数列专题(已知Sn求an)

【数列专题】第三课时

1.已知数列{}n a 的前n 项和*∈+=N n n n S n ，2

2. (1)求数列{}n a 的通项公式；

(2)设()n n

a n a

b n 12-+=，求数列{}n b 的前n 2项和.

2. 已知数列{}n a 的前n 项和*∈-=N n n n S n ，2

32. （1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）证明：对任意1>n ，都有*∈N m ，使得m n a a a ，，1成等比数列.

3. 已知数列{a n }的前n 项和21()2n S n kn k N *=-

+∈,且S n 的最大值为8. （1）确定常数k ，求a n ；

（2）求数列92{

}2

n n a -的前n 项和T n 。

4. 设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n S 满足()223n n S n n S -+--()230n n +=，n N *∈.

（1）求1a 的值；

（2）求数列{}n a 的通项公式；

（3）证明：对一切正整数n ，有()()()112211111113n n a a a a a a +++<+++.

5. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22n n a a S S =+对一切正整数n 都成立。 （Ⅰ）求1a ，2a 的值；

（Ⅱ）设10a >，数列110{lg }n

a a 的前n 项和为n T ，当n 为何值时，n T 最大？并求出n T 的最大值。