微观经济学范里安第八版显示偏好

检验数据是否违背了 WARP
Ch o i c e s Prices
(10,1)
(5,5)
(5,4)
($2,$2) $22 $20 $18
(10, 1) (5, 5) (5, 4)
(10,1)
DD
($2,$1) $21 $15 $14 (5, 5)
D
($1,$2) $12 $15 $13 (5 ,4) D
检验数据是否违背了 WARP
(10,1) 是 (5,4)的直接 (10, 1) (5, 5) (5, 4)
选择 y* 的时候， x* 买不起。
p p
x* y*
所以 x* 和 z 不能直接
但是 x*Dx*
y*
z 并且 y*D
z
x1
间接显示偏好
x2 选择 x* 的时候， z买不起。
选择 y* 的时候， x* 买不起。
x* y*
所以 x* 和 z 不能直接
但是 x*Dx*
y*
z 并且 y*D
z
p p p
x1
严格凸性.
单调性.
❖ 凸性和单调性表明最优的、负担得起的 消费束是唯一的。
偏好假设
x2
若偏好是凸的和单调的(性状
好)。那么最优的、负担得起
x2*
消费束是唯一的。
x1*
x1
直接显示偏好
❖ 设消费束x*是消费束y 可以负担得起的情况下 所选择的消费束。那么x* 是 y的直接显示偏 好 (否则 y 将被选择).
$15
$13
带圈的数据是负担得起，但未被选择的消
检验数据是否违背了 WARP
Ch o i c e s Prices
(10,1)
(5,5)
(5,4)
($2,$2) $22 $20 $18
(10, 1) (5, 5) (5, 4)
(10,1)
DD
($2,$1) $21 $15 $14 (5, 5)
D
($1,$2) $12 $15 $13 (5 ,4) D
(10, 1)
($2, $2)
$22
(5, 5) $20
(5, 4) $18
($2, $1)
$21
$15
$14
($1, $2)
$12
$15
$13
红色数据是被选择的消费束的成本.
检验数据是否违背了 WARP
Choices Prices
(10, 1)
($2, $2)
$22
(5, 5) $20
(5, 4) $18
检验数据是否违背了 WARP
❖ 某一消费者所出了如下选择:
在价格为 (p1,p2)=($2,$2) 时选择了 (x1,x2) = (10,1).
在价格为 (p1,p2)=($2,$1)时选择了 (x1,x2) = (5,5).
在价格为 (p1,p2)=($1,$2) 时选择了 (x1,x2) = (5,4).
$13
Circles surround affordable bundles were not chosen.
检验数据是否违背了 WARP
Choices Prices
(10, 1)
($2, $2)
$22
(5, 5) $20
(5, 4) $18
($2, $1)
$21
$15
$14
($1, $2)
$12
第七章
显示偏好
显示偏好分析
❖ 假设我们观察到了一个消费者在不同预 算约束下的需求（作出的消费选择）。 这会显示关于消费者偏好的一些信息。 我们可以利用这些信息 ......
显示偏好分析
检验消费者总是选择买得起的最受偏爱的消费束 这一假说。
提示消费者的偏好关系.
❖ 偏好
偏好假设
在选择数据的收集期间内没有改变。
❖ 违反 WARP 的消费者选择数据无法同经济 理性相容.
❖ 运用经济理性分析所观察到的消费者选择 的时候， WARP 是一个必要条件。
显示偏好的弱公理 (WARP)
❖ 什么样的消费者选择数据违背了 WARP呢?
显示偏好的弱公理 (WARP)
x2
yx x1
显示偏好的弱公理 (WARP)
x2
选择x 的时候，y 买得起
p
p
x y and y z
D
D
x z.
I
间接显示偏好
x2 选择 x*的时候 z 买不起.
x* z x1
间接显示偏好
x2 选择 y* 的时候， x* 买不起。
x* y* z
x1
间接显示偏好
x2 选择 x* 的时候， z买不起。 选择 y* 的时候， x* 买不起。
x* y* z
x1
间接显示偏好
❖ 这些数据是否违背了 WARP 呢?
检验数据是否违背了 WARP
Choices Prices
(10, 1)
($2, $2)
$22
($2, $1)
$21
($1, $2)
$12
(5, 5) $20 $15 $15
(5, 4) $18 $14 $13
检验数据是否违背了 WARP
Choices Prices
p
所以 Dx
y.
yx x1
显示偏好的弱公理 (WARP)
x2
选择x 的时候，y 买得起
所以 Dx
y.
p p
选择y 的时候，x买得起
所以y D
x.
yx
x1
显示偏好的弱公理 (WARP)
x2
选择x 的时候，y 买得起
所以 Dx
y.
p p
选择y 的时候，x买得起
所以y D
x.
yx
这种情况是相互矛盾的
x1
I所
显示偏好的两大公理
❖ 若要应用显示偏好来分析, 消费者选择必须合 乎两个标准– 显示偏好的弱公理和显示偏好 的强公理
显示偏好的弱公理 (WARP)
❖ 如果消费束x是消费束y的直接显示偏好，那 么消费束y绝不可能是消费束x的直接显示偏 好
p
p
x Dy
not (y xD).
显示偏好的弱公理 (WARP)
($2, $1)
$21
$15
$14
($1, $2)
$12
$15
$13
带圈的数据是负担得起，但未被选择的消
检验数据是否违背了 WARP
Choices Prices
(10, 1)
($2, $2)
$22
(5, 5) $20
(5, 4) $18
($2, $1)
$21
$15
$14
($1, $2)
$12
$15
x2 选择 x* 的时候， z买不起。
选择 y* 的时候， x* 买不起。
x*
所以 x* 和 z 不能直接
y* z
x1
间接显示偏好
x2 选择 x* 的时候， z买不起。
选择 y* 的时候， x* 买不起。
x* y*
所以 x* 和 z 不能直接
p
但是 x*Dx*
y*
z
x1
间接显示偏好
x2 选择 x* 的时候， z买不起。
直接显示偏好
x2
被选择的消费束 x*（需求束
是消费束y和z的直接显示偏
x* yz x1
直接显示偏好
❖ x 是 y 的直接显示偏好可以被写成
x Dy.
p
间接显示偏好
❖ 假设 x 是y的直接显示偏好，并且y是 z 的直接显示偏好. 那么基于传递性, x 是 z的间接显示偏好. 可以写成
xz
I
p
p