12展开与折叠(2个课时)

1.2.1展开与折叠（第一课时）

学习目标

1 、在操作活动中认识棱柱的某些特性．

2 、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型．

学习重点

1、在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验．认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。

2 、能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形．

学习难点

根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形．

教学过程

一、讲授新课从做一做中认识棱柱的特性（师生互动）

1、棱柱的特点

若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？

(1)棱柱的上、下底面是___________________________．

(2)棱柱的侧面都是______________．

(3)棱柱的所有侧棱长都_____________．

(4)棱柱侧面的个数与底面多图形的边数______________ 。

*

名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数

n棱柱

我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？

通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是____________________．

二、你来试一试（带*为选做）

1、如图：

( 1 ）长方体有_________个顶点，_________条棱，

_________个面，这些面形状都是_________。

( 2 ）哪些面的形状和大小一定完全相同？

( 3 ）哪些棱的长度一定相等？

2 ．想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？

师生小结：

三、用心做一做 ［例1］ 三棱柱有_______条棱，_______个面，其中侧面是_______形，

_______面的形状一定完全相同．

[例

2] 如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．

学生小结： 四、巩固强化：

[例3] 一个六棱柱模型如右图，它的底面边长都 是5 cm ，侧棱长 4 cm 。

观察这个模型，回答下列问题：

( 1 ）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别 是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？

( 2 ）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

1、下面图形经过折叠能否围成棱柱？

2、下图中哪一个是六棱柱的平面展开图

(A)(B)(C)(D)

3、如右图所示的八棱柱，它的底面边长都是5㎝，侧棱长都是8 cm ．请

回答下列问题：

（1）这个八棱柱一共有多少个面？

它们的形状分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？

( 2 ）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

( 3 ）沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？

面积是多少？

4*、一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36 cm，求每条侧棱的长．

反思小结：

预习资料：1、棱柱的展开图必须满足什么条件？

2、准备一个用纸做的正方体。

课题：

1.2.2展开与折叠（第二课时）

学习目标

1 、通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．

2

、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图

形．

学习重点

1

、将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形．

2 、圆柱、圆锥的侧面展开图．

学习难点

鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程．

教学过程

一、知识回顾：

从棱柱的折叠过程可以知道棱柱的表面展开图

是两个_____________的多边形作底面和几个____________作侧面。

2、棱柱的展开图必须满足________个条件：

（1）______________________________________________

（2）______________________________________________

二、讲授新课：

1、自己动手试一试：

（1）如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体，仿照棱柱的展开图沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？（同学先做，然后展示给大家看，可以试着讲一讲自己是怎么剪出来的）

（2）你能设法得到下列图形吗？

师生小结：

三、用心练一练：

[例1]、这些平面图形经过折叠后能否围成一个正方体．

[例2]、部分几何体的平面展开图．

（1）圆柱的表面展开图是_________作底面和______________作侧面．

（2）圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面．

[例3]、下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？

(1)(2)(3)

学生小结：

能折成棱柱的平面图形的特征

我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：

(1)棱柱的底面边数与侧面数_______．

(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_______．

四、巩固强化：

1、如下图，哪个是正方体的展开图（）