高中物理 光的衍射(Diffraction)

流）。
（2） 一般在半小时后阳极电流达到稳定（暗电
（3）输入光信号不可过强，光阴极面不可直接暴 露在光照下（特别是在加了电压的情况下，否则将烧毁光电倍增 管）。
（4）为了尽可能降低噪声在不使用光电倍增管的 时候要挡住入射光。
单色仪的分光系统—矩形光栅
入射光垂直矩形光栅时衍射光强的分布公式：
I

单色仪的照明系统
光源：火焰（燃烧气体：乙炔、甲烷、氢气） 电火花、电弧（电火花发生器）、激光、
高低压气体灯（钠灯、汞灯等）、星体、太阳
单色仪的接收系统—光电倍增管
光电倍增管的工作原理和使用注意事项
利用光电子发射效应和二次电子发射效应制成的光电器件。光电 倍增管是电流放大元件，具有很高的电流增益，因而最适合于微 弱信号的检测。
2、研究室和应用阶段：1860年克希霍夫和本 生为研究金属光谱设计成较完善的现代光谱 仪—光谱学诞生。由于棱镜光谱是非线性的， 人们开始研究光栅光谱仪。
光栅与棱镜相比
优点
缺点
棱镜的工作光谱区受到 材料的限制（光的波长 小于120nm，大于 50m时不能用)
光栅的角色散率与波长 无关，棱镜的角色散率 与波长有关。
单色仪的调整和使用
单色仪的用途 光谱学发展史 单色仪的结构和原理 闪耀光栅的工作原理 单色仪的入射和出射狭缝 钠原子的量子亏损和里德堡常数
单色仪的用途
从复色光源中提取单色光 测量复色光源的光谱：
研究目的—物质的辐射特性，光与物质的相互 作用，物质的结构（原子分子能级结构），遥远 星体的温度、质量、运动速度和方向。
b nm, , b .
几何光学的方向能量最大：
( )
b
b
b
一级闪耀波长为
m=1
d=1/1200mm
b d(sin sin(b ) 5o， 10 o, 30o 587， 600.5， 606.3
b (nm)
光强曲线
单色仪狭缝宽度的讨论
1、设照明狭缝的光是完全非相干的（即每一点为独立的 点光源）。
2、设狭缝为无限细，由衍射理论可知谱线的半宽度为：
3、当狭缝a逐渐变宽时的变化如下图所示：
f
w0
w . D
a f
nD
a/an
狭缝的最佳宽度
狭缝宽度与分辨率、谱线强度的关系
RR ( s) ( p)
R


( p) ( s)
R R (n ,) ( p) (n d)
s . p . d .
单色仪实际分辨率的测量
波峰 波的半高宽度 分辨率
R

I0
(
sin
)
2
(
sin N sin
)2
单缝衍射因子干涉因子
a sin
d sin
a为光栅透光部分的宽度，N为光栅的总周期数
d为光栅的周期，为衍射角
单色光的光栅光强分布的曲线
透光缝宽:a=0.01mm 光栅周期:d=0.02mm 光栅的总条数:N=4
透光缝宽:a=0.01mm 光栅周期:d=0.03mm 光栅的总条数:N=100
光栅方程式
描述各个干涉因子主极大的位置
d为光栅周期，为入射角，为衍射角，m为衍 射级次，为光的波长。
光栅的色散原理分辨本领
谱线的半角宽度
d Nd cos
光栅的角色散本领
D

d d

m
d cos
光栅的光谱分辨本领
R mN d
理论分辨本领计算实例：m=1, N=64mm 1200/mm=76800
闪耀光栅的原理
n为刻槽面法线方向 N为光栅面法线方向
N
n -b
- b
为光线的入射角 为光线的衍射角
b 光栅的闪耀角
角度的符号规定（顺 时针为正）
入射角与闪耀波长的关系
优点是灵敏度高、稳定性好、响应速度快和噪音低。
缺点是结构复杂、工作电压高、体积大。
使用光电倍增管应当了解它的特性，如它的频率特性、时间特性、 暗电流和噪声特性，还有稳定性及对环境的要求等。
注意事项：（1）负高压450伏（光电倍增管加的电压为负高压） 先开电源再开高压（关时一定要相反）。
R
I
1
a/an
由上图可见缝宽过大时实际分辨率下降，缝宽过小时出 射狭缝上得到光强太小，取a=an最好。
钠原子的光谱
光谱公式（里德堡常数R） 主线系
589.0nm/589.6nm 锐线系
616.0nm/615.4nm
漫线系 568.3nm/568.86nm 497.78nm/498.2nm
应用范围—采矿、冶金、石油、燃化、机器制 造、纺织、农业、食品、生物、医学、天体与空 间物理（卫星观测）等等。
光谱学发展史
1、形成阶段：1666年牛顿在研究三棱镜时发 现将太阳光通过三棱镜太阳光分解为七色光。 1814年夫琅和费设计了包括狭缝、棱镜和视 窗的光学系统并发现了太阳光谱中的吸收谱线 （夫琅和费谱线）。
棱镜的尺寸越大分辨率 越高，但制造越困难， 同样分辨率的光栅重量 轻，制造容易。
光栅存在光谱重叠问题 而棱镜没有。
光栅存在鬼线（由于刻 划误差造成）而棱镜没 有。
单色仪的结构和原理
三部分—光源和照明系统、分光系统和接收系统
G
M2
S1
M1
图1
S2 PMT
S1：入射狭缝 S2：出射狭缝 M1：离轴抛物镜 G：闪耀光栅 M2：反光镜 PMT：光电倍增管