第六章 材料力学性能及实验应力分析

σ
s
σ
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塑性区 弹性区 塑性区
I s bh2 Me s ymax 6 Mp 塑性极限弯矩
M p s ydA s (
A
Me
1.5
σ
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σ
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A
bh h bh h bh2 ydA ydA) s ( ) s A 2 4 2 4 4
即对矩形截面梁来说，考虑材料的塑性性质后，其极限承载能力 比弹性极限承载能力提高了50%。 当截面上的弯矩达到屈服极限时，整个截面都进入塑性变形，此 时尽管不再增加弯矩，而截面各点的应变却可继续增大，截面可 绕中性轴发生转动，相当于截面上出现一个铰链，称为塑性铰。 在梁、刚架等极限分析中，广泛使用塑性铰的概念。
（2）当被测构件处于二向应力状态且主应力方向已
知时，只需在测点处沿两个主应力方向贴上应变片， 以测量相应的两个主应变，然后用二向应力状态下的 广义虎克定律就可确定所测点的两个主应力。 （3）当被测构件处于二向应力状态且主应力方向未 知时，这时候则需采用由三个应变片组成的应变花， 分别测得三个线应变，然后根据上一章应变分析一节
电阻 变化 电阻应变片 电桥 电压 变化 放大 应变值 指示
E
应力值
构件表面
电阻应变仪
二、电测法的应用
1.电桥接法:经常采用半桥接法，其中R1为被测点的
应变片，R2为温度补偿片。温度补偿片是贴在与被测
构件材料相同但不受力的试件上的应变片，该片是充 当温度补偿电阻用的。 2.应变片的布置 （1）当被测构件处于单向应力状态时，只需在测点 处沿应力方向贴上一个应变片，然后用电阻应变仪测 量其应变，再根据单向应力状态下的虎克定律就可确 定所测点的应力。
第五节 电测法的原理和应用
用实验的方法来研究和了解结构或构件的应力，这种方 法称为实验应力分析。实验应力分析的方法很多，如电 阻应变测量法、光弹性法、云纹法、X光衍射法等 . 一、应变电阻原理 1.应变电阻效应及电阻应变片
l R A R l Ks K s R l
Ks称为电阻丝的灵敏系数， 不同材料的Ks不同，在一定 范围内可作为常数。
将金属丝绕成栅状以增大电阻值，这样制成的元件称 为电阻应变片。常见的电阻应变片有丝绕式和箔式， 并用康铜作为丝材。
式中R为应变片标称电阻，常用120Ω ，K为应变片的灵敏系数， 一般为2.0左右，由生产厂实测后标注在应变片包装上。
2. 电阻应变片测量电路
V B R1 R2
采用桥式电路来测量
若R1、R2为应变片，而 R3 、 R4为标准电阻，称为半桥， A 若R1、R2、R3、R4均为应变 片，则称为全桥。
特点： 1.比强度、比模量高。比强度、比模量是指强度和密 度之比、模量和密度之比，它们表示在重量相当情形 下材料的承载能力和刚度，其值越大，表示性能越好。 2.具有可设计性。复合材料的性能除了决定于纤维和 基体材料本身的性能外，还取决于纤维的含量和铺设 方式，这样可根据需要来确定纤维和基体材料，及纤 维含量和铺设方式，从而最有效地发挥材料的作用。 3.材料各向异性严重。
三、残余应力的概念 在载荷作用下的构件，当其某些局部的应力超过屈服 点时，这些部位将出现塑性变形，而其余部分还是弹 性的。如再将载荷卸除，已经发生塑性变形的部分由 于不能恢复其原来的尺寸，必将阻碍弹性部分的变形 的恢复，从而引起内部相互作用的应力，这种应力称 为残余应力。残余应力不是载荷所致，而是构件内部 弹性部分与塑性部分相互制约的结果。 各种方法来降低或消除残 余应力，如自然时效、热 处理时效、振动时效等。
所述内容确定主应变和方位，再由广义虎克定律确定
主应力。
第六节 光弹性法简述
光弹性法是一种光学的测量方法。这种方法是用透 明的、在力学和光学上各向同性的材料，如环氧树脂、 玻璃、聚碳酸脂等，制成与零件（构件）的几何形状相 似的模型，在相同的约束条件下，使模型受到与零件相 似的载荷。模型在出现应力和应变的同时，还将发生沿 两个主应力方向的折射率不同的暂时双折射现象，即入 射的平面偏振光（光的传播方向和振动方向构成同一平 面）在通过模型时，将沿主应力方向分解为两个平面偏 振光，且这两个平面偏振光以不同的速度通过模型。当 载荷卸掉，应力不复存在，双折射现象也立即消失。将 模型置于平面偏振光场中，在外力作用下，就可以看到
表面上，观察到与轴线成45°的条纹，称为滑移线。
因为拉伸时与轴线成45°的斜截面上切应力最大，可
见屈服现象的发生与切应力有关。
按物理意义不可能测出ζ p和ζ 而ζ
p0.01表示在ζ t
Байду номын сангаас
，它们仅为理论分析
p0.01代替，
所用。实际工程中由规定非比例伸长应力ζ
～ε 曲线上非比例伸长率为0.01％
时的应力。非比例伸长率是指试样标距的非线弹性部 分的伸长与原始标距的百分比。
二、 低碳钢拉伸 含碳量低于0.3%的碳素钢材称为低碳钢. 试样从加载至拉断全过程的受力和变形的关系图线， 称为拉伸图或F-Δ l曲线。 整个试验过程可分为四个阶段: 弹性阶段:弹性模量E:斜直线的斜率;比例极限ζ p;弹 σ 性极限ζ e .
k b g
b
t p
O
s
ε
O1 O2 h
2.屈服阶段:屈服或塑性流动现象:应力不增加或仅有 微小的波动，而变形却有明显的增大。屈服应力ζ s: 下屈服点对应的应力。在屈服阶段，可在光滑试样的
应用: 复合材料广泛应用于航空、航天、交通、建筑、 机械、能源、生物医学和体育运动中。
二、复合材料的应力应变关系
Ex为沿x方向（平行纤维方向）加载时， y x x xy x方向应力与应变之间的比例常数； Ex Ey Ey为沿y方向（垂直纤维方向）加载时， y方向应力与应变之间的比例常数； y x νyx为沿x方向加载时，y方向与x方向正应 y yx Ey Ex 变的比值； νxy为沿y方向加载时，x方向与y方向正应 变的比值； Gxy Gxy为平行和垂直于纤维方向施加切应力 时，切应力与切应变的比值. 三个简单应力状态的叠加 上面讨论的是应力作用方向与纤维方向平行或垂直的情形， 如果不是这种情形，则应力应变关系很复杂 ，即使η =0， 仍会有切应变，即γ 不为零。这种切应变称为耦合切应变。
σ
ε
第三节
材料的塑性性质和残余应力
一、金属材料的塑性性质
在加载和卸载过程中,应力～应变关系遵循不同的规律, 是材料进入塑性阶段与弹性阶段的重要区别。 理想弹塑性材料 线性强化弹塑性材料 有时也可把应力～应变关系近似的表为幂函数
σ
σ
σ
s
ε O
b
O
ε O
ε
二、梁的弹塑性分析 弹性极限弯矩
σ
s
3.强化阶段：过屈服阶段后，试样又恢复了抵抗变形 的能力，要使它继续变形必须增加拉力。这种现象称 为材料强化。强化阶段中最高点d所对应的应力称为 强度极限，用ζ b表示。它是材料能承受的最高应力， 是衡量材料强度的又一重要指标。 4.颈缩阶段:过d点后，试样在某一局部范围 内横向尺寸突然缩小，形成颈缩现象。 5.断后伸长率和断面收缩率。
R4
R3 D
C
UBD
R1 R4 R2 R3
当电桥的四个桥臂的电阻值满足这一关系时，电 桥平衡，即B、D间没有电压。当其中某一电阻发 生变化时，电桥失去平衡，从而B、D间有电压UBD。 根据UBD的大小可推算出相应的电阻变化量以及相 应的线应变大小。
3.电阻应变仪 电阻应变仪的作用是将电阻应变片接入其电桥电路， 将应变的变化信号转化为电压信号，经放大器放大后 由检测仪器指示出应变数值的专用仪器。应变仪可按 其频率响应范围及指示形式，分为静态、动态两大类。 静态应变仪适用于测量不随时间变化或变化极缓慢的 信号，对于要将数据信号记录下来的情形，一般需用 动态应变仪将信号放大输出，并配上相应的记录仪器。
+ -
+
+
+ -
第四节 复合材料及其力学性能
一、复合材料的特点和力学性能 复合材料是指由两种或两种以上互不相容的材料通过 一定的方式组合成的一种新材料。例如玻璃钢、胶合 板、钢筋混凝土等。组成复合材料的材料分成基体材 料和增强材料两种，基体材料多采用各种树脂或金属、 非金属材料，增强材料采用各种纤维状材料或其它材 料。如玻璃钢，基体材料为塑料，增强材料为玻璃纤 维。增强材料在复合材料中起主要作用，由它提供复 合材料的强度和刚度，基本控制其力学性能，而基体 材料起配合作用，它支持和固定纤维材料，传递纤维 间接载荷，保护纤维，防止摩擦或腐蚀，改善复合材 料的某些性能。
σ
σ
b
ε
p 0.2
ε
0.2％
第二节 材料压缩时的力学性能
一、低碳钢压缩
金属材料试样一般制成很短的圆柱，以免被压弯， 圆柱高度约为直径的1.3～3倍。混凝土、石料等则制 成立方体的试块。
二、铸铁压缩
破坏面与轴线大约成35°～ 39°，表明沿斜截面因相对 错动而破坏。铸铁抗压强度 比抗拉强度高4～5倍
限和屈服点,有时又要避免冷作硬化,如材料经过冷
加工后,局部回变脆变硬,影响进一步加工和开裂.可
通过热处理来消除冷作硬化
三、其它塑性材料拉伸 Pg114 对于没有明显屈服点的塑性材料，规定以产生0.2％ 的塑性应变时的应力作为屈服指标，称为名义屈服点
四、铸铁拉伸
低碳钢δ=20~30%,ψ=60% 铸铁δ=0.45% 割线弹性模量
受力模型内因各点处的主应力值不同而引起不同程度的 双折射从而形成的干涉条纹图。根据干涉条纹图并应用 应力分析的方法，就可以得到模型中各点处的主应力大 小和方向。再按相似性理论，换算出实际零件（构件） 的应力分布。 光弹性法直观性强，能得到整个应力分布情况，这 是电测法难以做到的。对于从强度观点寻求构件的合理 形状和确定应力集中系数时，这个方法尤其有效，光弹 性法经过长期发展，不仅有平面光弹性法，还可以用冻 结法对三维应力进行分析，用贴片光弹性直接分析实际 结构，近年来还用于热应力、动应力、接触应力和塑性 变形等问题的研究。
l1 l 100 % l
A A1 100% A
工程上通常将δ >5％的材料称为塑性材料
6.冷作硬化
把试样加载到超过屈服点以后的某
点,然后缓慢卸载,卸载过程应力应变线性变化,若短 期内再次加载,则按卸载线上升,即比例极限有所提
高,塑性变形减小,这种现象称冷作硬化.
工程中有时利用冷作硬化以提高材料的比例极
第六章 材料力学性能及实验应力分析基础
材料的力学性能也称为机械性能，是指材料在外力作 用下表现出的变形、破坏等方面的特性。 在室温下，以缓慢平稳的方式进行加载的实验，也称 为常温静载试验。
第一节 材料拉伸时的力学性能
一、 拉伸试样
圆形截面试样，其中l称为标距，作为试样的试验段。 长试样（l=10d）和短试样（l=5d）两种，d表示试样截面直径