集合的含义与表示ppt1 人教课标版

3、常用数集及其记法 非负整数集（或自然数集）----记作N； 正整数集------记作N*或N+；
整数集--------记作Z；
有理数集------记作Q； 实数集--------记作R.
4、 元素与集合的关系
集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表 示： （1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作 a A （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记 作a A
5、集合的表示方法 （1）列举法：把集合中的元素一一列举出来,写 在大括号内；例如Ａ＝｛0,1,2,3,4,5｝ （2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示 的方法。具体方法:1在大括号内先写上表示这个 集合元素的一般符号及以取值(或变化)范围；2 再画一条竖线；3在竖线后写出这个集合中元素 所具有的共同特征。 如：用描述法表示不等式 x-7<3 的解集为
练习：判断下列各组对象能否构成一个集合 （1）2，2，3，4 （2）（2，3），（3，4） （3）三角形 （ 4） 2 ， 4， 6， 8， … （5）我国的小河流 （6）大于3小于11的偶数 （7）好心的人 （8）方程2x+1=0的解 （9）所有自然数 （10）不等式x-7<3的解
学生自主探究
设计意图：让学生独立思考完成问题，充 分发挥学生的主体能动性，预计学生能较 轻松的完成。（5分钟）
从基本技能和思维方法上讲， 高一学生已经具备了一定的观察、 归纳、概括、抽象的能力，而且他 们能潜意识地应用一些思想如转化 思想、数形结合思想、整体思想等 去解决问题。 以上这些都为本节课的学习奠 定了良好的基础。
教学目标
知识目标 1.了解集合的含义，体会元素与 集合的“属于”关系 2.会用恰当的方法表示集合，感受集合语言 的意义和作用 能力目标 通过本节学习培养学生归纳、概 括、抽象的能力，体会自然语言、集合语言 间的转化思想方法 情感目标 培养学生语言的严谨性,体会用集 合语言表达数学内容的简洁美、准确美
展示学习目标
X
设计意图：使学生明确本节课的 学习方向、重点、难点，有的放 矢的、高效的进行学习。
学习目标: 了解集合的含义，会用 恰当的方法表示集合
创设问题情境
设计意图：从学生熟悉的实际生活问题 入手创设情境，拉近数学与现实的距离， 激发学生的求知欲，让学生感受数学来 源于生活，学会用数学的眼光去关注生 活。
（1） 1~20以内的所有素数; （2） 我国从1991~2003的13年内所发射的所有人 造卫星; （3） 金星汽车厂2003年生产的所有汽车; （4） 2004年1月1日之前与中国建立外交关系的所 有国家； （5）所有的正方形； （6）到直线的距离等于定长的所有的点； （7）方程2x+3=0的所有实数根 （8）井陉一中2012年9月1日入学的所有高一新生
人教A版高中数学必修1 第一章 集合与函数概念 第一节 集合（第一课时）
＊教材分析 ＊学情分析 ＊教学目标 ＊教学重点、难点 ＊教法分析 ＊教学过程
＊教材分析
本节在教材中的地位和作用
这是一节章节起始课。
集合是中学数学一个重要的基本概念， 它对初高中知识的衔接起着承先启后的桥梁 作用。在高中数学教科书中集合的定位只是 作为简洁、准确地表达数学内容的基本语言， 只是一个描述性的原始的概念。 集合语言是现代数学的基本语言，在本 章后续学习中，集合语言可以简洁、准确地 描述函数的概念。函数是高中数学的重要内 容之一，要想进一步描述函数的概念，是离 不开集合和对应的语言的。
பைடு நூலகம்
你能概括出以上引例所具有的共同特征吗？
学生自主探究
设计意图：让学生独立思考完成问题（10分钟）
预设：以上引例，学生应该能够总结出集合的“所有” 以及“整体”这些特征。
师生共同辨析
设计意图：展示学生的思维成果，通过 学生与学生，学生与老师间的共同辨析， 肯定优秀的想法，纠正错误的知识或思 维，引导学生归纳概括抽象出集合的含 义。（5分钟时间）
教学重点、难点
教学的重点: 集合的含义与表示方法 教学的难点：表示法的恰当选择
＊教法分析
本节课采用“展示学习目标、创设问题
情境、学生自主探究、师生共同辨析、巩固
与提高、反思与评价”的教学模式，以学生
为主体、教师为主导，给学生留有足够的思
考空间，引导他们独立探究、合作交流完成
本节内容.
＊教学过程
师生共同辨析
设计意图：展示学生不同的思维，通过共同 辨析、相互补充，引导学生归纳概括抽象 （15分钟时间）得出;
1、两个集合相等 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就 称这两个集合是相等的
2. 集合中元素的性质 （1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某 一个具体对象，则x或者是A的元素，或者不 是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成 立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素是互不 相同的，也就是说，同一集合中不应重复出现 同一元素。 （3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序。
{x | x 10}
——此回合探究得出集合的后续知识点
巩固与提高
练习1：用属于或不属于符号填空. 1___N -3___N 0___N 1___Z 3____Q 0____Z 0____N* 0.5___Z 练习2：将引例中的集合用恰当的方法表 示出来 设计意图：巩固常用数集及其记法，加强 学生对符号的理解和使用，提高对两种表 示法的认识，化解本节课的难点。 预设：学生可以很容易得到答案。
• 集合的含义： • 一般地，我们把研究对象统称为 元素；把一些元素组成的总体叫做集合， 也简称集. • 我们通常用大写拉丁字母A，B， C…表示集合，用小写的拉丁字母a，b， c …表示集合中的元素. ——此回合探究得到集合的含义
巩固与提高（创设问题情境）
本环节设计意图：此环节不仅是对集合含义 的巩固与提高；同时也为后续知识点（两个 集合相等；集合中元素的性质；常用数集及 其记法；元素与集合的关系；集合的表示方 法 ）的研究创设了恰当的问题情境。

事实上，集合又是一种思想，是研究 整个高中数学的基础，直至大学里仍要用 这种思想解决问题。
＊学情分析
对高一新生来说，从知识层面上讲，他 们已经初步接触了集合的相关知识。比如小 学数学中就渗透了集合的初步概念，到了初 中，更进一步应用集合的语言表述一些问题， 例如：在代数中用到的数集、解集；在几何 中用到的点集等。