放大电路的频率响应(2)

24
二、大信号频率参
数
1. 转换速率 SR
S
R
duo dt
max
A 741 为 0.5 V/ s
高速型 SR > 10 V/ s
输入
例如： uo Uom sin t
输出
则：
duo duo
dt dt max
t0 Uom
t
须使：SR > 2 f Uom 否则将引起输出波形失真
A741，Uom= 10 V 最高不失真频率为 8 kHz
f
A u
1 1 ( fL / f )2
arctan f L / f 超前
f 10 fL 20lg|Au| = 0 dB
0
f = fL
20lg|Au| = 20lg0.7071 = 3 dB 45
f 0.1 fL 20lg|Au| = 20lg f / fH
90
7
例 4.1.1 求已知一阶低通电路的上限截止频率。
f fT f
12
3. 晶体管单级放大电路高频特性
B rbb
B Cb
C
•
US
R
S
U• be rbe
c
Cb
e
gmU• be
RL
U•
(C1，C2
o
RL
视为短路)
= RC // RL
B rbb
E 密勒等效
BBaidu Nhomakorabea
C
CM= (1 + gmRL ) Cbc
•
US
RS U• be
rbe Cb
CM
gmU•be
RL
U•o
第四章
放大电路的频率响应
4.1 放大电路的频率性 4.2多级放大器的频率响应
1
4.1 放大电路的频率性
引言 4.1.1 简单RC低通和高通电路的频率特性 4.1.2 晶体管以及其单级放大电路的频率特性 4.1.3 集成运算放大器高频参数及其影响
2
引言
1.幅频特性和相频特性
Au Au ( f )( f )
Aum Au 0.707Aum
Au( f ) — 幅频特性
( f ) — 相频特性
O
fL
f L — 下限截止频率
O
f H — 上限截止频率
2. 频带宽度(带宽)BW(Band Width)
BW = f H - f L f H
fH
f
f
3
4.1.1 简单 RC 低通和高通电路的频率特性
一、RC 低通电路的频率特性
8
4.1.2 晶体管及其单级放大电路的频率特性
一、单级阻容耦合放大器的中频和低频特性
RB1 C1 +
RS U• S
RB2
1. 中频特性
RC
+VCC +C2
C1、C2 可视为短路 极间电容可视为开路
V
R
L
Aus
RL
rbe Rs
Aus0
180
2. 低频特性：极间电容视为开路
耦合电容 C1、C2 与电路中电阻串联容抗不能忽略
(
j
)
1
AuIk
j
k
Au
(
j
)
1
AuI 1
j
1
AuI j
2
1
AuI j
1
H1
H 2
Hn
Au ( j )
AuI
[1 ( )2 ][1 ( )2 ] [1 ( )2 ]
H1
H 2
Hn
28
( j) arctan( ) arctan( ) arctan( )
H1
H 2
Hn
式中，|AuI|=|AuI1||AuI2|…|AuIn|为多级放大器中
33
|A•u |
1 0.707
|A• u |
1 0.707
O
fH
f
O
fL
90°
f
O
f
45°
–45°
O
f
–90°
34
二、放大电路的高频特性
1. 晶体管混合 型等效电路 (了解)
滞后
f 0 时,
•
Au
1 ； 0
f fH 时，Au•
1 0.707； 45
2
f fH 时，Au• 0 ； 90
5
2. 频率特性的波特图
A•u
1 1 ( f / fH )2
|A•u |
1 0.707
20lg|A• u |/dB
arctan f / fH
0.1 1 10 100
L
H
在
f 0.1 f L
时， 90；
在 f 10 f 时， 270； H
18
皮肌炎图片——皮肌炎的症状表现
皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉、 心、肺、肾等多脏器严重损害的， 全身性疾病，而且不少患者同时 伴有恶性肿瘤。它的1症状表现如 下：
1、早期皮肌炎患者，还往往伴 有全身不适症状，如-全身肌肉酸 痛，软弱无力，上楼梯时感觉两 腿费力；举手梳理头发时，举高 手臂很吃力；抬头转头缓慢而费 力。
25
2. 全功率带宽 BWP
输出为最大峰值电压时不产生明显失真的 最高工作频率
三、高速宽带集成运放
当 BWG > 2 MHz， BWP > 20 kHz， SR > 6 V/s
选高速宽带运放
26
4.2 多级放大器的频率响应
如果放大器由多级级联而成，那么，总增益
n
Au ( j) Au1( j)Au2( j) Aun( j) Auk ( j)
k 1
20lg Au ( j) 20lg Au1( j) 20lg Au2( j) 20lg Aun( j)
n
20lg Au( j)
k 1 n
( j) 1( j) 2( j) k k ( j)
k 1
27
4.2.1 多级放大器的上限频率fH
设单级放大器的增益表达式为
Auk
U• o U• s
gm RL rbe RS rbb rbe
1
A• us0
j
f fH
•
Aus
U• o U• s
Aus0
1
j
ω ωH
结论：频率升高， Au 减 小
输出相位滞后 增益带宽积为常数
14
三、完整的单管共射放大电路的频率特性
将前面画出的单管共射放大电路频率特性的中频段 、 低频段和高频段画在同一张图上就得到了如图所示 的完整的频率特性（波特）图。
实际上，同时也可得出单管共
射电路完整的电压放大倍数表
达式， 即
共射电路完整波特图
jf f
A A
us
usm 1 j f
L
f 1 j f
f
L
H
15
由上图可看出，画单管共射 放大电路的频率特性
时，关键在于算出下限和上限截止频率
f L
和
f H
，
下限截止频率取决于低频时输入回路的时间数
，由图可知： R R C ，其中，
L
H
us
usm
是一条水平直线；在 f f时，是一条斜率为 L
+20Db/十倍频程的直线；在
f
f 时，是一 H
17
条斜率为+20Db/十倍频程的直线；在
f
f 时， H
是一条斜率为-20Db/十倍频程的直线。放大电路
的通频带 f f f 。
BW
H
L
相频特性：在 10 f f 0.1 f 时， 180；
L2
1
AuIn
j
Ln
(5–70)
Au ( j )
AuI1AuI1 AuIn
[1 (L1 )2 ][1 (L2 )2 ] [1 (Ln )2 ] (5–71)
( j ) arctanL1 arctanL2 arctanLn
(5–72)
30
解得多级放大器的下限角频率近似式为
结论: 频率降1低, 相位fL1超 前2。(RS rbe
)ACu1 s；随之减小f L2,
输出比1输入电压
2(RC RL )C2
10
二、单级放大器的高频性
1. 晶体三极管的混合 型等效电路
C
因 值随频
率升高而降
低，高频下
不能采用 H B 参数等效电
路。
rbc
rbb B rbe
E
Cb
c CCbbce：：几不p恒F，定限，制着 放与大工器作频状带态的有展关宽
1. 频率特性的描述
•R
•
Ui
C Uo
•
Au
U• o U• i
1 / j C R 1 / j C
1
1
j
RC
1 1 j f
fH
令 1/RC = H
则 fH = 1/2RC
4
|A• u |
1 0.70 7
O
O –45 –90
幅频特性
fH f f
相频特性
A•u
1 1 ( f / fH )2
arctan f / fH
L
L
s
i
1
R R r r
i
B
bb'
be
而同样，上限截止频率取决于高频时输入回路的
时间常数 ；由图可知：
H
H
RC
，
16
其中
f 1 2
H
H
因此，只要能正确的画出低频段和高频段的交流等
效电路，算出输入回路的时间常数 和 L
H
，
则可以方便的画出放大电路的频率特性图。
对数幅频特性：在 f 到 f 之间，20lg A 20lg A
一、小信号频率参数
20lgAud (f ) /dB
1. 开环带宽BW BW = f H
0 O fH
f / Hz fT
23
fH 为开环增益下降 3 dB 时的频率 带宽 通用型集成运放带宽较窄(几赫兹) 增益积 = Aud f H
2. 单位增益带宽 BWG BWG = f T f T 为开环增益下降至 0 dB(即Aud = 1)时的频率
而在f从 到 以及从 到 的范围内， 相频特性都是斜率为 45 十/ 倍频程的直线。 前面已经指出在画波特图时，用折线代替实际 的曲线是有一定误差的。对数幅频特性的最大
误差为3dB，相频特性的最大误差为 5.71，
都出现在线段转折处。
20
如果同时考虑耦合电容 C1 和 C 2，则可分别求出
对应于输入回路和输出回路的两个下限截止频率
带宽增益积= 1 f T = f T = BWG = Aud f H
BWG = Aud BW 运放闭环工作时， BWG = Auf BWf
如 741 型运放: Aud = 104，BW = 7 Hz，Auf = 10，
则 BWf = 7 kHz f = 0，使 Auf = 1，当 Auf 降为 0.707 时，此时的频率 即为 fT。
L
2 L1
2 L1
2 Ln
若各级下限角频率相等，即ωL1=ωL2=…=ωLn,则
[1 (L1 )2 ]n 2 L
L
L1
1
2n 1
31
第 四章 小结
32
一、简单 RC 电路的频率特性
•R
Ui
C
U• o
RC 低通电路
A u
1 1 j
f
fH
•C
•
Ui
R Uo
RC 高通电路
A u
1
1 j
fL
f
1
f L1
2
R
R C
S
i
1
f L2
2 R
1 R
C
C
L
2
这时，放大电路的低频响应，应具有两个转折
频率。如果二者之间的比值在4~5倍以上，则
可取较大的值作为放大电路的下限频率。
21
否则，应该可以用其他方法处理。此时，波特图
的画法要复杂一些。 如果放大电路中，晶体管的射极上接有射极
电阻 R 和旁路电容 E
0 –20
f / fH – 3 dB
0
fH
0 –45
–90
频率特性
f –40
f0
–45
fH
0.1 1 10
–90
波特图
– 20 dB/十倍频 f / fH
– 45/十倍频
6
二、RC 高通电路的频率特性
A•u
U•o U•i
R
R 1 / j C
1
1 1/j
RC
1 1 j
fL
U•i
C R
U•o 令 1/RC = L 则 fL = 1/2RC
频增益。令
Au ( jH )
AuI 2
[1 ( H )2 ][1 ( H )2 ] [1 ( H )2 ] 2
H1
H 2
Hn
29
4.2.2 多级放大器的下限频率fL
设单级放大器的低频增益为
Auk
(
j
)
1
AuIk
j Lk
(5–69)
Au ( j )
AuI 1
1 j L1
1
AuI 1
j
9
C1 I•b
RS
rbe
•
R'B
US
I•c C2
I•b RC
RS RL •
US
C1 I•b
•
Ui
rbe
I•o C2
RC
•
U o
Ib RC
RL
AR•uBs
>>
rbe
1
•
Aus0 j fL
/
f
Aus
Aus0 1 ( f L/ f )2
fL max ( fL1 , fL2 ) 180 arctan ( fL / f )
C ，而且 E
C的电容量不够 E
大，则在低频时不能被看作短路。因而，由 C E
又可以决定一个下限截止频率。需要指出的是，
由于 C 在射极电路里，射极电流 I 是基极电流
E
e
22
I 的 1 倍，它的大小对放大倍数的影响较大， b
因此 C 往往是决定低频响应的主要因素。 E
4.1.3 集成运算放大器高频参数及其响
eE
在输出回路略去 Cbc
H = 1/RtCt
fH = 1/2 RtCt
13
Rt = (RS + r bb )//rbe Ct = Cbe + CM = Cb e+(1 + gmRL ) Cbc
增益带宽积 G BW = Aus0 fH 1
gm RL (常数)
2 Ct ( RS rbb )
•
Aus0
1 k
戴维宁定理等效
1 k 0.01 F
1//1 k 0.01 F
fH
1 2RC
1 2 3.14 0.5 k 0.01 F 31.8 (kHz)
例 5.1.2 已知一阶高通电路的 fL = 300 Hz，求电容 C
。
1
C
500 C 2 k
2fL R
1
2 3.14 300 Hz 2500
0.212 (F)
Cb
e
11
2. 与频率 f 的关系
o 0.707o
1
O
f — 共发射极截止频率
f f fT
fT — 特征频率 可求得：
= 0.7070 = 1
1 f 2rbe (Cbe CbC )
fT
gm 2(Cbe
Cbc )
0
f
同样可求得： f
1 2re (Cbe Cbc )
(1 0 ) f
可见：