平面向量的坐标表示PPT课件

6,19
对应练习： 教材100页 练习题1、2
探究二 ： 若已知 （（x42，，y22）），如何求
点A、B的坐标分别为（（x11，，3y）1），
AB 的坐标呢？
y
平
4 A（（1x，1，3y）1）
· ·
面
3
向
量
2
B（（4x，2，2y）2）
的
1
坐 标
o －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
求顶点D的坐标。
平
y
面
6
向
5
量
4
C
的 坐
B3
标
2
D
运 算
A
1
－6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
x
－1
－2
解：设点D的坐标为（x,y）
uuur
AB 1,3 2,1 1,2
y B
平 DC 3,4x, y 3 x,4 y
面 向
又 AB DC
量 1,2 3 x,4 y
－1
x
运
算 AB 的坐标可能－为2
(3,ຫໍສະໝຸດ Baidu1）
（x结向2－线论段：x1的一, 终个y2点向－的量y坐的1－－)34标坐减标去等始于点表的示坐此标向量。的返有回
对应练习：
1、教材100页第3题；
平
面
向 2、(1)已知 AB (1,3)，A(1,5)，求点B的坐标；
量 （2）已知 AB (2， 5)，B(3,7)，求点A的坐标；
C D
x
例2：已知 ABCD 的三个顶点A、B、C的坐
标分别为(－2，1)、(－1，3)、(3，4)， 求顶点D的坐标。
思考：若已知平面上三个点A、B、C 的坐标分
别为(－2，1）,（－1，3）,（3，4）,求第四个 点的坐标,使这四个点构成一个平行四边形的四 个顶点.
y
6
D2
5
平 面 向
4
C
B3
标
运 2.平面向量坐标
算
若A x1, y1 , Bx2, y2
则：AB x2 x1, y2 y1
平 面
课后作业
向
量 的
教材101页第3、4题
坐
标
运
算
平面向量的坐标表示
复习回顾
y
1、向量坐标的定义；
2、相等向量的坐标相等；
5
3、以原点为始点的向量的坐标就是其
4
终点的坐标。
3
2
j1
o0 1 2 3 4 5
x
i
知识探究一：
平 已知a (x1, y1), b (x2 , y2 ),
面
向 你能得出a b, a b, a( R)的坐标吗？
量
的
的
A O
坐
1 3 x
标 运
2 4 y
算
解得 x=2,y=2
所以顶点D的坐标为（2，2）
C D
x
另解：由平行四边形法则可得
BD BA BC
平 2 1,1 3 3 1,4 3
面
向 3,1
量
的
OD OB BD
坐
标
1,3 3,1
运
2,2
算 所以顶点D的坐标为（2，2）
y B
A O
坐
（请学生推导）
标
运
算
平面向量坐标运算法则应用
例1求:已ar知 bra,rarb2r,,13ar,br4b3r,
4,
的坐标.
平
面 解：a b (2,1) (3,4) 1,5
向
量 a b (2,1) (3,4) 5,3
的
坐 标
3a 4b 3(2,1) 4(3,4)
运 算
(6,3) (12,16)
量
的
坐
D3
2
A
1
D1
标
－6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
x
运
－1
算
－2
小结回顾
1.平面向量坐标的运算法则:
若a (x1, y1),b (x2 , y2 ),
平
面
则：a b x1 x2 , y1 y2
向 量
a b x1 x2 , y1 y2
的 坐
a x1, y1( R)
的
坐 （3）已知A(1,1), B(1,5), AC 1 AB,求点C的坐标。
标
2
运
算
例2：已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐
平
面 标分别为(－2，1)、(－1，3)、(3，4)，
向 量
求顶点D的坐标。
的
坐
标
运
算
例2： 已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐
标分别为(－2，1)、(－1，3)、(3，4)，