相贯线的投影作图教案

教学

环节

教学内容学生活动教师活动

导入新课利用生活中的实例三通管，提出问题：三通管可以看成是怎么形成的？如

何画出它的三视图？

回答：两回转体相交，轴线相互垂直。

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回答问题

提出问题

知识教授一、圆柱与圆柱相交

（一）相贯线的性质

1、概念：两回转体相交表面产生的交线称为相贯线。

2、性质：

①共有性: 相贯线是两立体表面的共有线；

②封闭性: 相贯线一般为封闭光滑的空间曲线。

求相贯线的实质：两回转体的共有点。

3、相贯线的作图方法

相贯线上的共有点的求法：

①表面取点法（积聚性法）

②辅助平面法

（二）圆柱与圆柱相交的相贯线投影作图

1、作图步骤：

①分析相贯线的空间形状，投影分析。

②作特殊点(转向轮廓线上的点、最高、最低、最前、

最后、最左、最右)。

③作一般点。

④判别可见性。

⑤光滑连接。

⑥整理轮廓线。

2、例题

例1两个直径不等的圆柱正交，求作相贯的投影。

例2 圆柱外表面与圆柱孔内表面的相贯线（穿孔）

理解知识

点

思考理解

讲解新课

知识，通

过，利用

多媒体教

学使学生

理解起来

更加形象

实例分析

当正交两圆柱的相对位置不变，而相对大小发生变化时，相贯线的形状和位置也将随之变化。

当φ1>φ时，相贯线的正面投影为上下对称的曲线，如上图（a）。

当φ1=φ时，相贯线在空间上为两相交椭圆，正面投影为两相交直线，如上图（b）。

当φ1<φ时，相贯线的正面投影为左右对称的曲线，如上图（c）。

3、简化画法

国家标准规定，允许采用简化画法作出相贯线的投影，即以圆弧代替非圆曲线。思考解决

问题，加

深理解

提出问题

检查学生

理解情况

课堂小结1、相贯线的性质

2、相贯线的作图方法

3、相贯线的作图步骤

4、正交两圆柱的相对位置不变，相对大小对相贯线的影响

回答问题提出问题

作业

布置

《机械制图》习题册

板书设计二、圆柱与圆柱相交

（一）相贯线的性质

1、概念：

2、性质：

①共有性

②封闭性

3、相贯线的作图方法

①表面取点法（积聚性法）

②辅助平面法

（二）圆柱与圆柱相交的相贯线投影作图

1、作图步骤：

2、例题

3、简化画法