05斜截面抗剪承载力计算

第四章受弯构件斜截面承载力计算

－《钢筋混凝土结构设计原理》

第四章受弯构件斜截面承载力计算

9斜截面受力特点和破坏形态

9影响斜截面抗剪承载力的主要因素

9斜截面抗剪承载力计算

9斜截面抗剪承载力设计与复核

9斜截面抗弯承载力计算

9全梁承载力设计与校核

9纯弯段：正截面受弯破坏

9弯剪段：斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。

弯起筋箍筋P P s

纵筋

弯剪段（本章研究的主要内容）

统称腹筋——帮助混凝

土梁抵抗剪力

有腹筋梁——既有纵筋又有腹筋

无腹筋梁——只有纵筋无腹筋

h b A sv1

1

sv sv nA A =箍筋肢数弯剪段纯弯段弯剪段

4.1 斜截面受力特点和破坏形态

4.1.1 无腹筋梁斜裂缝出现前后受力状态

1）斜裂缝出现前

9力学状态：弹性阶段

9分析方法：材料力学

9剪力传递：梁机构和拱机构

)

2arctan(21

στ

α−=主拉应力：主压应力：

A 0

I My

=σ0

bI VS

=τ22

42τσσσ++=tp 2

2

42τσ

σσ+−=cp

4.1 斜截面受力特点和破坏形态

4.1.1无腹筋梁斜裂缝出现前后受力状态9剪力传递机构

由材料力学,剪力与弯矩关系为

()B A dM d dT dz V Tz z T V V dx dx dx dx ===+=+dM

V dx

=M Tz

=

4.1 斜截面受力特点和破坏形态 4.1.1无腹筋梁斜裂缝出现前后受力状态
dT VB = z dx 力臂 z 不变, 拉力 T 压力 C 在 dx 增量 dT 和 dC
产生的剪力传递, 这种机制称 梁机构
dz VA = T dx 拉力 T 压力C 不变, 而力臂 z 在 dx上变化 产生的
剪力传递, 这种机制称 拱机构

4.1 斜截面受力特点和破坏形态 4.1.1无腹筋梁斜裂缝出现前后受力状态
2）斜裂缝出现后 形成条件：当梁中由弯矩和剪力共同作用产生的主拉应力超过 混凝土的极限抗拉强度时出现与主压应力迹线一致的斜裂缝。 裂缝类型：主要有腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。 – 腹剪斜裂缝：在中和轴附近，主拉 应力方向大致为45°的区域，当混 凝土主拉应力达到极限抗拉强度， 沿主压应力迹线产生腹部斜裂缝。 其中间宽两头细，常见于薄腹梁中。 – 弯剪斜裂缝：在弯剪段截面的下边 缘，主拉应力方向水平。可能首先 出现一些较短垂直裂缝，然后延伸 成斜裂缝，向集中荷载作用点发 展，这种斜裂缝上细下宽，是最常 见的。

4.1 斜截面受力特点和破坏形态 4.1.1无腹筋梁斜裂缝出现前后受力状态
2）斜裂缝出现后 力学状态：塑性阶段 分析方法：取隔离体，力的平衡 剪力由三部分承担： • Vc 剪压区混凝土剪力； • Vay骨料咬合力竖向分力； • Vd 梁底纵筋销栓力。 应力重分布： – 剪压区剪应力和压应力增大； – 纵筋拉应力显著增大。

4.1 斜截面受力特点和破坏形态 4.1.1无腹筋梁斜裂缝出现前后受力状态
Ma
Mb
骨料咬合力
纵筋销栓力
σ sa
σ sb
Va和Vd难以定量估计， 随斜裂缝开展不断变 化，可简化不考虑。
∑ X = 0, Cc = Ts ∑ Y = 0,Vb = Vc ∑ M = 0, M b = Ts ⋅ z

4.1 斜截面受力特点和破坏形态 4.1.1无腹筋梁斜裂缝出现前后受力状态
3）破坏机理——拉杆拱模型 主压应力主要靠 拱形混凝土块体 I 来传递到支座上； 斜裂缝下部的 拱形混凝土块体 II,III 所传递的主压应力很小： 其所传递的主压应力不能直接作用支座上，需要通过纵向钢筋 的销栓作用，但销栓作用很难充分发挥：纵筋受剪较大就会使 混凝土沿纵筋撕裂破坏； 当拱顶强度或者拱体的抗压强度不足时，混凝土压碎，拱传力 机构失效，梁截面发生破坏。

4.1 斜截面受力特点和破坏形态 4.1.1无腹筋梁斜裂缝出现前后受力状态
拱体 拱顶
I
II
III
拉杆
拉杆拱
无腹筋梁荷载传力的拉杆拱机理
拱体I = 拱 纵筋 = 拉杆

4.1 斜截面受力特点和破坏形态 4.1.2无腹筋梁斜截面破坏形态
剪跨比 m • 定义 • 意义
m=
是 σ ,τ 的比值 是影响破坏形态的主要因素
M Vh0
（广义剪跨比）
M V ∵ σ = α1 2 τ = α 2 bh0 bh0 σ α1 M M =α = αm ∴ = Vh0 τ α 2 Vh0
对集中荷载 m =
a h0
（狭义剪跨比）
a 称为剪跨

4.1 斜截面受力特点和破坏形态 4.1.2无腹筋梁斜截面破坏形态
a
h0
斜拉破坏
P
a
P
a P
剪压破坏
斜压破坏

4.1 斜截面受力特点和破坏形态 4.1.2无腹筋梁斜截面破坏形态
试验曲线 – 承载力：斜截面承载力在斜压破坏时最大，其次为剪压，斜 拉最小。 – 延性：达到峰值荷载时，跨中挠度都不大，破坏后荷载迅速 下降，都属脆性破坏类型，其中以斜拉破坏最为明显。
斜压破坏
剪压破坏
斜拉破坏

4.1 斜截面受力特点和破坏形态 4.1.2无腹筋梁斜截面破坏形态
1）斜拉破坏 出现条件：剪跨比较大(m>3) 时 破坏特征：剪跨段出现弯剪斜裂缝并向上延伸，很快形成临界 斜裂缝，迅速发展到受压板边缘使梁体混凝土裂通，梁被斜拉 为两部分而破坏，且沿纵向钢筋常伴随产生水平撕裂裂缝，破 坏面较整齐，无混凝土压碎。 传力机理：m大，主压应力角度小, 拱作用小。剪力传递主要靠 梁机构; 一旦斜裂缝出现, 剪力传递路径被切断, 承载力急剧下 降。 承载能力：取决于混凝土的抗拉强度。