债券的收益率概述(ppt 96页)
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假设欧洲国债市场中有A、B、C三种债券， 面值都是1000元。A是1年期零息债券，目 前的市场价格为934.58元；B为2年期的零息 债券，目前的市场价格为857.34元；C为2年 期附息债券，票面利率为5%，一年付息一 次，下一次付息在一年后，目前的市场价 格为946.93元。请分别计算这三种债券的到 期收益率。
A债券的到期收益率为7%，B债券的到期收益率为8%，C债券的 到期收益率为7.97%
（三）半年支付一次利息的债券到期收益率
根据债券市场的习惯做法，首先计算债券每期 （半年）到期收益率，然后将半年收益率乘以2， 就得出该债券年到期收益率
PiN 1(1Y C TM )i (1YF TM )N
第四章
债券的收益率
序言 第一节 债券收益率的衡量 第二节 债券总收益的潜在来源 第三节 衡量债券组合的历史业绩
序言
债券收益率——反映的是债券收益与其初始 投资之间的关系。常见的债券收益率有以 下几种形式：
到期收益率 当期收益率 持有期回报率 赎回收益率
第一节 债券收益率的衡量
2、答案：× 解析：债券的收益主要来自这两方面，另外有的 债券还可能因参与公司盈余分配或拥有转股权而 获得其他收益。
3、答案：ABC 解析：平价发行每年付息一次，债券的到 期收益率与票面利率相同。
4．A
5．B
6．D 7．C 8．D 9．D 10．AD 11．BC 12．ABCD
有一个债券组合，由三种半年付息的债券组成，下 次付息均在半年后，每种债券的相关资料如下：
债券 票面利率 到期时间 面值 市场价格 到期收益率
名称
（年） （元） （元）
（年率）
A 6% 6
1000 951.68 7%
B 5.5% 5
20000 20000 5.5%
C 7.5% 4
10000 9831.68 8%
107.02i1 0 1(1Y T M )i (11 Y 0 T 0 M )10
YTM = 7%
3、到期收益率假设债券不存在违约风险和利率风险，投 资者将债券持有至到期日，并且每次获得的利息按计算出 来的到期收益率进行再投资直至到期日。
到期收益率不仅反映了利息收入，还考虑了债券购买价格 和到期价格之间的资本利得（损失）。（？？？）
三、债券组合的收益率
债券组合的收益率——不是构成该组合的 单个债券到期收益率的加权平均值。计算 债券组合到期收益率的正确方法是，将债 券组合看作是一个单一的债券，使该债券 组合所有现金流的现值等于该债券组合的 市场价值的适当贴现率就是该债券组合的 到期收益率，也被称为债券组合的内部回 报率。
例题4-7
P——债券的市场价格，C——支付的利息， F——债券的面值，M——距到期日的年数， YTM——每期到期收益率，n——清算日距下 一次利息支付日之间的天数/利息支付期的天数。
（五）关于到期收益率的两个错误观点
对于债券的到期收益率，有两种错误的观 点非常流行：
（1）认为只要将债券持有到期，投资者获得的 （事后）回报率就等于（事前计算的）到期收益 率；
2、计算公式
N
P
C
F
Hale Waihona Puke Baidu
i1(1Y TM )i (1YTM )N
其中，P——债券当前的市场价格，C——利息，F—— 债券面值，N——距到期日的年数，YTM——每年的到 期收益率。
例子
有一种10年后到期的债券，每年付息一次，下一 次付息正好在一年后。面值为100元，票面利率为 8%，市场价格是107.02元，求它的到期收益率。
（2）认为一个债券的到期收益率高于另一个债券 的到期收益率就意味着前者好于后者。
正确的观点是：
（1）即使持有债券到期，到期收益率也不 是准确衡量回报率的指标；
（2）一个债券的到期收益率高于另一债券 的到期收益率并不意味着前者好于后者。
PiN 1(1Y C TM )i (1YF TM )N
票面利率、贴现率和价格之间的关系
票面利率<贴现率 价格 <面值 票面利率=贴现率 价格=面值 票面利率>贴现率 价格 > 面值
票面利率、当期收益率和到期收益 率三者之间的关系
债券平价出售：票面利率=当期收益率=到期收益率
债券折价出售：票面利率<当期收益率<到期收益率
债券溢价出售：票面利率>当期收益率>到期收益率
950i2 0 1(1Y 35 TC )i (19 Y 8 T 0 C )10
可以求出半年的赎回收益率为3.95%，因此，该债券 的年赎回收益率则为2×3.95%=7.90%。
返售收益率
返售收益率（yield to put）——这个概 念适用于赋予投资者返售权的债券。返售 收益率是按照返售价格计算出来的到期收 益率。
二、当期收益率和特殊债券的收益率衡量
（一）当期收益率
——当期收益率是年利息与债券当时市场 价格的比值，它仅仅衡量了利息收入的大 小。用公式表示为：
CY=C/P
其中，CY——当期收益率
C——年利息额
P——债券的当前价格
到期收益率和当期收益率的区别
1、到期收益率：市场用YTM确定债券价格， 反映了利息收入和资本利得（损失）。
详见课本P70
（二）赎回收益率
N*
P
C
i1(1YTC)i
(1YFT*C)N*
P——债券的市场价格，C——利息，F*——赎回价格， YTC——每期的赎回收益率，N*——直到赎回日前的 期数。
例子
某债券10年后到期，半年付息一次，下一次付息 在半年后。它的面值为1000元，票面利率为7%， 市场价格是950元。假设在第五年时该债券可赎 回，赎回价格为980元。求解赎回收益率。
两边同时乘以 (1+YTM)N得到下式：
P(1+YTM)N =C(1+YTM)N-1 +C(1+YTM)N-2 +…+F
由于市场利率是不断变化的，无法保证以 后各年底收到的利息还能按照所实现的计 算的到期收益率进行再投资，这正是债券 的再投资风险。
例子：收益率比较
时期
第1年 第2年 价格 YTM
分别列出三种债券到期收益率的求解公式：
1000 934.58 (1YTMA)2
857.34 1000 (1YTM B)2
9 4 6 .9 3(1 Y 5 T 0 M C ) 1 Y 0 T 0 M 0 C
因此，到期收益率通常被看做是投资者从购买债券直至债 券到期所获得的平均收益率。
到期收益率是衡量债券预期收益率比较准确的指标。
（二）零息债券的到期收益率 P=F / (1+YTM)N
其中，P——零息债券的市场价格，F——到期价值， N——距到期日的年数，YTM——每年的到期收益 率。
例子
3、债券到期收益率不同于票面利率，其原 因可以是（ ）。
A、溢价发行 B、折价发行 C、平价发行到期一次还本付息 D、平价发行每年付息一次
4．场内市场是在固定场所进行，一般是指（ A．证券交易所 B．证券公司 C．店头交易 D．柜台市场
5．可转换债券是指可兑换成（ ）的债券。 A．基金 B．股票 C．另一种债券 D．任意证券
一、到期收益率（Yield To Maturity，YTM） （一）到期收益率的定义 1、到期收益率——到期收益率是能使债券未来现
金流的现值正好等于债券当前的市场价格（初始 投资）的贴现率，用YTM表示。
YTM是按复利计算的收益率，考虑了货币的时间价 值，能较好的反映债券的实际收益。
求该债券组合的到期收益率。
解：该债券组合的总市场价值为： 951.68+20000+9831.68=30783.36（元）
内部回报率的求解过程如表4-2所示：
表4-2 债券组合到期收益率
期 债券A的现 债券B的现 债券C的现 债券组合的总 数 金流（元） 金流（元） 金流（元） 现金流（元）
计算返售收益率的公式与计算赎回收益率 的公式完全一样，只是F*改为返售价格， N*则是直到返售日前的期数。
1、有一笔国债，5年期，溢价20％发行，票面利 率10％（单利计息），到期一次还本付息，其到 期收益率是（ ）。 A、4.23％ B、4.57％ C、5.23％ D、6.06％
2、判断题：债券的收益仅来自两方面即债券的利 息收入和资本损益。（ ）
94.17
3.5 100
i 1(1Y T M )i (1Y T M )16
求出该债券的半年到期收益率为4%，因此，该债券 的年到期收益率则为4%×2=8%。
（四）在两个利息支付日之间购买 的债券的到期收益率
PtM 1(1r)n C (1r)t-1 (1r)n(F 1r)M -1
Yn = Rf,n + DP + LP + TA + CALLP + PUTP + COND
Yn = n 年期债券的适当收益率
Rf,n = n年期政府债券的收益率（到期收益率） DP = 信用风险报酬 LP = 流动性风险报酬 TA = 税收调整的利差 CALLP = 可提前偿还而产生的溢价（正利差） PUTP=可提前兑付而产生的折价（负利差） COND = 可转换性而导致的折价
）。
6．（ ）是一种非常特殊的市场，因为没有专门 的金融工具在交易双方转移。
A．商业票据市场 B．银行承兑汇票市场 C．大额可转让存单市场 D．金融同业拆借市场
7．证券市场的基本功能不包括（ A．筹资功能 B．定价功能 C．保值增值功能 D．资本配置功能
）。
8．根据金融市场上交易工具的期限，可把金融市场分为 （ ）两大类。 A．股票市场和债券市场 B．证券市场和银行信贷市场 C．证券市场和保险市场 D．货币市场和资本市场
贴现率
3.5% 4.5%
A债券现金流 100
1100 1103.92 4.45%
B债券现金流 0
1080 988.99 4.5%
B债券的到期收益率高于A债券的到期收益 率，是否意味着B债券要好于A债券，投资 者应该购买B债券而卖出A债券呢？
答案是否定的，实际上，A债券和B债券都 被正确定价，收益率的不同可能反映了两 种债券的风险不同。所以，两种债券的收 益率不同并不能作为比较两种债券优劣的 标准。
9．同业拆借市场在金融市场市场体系中属于（ A．资本市场
B．中长期信贷市场
C．贷款市场
D．货币市场
）范畴。
多项选择题
10．按证券收益是否固定，有价证券可分为（ A．固定收益证券 B．银行收益证券 C．商业收益证券 D．变动收益证券
）。
11．属于固定收益证券的有（ A．普通股股票 B．固定利率债券 C．优先股股票 D．浮动利率债券
）。
12．公募证券与私募证券的不同之处在于 （ ）。
A．审核的严格程度不同 B．发行对象特定与否 C．采取公示制度与否 D．证券公开发行与否
答案
1、答案：B 解析：本题考核的是债券的到期收益率。 假设面值为M，收益为i，则有：M×（1＋20％） ＝M（1+10％×5）×（P/F，i, 5）
P——债券当前的市场价格，C——每次支付的利息， F——债券面值，N——距到期日的期数（年数×2）， YTM——每期的到期收益率
例子
某债券面值为100元，还有8年到期，票面利率为 7%，半年支付一次利息，下一次利息支付正好在 半年后，该债券当前价格为94.17元，求该债券的 年到期收益率
16
2、当期收益率：仅仅衡量了利息收益率
例题：开发银行付息债券的收益率
发行者
国家开发银行
面值
100
票面利率 8%
期限
10 年
--市场价格 107.02
求这种债券的到期收益率和当期收益率？
当期收 8 益率 7.4% 8 10 .072
YTM7%0$ .0 87 11.0 1170 1 $ .0 117 000 $10 .072
总现金流的 现值（元）
1 30 2 30 3 30 4 30 5 30 6 30 7 30 8 30 9 30 10 30 11 30 12 1030
550 550 550 550 550 550 550 550 550 20550
A债券的到期收益率为7%，B债券的到期收益率为8%，C债券的 到期收益率为7.97%
（三）半年支付一次利息的债券到期收益率
根据债券市场的习惯做法，首先计算债券每期 （半年）到期收益率，然后将半年收益率乘以2， 就得出该债券年到期收益率
PiN 1(1Y C TM )i (1YF TM )N
第四章
债券的收益率
序言 第一节 债券收益率的衡量 第二节 债券总收益的潜在来源 第三节 衡量债券组合的历史业绩
序言
债券收益率——反映的是债券收益与其初始 投资之间的关系。常见的债券收益率有以 下几种形式：
到期收益率 当期收益率 持有期回报率 赎回收益率
第一节 债券收益率的衡量
2、答案：× 解析：债券的收益主要来自这两方面，另外有的 债券还可能因参与公司盈余分配或拥有转股权而 获得其他收益。
3、答案：ABC 解析：平价发行每年付息一次，债券的到 期收益率与票面利率相同。
4．A
5．B
6．D 7．C 8．D 9．D 10．AD 11．BC 12．ABCD
有一个债券组合，由三种半年付息的债券组成，下 次付息均在半年后，每种债券的相关资料如下：
债券 票面利率 到期时间 面值 市场价格 到期收益率
名称
（年） （元） （元）
（年率）
A 6% 6
1000 951.68 7%
B 5.5% 5
20000 20000 5.5%
C 7.5% 4
10000 9831.68 8%
107.02i1 0 1(1Y T M )i (11 Y 0 T 0 M )10
YTM = 7%
3、到期收益率假设债券不存在违约风险和利率风险，投 资者将债券持有至到期日，并且每次获得的利息按计算出 来的到期收益率进行再投资直至到期日。
到期收益率不仅反映了利息收入，还考虑了债券购买价格 和到期价格之间的资本利得（损失）。（？？？）
三、债券组合的收益率
债券组合的收益率——不是构成该组合的 单个债券到期收益率的加权平均值。计算 债券组合到期收益率的正确方法是，将债 券组合看作是一个单一的债券，使该债券 组合所有现金流的现值等于该债券组合的 市场价值的适当贴现率就是该债券组合的 到期收益率，也被称为债券组合的内部回 报率。
例题4-7
P——债券的市场价格，C——支付的利息， F——债券的面值，M——距到期日的年数， YTM——每期到期收益率，n——清算日距下 一次利息支付日之间的天数/利息支付期的天数。
（五）关于到期收益率的两个错误观点
对于债券的到期收益率，有两种错误的观 点非常流行：
（1）认为只要将债券持有到期，投资者获得的 （事后）回报率就等于（事前计算的）到期收益 率；
2、计算公式
N
P
C
F
Hale Waihona Puke Baidu
i1(1Y TM )i (1YTM )N
其中，P——债券当前的市场价格，C——利息，F—— 债券面值，N——距到期日的年数，YTM——每年的到 期收益率。
例子
有一种10年后到期的债券，每年付息一次，下一 次付息正好在一年后。面值为100元，票面利率为 8%，市场价格是107.02元，求它的到期收益率。
（2）认为一个债券的到期收益率高于另一个债券 的到期收益率就意味着前者好于后者。
正确的观点是：
（1）即使持有债券到期，到期收益率也不 是准确衡量回报率的指标；
（2）一个债券的到期收益率高于另一债券 的到期收益率并不意味着前者好于后者。
PiN 1(1Y C TM )i (1YF TM )N
票面利率、贴现率和价格之间的关系
票面利率<贴现率 价格 <面值 票面利率=贴现率 价格=面值 票面利率>贴现率 价格 > 面值
票面利率、当期收益率和到期收益 率三者之间的关系
债券平价出售：票面利率=当期收益率=到期收益率
债券折价出售：票面利率<当期收益率<到期收益率
债券溢价出售：票面利率>当期收益率>到期收益率
950i2 0 1(1Y 35 TC )i (19 Y 8 T 0 C )10
可以求出半年的赎回收益率为3.95%，因此，该债券 的年赎回收益率则为2×3.95%=7.90%。
返售收益率
返售收益率（yield to put）——这个概 念适用于赋予投资者返售权的债券。返售 收益率是按照返售价格计算出来的到期收 益率。
二、当期收益率和特殊债券的收益率衡量
（一）当期收益率
——当期收益率是年利息与债券当时市场 价格的比值，它仅仅衡量了利息收入的大 小。用公式表示为：
CY=C/P
其中，CY——当期收益率
C——年利息额
P——债券的当前价格
到期收益率和当期收益率的区别
1、到期收益率：市场用YTM确定债券价格， 反映了利息收入和资本利得（损失）。
详见课本P70
（二）赎回收益率
N*
P
C
i1(1YTC)i
(1YFT*C)N*
P——债券的市场价格，C——利息，F*——赎回价格， YTC——每期的赎回收益率，N*——直到赎回日前的 期数。
例子
某债券10年后到期，半年付息一次，下一次付息 在半年后。它的面值为1000元，票面利率为7%， 市场价格是950元。假设在第五年时该债券可赎 回，赎回价格为980元。求解赎回收益率。
两边同时乘以 (1+YTM)N得到下式：
P(1+YTM)N =C(1+YTM)N-1 +C(1+YTM)N-2 +…+F
由于市场利率是不断变化的，无法保证以 后各年底收到的利息还能按照所实现的计 算的到期收益率进行再投资，这正是债券 的再投资风险。
例子：收益率比较
时期
第1年 第2年 价格 YTM
分别列出三种债券到期收益率的求解公式：
1000 934.58 (1YTMA)2
857.34 1000 (1YTM B)2
9 4 6 .9 3(1 Y 5 T 0 M C ) 1 Y 0 T 0 M 0 C
因此，到期收益率通常被看做是投资者从购买债券直至债 券到期所获得的平均收益率。
到期收益率是衡量债券预期收益率比较准确的指标。
（二）零息债券的到期收益率 P=F / (1+YTM)N
其中，P——零息债券的市场价格，F——到期价值， N——距到期日的年数，YTM——每年的到期收益 率。
例子
3、债券到期收益率不同于票面利率，其原 因可以是（ ）。
A、溢价发行 B、折价发行 C、平价发行到期一次还本付息 D、平价发行每年付息一次
4．场内市场是在固定场所进行，一般是指（ A．证券交易所 B．证券公司 C．店头交易 D．柜台市场
5．可转换债券是指可兑换成（ ）的债券。 A．基金 B．股票 C．另一种债券 D．任意证券
一、到期收益率（Yield To Maturity，YTM） （一）到期收益率的定义 1、到期收益率——到期收益率是能使债券未来现
金流的现值正好等于债券当前的市场价格（初始 投资）的贴现率，用YTM表示。
YTM是按复利计算的收益率，考虑了货币的时间价 值，能较好的反映债券的实际收益。
求该债券组合的到期收益率。
解：该债券组合的总市场价值为： 951.68+20000+9831.68=30783.36（元）
内部回报率的求解过程如表4-2所示：
表4-2 债券组合到期收益率
期 债券A的现 债券B的现 债券C的现 债券组合的总 数 金流（元） 金流（元） 金流（元） 现金流（元）
计算返售收益率的公式与计算赎回收益率 的公式完全一样，只是F*改为返售价格， N*则是直到返售日前的期数。
1、有一笔国债，5年期，溢价20％发行，票面利 率10％（单利计息），到期一次还本付息，其到 期收益率是（ ）。 A、4.23％ B、4.57％ C、5.23％ D、6.06％
2、判断题：债券的收益仅来自两方面即债券的利 息收入和资本损益。（ ）
94.17
3.5 100
i 1(1Y T M )i (1Y T M )16
求出该债券的半年到期收益率为4%，因此，该债券 的年到期收益率则为4%×2=8%。
（四）在两个利息支付日之间购买 的债券的到期收益率
PtM 1(1r)n C (1r)t-1 (1r)n(F 1r)M -1
Yn = Rf,n + DP + LP + TA + CALLP + PUTP + COND
Yn = n 年期债券的适当收益率
Rf,n = n年期政府债券的收益率（到期收益率） DP = 信用风险报酬 LP = 流动性风险报酬 TA = 税收调整的利差 CALLP = 可提前偿还而产生的溢价（正利差） PUTP=可提前兑付而产生的折价（负利差） COND = 可转换性而导致的折价
）。
6．（ ）是一种非常特殊的市场，因为没有专门 的金融工具在交易双方转移。
A．商业票据市场 B．银行承兑汇票市场 C．大额可转让存单市场 D．金融同业拆借市场
7．证券市场的基本功能不包括（ A．筹资功能 B．定价功能 C．保值增值功能 D．资本配置功能
）。
8．根据金融市场上交易工具的期限，可把金融市场分为 （ ）两大类。 A．股票市场和债券市场 B．证券市场和银行信贷市场 C．证券市场和保险市场 D．货币市场和资本市场
贴现率
3.5% 4.5%
A债券现金流 100
1100 1103.92 4.45%
B债券现金流 0
1080 988.99 4.5%
B债券的到期收益率高于A债券的到期收益 率，是否意味着B债券要好于A债券，投资 者应该购买B债券而卖出A债券呢？
答案是否定的，实际上，A债券和B债券都 被正确定价，收益率的不同可能反映了两 种债券的风险不同。所以，两种债券的收 益率不同并不能作为比较两种债券优劣的 标准。
9．同业拆借市场在金融市场市场体系中属于（ A．资本市场
B．中长期信贷市场
C．贷款市场
D．货币市场
）范畴。
多项选择题
10．按证券收益是否固定，有价证券可分为（ A．固定收益证券 B．银行收益证券 C．商业收益证券 D．变动收益证券
）。
11．属于固定收益证券的有（ A．普通股股票 B．固定利率债券 C．优先股股票 D．浮动利率债券
）。
12．公募证券与私募证券的不同之处在于 （ ）。
A．审核的严格程度不同 B．发行对象特定与否 C．采取公示制度与否 D．证券公开发行与否
答案
1、答案：B 解析：本题考核的是债券的到期收益率。 假设面值为M，收益为i，则有：M×（1＋20％） ＝M（1+10％×5）×（P/F，i, 5）
P——债券当前的市场价格，C——每次支付的利息， F——债券面值，N——距到期日的期数（年数×2）， YTM——每期的到期收益率
例子
某债券面值为100元，还有8年到期，票面利率为 7%，半年支付一次利息，下一次利息支付正好在 半年后，该债券当前价格为94.17元，求该债券的 年到期收益率
16
2、当期收益率：仅仅衡量了利息收益率
例题：开发银行付息债券的收益率
发行者
国家开发银行
面值
100
票面利率 8%
期限
10 年
--市场价格 107.02
求这种债券的到期收益率和当期收益率？
当期收 8 益率 7.4% 8 10 .072
YTM7%0$ .0 87 11.0 1170 1 $ .0 117 000 $10 .072
总现金流的 现值（元）
1 30 2 30 3 30 4 30 5 30 6 30 7 30 8 30 9 30 10 30 11 30 12 1030
550 550 550 550 550 550 550 550 550 20550