浙教版九年级上册数学期中考试试卷及答案

九年级数学期中考试试卷

2013.11

温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

参考公式：抛物线y ＝ax 2

＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为（—b 2a ，4ac —b 2

4a ）．

题类 一 二 三

总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 阅卷人

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．下列函数中，属于反比例函数的是 （ ） A ．y=2x+1 B ．y=-3x C ．y =1

x

D ．y=x 2+6x-7 2．反比例函数y =

k

x

的图象经过点(-1，6)，则k 的值是 （ ） A ．-6 B ．6 C ．16- D ．1

6

3．抛物线y=x 2-3的对称轴是 （ ）

A ．直线x=1

B ．y 轴

C ．直线x= -3

D ．直线x= 3

4．将抛物线y=(x-1)2向右平移1个单位，再向下平移1个单位所得抛物线是 （ ） A ．y=(x-2)2-1 B ．y=x 2-1 C ．y=x 2+1 D ．y=(x-2)2+1

5．某圆锥的侧面展开图是半径为6cm ，面积为18πcm 2的扇形，则这个圆锥的底面半径是 （ ） A ．3cm B ．6cm C ．9cm D ．18cm

6．如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于 （ ）

A. 50°

B. 80°

C. 90°

D. 100°

7．如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆，则该圆圆心的坐标是( )

A ．(2,0)

B ．(3,1)

C ．(3,0)

D ．不能确定 8. 已知（11,y -），（22,y ），（33,y ）是反比例函数y =

3

x

图象上的点，则1y 、2y 、3y 的大小关系是 （ ） A .123y y y << B .321y y y << C .213y y y >>

D .231y y y >>

第6题图 第7题图

9. 抛物线c bx ax y ++=2

上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表，从下表可知：

x … -2 -1 0 1 2 … y

…

4

6

6

4

…

下列说法：①抛物线的开口向上；②函数的最大值为6；③c=-2；④抛物线与x 轴的另一个交点为（3，0）．其中错误．．的有 （ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

10. 如图，△ABC 是⊙O 内接正三角形，将△ABC 绕点O 顺时针旋转30°得到△DEF ，DE 分别交AB ，AC 于点M ，N ，DF 交AC 于点Q ，半径OP 经过点M ，则有以下结论：①AB ⊥EF ；②MN=EM ；③点P 是弧BD 的中点；④AM=NQ ．其中正确的结论是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．已知函数3

y x

=

，当x=3时，y 的值是 ． 12．抛物线y =x 2-x -2与y 轴的交点坐标是 ．

13．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，如果AB ＝10，CD ＝8，则AE= ．

14．如图，二次函数2

2

31y ax x a =-+-的图象经过原点O ，则a 的值是 ．

15．如图，已知双曲线(0)k

y k x

=

>经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6，4），则△AOC 的面积为 ． 16．平面直角坐标系中，若一动点P (x ，y )到点F(0，1)的距离与点P 到直线y ＝-1的距离相等，满足要求的动点P 在某一条抛物线上，则此抛物线的解析式是 ． 已知该平面内还有一定点A （-1，2），连结PF ，PA ，FA ，当△PAF 的周长最小时，点P 坐标为____________________．

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17．（本小题6分）已知点P(1，3)在反比例函数k

y x

=

的图象上. （1）求此反比例函数的解析式；

（2）若点M(a ，-2)在此反比例函数图象上，求a 的值.

第10题图

第14题图

O

y

x

第15题图

第13题图

18．（本小题6分）如图，二次函数c bx x y ++-

=2

2

1的图象经过A （2，0）

、B （0，-6）两点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）说明：当x 为何值时，该函数y 的值随x 增大而增大．

19．（本小题6分）一量角器所在圆的直径为10厘米,其外缘有A 、B 两点，其读数、分别为71°和47°.

(1)劣弧AB 所对圆心角是多少度? (2)求劣弧AB 的长；

20．（本小题8分）湖州太湖边上有一座景观桥叫彩虹桥，桥洞形状如抛物线ABC ，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为2

1100

y x c =-+且过顶点C （0，9）（长度单位：m ） （1）直接写出c 的值；

（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m 的地毯，求需要多少米长的地毯（不计损耗）？

（3）为了使景观桥夜晚更加漂亮，需在桥洞下方相同高度处如图示的E 、F 位置安装两盏LED 灯，且EF=20m ，求点E 的坐标.

y x C

A O

B 第18题图

（第19题图）