何良重磁联合反演方法研究报告

中国地质大学

研究生课程论文封面

课程名称位场理论

教师姓名刘天佑

研究生姓名何良

研究生学号 120090258

研究生专业地球物理学

所在院系地空学院

类别: B. 硕士

日期: 2018年6月

评语

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重磁联合反演方法研究

何良中国地质大学地球物理与空间信息学院

摘要:由于各种地球物理方法解决问题的局限性,以及观测数据的有限性和观测误差等因素,造成了反问题的多解性,增加了认识地质问题的难度. 因此,对同一地质研究目标,结合多种物探方法相互补充和综合解释,开展联合反演是十分必要的. 重磁资料成本低,范围广,有较高的横向分辨能力,在研究区域构造、断裂、火成岩分布,并配合地震和电法综合解释方面,也可发挥作用. 因此,在资料处理上有必要综合已采集的多种地球物理资料,通过联合反演来解决目的层分布,揭示构造复杂区的基本构造特征,提高解释精度.

关键词:重力磁场联合反演

在地球物理工作中根据利用的不同类型的物性差异课将具体方法分为重磁电震等，重磁是位场属于同源场，往往利用单一方法进行探测工作时会因为问题的复杂性而无法得到较好的解，因此采用重磁这两种同源场同时联合处理反演会得到较好的结果，而且他们都是位场，联合反演的结果页趋真实。联合反演是地球物理数据分析的理想工具,它包括同步反演、顺序反演、剥离法反演和伸展法反演. 前人针对MT 与地震联合反演开展了相关研究,利用了最速下降法、遗传算法、广义逆法等手段. 一般认为,顺序反演优于单独反演,而同步反演效果最优,且非线性反演法比广义线性法更优越.

重磁异常是同源场,可通过重磁联合反演来减少重、磁单一方法反演的多解性,提高反演结果的可靠性.地球物理联合反演就是联合应用多种地球物理观测数据,通过地质体的岩石物性和几何参数之间的相互关系求得同一个地下地质、地球物理模型[1].重磁联合反演方法的研究开始于20世纪后期.Bott和Ingles[2]用一个等效层的方法来计算磁化率与密度的比值的

变化来实现重磁联合反演.为了减小重、磁异常反演的多解性问题,在重、磁异常由同一场源引起的情况下,Menichett和Guillen[3]研究了使用广义反演方法来实现2.5维重、磁联合反演,反演参数为异常体多边形的角点坐标及每一矿体的密度差及磁化率,结果说明这种类型使用广义反演算法是合理的,并且说明了方法的实用性.Serpa和Cook用最小二乘反演方法来解决2 .5维模型的顶点和物理参数,为了获得算法的稳定,他们通过固定某些参数来反演其他参数.Z eyen和Pous在具有先验信息的基础上,如密度、磁化率、剩余磁化强度等,对重、磁场的联合反演问题进行了研究,而张贵宾等人以BG理论为基础,在重磁异常线性反演中将该理论与吉

洪诺夫正则化方法相结合求解地下密度源(或磁源>分布及质心(或磁质心>位置,在重、磁非线性反演中结合应用正则化方法和马奎特思想给出一种确定地下密度(或磁性>界面的稳定

迭代算法———

正则马奎特法,在此基础上,研究了一种综合重、磁异常联合反演既是磁界面也是密度界面的方法,并建立了重、磁广义线性综合反演系统.Gallardo-

Delgado等扩展了3维的方法,将随深度变化的密度和磁化率作为未知的参数.在一个统计的框架下,将蒙特卡罗方法用于重磁的联合反演,产生一个可能的密度函数来描述一组可接受的模型.2006年,Pilkington又提出了新的界面重磁联合反演方法,利用阻尼最小二乘法在常密度差

与常磁性差的条件下实现的.然而,沉积盆地的岩石物性研究表明,大多数沉积盆地的地层密

度通常是随着深度的加大而近于线性或指数增加.

方法原理

1.1 变密度界面的重力正演计算

如果认为基底为常密度,其上地层的密度差随界面埋深呈线性或指数变化.假设沉积地层

的密度随着深度的加大呈指数增加,则基底面上下地层的密度差可用函数Δρ(ξ>=Δρ0e-

kξ表示.取Z轴向下为正,界面密度差随深度呈指数衰减的波数域重力Parker正演公式可表示为

式中:g为重力谱。G为重力常数。s代表波数:(δx和δy分别为x

和y方向的网格间距。mx和my分别为x和y方向的网格点距数。M和N分别是x和y方向的总点数>。z表示平均界面深度。F[…]代表傅立叶变换。H代表界面相对于参考界面的深度,在z的正方向为正值,z的负方向为负值.假设沉积地层的密度随着深度的加大线性增加,则基底面上下地层的密度差可用函数Δρ(ξ>=β0+β1ξ表示.同样的坐标体系下,界面密度差随深度指数衰减的波数域重力Parker正演公式表示为

1.2 常磁性界面的磁异常正演计算

在相同的坐标下,常磁性界面波数域的磁异常Parker正演公式为

其中,m~a表示垂直磁化下的磁力谱,J为磁化强度.

1.3 变密度常磁性界面重磁同步联合反演

变密度界面重磁同步联合反演采用迭代反演的方式,界面深度的修正量取重磁力正演公式一级近似,可线性地表示为

GMx =gm(4>

式中,g和m分别代表重力与磁力观测值。G和M分别表示重、磁Parker公式一级近似前的系数矩阵。

Fedi等人以三维位场数据为基础，探讨了综合应用重磁方法的基本原理解反演问题，获得了具有较高分辨率的磁化强度和密度随深度的分布模型! 在解反演问题时，必须具有垂直向位场数据的相关信息，这对于提高垂向深度分辨率具有决定性作用，这种垂向深度分布的结果仅取决于位场数据的分布.以泊松理论为基础，Yoshio Ueda等人提出应用重磁响应函数求磁性体的产状.重磁响应函数用泊松方程在频率域中的表达式表示：

上两式分别是二维重磁响应函数和三维重磁响应函数。其中是万有引力常数，R是磁化

强度与密度的比，为一常数,u是波数，i是虚数单位，是主磁场的有效磁