想，将其转化为可视化的图形。如，认识整数时，我们就用上了小棒，用1根小棒来表示“一”，用10棒小捆成一捆来表示“十”等等。再如，认识负数时，我们就运用到数轴来帮助学生直观地比较负数与0以及正数的大小关系。这里都运用到“化抽象为直观”的思想。

2、转化思想在异分母分数加、减法中的应用。

异分母分数加减法是在学生学习了同分母分数加减法的基础上进行的。学生在计算是，首先要将异分母分数转化成同分母分数，然后才能进行加减运算。这里的转化体现的是“化异为同”的思想。

3、转化思想在小数乘、除法中的应用

在学习小数乘、除法之前，学生已经掌握了整数乘、除法的知识，学习这部分知识的的一个主要思想就是将小数乘、除法这个新的知识转化成已经学过的整数成熟乘除法的旧知识。如：在计算0.8×0.03时，我们就将其先看成整数乘法8×3，算出乘积是24后，再看原来两个因数中共有三位小数，就从24的末位起数出3位点上小数点，于是得到0.8×0.03=0.024。同样，小数除法也是运用转化的思想，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，从而完成运算。这里的转化体现的是“化新为旧”的思想。

4、转化思想在解方程中的应用。

所谓解方程，其实就是将每一个方程逐步转化为我们所熟悉的方程，最终转化成X=a的过程。如，在解方程3X+5×2=28时，我们就先将其转化为3X+10=28，接着又转化成3X=18，最后解得X=6。这里的转化则体现为“化繁为简”的思想。

二、空间与图形

1、转化思想在多边形内角和计算时的应用

最开始，在认识三角形的内角和时，我们通过分割、拼接的方法，将三角形的三个内角转化成一个夹角，从而得到其内角和为180度。接着，在求多边形的内角和时，我们将多边形转化成若干个三角形，从而得到（n-2）×180，从而顺

利得到多边形的内角和。

2、转化思想在面积公式推导过程中的应用。

这一部分也是转化思想应用最为集中的地方。除长方形的面积公式是运用面积单位得到的以外，其他的平面图形的面积公式均运用了转化的思想，将其转化为前面已经学习到的图形，从而得到新的公式。这一过程可以用下图来很好的说明，不再赘述。

3、转化思想在体积公式推导过程中的应用。

圆柱体的体积通过将圆柱沿着底面半径平均分成若干等份，拼接成一个长方形来实现转化。如下图：

三、统计与概率

运用各种统计图表来对原始数据进行整理和分析，其本身就是运用到了化抽象为直观的目的。所以，所有的统计图表的应用，其本质都可以看到是转化。

四、解决问题

我们面临的问题千变万化，有一小部分是我们可以直接解决的，而更多的则是我们不能直接解决的，这时就需要运用到转化的思想将其转化成我们已经能解决的若干个子问题，从而达到目的。“曹冲称象”便是一个最为典型的案例。在我们的学习过程中也有很多的例子，不再一一例举。

时间仓促，列举如有疏漏，敬请批评指正，谢谢！