描述交变电流的物理量习题课 及答案

描述交变电流的物理量习题课

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【学习要点】

表征交变电流的物理量

（1）瞬时值：交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数，不同时刻瞬时值不同。正弦交流电瞬时值的表达式为

e=E m sinωt＝NBSωsinωt

（2）最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与磁力线平行时，交流电动势最大，E m＝NBSω，瞬时值与最大值的关系是：－E m≤e≤E m。

（3）有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值，正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是：

E=E m/U=U m/I=I m/

各种交流电电气设备上所标的、交流电表上所测得的以及在叙述中没有特别加以说明的交流电的最大值，都是指有效值。

（4）平均值：交流电的平均值是交流电图像中波形与横轴所

围的面积跟时间的比值，用e=nΔΦ／Δt计算

(5)区分

①各种使用交变电流的电器设备上所示值

为.

②交流电表（电压表或电流表）所测值为.

③计算交变电流的功、功率、热量等用.

④对于含电容器电路，判断电容器是否会被击穿时则需要

考虑交流的值是否超过电容器的耐压值。

⑤在计算通过导体横截面的电荷量时应考虑值

【范例精析】

例1、图5－2－1表示一交变电流随时间变化的图象。此交变电流的有效值是：（）

A.5安

B.5安

C.3.5安

D. 3.5

例2、如图5－2－2所示，在匀强磁场中有一个“冂”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=5/πT，线框的CD边长为20cm.CE、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时，

（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；

（2）若线框电阻r=3,再将AB两端接“6V，12W”灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际功率多大？

例3、将电阻为r的直导线abcd沿矩形框架边缘加以弯曲，折成“п”形，其中a b=cd=L1，bc=L2。在线端a、d间接电阻R和电流表A，且以a、d端连线为轴，以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，如图5-2-3所示，求：（1）交流电流表A的示数；

（2）从图示位置转过90°角的过程中，电阻R上产生的热量；

（3）写出弯曲导线转动过程中，从图示位置开始计时的电动势的表达式。

【能力训练】

1、一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势按正弦规律变化，其瞬时值的表达式为e=220sin100πt V，下列说法中正确的是：( )

A．频率是50Hz

B．.当t=0时，线圈平面与中性面重合

C．当t=1/100 s时，e的值最大，为220V

D．线圈转动的角速度为314rad/s

2、下列数据中不属于交变电流有效值的是（）

A.交流电表的示数

B.灯泡的额定电压

C.电容器的耐压值

D.保险丝的额定电流

3、一个接在直流电源上的电热器所消耗的电功率为P1，若把它接到电压最大值与直流电压相等的正弦式交流电源上，该电热器所消耗的电功率为P2，则P1：P2为：( )

A.2：1

B.1：2

C.1：1

D.1：

4、一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T。从中性面开始计时，当t=T/12时，线圈中感应电动势的瞬时值为2V，则此交变电流的有效值为（）

A. 2V

B. 2V

C.V

D./2 V

5、一电阻接在20V的直流电源上，消耗的电功率为10W，把这一电阻接在某一交流电源上，该交流电源的输出电压u随时间t变化的图象如图5-2-4所示，则这一电阻消耗的电功率为（）

A.5W

B.7.07W

C.10W

D.14.1W

6、在电阻R上分别加如图5-2-5（1）、（2）所示的交变电压u1和u2，在较长的相等时间内，内阻R上产生的热量相等，电阻R的阻值变化可以忽略，那么（）

A.交变电压u2的最大值U m等于U

B.交变电压u2的最大值U m等于U

C.交变电压u1的有效值等于U

D.交变电压u1的有效值等于U/

7、交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的，那么，在计算一个通有交变电流的电阻产生的热量或电阻的热功率时，是用交变电流的瞬时值、最大值还是有效值？若一个10Ω的电阻，通过的电流为i=2sin314tA，那么这个电阻的热功率是多大？

8、一个正弦规律变化的交变电流的图象如图5-2-6所示，根据图象计算：

（1）交变电流的频率。（2）交变电流的有效值。

（3）写出该电流的瞬时值表达式。（4）在什么时刻该电流的瞬时值大小与其有

效值相等。

9、求如图5-2-7所示的交变电流的有效值。

10、交流发电机模型的矩形线圈abcd在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动。线圈共有n匝，边长ab=L1，bc=L2，线圈的内电阻为r，外电阻为R，磁感应强度是B，线圈转动的角速度是ω，如图5-2-8所示。求：（1）转动过程中电流表的读数。（2）线圈转动一周，外力做了多少功？

11、单匝矩形线圈abcd绕ad边为轴在匀强磁场B中匀速转动，如图5－2－9所示，图中ab=L1,bc=L2,线框电阻为r ,ad间接入的电阻为R。R与理想电流表A 串联，线圈角速度为ω，求：

（1）电流表A的读数。

（2）从图示位置转过90°的过程中通过电流表的总电量q。

（3）从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量Q热。