【精品教学课件】高中新课(新增5页)数学必修2课件：2.1.1_46-50
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8.三个平面α、β、γ两两相交于三条直线,即 α∩β=c,β∩γ=a,γ∩α=b,已知直线a和b不平行.
求证:a、b、c三条直线必过同一点. 分析:先证a、b交于一点P,再证点P在直线c上,主要是利用公
理2.来证明直线共点的问题.
证明:∵α∩γ=b,β∩γ=a,∴a γ,b γ.
∵a、b不平行,∴a、b必相交,设a∩b=P,
∵P∈a,a β,∴P∈β. ∵P∈b,b α,∴P∈α.
而α∩β=c,∴P∈c. ∴a、b、c相交于一点P, 即a、b、c三条直线过同一点.
能力提升
9.若空间中有四个点,则“这四个点中有三点在同一直线上” 和“这四个点在同一平面上”能不能互相推导.
解:(1)“这四个点中有三点在同一直线上”有两种情况:①第 四个点在共线三点所在的直线上,可推出“这四个点在同 一平面上”;②第四个点不在共线三点所在的直线上,可推 出“这四点在唯一的一个平面内”.(2)“四个点在同一平 面上”可能推出“两点分别在两条相交或平行的直线上”, 不一定能推出“这四个点中有三点在同一直线上.”
10.一条直线与三条平行直线都相交,求证:这四条直线共面. 分析:如果一条直线与两条平行直线都相交,则完全仿照变式2
的证法证明,可是第四条直线为何在确定的平面内,显然靠 公理1是行不通的,本题采用平面重合法证明.
活。
“你们都耐心地等待着，我要为你们消灾除难，”麻雀信誓旦旦地夸下海口：“我将用我的这双翅膀遮住太阳的光热，给你们带来凉爽，让你们在我翅膀的保护下无忧无虑地愉快生
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有一个农夫，在一座山下的平地上种了上百亩地的庄稼。
“看见了。 股票入门基础知识 https://www.gpzs.vip “您的叔父是谁?”“是某某先生。好吧，谁有一颗老鼠心，就让它永远当老鼠吧。，
妈妈见了关心地说：“小孔雀你怎么了?”小孔雀把今天发生的事情和妈妈说了
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求证:a、b、c三条直线必过同一点. 分析:先证a、b交于一点P,再证点P在直线c上,主要是利用公
理2.来证明直线共点的问题.
证明:∵α∩γ=b,β∩γ=a,∴a γ,b γ.
∵a、b不平行,∴a、b必相交,设a∩b=P,
∵P∈a,a β,∴P∈β. ∵P∈b,b α,∴P∈α.
而α∩β=c,∴P∈c. ∴a、b、c相交于一点P, 即a、b、c三条直线过同一点.
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9.若空间中有四个点,则“这四个点中有三点在同一直线上” 和“这四个点在同一平面上”能不能互相推导.
解:(1)“这四个点中有三点在同一直线上”有两种情况:①第 四个点在共线三点所在的直线上,可推出“这四个点在同 一平面上”;②第四个点不在共线三点所在的直线上,可推 出“这四点在唯一的一个平面内”.(2)“四个点在同一平 面上”可能推出“两点分别在两条相交或平行的直线上”, 不一定能推出“这四个点中有三点在同一直线上.”
10.一条直线与三条平行直线都相交,求证:这四条直线共面. 分析:如果一条直线与两条平行直线都相交,则完全仿照变式2
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“你们都耐心地等待着，我要为你们消灾除难，”麻雀信誓旦旦地夸下海口：“我将用我的这双翅膀遮住太阳的光热，给你们带来凉爽，让你们在我翅膀的保护下无忧无虑地愉快生
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