流体力学第六章 气体射流
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✓出口断面上紊流强度 ✓出口断面上速度分布的均匀性 ✓喷嘴结构
射流半径沿程的线形增长性。
R = 3.4a( x0 + s)
R
as
= 3.4( + 0.294)
r0
r0
2、运动特征
轴心速度 最大，从轴心 向边界层边缘， 速度逐渐减小 至零。
距喷嘴距 离越远边界层 厚度越大，而 轴心速度则越 小，也就是速 度分布曲线不 断地扁平化了。
我们采用近似的处理方法：取 轴心线上的单位体积流体作为研究 对象，只考虑受重力与浮力作用， 应用牛顿定律导出公式。
计算公式
第六节 有限空间射流
在射流运动中，由于受壁面、顶棚 以及空间的限制，自由射流规律不再 适用，因此必须研究受限后的射流即 有限空间射流运动规律。
目前有限空间射流理论尚不完全成 熟，多是根据实验结果整理成近似公 式或无量纲曲线，供设计使用。
流出。试求2.1m处射流半宽度R、轴心速度 m、断面平均速度1 、
质量平均速度 2 ，并进行比较。
【解】查表7.2，得 a =0.08。
先求核心长度 sn
sn
0.672 r0 a
0.672 0.15 0.08
1.26m
sn s 2.1m ，所求截面在主体段内 。
R
3.4
第二节 圆断面射流的运动分析
一、轴心速度 vm
二、断面流量Q
三、断面平均流速v1
断面平均流速仅为轴 心流速的 20 ％。
四、质量平均流速 v2
质量平均流速定义为：用 v2乘以质量即得真实动量。
质量平均流速为轴心流
速的 47％。因此用 v2代表使 用区的流速要比 v1更合适些。 但必须注意， v1 、 v2 ：不 仅在数值上不同，更重要的是
一、紊流射流的形成
二、紊流射流的结构
速度为 u0的部分称为① 射流 核心，其余部分速度小于 u0 ，称
为②边界层。 显然，射流边界层一方面不断地
向外扩散，带动周围介质进入边界层， 另一方面向射流中心扩展。
只有轴心点上速度为 u0的射流断
面 称为③ 过渡断面或转折断面。
以过渡断面分界，出口断面至 过渡断面称为射流④ 起始段。过 渡断面以后称为射流⑤ 主体段。
BO 为圆断面射流截面的半径 R， R称为 ⑨ 射流半径。
三、紊流射流的特征
1、几何特征
射流半径和从极点起算的距离成正比， 即 BO =Kx。
扩散角α为一定值，其正切值
式中 K ― 试验系数，对圆断面射流 K = 3.4a 。
a ― 紊流系数，由实验决定，是表 示射流流动结构的特征系数。
紊流系数的影响因素
各参数定义
射流各截面上速度分布的 相似性。
3、动力特征
射流中任意点上的静压强均等于 周围气体的压强，即p=0。
各面上所受静压强均相等，x 轴 向外力之和为零。
据动量方程可知，各横截面上动 量相等 ― 动量守恒，这就是射流的 动力学特征。
射流各截面的动量守恒性。
无限空间淹没紊流射流的特征
几何特征：射流按一定的扩散角向前作扩散运动 运动特征：射流各截面上速度分布的相似性 动力特征：射流各截面上动量相等—动量守恒
在定义上根本不同，不可混淆。
矩形喷嘴运动参数
以上分析出圆断面射流主 体段内运动参数变化规律，这 些规律亦适用于矩形喷嘴。但 要将矩形换算成为流速当量直 径代人进行计算。换算公式按 第四章所述。
五、起始段核心长度 sn及核心 收缩角 θ
【例题6.3】圆射流以Q0=0.55m3/s，从d0=0.3m管嘴
7.785
2.533m /
s
d0
0.3
分析：由计算可知主体段内的轴心速度 m 小于核心速
度 0 ；比较1、 2 可以看出,用质量平均速度代表使用
区的流速要比断面平均流速更适合。
第三节 平面射流
气体从狭长缝隙中外射运 动时，射流只能在垂直条缝长 度的平面上扩散运动。如果条 缝相当长，这种流动可视为平 面运动，故称为平面射流。
2
x37 x
f
x
v0 d0
在房间长度l大于l4情况下，实验证明在 封闭末端产生涡流区。涡流区的出现是通风
空调工程所不希望的，应当清除。
热力特征
与前述动力特征类似。据 热力学可知，在等压的情况下， 以周围气体的焓值作为起算点， 射流各横截面上的相对焓值不 变。这一特点称为热力特征。
一、轴心温差△Tm
二、质量平均温差△T2
所谓质量平均温差，就是 以该温差乘上质量，便得出相 对焓值。以符号△T2表示。
四、射流弯曲
温差射流或浓差射流由于密度 与周围密度不同，所受的重力与浮 力不相平衡，使整个射流将发生向 下或向上弯曲。但整个射流仍可看 作是对称于轴心线。
第六章 气体射流
重点内容 授课内容 课堂练习 思考题 作业
第六章 气体射流
第一节 第二节 第三节 第四节 第六节
无限空间淹没紊流射流的特征 圆断面射流的运动分析 平面射流 温差或浓差射流 有限空间射流
引言
气体自孔口、管嘴或条缝向外喷射所 形成的流动，称为气体淹没射流。
射流与孔口管嘴出流的研究对象不同。 前者讨论的是出流后的流速场、温度场和 浓度场。后者仅讨论出口断面的流速和流 量。
7.785 5.285 m / s
0.147
0.147
d0
0.3
1
0.095 as
0
0.095 0.08 2.1
7.785 1.046 m / s
0.147
0.147
d0
0.3
2
as
0.23 0.147
0
0.23 0.08 2.1 0.147
出流到无限大空间中，流动不受固体 边壁的限制，为无限空间射流，又称自由 射流。反之，为有限空间射流，又称受限 射流。
第一节 无限空间淹没紊流射流的特征
现以无限空间中圆断面紊流射流 为例，讨论射流运动。
气流自半径为 R 的圆断面喷嘴喷 出。出口断面上的速度认为均匀分布， 皆为 u0值，且流动为紊流。取射流轴 线 M x为 x 轴。经过许多学者的试 验和观测，得出这种射流的流动特性 及结构图形，如图 6 一 1 。
平面射流特征
喷口高度以 2b0（ b0半高度） 表示。
而几何、运动、动力特征则 完全与圆断面射流相似，
射流参数的计算
结论
和圆断面射流相比，流量沿 程的增加、流速沿程的衰减都要慢 些。这是因为运动的扩散被限定在 垂直于条缝长度的平面上的缘故。
第四节 温差或浓差射流
所谓温差、浓差射流就是射流 本身的温度或浓度与周围气体的温 度、浓度有差异。
起始段射流轴心上速度都为
u0 ，而主体段轴心速度沿 x 方
向不断下降，主体段中完全为射 流边界层所占据。
实验结果及半经验理论都得出⑥ 射流外边界是一条直线，如图 6 -1 上的 AB 及 DE 线。
AB、 DE 反向延长至喷嘴内交于 M 点，此点称为⑦极点，∠AMD的一半 称为极角α，又称 ⑧ 扩散角α 。
研究内容
浓度扩散与温度相似。在实 际应用中，为了简化起见，可以 认为，温度、浓度内外的边界与 速度内外的边界相同。于是参数 R 、 Q 、 vm 、 v1、 v2等可 使用前两节所述公式，仅对轴心 温差 △ Tm ，平均温差等沿射程 的变化规律进行讨论。
定义参数：以足标e表示周围气体的符号
截面上温差分布，浓差分布
as r0
ห้องสมุดไป่ตู้
0.294r0
3.4
0.08 2.1 0.15
0.294
0.15
0.721m
0
Q0
d
2 0
0.55 4 3.14 0.32
7.785 m / s
4
从而由主体段计算公式得
m as 0.48
0
0.48 0.08 2.1
温差或浓差射流分析，主要是 研究射流温差、浓差分布场的规律。 同时讨论由温差、浓差引起射流弯 曲的轴心轨迹。
概述
横向动量交换，旋 涡的出现，使之质量交换， 热量交换，浓度交换。而 在这些交换中，由于热量 扩散比动量扩散要快些， 因此温度边界层比速度边 界层发展要快些厚些，如 图 6 一 6a 所示。实线 为速度边界层，虚线为温 度边界层的内外界线。
一、射流结构
有限空间射流由自由扩张段、有限扩张 段、收缩段组成（主体：橄榄状，四周为回流
区）
二、动力特征
射流内部压强是变化的，随射程的增 大，压强增大，直至端头压强最大，达稳 定值后比周围压强要高些。射流中个横截 面上动量不相等，沿程减少
三、回流速度的半经验公式
v
F
0.17710
x
e10.7
射流半径沿程的线形增长性。
R = 3.4a( x0 + s)
R
as
= 3.4( + 0.294)
r0
r0
2、运动特征
轴心速度 最大，从轴心 向边界层边缘， 速度逐渐减小 至零。
距喷嘴距 离越远边界层 厚度越大，而 轴心速度则越 小，也就是速 度分布曲线不 断地扁平化了。
我们采用近似的处理方法：取 轴心线上的单位体积流体作为研究 对象，只考虑受重力与浮力作用， 应用牛顿定律导出公式。
计算公式
第六节 有限空间射流
在射流运动中，由于受壁面、顶棚 以及空间的限制，自由射流规律不再 适用，因此必须研究受限后的射流即 有限空间射流运动规律。
目前有限空间射流理论尚不完全成 熟，多是根据实验结果整理成近似公 式或无量纲曲线，供设计使用。
流出。试求2.1m处射流半宽度R、轴心速度 m、断面平均速度1 、
质量平均速度 2 ，并进行比较。
【解】查表7.2，得 a =0.08。
先求核心长度 sn
sn
0.672 r0 a
0.672 0.15 0.08
1.26m
sn s 2.1m ，所求截面在主体段内 。
R
3.4
第二节 圆断面射流的运动分析
一、轴心速度 vm
二、断面流量Q
三、断面平均流速v1
断面平均流速仅为轴 心流速的 20 ％。
四、质量平均流速 v2
质量平均流速定义为：用 v2乘以质量即得真实动量。
质量平均流速为轴心流
速的 47％。因此用 v2代表使 用区的流速要比 v1更合适些。 但必须注意， v1 、 v2 ：不 仅在数值上不同，更重要的是
一、紊流射流的形成
二、紊流射流的结构
速度为 u0的部分称为① 射流 核心，其余部分速度小于 u0 ，称
为②边界层。 显然，射流边界层一方面不断地
向外扩散，带动周围介质进入边界层， 另一方面向射流中心扩展。
只有轴心点上速度为 u0的射流断
面 称为③ 过渡断面或转折断面。
以过渡断面分界，出口断面至 过渡断面称为射流④ 起始段。过 渡断面以后称为射流⑤ 主体段。
BO 为圆断面射流截面的半径 R， R称为 ⑨ 射流半径。
三、紊流射流的特征
1、几何特征
射流半径和从极点起算的距离成正比， 即 BO =Kx。
扩散角α为一定值，其正切值
式中 K ― 试验系数，对圆断面射流 K = 3.4a 。
a ― 紊流系数，由实验决定，是表 示射流流动结构的特征系数。
紊流系数的影响因素
各参数定义
射流各截面上速度分布的 相似性。
3、动力特征
射流中任意点上的静压强均等于 周围气体的压强，即p=0。
各面上所受静压强均相等，x 轴 向外力之和为零。
据动量方程可知，各横截面上动 量相等 ― 动量守恒，这就是射流的 动力学特征。
射流各截面的动量守恒性。
无限空间淹没紊流射流的特征
几何特征：射流按一定的扩散角向前作扩散运动 运动特征：射流各截面上速度分布的相似性 动力特征：射流各截面上动量相等—动量守恒
在定义上根本不同，不可混淆。
矩形喷嘴运动参数
以上分析出圆断面射流主 体段内运动参数变化规律，这 些规律亦适用于矩形喷嘴。但 要将矩形换算成为流速当量直 径代人进行计算。换算公式按 第四章所述。
五、起始段核心长度 sn及核心 收缩角 θ
【例题6.3】圆射流以Q0=0.55m3/s，从d0=0.3m管嘴
7.785
2.533m /
s
d0
0.3
分析：由计算可知主体段内的轴心速度 m 小于核心速
度 0 ；比较1、 2 可以看出,用质量平均速度代表使用
区的流速要比断面平均流速更适合。
第三节 平面射流
气体从狭长缝隙中外射运 动时，射流只能在垂直条缝长 度的平面上扩散运动。如果条 缝相当长，这种流动可视为平 面运动，故称为平面射流。
2
x37 x
f
x
v0 d0
在房间长度l大于l4情况下，实验证明在 封闭末端产生涡流区。涡流区的出现是通风
空调工程所不希望的，应当清除。
热力特征
与前述动力特征类似。据 热力学可知，在等压的情况下， 以周围气体的焓值作为起算点， 射流各横截面上的相对焓值不 变。这一特点称为热力特征。
一、轴心温差△Tm
二、质量平均温差△T2
所谓质量平均温差，就是 以该温差乘上质量，便得出相 对焓值。以符号△T2表示。
四、射流弯曲
温差射流或浓差射流由于密度 与周围密度不同，所受的重力与浮 力不相平衡，使整个射流将发生向 下或向上弯曲。但整个射流仍可看 作是对称于轴心线。
第六章 气体射流
重点内容 授课内容 课堂练习 思考题 作业
第六章 气体射流
第一节 第二节 第三节 第四节 第六节
无限空间淹没紊流射流的特征 圆断面射流的运动分析 平面射流 温差或浓差射流 有限空间射流
引言
气体自孔口、管嘴或条缝向外喷射所 形成的流动，称为气体淹没射流。
射流与孔口管嘴出流的研究对象不同。 前者讨论的是出流后的流速场、温度场和 浓度场。后者仅讨论出口断面的流速和流 量。
7.785 5.285 m / s
0.147
0.147
d0
0.3
1
0.095 as
0
0.095 0.08 2.1
7.785 1.046 m / s
0.147
0.147
d0
0.3
2
as
0.23 0.147
0
0.23 0.08 2.1 0.147
出流到无限大空间中，流动不受固体 边壁的限制，为无限空间射流，又称自由 射流。反之，为有限空间射流，又称受限 射流。
第一节 无限空间淹没紊流射流的特征
现以无限空间中圆断面紊流射流 为例，讨论射流运动。
气流自半径为 R 的圆断面喷嘴喷 出。出口断面上的速度认为均匀分布， 皆为 u0值，且流动为紊流。取射流轴 线 M x为 x 轴。经过许多学者的试 验和观测，得出这种射流的流动特性 及结构图形，如图 6 一 1 。
平面射流特征
喷口高度以 2b0（ b0半高度） 表示。
而几何、运动、动力特征则 完全与圆断面射流相似，
射流参数的计算
结论
和圆断面射流相比，流量沿 程的增加、流速沿程的衰减都要慢 些。这是因为运动的扩散被限定在 垂直于条缝长度的平面上的缘故。
第四节 温差或浓差射流
所谓温差、浓差射流就是射流 本身的温度或浓度与周围气体的温 度、浓度有差异。
起始段射流轴心上速度都为
u0 ，而主体段轴心速度沿 x 方
向不断下降，主体段中完全为射 流边界层所占据。
实验结果及半经验理论都得出⑥ 射流外边界是一条直线，如图 6 -1 上的 AB 及 DE 线。
AB、 DE 反向延长至喷嘴内交于 M 点，此点称为⑦极点，∠AMD的一半 称为极角α，又称 ⑧ 扩散角α 。
研究内容
浓度扩散与温度相似。在实 际应用中，为了简化起见，可以 认为，温度、浓度内外的边界与 速度内外的边界相同。于是参数 R 、 Q 、 vm 、 v1、 v2等可 使用前两节所述公式，仅对轴心 温差 △ Tm ，平均温差等沿射程 的变化规律进行讨论。
定义参数：以足标e表示周围气体的符号
截面上温差分布，浓差分布
as r0
ห้องสมุดไป่ตู้
0.294r0
3.4
0.08 2.1 0.15
0.294
0.15
0.721m
0
Q0
d
2 0
0.55 4 3.14 0.32
7.785 m / s
4
从而由主体段计算公式得
m as 0.48
0
0.48 0.08 2.1
温差或浓差射流分析，主要是 研究射流温差、浓差分布场的规律。 同时讨论由温差、浓差引起射流弯 曲的轴心轨迹。
概述
横向动量交换，旋 涡的出现，使之质量交换， 热量交换，浓度交换。而 在这些交换中，由于热量 扩散比动量扩散要快些， 因此温度边界层比速度边 界层发展要快些厚些，如 图 6 一 6a 所示。实线 为速度边界层，虚线为温 度边界层的内外界线。
一、射流结构
有限空间射流由自由扩张段、有限扩张 段、收缩段组成（主体：橄榄状，四周为回流
区）
二、动力特征
射流内部压强是变化的，随射程的增 大，压强增大，直至端头压强最大，达稳 定值后比周围压强要高些。射流中个横截 面上动量不相等，沿程减少
三、回流速度的半经验公式
v
F
0.17710
x
e10.7