数字图像相关技术介绍

模型箱尺寸: 长1. 0 m，宽1. 0 m，深1. 0 m; 模型槽正面用钢化玻璃代替，以便 照相，其他三面及底板用钢板焊接而成。
模型土料为细砂，密度为1. 65 g / cm3 ，内摩擦角为32. 5°，平均含水率为5. 03% ， 相对密实度为0. 81，土粒相对密度为2. 65。试验时分层摊铺，每层厚度为5 cm，多 遍夯击，直至砂土面达到设计高度。 预先埋设模型方桩，方桩由细石混凝土浇筑而成，边长b 为3 cm，桩长为60 cm。试验中取桩身中段40 cm 范围作 为分析对象，即观测区为桩顶下10 cm开始至桩端以上10 cm 止。图1 为竖向荷载作用单桩桩－ 土接触面模型试验 现场图片。 采用反力架及丝杆升降机施加竖向荷载，用拉压传感器 测量桩顶荷载; 基础沉降采用量程为5 cm的位移计量测， 两只位移计对角布置，取其平均值为基础沉降值。桩身 侧摩阻力由桩身各段轴力反算而来，桩身轴力由粘贴于 桩身的电阻应变片测得。
x 1 y 1
255 (2k 1)2
① 在变形前图像上，以 Pi 点为中心作一长宽为（2k+1）
个像素的像素块Block-i, u(x,y)是任一点颜色值。 ② 在变形图像上指定的搜索范围内，检查任一点 Pd 是否为 的对应点，同样以Pd 为中心作一长宽为（2k+1）个像素 的像素块Block-d, v(x,y)是任一点颜色值。 ③ 根据计算公式计算相关系数C1 ，在搜索范围内最大 C1
数字图像相关（DIC）技术简介
2015.12.30
1. 数字图像处理技术的发展和DIC技术的产生
2. DIC技术中相关图像分析方法 3. DIC技术在岩土力学研究中的应用实例 4. 基于MATLAB的图像处理方法简介
1. 数字图像技术的发展
数字图像处理技术：是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。
《基于数字图像法的桩－ 土接触面特性试验研究》 陈亚东 王旭东（南京工业大学） 工业建筑 2012.03 摘 要: 桩与土接触面的力学特性是桩－ 土共同作用研究中的一个重要课题。利用基 于数字图像的非接触光学测量方法，通过室内模型试验，对密实砂土中桩－ 土接触 面上荷载传递特性、剪切位移场及剪应变场分布规律进行研究。结果表明: 密砂中单 桩桩侧摩阻力与沉降关系呈软化型，桩侧摩阻力达到极限值所需桩身沉降约为桩横截 面边长的3% 。桩周土体剪切滑动区发生在有限范围的土体中，最大剪应变首先出现 在桩顶及桩底附近土体中，而后向桩身中部发展，在极限荷载条件下，最大剪应变沿 桩身呈“两头大中间小”的分布形式。试验结果为合理建立桩－ 土接触面模型和相 关数值计算提供有益的参考。 桩－ 土接触面试验设计
标 定 测 试 区 空 间 尺 度
确 定 透 视 像 距
体 积 光 照 明 测 试 区 域
采 集 两 组 二 维 PIV 图 像
示 踪 粒 子 三 维 定 位
同 一 示 踪 粒 子 识 别
计 算 示 踪 粒 子 速 度 向 量
基本试验测试程序
3. DIC技术在岩土力学研究中的应用实例 《基于图像相关分析的砂土模型试验变形场测量》李海元 岩土工程学报 2004. 01 朱合华（同济大学）
其中，f 是焦距也就是像平面与摄像机坐标系原点间的距离。
DIC技术优点 非接触测量、对测量环境要求低、实现简单、既可以实现全场也可以进行局部变形 测量、应用范围广。
粒子图像测速技术（PIV）
粒子图像测速技术是流体力学的重要实验手段，PIV是一种瞬态流动平面二维流速场测试技术，其 基本原理是选择具有良好流动跟随性和光散射性的微小示踪粒子播散于流场中，用激光片光源把 t 2 时刻的流场粒子图像，通 被测流场的某一测试平面照明，通过图像采集系统，分别记录下 t1 、 过数字图像处理，求出拍摄时间间隔内粒子的位移，即可算出速度场。
数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期，早期 的图像处理的目的是改善图像的质量。例：美国喷气推进实验室 首次成功应用其对航天探测器徘徊者7号在1964年发回的照片进 行处理，绘制出了月球表面地图。 1972年英国EMI公司工程师Housfield发明了用于头颅诊断的X射 线计算机断层摄影装置，也就是我们通常所说的CT。CT的基该方 法是根据人的头部截面的投影，经计算机处理来重建截面图像， 称为图像重建。
伴随着计算机技术的发展，数字图像处理技术在国内外发展十分迅速，在航空航天、生物医学、通 信工程、测绘工程、军事公安、视屏和多媒体等方面都有广泛的应用。
电子眼测速点 卫星遥感监测 卫星遥感测绘 指纹识别
DIC技术
DIC技术原理：通过对变形前后采集物体表面的两幅图像进行相关处理，进而实现物 体变形场 的测量。
DIC测量装置
数字图像相关方法测试系统
DIC技术
数字图像相关算法
读取试验对象变 形前后的图像
对读取到的照片 进行去畸变处理
进行基于数字相关 系数的图像匹配 数字图像相关算法流程图
计算图片上像素 点的位移量
利用标定像素当 量的结果得到实 际变形量
2. 图像分析方法 数字图像的基本组成元素是像素，RGB通常用来表示一 个像素颜色的红绿蓝三个颜色分量，像素的颜色和坐标 是图像分析的二个要素。 在连续拍摄的试验模型照片序列中，识别出与初始照片 上设定的量测点的对应点是关键。模型试验上点的位移 由像素块的追踪算法完成。 位移追踪 通过试验数字照片序列上点的相关性判别，追踪模型变 形前后测点的坐标位置是实现非接触变形测量的关键 图像匹配的基本原理是在两帧相关图像上，通过比较以 两个点为中心的大小相同的像素块的像素RGB颜色的相 关性，来判别它们是否为相同的点。这里假设图像上任 一像素块中的像素点的分布各不相同。
百度文库
图1 地基承载力试验装置
图2 地基下沉5mm模型照片
图2为基础下沉5 mm时模型照片,试验阶段位于荷载变形曲线峰值附近。
图3～6分别为地基模型垂直位移等值线分布、位移矢量分布、模型最大剪应变和体积应 变分布图(坐标单位为mm)。图3和图4表明用数字图像相关法可以很好地量测砂土的位 移变形,图5清晰地显示出试验峰值荷载附近基础下方剪切带的出现和位置，图6再现了 剪切带内外的砂土剪胀特征。
试验结果及分析 a. 单桩荷载－ 沉降关系
图2 为单桩的荷载－ 桩顶沉降曲线。由图2 可 知，在加载初始阶段，沉降呈线性发展; 加载 后期非线性变形特性较明显，单桩呈陡降型破 坏，属于均匀土中的摩擦桩。
b. 桩土接触面荷载传递特性 图3 为平均桩侧摩阻力与桩顶沉降曲线。在加载 的开始阶段，单桩沉降较小，其平均侧摩阻力与 沉降呈直线关系，随着荷载的增加，平均侧摩阻 力增长趋缓，在沉降达到1 mm 左右，平均侧摩 阻力达到峰值，说明在加载过程中，平均桩侧摩 阻力达到极限值所需要桩身沉降是很小的，约为 0. 03b。
典型的PIV系统




示踪粒子以及待测流场 摄像头 高功率激光器 光路 同步装置 连接激光器和 透镜的光导纤维
PIV系统硬件组成
试验步骤 STEP 1 STEP 2 STEP 3 STEP 4 STEP 5 在流场中布撒大量示踪粒子（如固体粒子、液滴或气泡） 使用激光片光源照射流场待测切面 使用CCD记录示踪粒子位置 应用计算机分析图像并计算所测区域内粒子速度 得到流场速度并计算其他参数
图3
模型地基垂直位移分布
图4
模型地基位移矢量分布
图5 模型地基最大剪应变分布
图6 模型地基体积应变分布
结论 试验研究结果表明:在砂土模型试验中无需布设任何实际量测标点或描画网格,直接利用数字照相 和图像分析方法,在一定变形范围内,是一种简便有效而且经济实用的变形场非接触量测方法,同时 对进一步量化分析研究岩土模型的难点问题———局部化变形和剪切带问题提供了一条可能的 途径,并可为相关本构模型的建立、检验和改进提供重要的试验依据。模型试验中,针对土颗粒过 大的错动和滑移以及光照角度发生大的变化等因素对量测精度的影响,需要进一步研究。
摘 要:高分辨率数码相机的出现为砂土模型试验变形场非接触量测法的研究开发提供了 一条简便经济而且实用的途径,在模型试验观测面上,不再需要布置嵌入式量测标志点或描 画网格,直接用数码相机在试验各阶段拍摄照片,然后对照片序列进行图像相关分析,即可 得出模型试验的变形场分布。利用图像匹配技术追踪模型上点的位移,借用FEM常用的等 参单元的概念进行图像校准和应变计算,采用双线性插值技术可以实现微小变形量测。 应用实例———地基承载力试验 地基承载力试验在日本德岛大学离心机上进行(如图1所示)。地基模型材 料为曲豆浦标准砂,平均含水率小于0.3%,密度为1.6 g /cm3,相对密度为 90%,模型长宽厚度为40 cm×30 cm×20 cm,基础为铝质材料,宽度30 mm,模型采用空中落下法制成。离心机有效半径1.55 m,最大加速度 200g,试验加速度为20g。使用美能达Dimage7型数码相机拍摄照片,相 机镜头中心距离模型观测面1 m。
双曝光的图象
3D-PIV 传统的二维PIV技术只能测量片光面内速度。实际上，许多工艺装置中的流动都是复杂的三维 湍流流动。用2D-PIV技术测量可能导致较大的误差，解决这一问题的方法是使用三维测量技术， 这也是PIV技术的发展趋势之一。 3D-PIV的关键问题是示踪粒子三维图像的获得及其三维坐标的确定。目前获取示踪粒子三维坐 标信息的方法有：体视成像法和全息图像法。
2 k 1 2 k 1 x 1
v ( x, y ) 2 u ( x , y ) 2
绝对差相关函数介绍 以两像素块各像素点灰度差的绝对值总和为最小作为相关性判别，是一种简便快速的方法。
2 k 1 2 k 1
C1 1
匹配过程
v ( x , y ) u ( x, y )
相关性判别 在变形前后图像上搜索区域内，如果二个像素块的相关性最好时，相关函数的值达到峰值。 在此给出四中具有代表性的相关函数。 相关函数 绝对差相关函数 最小差值平方和相关函数
C1 1
x 1
表达式
2 k 1 2 k 1 y 1
v ( x , y ) u ( x, y )
255 (2k 1) 2
2
C2 v( x, y) u( x, y)
x1 y 1
2 k 1 2 k 1
2 k 1 2 k 1
正则化互相关函数
C3
v( x, y )u ( x, y )
x 1 y 1 2 k 1 2 k 1 x 1 y 1 y 1
图1 现场图片
按初步计算的极限承载力确定加载分级，每级加载量为0. 1 kN。每级加载后，第15、 30 min 采集一次荷载、位移及应变等数据，其后施加下一级荷载。 采用数码相机拍摄每级荷载下桩－ 土接触面附近土体图像，利用自行编制的基于数字 图像相关法变形场测量程序分析土体位移场，像素块大小为64 × 64 像素，实践证明该 系统具有较高的测量精度。 将数字图像相关方法测得的相邻四个像素块的位移作为四边形单元的四个结点，然后采 用有限单元法中常用的四边形等参单元的概念和基于位移模式的应变计算式，计算出单 元中心点的应变值。
a. 图像坐标系与像素坐标系的转换
O0
u
x u u0 dx
y v v0 dy
O1
u0 , v0
v y
x
其中，dx和dy 分别是每个像素在图像平面上 x 与 y 方向上的物理尺寸。
图像坐标系与像素坐标系的关系图
b. 图像坐标系与摄像机坐标系间的转换
fX c x ZC
fYc y ZC
对应的 Pd 点即是 Pi 在变形后的图像上的对应点。
成像原理 摄像机的成像原理就是透镜成像原理，摄摄像机的成像涉及到三个坐标系分别为摄像机坐标系、 图像坐标系、像素坐标系。摄像机的成像过程就是这个三个坐标系的一系列转换。
摄像机坐标系的坐标原点是摄像机的光心，用 X C ,YC , ZC 表示其坐标值。 图像坐标系的坐标原点则为 CCD 图像平面的中心,坐标值用( x , y )表示。 像素坐标系的原点定义为 CCD 图像平面的左上角顶点,坐标值用(u , v )表示。